《運籌學》期末復習題

1、運籌學期末復習題運籌學期末復習題 第一講 運籌學概念一、填空題1運籌學的主要研究對象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題，經營活動。2運籌學的核心主要是運用數學方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案，為決策者提供科學決策的依據。3模型是一件實際事物或現(xiàn)實情況的代表或抽象。4通常對問題中變量值的限制稱為約束條件，它可以表示成一個等式或不等式的集合。5運籌學研究和解決問題的基礎是最優(yōu)化技術，并強調系統(tǒng)整體優(yōu)化功能。運籌學研究和解決問題的效果具有連續(xù)性。6運籌學用系統(tǒng)的觀點研究功能之間的關系。7運籌學研究和解決問題的優(yōu)勢是應用各學科交叉的方法，具有典型綜合應用特性。8運籌學的發(fā)展趨勢是進一步依賴于_計算機的應用和發(fā)

2、展。9運籌學解決問題時首先要觀察待決策問題所處的環(huán)境。10用運籌學分析與解決問題，是一個科學決策的過程。11.運籌學的主要目的在于求得一個合理運用人力、物力和財力的最佳方案。12運籌學中所使用的模型是數學模型。用運籌學解決問題的核心是建立數學模型，并對模型求解。13用運籌學解決問題時，要分析，定議待決策的問題。 14運籌學的系統(tǒng)特征之一是用系統(tǒng)的觀點研究功能關系。 15.數學模型中，“st”表示約束。16建立數學模型時，需要回答的問題有性能的客觀量度，可控制因素，不可控因素。17運籌學的主要研究對象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題及經營活動。18. 1940年8月，英國管理部門成立了一個跨學科的11

3、人的運籌學小組，該小組簡稱為OR。二、單選題1 建立數學模型時，考慮可以由決策者控制的因素是（ A ） A銷售數量 B銷售價格 C顧客的需求 D競爭價格 2我們可以通過（ C ）來驗證模型最優(yōu)解。A觀察 B應用 C實驗 D調查3建立運籌學模型的過程不包括（ A ）階段。A觀察環(huán)境 B數據分析 C模型設計 D模型實施4.建立模型的一個基本理由是去揭曉那些重要的或有關的（ B ） A數量 B變量 C 約束條件 D 目標函數5.模型中要求變量取值（ D ） A可正 B可負 C非正 D非負6.運籌學研究和解決問題的效果具有（ A ）A 連續(xù)性 B 整體性 C 階段性 D 再生性7.運籌學運用數學方法分

4、析與解決問題，以達到系統(tǒng)的最優(yōu)目標。可以說這個過程是一個（C）A解決問題過程 B分析問題過程 C科學決策過程 D前期預策過程8.從趨勢上看，運籌學的進一步發(fā)展依賴于一些外部條件及手段，其中最主要的是（ C ） A數理統(tǒng)計 B概率論 C計算機 D管理科學9.用運籌學解決問題時，要對問題進行（ B ）A 分析與考察 B 分析和定義 C 分析和判斷 D 分析和實驗三、多選 1模型中目標可能為（ ABCDE ）A輸入最少 B輸出最大 C 成本最小 D收益最大 E時間最短2運籌學的主要分支包括（ ABDE ）A圖論 B線性規(guī)劃 C 非線性規(guī)劃 D 整數規(guī)劃 E目標規(guī)劃四、簡答1運籌學的計劃法包括的步驟。

5、 答：觀察、建立可選擇的解、用實驗選擇最優(yōu)解、確定實際問題2運籌學分析與解決問題一般要經過哪些步驟? 答： 一、觀察待決策問題所處的環(huán)境 二、分析和定義待決策的問題 三、擬訂模型 四、選擇輸入數據 五、求解并驗證解的合理性 六、實施最優(yōu)解3運籌學的數學模型有哪些優(yōu)缺點? 答：優(yōu)點：（1）通過模型可以為所要考慮的問題提供一個參考輪廓，指出不能直接看出的結果。（2）花節(jié)省時間和費用。 （3）模型使人們可以根據過去和現(xiàn)在的信息進行預測，可用于教育訓練，訓練人們看到他們決策的結果，而不必作出實際的決策。（ 4）數學模型有能力揭示一個問題的抽象概念，從而能更簡明地揭示出問題的本質。 （5）數學模型便于利

