水沙流中泥沙懸浮論文

1、水沙流中泥沙懸浮論文摘要摘要：本文探索了影響泥沙擴(kuò)散系數(shù)的因素，討論了傳統(tǒng)理論在描述泥沙顆粒垂線(xiàn)分布時(shí)的不足，并指出了動(dòng)理學(xué)在懸浮泥沙運(yùn)動(dòng)描述中的應(yīng)用前景。 摘要：水沙流泥沙懸浮動(dòng)理學(xué) 1影響泥沙擴(kuò)散系數(shù)的因素 在基于傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)假說(shuō)的各種理論中，泥沙擴(kuò)散系數(shù)的確定仍依靠半經(jīng)驗(yàn)處理。然而，這種近似不足以給出令人滿(mǎn)足的物理解釋。例如，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明5355，顆粒的物理屬性(如顆粒直徑和密度等)都對(duì)顆粒擴(kuò)散系數(shù)s有明顯影響，但以前的理論都不能將這些影響直接地考慮在內(nèi)。顆粒物理屬性的影響經(jīng)常被含糊不清地歸結(jié)于不同的顆粒沉降速度。事實(shí)上，沉降速度的變化大多反映的是顆粒物理屬性對(duì)顆粒確定性運(yùn)動(dòng)的影響，而

2、不是顆粒在紊流中的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。在探究一個(gè)協(xié)振圓柱系統(tǒng)中的顆粒垂線(xiàn)分布紊動(dòng)影響時(shí)，Rouse發(fā)現(xiàn)當(dāng)格柵振動(dòng)頻率f相應(yīng)變化時(shí)，泥沙顆粒擴(kuò)散系數(shù)s隨顆粒直徑變化53。顆粒直徑越大，泥沙顆粒擴(kuò)散系數(shù)(見(jiàn)圖1)也就越大。Coleman從他的水槽實(shí)驗(yàn)中也得到了同樣的結(jié)論54。所有這些結(jié)果表明，顆粒擴(kuò)散過(guò)程或多或少地和紊動(dòng)交換過(guò)程有所區(qū)別?？雌饋?lái)似乎更大的顆粒對(duì)應(yīng)更大的沉降速度，并因此而有更大的擴(kuò)散系數(shù)s。然而，后來(lái)更精確的測(cè)量并不支持這種觀點(diǎn)。用和Rouse相似的設(shè)備53，邵學(xué)軍發(fā)現(xiàn)55，雖然在紊動(dòng)較強(qiáng)時(shí)，s隨粒徑增大而增大，但在紊動(dòng)較弱時(shí)恰恰相反，s隨粒徑增大而減小。圖2和3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在顆粒物理屬性

3、如何影響顆粒懸浮這個(gè)新問(wèn)題上也許存在更深刻的機(jī)理。例如，顆粒群的存在將影響整個(gè)紊流結(jié)構(gòu)，而不僅僅是單個(gè)顆粒的沉降速度。 建立顆粒群對(duì)紊流場(chǎng)影響的清楚圖畫(huà)依靠于對(duì)紊流自身的合理理解。紊動(dòng)可以看成是許多具有不同特征頻率的微小擾動(dòng)的疊加，或者是不同特征尺寸的渦漩的疊加。然而，不能期望所有的脈動(dòng)(或頻率)都會(huì)影響顆粒的運(yùn)動(dòng)。換句話(huà)說(shuō)，不同物理屬性的顆粒會(huì)影響不同頻率的渦漩。實(shí)際上，甚至在單相液流中，Philips也認(rèn)為并不是在所有頻率范圍的率動(dòng)都對(duì)雷諾應(yīng)力的產(chǎn)生有貢獻(xiàn)56。假如以雷諾應(yīng)力為例，則的大小取決于滿(mǎn)足沿平均流速方向的速度分量恰好和當(dāng)?shù)仄骄俣纫恢聴l件的脈動(dòng)。 對(duì)流體和顆粒脈動(dòng)速度(v和vp)

4、進(jìn)行傅立葉轉(zhuǎn)換并定義顆粒和流體振幅間的比例，Hjelmfelt和Mockros發(fā)現(xiàn)顆粒只受具有較小特征頻率渦漩引起的隨機(jī)力的影響57。顆粒越大，它們響應(yīng)的頻率越小。Murphy和Aguirre以及Lee和Durst在分析紊流中顆粒的頻率響應(yīng)時(shí)也采用了同樣的方法58，59。從這些探究可以看出，顆粒僅響應(yīng)特征長(zhǎng)度L大于或等于顆粒直徑的渦漩，也就是說(shuō)，顆粒速度的特征頻率依靠于渦漩特征頻率的某一非凡部分。因此，前文()中公式(1)中的tm可以解釋為相應(yīng)于和顆粒具有相同尺寸D的渦漩的特征時(shí)間尺度，也就是特征頻率的倒數(shù)?？磥?lái)當(dāng)單獨(dú)討論顆粒時(shí)，尺寸LD的渦漩的功能可以忽略。因此，新問(wèn)題變成了怎樣把泥沙擴(kuò)散系

