1-2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1、必修一第一章運(yùn)動(dòng)的描述第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律共7頁(yè) 第3頁(yè)第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律* KAOJi II ZI2 HULU OSHI 八Q1為考基自主落實(shí)I考綱點(diǎn)擊I2.分類勻加速直線運(yùn)動(dòng):勻減速直線運(yùn)動(dòng):a與v同向a與v反向點(diǎn)擊勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式n (考綱要求)點(diǎn)擊U勻變速直線運(yùn)動(dòng)n(考綱要求)i定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng).1三個(gè)基本公式速度公式：vt = v0 at ；位移公式：x =vot -at2 ;2位移速度關(guān)系式：2ax =v；2 -v02 ；【特別提醒】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式的三性(1) 條件性：速度公式和位移公式的適應(yīng)條件必須是物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(2 )

2、矢量性：位移公式和速度公式都是矢量式。(3)可逆性：由于物體運(yùn)動(dòng)條件的不同，解題時(shí)可進(jìn)行逆向轉(zhuǎn)換。2. 三個(gè)推論(1 )連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差等于恒量，即X2 X- = X3 X2 = = Xn X”1)=aT2。(2 )做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間初末時(shí)刻速度矢量和 的一半，還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度：平均速度公式:2=Vt/2(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的某段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度:3. 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律(1 )在1T末，2T末，3T末，nT末的瞬時(shí)速度之比為V1 : V2 : V3 :：vn= 1 ： 2 ： 3 :：n.（2）在1T內(nèi)，2T

3、內(nèi)，3T內(nèi)，nT內(nèi)的位移之比為2 2 2 2X1 : X2 : X3 ：Xn= 1 : 2 : 3 :：n .（3）在第1個(gè)T內(nèi)，第2個(gè)T內(nèi)，第3個(gè)T內(nèi)，第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為x : xn : x血：:Xn= 1 : 3 ： 5 ：（2n 1） （4）從靜止開始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為t1 :t2 :t3：tn=1 : （2 1）:（叮32）:：（叮nn 1） （5）從靜止開始通過(guò)連續(xù)相等的位移時(shí)的速度之比為V1 ： v2 : v3 :：vn = 1 ： J2 ： J3 :：.Jn.【基礎(chǔ)自測(cè)】1 .某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為x= 0.5t + t2（m），則當(dāng)物體速

4、度為3 m/s時(shí)，物體已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）A . 1.25sB . 2.5sC. 3 sD . 6 s2. （2011汕頭高三檢測(cè)）做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它的加速度大小為a,初速度大小為V0,經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度減小到零，則它在這段時(shí)間內(nèi)的位移大小可用下列哪些式子表示（）1 2 Vot1 2A. vot+ atB . V0tC.yD.qat3. 某做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體初速度為2 m/s，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t后速度變?yōu)? m/s,則*時(shí)刻的速度為（）A . 5 m/sB . 4 m/sC.由于t未知，無(wú)法確定2時(shí)刻的速度D .由于加速度a及時(shí)間t未知，無(wú)法確定時(shí)刻的速度4. 在一次交通事故中，交通警察測(cè)量

5、出肇事車輛的剎車痕跡是30 m,該車輛最大剎車加速度是15 m/s2，該路段的限速為 60 km/h。則該車（）A .超速B.不超速C.無(wú)法判斷D.速度剛好是 60 km/h5 . （2011焦作高三檢測(cè)）汽車以20 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后的加速度大小為5m/s2,那么開始剎車后 2 s內(nèi)與開始剎車后 6 s內(nèi)汽車通過(guò)的位移之比為（）A . 1 : 1B . 1 : 3C . 3 : 4D . 4 : 3HEXINKAODIANTQUKI-冷核心考點(diǎn)透析02琴點(diǎn)研折：塞因第確考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用對(duì)三個(gè)基本公式的理解速度時(shí)間公式v= v0 + at;位移時(shí)間公式x= v0t