6、用計算機處理一個模型的主要變量和因素，并易于了解一個變量對其他變量的影響。 模型的缺點 （1）數學模型的缺點之一是模型可能過分簡化，因而不能正確反映實際情況。 （2）模型受設計人員的水平的限制，模型無法超越設計人員對問題的理解。 （3）創(chuàng)造模型有時需要付出較高的代價。4運籌學的系統(tǒng)特征是什么? 答：運籌學的系統(tǒng)特征可以概括為以下四點： 一、用系統(tǒng)的觀點研究功能關系 二、應用各學科交叉的方法 三、采用計劃方法 四、為進一步研究揭露新問題5、線性規(guī)劃數學模型具備哪幾個要素？ 答：（1）.求一組決策變量xi或xij的值（i =1，2，m j=1，2n）使目標函數達到極大或極??；（2）.表示約束條件的

7、數學式都是線性等式或不等式；（3）.表示問題最優(yōu)化指標的目標函數都是決策變量的線性函數 第二講 線性規(guī)劃的基本概念一、填空題1線性規(guī)劃問題是求一個線性目標函數_在一組線性約束條件下的極值問題。2圖解法適用于含有兩個變量的線性規(guī)劃問題。3線性規(guī)劃問題的可行解是指滿足所有約束條件的解。4在線性規(guī)劃問題的基本解中，所有的非基變量等于零。5在線性規(guī)劃問題中，基可行解的非零分量所對應的列向量線性無關6若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行域的頂點（極點）達到。7線性規(guī)劃問題有可行解，則必有基可行解。8如果線性規(guī)劃問題存在目標函數為有限值的最優(yōu)解，求解時只需在其基可行解_的集合中進行搜索即可得到最

8、優(yōu)解。9滿足非負條件的基本解稱為基本可行解。10在將線性規(guī)劃問題的一般形式轉化為標準形式時，引入的松馳數量在目標函數中的系數為零。11將線性規(guī)劃模型化成標準形式時，“”的約束條件要在不等式左_端加入松弛變量。12線性規(guī)劃模型包括決策（可控）變量，約束條件，目標函數三個要素。13線性規(guī)劃問題可分為目標函數求極大值和極小_值兩類。14線性規(guī)劃問題的標準形式中，約束條件取等式，目標函數求極大值，而所有變量必須非負。15線性規(guī)劃問題的基可行解與可行域頂點的關系是頂點多于基可行解 16在用圖解法求解線性規(guī)劃問題時，如果取得極值的等值線與可行域的一段邊界重合，則這段邊界上的一切點都是最優(yōu)解。 17求解線性

9、規(guī)劃問題可能的結果有無解，有唯一最優(yōu)解，有無窮多個最優(yōu)解。18.如果某個約束條件是“”情形，若化為標準形式，需要引入一松弛變量。19.如果某個變量Xj為自由變量，則應引進兩個非負變量Xj , Xj, 同時令XjXj Xj。20.表達線性規(guī)劃的簡式中目標函數為max(min)Z=cijxij。21.(2.1 P5)線性規(guī)劃一般表達式中，aij表示該元素位置在i行j列。二、單選題1 如果一個線性規(guī)劃問題有n個變量，m個約束方程(mn)，系數矩陣的數為m，則基可行解的個數最為_C_。Am個 Bn個 CCnm DCmn個2下列圖形中陰影部分構成的集合是凸集的是 A 3線性規(guī)劃模型不包括下列_ D要素。

10、A目標函數 B約束條件 C決策變量 D狀態(tài)變量4線性規(guī)劃模型中增加一個約束條件，可行域的范圍一般將_B_。A增大 B縮小 C不變 D不定5若針對實際問題建立的線性規(guī)劃模型的解是無界的，不可能的原因是B_。A出現(xiàn)矛盾的條件 B缺乏必要的條件 C有多余的條件 D有相同的條件6在下列線性規(guī)劃問題的基本解中，屬于基可行解的是 B A(一1，0，O)T B(1，0，3，0)T C(一4，0，0，3)T D(0，一1，0，5)T7關于線性規(guī)劃模型的可行域，下面_B_的敘述正確。A可行域內必有無窮多個點 B可行域必有界C可行域內必然包括原點 D可行域必是凸的8下列關于可行解，基本解，基可行解的說法錯誤的是_

