浙江學(xué)考函數(shù)大題匯編

1、浙江學(xué)考函數(shù)大題匯編1.（2014 年 1 月浙江學(xué)考 34）設(shè)函數(shù) f(x)=x2-ax +b , a , b r （1） 已知 f (x)在區(qū)間(-,1)上單調(diào)遞減，求a 的取值范圍；（2） 存在實(shí)數(shù) a，使得當(dāng) x 0,b時(shí)，2 f (x)6恒成立，求 b 的最大值及此時(shí) a 的值2.（2014 年 7 月浙江學(xué)考 34）設(shè)函數(shù) f(x)=x 2 x -a ， g(x)x 2 -a= ， a 0 x -1（1） 當(dāng) a =8 時(shí)，求 f (x)在區(qū)間3,5上的值域；（2） 若 t 3,5，$x3,5(i=1,2)，且xx，使 f (x)=g(t)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍i 1 2 i 2 3

2、.（2015 年 1 月浙江學(xué)考 34）設(shè)函數(shù) f (x)=x -ax -b ，a， b r （1）當(dāng) a =0 ， b =1 時(shí)，寫(xiě)出函數(shù) f (x)的單調(diào)區(qū)間；1（2）當(dāng) a = 時(shí)，記函數(shù) f2(x)在0,4上的最大值為 g(b)，在 b 變化時(shí)，求 g(b)的最小值；（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù) a，b，總存在實(shí)數(shù) x 00,4使得不等式 f(x0)m 成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍4.（2015 年 10 月浙江學(xué)考 25）已知函數(shù) f (x)=ax+1 1+ x +1 x -1， a r （1）判斷函數(shù) f (x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng) a 2 時(shí)，證明：函數(shù) f(x)在(0,1)上單

3、調(diào)遞減；（3）若對(duì)任意的 x (0,1)u(1,+)，不等式(x-1)f(x)-0恒成立，求 a 的取值范圍 x a +b2 5.（2016 年 4 月浙江學(xué)考 25）已知函數(shù) f (x)=1 1-x -a x -b（a，b 為實(shí)常數(shù)且 a b ）（1）當(dāng) a =1 ， b =3 時(shí)； 設(shè) g (x)=f(x+2)，判斷函數(shù) y =g (x)的奇偶性，并說(shuō)明理由求證：函數(shù) f (x)在2,3)上是增函數(shù) 2 （2）設(shè)集合 m = (x,y )y= f (x)，n =(x,y)y=lx- , lr ，若 m i n =，求 l的取 值范圍6.（2016 年 10 月浙江學(xué)考 25）設(shè)函數(shù) f(x

4、)=(1 x -1 -a)2的定義域?yàn)?d，其中 a 1 （1）當(dāng) a =-3時(shí)，寫(xiě)出函數(shù) f (x)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；（2）若對(duì)于任意的 x 0,2id ，均有 f (x)kx2成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍( )()*()7.（2017 年 4 月浙江學(xué)考 25）已知函數(shù) f (x)=3x-a + ax -1 ，其中 a r （1）當(dāng) a =1 時(shí)，寫(xiě)出函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2） 若函數(shù) f (x)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的值；（3） 若對(duì)任意的實(shí)數(shù) x 0,3，不等式 f (x)3xx -a 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍8.（2017 年 11 月浙江學(xué)考 25）已知函數(shù) g

5、 (x)=-t2x+1-3x+1，h(x)=t2x-3x，其中x, t r （1）求 g (2)-h(2)的值（用t表示）；（2）定義 1,+)上的函數(shù)f (x)如下：g(x),x2k-1,2k)f x = k nhx , x 2k ,2 k +1若 f (x)在1,m)上是減函數(shù)，當(dāng)實(shí)數(shù) m 取最大值時(shí)，求 t 的取值范圍9.（2018 年 4 月浙江學(xué)考 25）如圖，在直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知點(diǎn) a (2,0)，b(1,3)，直線x=t(0t0 時(shí)，若直線 y =4 與函數(shù) f (x)的圖象相交于 a，b 兩點(diǎn)，記 ab =g (a)，求g(a)的最大 值；（3） 若關(guān)于 x 的方程

6、f (x)=ax+4在區(qū)間 (1,2)上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍12. （2019 年 1 月浙江學(xué)考 25）設(shè) a r ，已知函數(shù) f (x)=x2+1 1+ x 2 - +ax x x（1）當(dāng) a =0 時(shí)，判斷函數(shù) f (x)的奇偶性； （2）若 f (x)4x-6恒成立，求 a 的取值范圍；（3）設(shè) b r ，若關(guān)于 x 的方程 f (x)=b-8有實(shí)數(shù)解，求 a2+b2的最小值13. （2019 年 4 月浙江學(xué)考 25）如果一個(gè)函數(shù)的值域與其定義域相同，則稱該函數(shù)為“同域函數(shù)”已 知函數(shù) f (x)=ax2 +bx +a +1 的定義域?yàn)閤ax2 +bx +a +1 0, 且x 0（1） 若 a =-1， b =2 ，求