新人教版八年級數學下冊《十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除二次根式的除法》教案_8

1、16.2 二次根式的乘除第2課時 二次根式的除法教學目標一、知識與技能理解(a0，b0)和(a0，b0)及利用它們進行簡單的二次根式的除法運算與化簡；理解最簡二次根式的概念并運用它來化簡。利用具體數據，通過學生練習活動，發(fā)現規(guī)律，類比二次根式的乘法法則歸納出除法法則，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡。三、情感態(tài)度與價值觀通過小組合作探究二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質，發(fā)展學生有條理的思考和語言表達能力，培養(yǎng)學生的類比思想。教學重難點1、重點： 利用(a0，b0)和(a0，b0)及最簡二次根式進行運算。2、難點：二次根式的除法法則和最簡二次根式的運用。教學過程一、復習舊

2、知請學生回顧二次根式的乘法法則及逆向等式，由此引入二次根式的除法法則。 二、新課教學探究1 二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質 問題：計算下列各式，觀察計算結果，你能發(fā)現什么規(guī)律？（1）_，_；（2）_，_；（3）_，_學生先自主探究，再小組討論，計算后可以發(fā)現：（1）； （2）； （3）教師引導學生得出：一般地，二次根式的除法法則是(a0，b0).兩個二次根式相除，等于把被開方數相除，作為商的被開方數。讓學生討論這個式子成立的條件是什么？a0，b0，對于為什么b0，要使學生通過討論明確，因為b0時分母為0，沒有意義。下面我們利用這個法則來計算和化簡一些題目。例4 計算：（1）； （2）

3、.解：（1）2； （2）3.類比二次根式乘法法則，把上式反過來，就得到(a0，b0).商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。例5 化簡： （1）； （2）.解：（1）； （2）.例6 計算：（1）； （2）； （3）.解：（1）解法1： 解法2：. （2）. （3）.探究2 最簡二次根式教師引導學生觀察例題的最后結果，比如，等，看看有什么特點。通過觀察，發(fā)現在二次根式的運算中，最后結果一般要求:(1)分母中不含有二次根式；（把分母中的根號化去,使分母變成有理數,這個過程叫做分母有理化。）(2) 最后結果中的二次根式要求寫成最簡的二次根式的形式。思考：怎樣的形式才是最簡二次根式？學生小組討論歸納得到：1. 被開方數不含分母；2. 被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。在二次根式的運算中，一般要把最后結果化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式。鞏固練習1、下列根式中，哪些是最簡二次根式？ 2、把下列二次根式化成最簡二次根式。 三、自我檢測1、辨別下列二次根式是否是最簡二次根式。 2、計算： 四、拓展提升 教師引導學生做題，并總結歸納如下：注意：1、如果被開方數是帶分數，應先化成假分數；2、如果根號前有系數，就把系數相除，仍舊作為二次根號前的系數。五、課堂小結1、如何進行二次根式除法運算？2、如何逆用二次根