11、B_.A可行解中包含基可行解 B可行解與基本解之間無交集C線性規(guī)劃問題有可行解必有基可行解 D滿足非負約束條件的基本解為基可行解 9.線性規(guī)劃問題有可行解，則 A A 必有基可行解 B 必有唯一最優(yōu)解 C 無基可行解 D無唯一最優(yōu)解10.線性規(guī)劃問題有可行解且凸多邊形無界，這時 C A沒有無界解 B 沒有可行解 C 有無界解 D 有有限最優(yōu)解11.若目標函數為求max，一個基可行解比另一個基可行解更好的標志是 A A使Z更大 B 使Z更小 C 絕對值更大 D Z絕對值更小12.如果線性規(guī)劃問題有可行解，那么該解必須滿足 A A 所有約束條件 B 變量取值非負 C 所有等式要求 D 所有不等式要

12、求13.如果線性規(guī)劃問題存在目標函數為有限值的最優(yōu)解，求解時只需在D集合中進行搜索即可得到最優(yōu)解。A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域14.線性規(guī)劃問題是針對 D求極值問題.A約束 B決策變量 C 秩 D目標函數15如果第K個約束條件是“”情形，若化為標準形式，需要 B A左邊增加一個變量 B右邊增加一個變量 C左邊減去一個變量D右邊減去一個變量16.若某個bk0, 化為標準形式時原不等式 D A 不變 B 左端乘負1 C 右端乘負1 D 兩邊乘負1 17.為化為標準形式而引入的松弛變量在目標函數中的系數應為 A A 0 B 1 C 2 D 312.若線性規(guī)劃問題沒有可行解，可行解集是

13、空集，則此問題 B A 沒有無窮多最優(yōu)解 B 沒有最優(yōu)解 C 有無界解 D 有最優(yōu)解三、多選題1 在線性規(guī)劃問題的標準形式中，可能存在的變量是BCD .A可控變量B松馳變量c剩余變量D人工變量 2下列選項中符合線性規(guī)劃模型標準形式要求的有BCD A目標函數求極小值 B右端常數非負 C變量非負 D約束條件為等式 E約束條件為“”的不等式3某線性規(guī)劃問題，n個變量，m個約束方程，系數矩陣的秩為m(m0對應的非基變量xk的系數列向量Pk_0_時，則此問題是無界的。10在線性規(guī)劃問題的標準型中，基變量的系數列向量為單位列向量_11.對于求極小值而言，人工變量在目標函數中的系數應取-1 12.在大M法中

14、，M表示充分大正數。二、單選題1在單純形迭代中，出基變量在緊接著的下一次迭代中B立即進入基底。A會 B不會 C有可能 D不一定2用單純形法求解極大化線性規(guī)劃問題中，若某非基變量檢驗數為零，而其他非基變量檢驗數全部0，則說明本問題B 。A有惟一最優(yōu)解 B有多重最優(yōu)解 C無界 D無解3線性規(guī)劃問題maxZ=CX，AX=b，X0中，選定基B，變量Xk的系數列向量為Pk，則在關于基B的最優(yōu)表中，Xk的系數列向量為_ D ABPK BBTPK CPKB DB-1PK4下列說法錯誤的是B A 圖解法與單純形法從幾何理解上是一致的 B 在單純形迭代中，進基變量可以任選C在單純形迭代中，出基變量必須按最小比值

15、法則選取 D人工變量離開基底后，不會再進基5.單純形法當中，入基變量的確定應選擇檢驗數 C A絕對值最大 B絕對值最小 C 正值最大 D 負值最小6.在單純形表的終表中，若非基變量的檢驗數有0，那么最優(yōu)解 C A 不存在 B 唯一 C 無窮多 D 無窮大7.若某個約束方程中含有系數列向量為單位向量的變量，則該約束方程不必再引入 C A 松弛變量 B 剩余變量 C 人工變量 D 自由變量8.在約束方程中引入人工變量的目的是 D A 體現(xiàn)變量的多樣性 B 變不等式為等式 C使目標函數為最優(yōu) D形成一個單位陣9.出基變量的含義是 D A 該變量取值不變 B該變量取值增大 C由0值上升為某值 D由某值