5、數(shù)s和顆粒物理屬性關(guān)聯(lián)起來(lái)，這正是在以前的探究中最困難的也是被忽略了的方面。 為了解釋這種耦合和顆粒懸浮機(jī)制，Zhou和Ni在對(duì)基本的動(dòng)量方程和連續(xù)方程進(jìn)行系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上作了考察60。懸浮顆粒對(duì)紊流的影響被視為對(duì)具有相同深度的等價(jià)清水紊流的擾動(dòng)，并用擾動(dòng)分析對(duì)紊流和懸浮顆粒間的物理過(guò)程進(jìn)行了定量描述，結(jié)果從運(yùn)動(dòng)方程直接獲得了顆粒垂線(xiàn)分布統(tǒng)一公式。對(duì)于一級(jí)擾動(dòng)，液相和清水紊流一樣遵守雷諾方程；對(duì)二級(jí)擾動(dòng)，可以得到一個(gè)支配濃度分布的運(yùn)動(dòng)方程，它是一級(jí)紊流影響的直接結(jié)果；并且在二級(jí)擾動(dòng)時(shí)可以得到一個(gè)控制方程，用以描述濃度對(duì)平均速度剖面的影響。分析中擾動(dòng)參數(shù)取為接近床面的參考層y=a處的體積濃度。由

6、于分析中的一些泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)只在ayH范圍內(nèi)有效，所有Zhou和Ni得到的結(jié)論都應(yīng)限制在此范圍之內(nèi)60。 2兩種類(lèi)型的垂線(xiàn)顆粒濃度分布 實(shí)測(cè)資料表明，顆粒垂線(xiàn)分布最少有兩種模式(型和型)，型就是最常見(jiàn)的分布形式，顆粒濃度從流體表面的最小一直增加到床面的最大61；型分布則顯示最大濃度值出現(xiàn)在床面的上方。盡管傳統(tǒng)的探究都集中在型，但許多實(shí)驗(yàn)測(cè)量都表明了型分布形式的存在6267。圖4和5列出了型的一些分布形式。有關(guān)哪種模式是普遍的，哪種模式是測(cè)量錯(cuò)誤引起的爭(zhēng)論看來(lái)已無(wú)必要。型已經(jīng)被普遍接受，只是還有如下新問(wèn)題存在摘要：(1)是什么原因引起含沙水流中存在型或型兩種分布形式?(2)怎樣描述型的分布?一般說(shuō)

7、來(lái)，影響因素可能包括顆粒屬性、流體特征和邊界條件。困難是怎樣才能把所有這些因素綜合進(jìn)一個(gè)合理的理論框架。不幸的是，上述那些基于連續(xù)概念的理論幾乎沒(méi)有一個(gè)能解釋這樣的物理過(guò)程。此外，型濃度分布也并不是只出現(xiàn)于某些躍移過(guò)程和高含沙水流中。事實(shí)上，在不同的條件中，型和型都可能找到。兩種顆粒濃度垂線(xiàn)分布類(lèi)型的分類(lèi)和解釋不僅在學(xué)術(shù)上有很大意義，對(duì)于工程上非常關(guān)注的泥沙輸移率的計(jì)算也非常重要。型分布和近壁區(qū)的單顆粒運(yùn)動(dòng)有很大聯(lián)系，因此應(yīng)該有潛在的方法能適當(dāng)?shù)孛枋鲞@樣的過(guò)程。 以前的理論和模型大多都建立在連續(xù)介質(zhì)理論的基礎(chǔ)上68，69。連續(xù)介質(zhì)理論，正如它定義的那樣，要求把許多的顆粒包含在一個(gè)微元體中。對(duì)液

