新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除二次根式的除法》教案_8

1、16.2 二次根式的乘除第2課時 二次根式的除法教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能理解(a0，b0)和(a0，b0)及利用它們進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算與化簡；理解最簡二次根式的概念并運(yùn)用它來化簡。利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，類比二次根式的乘法法則歸納出除法法則，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡。三、情感態(tài)度與價值觀通過小組合作探究二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的類比思想。教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)： 利用(a0，b0)和(a0，b0)及最簡二次根式進(jìn)行運(yùn)算。2、難點(diǎn)：二次根式的除法法則和最簡二次根式的運(yùn)用。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊

2、知請學(xué)生回顧二次根式的乘法法則及逆向等式，由此引入二次根式的除法法則。 二、新課教學(xué)探究1 二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì) 問題：計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）_，_；（2）_，_；（3）_，_學(xué)生先自主探究，再小組討論，計(jì)算后可以發(fā)現(xiàn)：（1）； （2）； （3）教師引導(dǎo)學(xué)生得出：一般地，二次根式的除法法則是(a0，b0).兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)。讓學(xué)生討論這個式子成立的條件是什么？a0，b0，對于為什么b0，要使學(xué)生通過討論明確，因?yàn)閎0時分母為0，沒有意義。下面我們利用這個法則來計(jì)算和化簡一些題目。例4 計(jì)算：（1）； （2）

3、.解：（1）2； （2）3.類比二次根式乘法法則，把上式反過來，就得到(a0，b0).商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。例5 化簡： （1）； （2）.解：（1）； （2）.例6 計(jì)算：（1）； （2）； （3）.解：（1）解法1： 解法2：. （2）. （3）.探究2 最簡二次根式教師引導(dǎo)學(xué)生觀察例題的最后結(jié)果，比如，等，看看有什么特點(diǎn)。通過觀察，發(fā)現(xiàn)在二次根式的運(yùn)算中，最后結(jié)果一般要求:(1)分母中不含有二次根式；（把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù),這個過程叫做分母有理化。）(2) 最后結(jié)果中的二次根式要求寫成最簡的二次根式的形式。思考：怎樣的形式才是最簡二次根式？學(xué)生小組討論歸納得到：1. 被開方數(shù)不含分母；2. 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式。鞏固練習(xí)1、下列根式中，哪些是最簡二次根式？ 2、把下列二次根式化成最簡二次根式。 三、自我檢測1、辨別下列二次根式是否是最簡二次根式。 2、計(jì)算： 四、拓展提升 教師引導(dǎo)學(xué)生做題，并總結(jié)歸納如下：注意：1、如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù)；2、如果根號前有系數(shù)，就把系數(shù)相除，仍舊作為二次根號前的系數(shù)。五、課堂小結(jié)1、如何進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算？2、如何逆用二次根