16、下降為0 10.在我們所使用的教材中對單純形目標函數的討論都是針對 B 情況而言的。 A min B max C min + max D min ,max任選11.求目標函數為極大的線性規(guī)劃問題時，若全部非基變量的檢驗數O，且基變量中有人工變量時該問題有 B A無界解 B無可行解 C 唯一最優(yōu)解 D無窮多最優(yōu)解三、多選題1 對取值無約束的變量xj。通常令xj=xj- x”j，其中xj0，xj”0，在用單純形法求得的最優(yōu)解中，可能出現(xiàn)的是ABD 2某線性規(guī)劃問題，含有n個變量，m個約束方程，(mn)，系數矩陣的秩為m，則ABD 。A該問題的基變量不超過CNM個 B基可行解中的基變量的個數為m個C

17、該問題一定存在可行解 D該問題的基至多有CNM=1個3單純形法中，在進行換基運算時，應ACDE。A先選取進基變量，再選取出基變量 B先選出基變量，再選進基變量C進基變量的系數列向量應化為單位向量 D旋轉變換時采用的矩陣的初等行變換E出基變量的選取是根據最小比值法則4從一張單純形表中可以看出的內容有ABD。A一個基可行解 B當前解是否為最優(yōu)解 C線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解 D線性規(guī)劃問題是否無界5.單純形表迭代停止的條件為（ AB ）A. 所有j均小于等于0 B 所有j均小于等于0且有aik0 C 所有aik0 D 所有bi0 6.下列解中可能成為最優(yōu)解的有（ ABCDE ）A 基可行解 B 迭代一次

18、的改進解 C迭代兩次的改進解 D迭代三次的改進解E 所有檢驗數均小于等于0且解中無人工變量7、若某線性規(guī)劃問題有無窮多最優(yōu)解，應滿足的條件有（ BCE ）A Pk0 B非基變量檢驗數為零 C基變量中沒有人工變量 DjO E所有j0四、名詞、簡答1、人造初始可行基：當我們無法從一個標準的線性規(guī)劃問題中找到一個m階單位矩陣時，通常在約束方程中引入人工變量，而在系數矩陣中湊成一個m階單位矩陣，進而形成的一個初始可行基稱為人造初始可行基。2、單純形法解題的基本思路？ 可行域的一個基本可行解開始，轉移到另一個基本可行解，并且使目標函數值逐步得到改善，直到最后球場最優(yōu)解或判定原問題無解。五、分別用圖解法和

19、單純形法求解下列線性規(guī)劃問題并對照指出單純形迭代的每一步相當于圖解法可行域中的哪一個頂點。六、用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題： 七、分別用大M法和二階段法求解下列線性規(guī)劃問題。并指出問題的解屬于哪一類。 八、下表為用單純形法計算時某一步的表格。已知該線性規(guī)劃的目標函數為maxZ=5x1+3x2，約束形式為“”，X3，X4為松馳變量表中解代入目標函數后得Z=10XlX2X3X4X32CO115Xlade01b-1fg(1)求表中ag的值 (2)表中給出的解是否為最優(yōu)解? 第四講 線性規(guī)劃的對偶理論一、填空題 1線性規(guī)劃問題具有對偶性，即對于任何一個求最大值的線性規(guī)劃問題，都有一個求最小值/極小值

20、的線性規(guī)劃問題與之對應，反之亦然。2在一對對偶問題中，原問題的約束條件的右端常數是對偶問題的目標函數系數。3如果原問題的某個變量無約束，則對偶問題中對應的約束條件應為等式_。4對偶問題的對偶問題是原問題_。5若原問題可行，但目標函數無界，則對偶問題不可行。6若某種資源的影子價格等于k。在其他條件不變的情況下(假設原問題的最佳基不變)，當該種資源增加3個單位時。相應的目標函數值將增加3k 。7線性規(guī)劃問題的最優(yōu)基為B，基變量的目標系數為CB，則其對偶問題的最優(yōu)解Y= CBB1。8若X和Y分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的最優(yōu)解，則有CX= Yb。9若X、Y分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的可行解

21、，則有CXYb。10若X和Y分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的最優(yōu)解，則有CX=Y*b。 11設線性規(guī)劃的原問題為maxZ=CX，Axb，X0，則其對偶問題為min=Yb YAcY0_。 12影子價格實際上是與原問題各約束條件相聯(lián)系的對偶變量的數量表現(xiàn)。 13線性規(guī)劃的原問題的約束條件系數矩陣為A，則其對偶問題的約束條件系數矩陣為AT 。 14在對偶單純形法迭代中，若某bi” D“=”2設、分別是標準形式的原問題與對偶問題的可行解,則 C 。 3對偶單純形法的迭代是從_ A_開始的。A正則解 B最優(yōu)解 C可行解 D基本解4如果z是某標準型線性規(guī)劃問題的最優(yōu)目標函數值，則其對偶問題的最優(yōu)目標函數