8、體來(lái)說(shuō)，由于它由小尺度的分子組成，這種假設(shè)基本上是合理的。過(guò)去，這種理論也廣泛用于含沙水流的探究中，這時(shí)假設(shè)離散的顆粒相僅僅改變連續(xù)相的流動(dòng)特征，這意味著大部分的流體力學(xué)相關(guān)結(jié)果能在稍作修改后直接應(yīng)用。然而，必須注重的是，假如是尺度較大的離散顆粒，在低濃度固液兩相流中存在很少顆粒時(shí)，連續(xù)介質(zhì)假定幾乎不可能保證合理。此外，連續(xù)介質(zhì)理論也不足以解釋稠密固液兩相流中顆粒間的相互影響。 由于連續(xù)介質(zhì)理論在描述離散顆粒運(yùn)動(dòng)方面存在的缺陷，對(duì)固液兩相流系統(tǒng)又發(fā)展了其它的方法。作為一個(gè)微觀方法，動(dòng)理學(xué)方法被成功地應(yīng)用于氣固兩相流的探究，在這里固體顆粒和氣體分子是主要考慮的對(duì)象。Boltzmann方程描述了顆

9、粒的運(yùn)動(dòng)8，9，70，宏觀特征可直接從微觀信息的統(tǒng)計(jì)平均獲得5。 動(dòng)理學(xué)方法從微觀角度著手，考慮顆粒的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)(包括氣體分子和固體顆粒)。一旦顆粒的速度分布函數(shù)被確定，即可獲得各方面詳盡的信息。一般說(shuō)來(lái)，分子和固體顆粒的主要區(qū)別是摘要：()分子有熱運(yùn)動(dòng)并且它的溫度能表征它的動(dòng)能，而固體顆粒不能自己移動(dòng)，它們的溫度也不代表其動(dòng)能；()分子是具有相同彈性的球體，在碰撞過(guò)程中沒(méi)有能量損失，而固體顆粒則完全不同；()固體顆粒的尺寸經(jīng)常比分子大好幾個(gè)數(shù)量級(jí)，也就是說(shuō)顆粒體積的影響必須考慮。 含沙水流經(jīng)常按照單一流體的模式71，72或兩種流體的模式73，74進(jìn)行探究。對(duì)實(shí)際工程新問(wèn)題單一流體模型比較簡(jiǎn)單，

10、但在含沙水流中用于描述顆粒和紊流的相互功能不大合適。在雙流體模型中，顆粒相被假定為第二種流體，依靠一些閉合模型如顆粒剪應(yīng)力、離散、動(dòng)能擴(kuò)散等輔助求解。從連續(xù)介質(zhì)理論的觀點(diǎn)來(lái)看，流體和離散的固體顆粒都被視為連續(xù)介質(zhì)，各有其相應(yīng)的密度。盡管如此，有時(shí)很難從稀相流體中的固體顆粒間找到連續(xù)介質(zhì)中流元間所具有的那種密切聯(lián)系。因此，應(yīng)該對(duì)顆粒相發(fā)展更為高級(jí)的模型21。一種在描述兩相流方面很有潛力的方法是，類(lèi)比氣體分子運(yùn)動(dòng)論，基于顆粒運(yùn)動(dòng)的速度分布函數(shù)求解顆粒濃度分布。這種方法也許能導(dǎo)致精確解的獲得，但目前僅限于簡(jiǎn)單的流動(dòng)12，7577。 固液兩相流的動(dòng)理學(xué)方法建立在Boltzmann方程的基礎(chǔ)上11。注重

11、到一般的氣體運(yùn)動(dòng)理論的平衡狀態(tài)是相應(yīng)于分子碰撞的統(tǒng)計(jì)平均平衡，王光謙和倪晉仁為固液兩相流中的顆粒平衡態(tài)假設(shè)了一個(gè)相似的定義，描述了顆粒運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定態(tài)以及顆粒和四周流體的相互功能11。對(duì)于稀相穩(wěn)定的固液兩相流，顆粒間的碰撞很少發(fā)生，可以視其為穩(wěn)定態(tài)。這種環(huán)境中，在顆粒運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定條件下，可從Boltzmann方程解得剪切流的顆粒速度分布函數(shù)11。通過(guò)對(duì)固氣系統(tǒng)中顆粒運(yùn)動(dòng)速度均方值和固液系統(tǒng)中摩阻速度均方值的簡(jiǎn)單類(lèi)比，可得到顆粒速度分布函數(shù)和相互功能力的關(guān)系。由于考慮到顆粒和顆粒碰撞及粒壁碰撞的復(fù)雜性，引入綜合升力的辦法從而推導(dǎo)出顆粒濃度的垂線(xiàn)分布。在不同的受力條件下，型和型分布都可以得到很好的描述。