22、值wA。AW=Z BWZ CWZ DWZ5如果某種資源的影子價格大于其市場價格，則說明_ BA該資源過剩 B該資源稀缺 C企業(yè)應盡快處理該資源 D企業(yè)應充分利用該資源，開僻新的生產途徑三、多選題1在一對對偶問題中，可能存在的情況是ABC。A一個問題有可行解，另一個問題無可行解 B兩個問題都有可行解C兩個問題都無可行解 D一個問題無界，另一個問題可行2下列說法正確的是ACD。A任何線性規(guī)劃問題都有一個與之對應的對偶問題B對偶問題無可行解時，其原問題的目標函數無界。C若原問題為maxZ=CX，AXb，X0，則對偶問題為minW=Yb，YAC，Y0。D若原問題有可行解，但目標函數無界，其對偶問題無可

23、行解。3如線性規(guī)劃的原問題為求極大值型，則下列關于原問題與對偶問題的關系中正確的是BCDE。A原問題的約束條件“”，對應的對偶變量“0” B原問題的約束條件為“=”，對應的對偶變量為自由變量C原問題的變量“0”，對應的對偶約束“”D原問題的變量“O”對應的對偶約束“”E原問題的變量無符號限制，對應的對偶約束“=”4一對互為對偶的問題存在最優(yōu)解，則在其最優(yōu)點處有BD A若某個變量取值為0，則對應的對偶約束為嚴格的不等式B若某個變量取值為正，則相應的對偶約束必為等式C若某個約束為等式，則相應的對偶變取值為正D若某個約束為嚴格的不等式，則相應的對偶變量取值為0E若某個約束為等式，則相應的對偶變量取值

24、為05下列有關對偶單純形法的說法正確的是ABCD。 A在迭代過程中應先選出基變量，再選進基變量B當迭代中得到的解滿足原始可行性條件時，即得到最優(yōu)解C初始單純形表中填列的是一個正則解D初始解不需要滿足可行性 E初始解必須是可行的6根據對偶理論，在求解線性規(guī)劃的原問題時，可以得到以下結論ACD。A 對偶問題的解 B市場上的稀缺情況 C影子價格 D資源的購銷決策 E資源的市場價格7在下列線性規(guī)劃問題中，CE采用求其對偶問題的方法，單純形迭代的步驟一般會減少。四、名詞、簡答題1、對偶可行基：凡滿足條件=C-CBB-1A0的基B稱為對偶可行基。2、.對稱的對偶問題：設原始線性規(guī)劃問題為maxZ=CX s

25、.t AXb X 0稱線性規(guī)劃問題minW=Yb s.t YAC Y0 為其對偶問題。又稱它們?yōu)橐粚ΨQ的對偶問題。 3、影子價格：對偶變量Yi表示與原問題的第i個約束條件相對應的資源的影子價格，在數量上表現(xiàn)為，當該約束條件的右端常數增加一個單位時（假設原問題的最優(yōu)解不變），原問題目標函數最優(yōu)值增加的數量。 4影子價格在經濟管理中的作用。（1）指出企業(yè)內部挖潛的方向；（2）為資源的購銷決策提供依據；（3）分析現(xiàn)有產品價格變動時資源緊缺情況的影響；（4）分析資源節(jié)約所帶來的收益；（5）決定某項新產品是否應投產。5線性規(guī)劃對偶問題可以采用哪些方法求解？（1）用單純形法解對偶問題；（2）由原問題的最

26、優(yōu)單純形表得到；（3）由原問題的最優(yōu)解利用互補松弛定理求得；（4）由Y*=CBB-1求得，其中B為原問題的最優(yōu)基6、一對對偶問題可能出現(xiàn)的情形：（1）原問題和對偶問題都有最優(yōu)解，且二者相等；（2）一個問題具有無界解，則另一個問題具有無可行解；(3) 原問題和對偶問題都無可行解。五、寫出下列線性規(guī)劃問題的對偶問題1minZ=2x1+2x2+4x3 六、已知線性規(guī)劃問題 maxZ=2x1+x2+5x3+6x4其對偶問題的最優(yōu)解為Yl=4，Y2=1，試應用對偶問題的性質求原問題的最優(yōu)解。七、用對偶單純形法求解下列線性規(guī)劃問題： 八、已知線性規(guī)劃問題 (1) 寫出其對偶問題 (2)已知原問題最優(yōu)解為X