12、對(duì)該理論曾用相關(guān)的實(shí)測(cè)型分布作了專(zhuān)門(mén)的比較，此理論以合理的方式給出了當(dāng)前存在的兩種濃度分布類(lèi)型的機(jī)理說(shuō)明。不同的分布形成主要和流體對(duì)顆粒施加的不同升力、顆粒和顆粒的碰撞以及邊界條件有關(guān)。 一般情況下，精確的分子描述將碰到更多的數(shù)學(xué)困難。因此，數(shù)值模擬將成為獲得微觀信息的主要方法。以往在這方面已經(jīng)作了一些努力，有人用離散Boltzmann方程的方法直接分析顆粒的懸浮7880。綜合連續(xù)介質(zhì)理論在流體力學(xué)中的成功應(yīng)用和動(dòng)理論對(duì)固體顆粒的具體描述，王光謙和倪晉仁提出對(duì)不同相結(jié)合連續(xù)介質(zhì)理論和動(dòng)理學(xué)方法來(lái)描述固液兩相流系統(tǒng)12。這時(shí)，數(shù)值方法將可能建立在分別對(duì)流體和固體顆粒進(jìn)行歐拉描述和拉格朗日描述的基

13、礎(chǔ)上。 動(dòng)理學(xué)的其它有潛力的應(yīng)用是在稠密固液兩相流(或高含沙水流)探究方面。這種流體中，顆粒間的碰撞對(duì)懸浮顆粒的支持功能比來(lái)自流體脈動(dòng)的支持功能更大。顆粒運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)改變不可能通過(guò)對(duì)稀固液兩相流探究結(jié)果的簡(jiǎn)單修正來(lái)識(shí)別。流體的流變特征將被極大地改變，并且一些非牛頓體的特征必須合理考慮。迄今為止，高濃度固液兩相流的探究進(jìn)程并不令人鼓舞。可以相信，動(dòng)理學(xué)方法的引入將有益于加深對(duì)顆粒垂線(xiàn)分布細(xì)節(jié)的理解。同時(shí)也應(yīng)該注重到，考慮大量顆粒的相互功能也會(huì)帶來(lái)新的困難。 4結(jié)語(yǔ) 1.在對(duì)含沙水流中懸浮顆粒垂線(xiàn)分布的探究中經(jīng)常用到傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)和對(duì)離散顆粒的類(lèi)似于氣體分子運(yùn)動(dòng)的描述。前者成功地應(yīng)用于流體力學(xué)中

14、，但不適于描述顆粒間的相互功能，因?yàn)轭w粒的尺度比液體分子的尺度大得多。后者恰好適于處理單個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)，顆粒間以及相間的相互功能。一個(gè)描述固液兩相流的有潛力的方法是，液相仍基于連續(xù)介質(zhì)進(jìn)行描述，而固相則基于動(dòng)理學(xué)方法，只是應(yīng)合理地考慮兩相的相互功能。 2.顆粒垂線(xiàn)分布至少有兩種典型剖面。型已經(jīng)被普遍接受并基本上能被一般的理論解釋?zhuān)蛶缀醣缓雎圆⑶液茈y由以前的理論作出解釋。對(duì)型分布的合理描述有賴(lài)于對(duì)單顆粒運(yùn)動(dòng)、顆粒間相互功能以及紊流近壁動(dòng)力學(xué)的充分理解，這對(duì)將來(lái)的探究有很大意義。 3.動(dòng)理學(xué)方法的一個(gè)有潛力的應(yīng)用領(lǐng)域是高濃度固液兩相流，在這種流體運(yùn)動(dòng)中顆粒之間的相互功能成為主要的機(jī)制。 參考文獻(xiàn)

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37、Muller,A.,Turbulentdiffusionofsolidparticlesinopenchannelflow,inProc.Euromech156摘要:MechanicsofSedimentTransport,Istanbul,1982. 65戴繼嵐。管道中具有推移層的兩相流動(dòng)。清華大學(xué)博士論文，1985. 66Bouvard,M.,andPetkovic,S.,Verticaldispersionofsphericalheavyparticlesinturbulentopenchannelflow,J.Hydr.Res.,Vol.23,No.1,1985,5-19。 67王光謙

38、。固液兩相流和顆粒流的動(dòng)理論和試驗(yàn)探究。清華大學(xué)博士論文，1989年8月。 68Phillips,R.J.,Armsterong,R.C.,Brown,R.A.,Graham,A.L.,andAbbott,J.R.,Aconstitutiveequationforconcentratedsuspensionsthataccountsforshearinducedparticlemigration,Phys.FluidsA,Vol.4,1992,30-40. 69Subia,S.R.,Ingber,M.S.,Monday,L.AL.,Altobelli,S.A.,andGraham.A.l.,Modelingofconcentratedsuspensionsusingacontinuumconstitutiveequation,J.FluidMech.,Vol.373,1998,193-219. 70Marble,F.E.,Dynamicsofagascontainingsmallsolidparticles,Proc.5thAGARDCombustionandPropulsionColloquim,PergamonPress,N