27、=(2，2，4，0)T，試根據對偶理論，直接求出對偶問題的最優(yōu)解。 第五講 線性規(guī)劃的靈敏度分析一、填空題1、靈敏度分析研究的是線性規(guī)劃模型的原始、最優(yōu)解數據變化對產生的影響。2、在線性規(guī)劃的靈敏度分析中，我們主要用到的性質是_可行性，正則性。3在靈敏度分析中，某個非基變量的目標系數的改變，將引起該非基變量自身的檢驗數的變化。4如果某基變量的目標系數的變化范圍超過其靈敏度分析容許的變化范圍，則此基變量應出基。5約束常數b的變化，不會引起解的正則性的變化。6在某線性規(guī)劃問題中，已知某資源的影子價格為Y1，相應的約束常數b1，在靈敏度容許變動范圍內發(fā)生b1的變化，則新的最優(yōu)解對應的最優(yōu)目標函數值是

28、Z*+yib (設原最優(yōu)目標函數值為Z)7若某約束常數bi的變化超過其容許變動范圍，為求得新的最優(yōu)解，需在原最優(yōu)單純形表的基礎上運用對偶單純形法求解。8已知線性規(guī)劃問題，最優(yōu)基為B，目標系數為CB，若新增變量xt，目標系數為ct，系數列向量為Pt，則當CtCBB1Pt時，xt不能進入基底。9如果線性規(guī)劃的原問題增加一個約束條件，相當于其對偶問題增加一個變量。10、若某線性規(guī)劃問題增加一個新的約束條件，在其最優(yōu)單純形表中將表現(xiàn)為增加一行，一列。11線性規(guī)劃靈敏度分析應在最優(yōu)單純形表的基礎上，分析系數變化對最優(yōu)解產生的影響12在某生產規(guī)劃問題的線性規(guī)劃模型中，變量xj的目標系數Cj代表該變量所對應

29、的產品的利潤，則當某一非基變量的目標系數發(fā)生增大變化時，其有可能進入基底。二、單選題1若線性規(guī)劃問題最優(yōu)基中某個基變量的目標系數發(fā)生變化，則C。A該基變量的檢驗數發(fā)生變化 B其他基變量的檢驗數發(fā)生變化C所有非基變量的檢驗數發(fā)生變化 D所有變量的檢驗數都發(fā)生變化2線性規(guī)劃靈敏度分析的主要功能是分析線性規(guī)劃參數變化對D的影響。A正則性 B可行性 C可行解 D最優(yōu)解3在線性規(guī)劃的各項敏感性分析中，一定會引起最優(yōu)目標函數值發(fā)生變化的是B。A目標系數cj的變化 B約束常數項bi變化 C增加新的變量 D增加新約束4在線性規(guī)劃問題的各種靈敏度分析中，B_的變化不能引起最優(yōu)解的正則性變化。A目標系數 B約束常

30、數 C技術系數 D增加新的變量 E增加新的約束條件5對于標準型的線性規(guī)劃問題，下列說法錯誤的是C A在新增變量的靈敏度分析中，若新變量可以進入基底，則目標函數將會得到進一步改善。B在增加新約束條件的靈敏度分析中，新的最優(yōu)目標函數值不可能增加。C當某個約束常數bk增加時，目標函數值一定增加。D某基變量的目標系數增大，目標函數值將得到改善6.靈敏度分析研究的是線性規(guī)劃模型中最優(yōu)解和 C 之間的變化和影響。A 基 B 松弛變量 C原始數據 D 條件系數三、多選題1如果線性規(guī)劃中的cj、bi同時發(fā)生變化，可能對原最優(yōu)解產生的影響是_ ABCD.A正則性不滿足，可行性滿足B正則性滿足，可行性不滿足C正則性與可行性都滿足D正則性與可行性都不滿足E可行性和正則性中只可能有一個受影響2在靈敏度分析中，我們可以直接從最優(yōu)單純形表中獲得的有效信息有ABCE。A最優(yōu)基B的逆B-1B最優(yōu)解與最優(yōu)目標函數值C各變量的檢驗數D對偶問題的解E各列向量3線性規(guī)劃問題的各項系數發(fā)生變化，下列