6、+ *at2;位移速度公式 v2 v02= 2ax。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式是解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基石。三個(gè)公式中的物理量X、第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律共7頁(yè) 第4頁(yè)a、vo、v均為矢量(三個(gè)公式稱為矢量式)，在應(yīng)用時(shí)，一般以初速度方向?yàn)檎较颍彩桥cvo方向相同的x、a、v均為正值，反之為負(fù)值，當(dāng) vo= 0時(shí)，一般以 a的方向?yàn)檎较?這樣就將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，使問(wèn)題簡(jiǎn)化.【典例1】物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面,到達(dá)斜面最高點(diǎn) C時(shí)速度恰為零，如圖1 2 1所示已知物體第一次運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度-處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t,求物體從4B滑到C所用的時(shí)間。(用兩種以上的方法求解。)

7、I詳厲菠聲丨勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用解題方法的確定(1 )要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運(yùn)動(dòng)示意圖的習(xí)慣特別對(duì)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，畫出示意圖可使 運(yùn)動(dòng)過(guò)程直觀，物理圖景清晰，便于分析研究.(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)題目?？梢活}多解解題時(shí)要思路開闊，篩選最簡(jiǎn)的解題方案.(3 )列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程時(shí)，每一個(gè)物理量都要對(duì)應(yīng)于同一個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，切忌亂套公式.(4)解題的基本步驟：審題 畫出示意圖 判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 選取正方向(或建坐標(biāo)軸)選用公式列方程一一求解方程，必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論.【變式1】一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)它在第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)的位移之比為X1 : X2，在走完第1 m時(shí)與走完第2 m時(shí)的速度之比為 w : v

8、?.以下說(shuō)法正確的是（）A . X1: X2= 1 : 3,Vi :V2=1 : 2B .Xi:X2=1 : 3,Vi :V2=1 : 2C. X1: X2 = 1 : 4,V1 :V2=1 : 2D .X1:X2=1 : 4,V1 :v?=1 : /2【變式2】一個(gè)向正東方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第3 s內(nèi)發(fā)生的位移為 8 m,在第5s內(nèi)發(fā)生的位移為5m，則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)加速度的描述正確的是（）A .大小為3 m/s2,方向?yàn)檎龞|方向B .大小為3 m/s2,方向?yàn)檎鞣较駽 .大小為1.5 m/s2，方向?yàn)檎龞|方向D .大小為1.5 m/s2，方向?yàn)檎鞣较蚩键c(diǎn)二逆向思維的應(yīng)用巧用逆向思

9、維快速破題逆向思維是指在解決問(wèn)題的過(guò)程中從正面入手有一定難度時(shí)可有意識(shí)地去改變思考問(wèn)題的順序，沿著正向（由前到后，由因到果）思維的相反（由后到前、由果到因）途徑思考、解 決問(wèn)題的方法，常見的有可逆性原理、反證歸謬、執(zhí)果索因等逆向思維途徑.【典例2】運(yùn)動(dòng)著的汽車制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3.5 s停止，試問(wèn)它在制動(dòng)開始后的1s內(nèi)、2 s內(nèi)、3 s內(nèi)通過(guò)的位移之比為多少？a的固【變式3】如圖1 2-2所示，在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的小球，剛好能越過(guò)一個(gè)傾角為V,不考慮空氣阻力及小球定在水平面上的光滑斜面做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)的速度大小為 滾上斜面瞬間的能量損失，下列說(shuō)法正確的是（小球沖上斜面前在水平面上

10、的速度應(yīng)大于V小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Vgsin a圖 1-2-2斜面的長(zhǎng)度為2gsin a第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律共7頁(yè) 第10頁(yè)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大于gsin a考點(diǎn)三實(shí)際應(yīng)用題汽車的“剎車”問(wèn)題揭秘剎車問(wèn)題的實(shí)質(zhì)汽車在剎車過(guò)程中做勻減速汽車剎車問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是汽車做單方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.直線運(yùn)動(dòng)，速度減為0后，車相對(duì)地面無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)， 加速度消失，汽車停止不動(dòng)，不再返回,2汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足tN0,發(fā)生的位移滿足。a2a【典例3】一輛汽車以10 m/s的速度沿平直的公路勻速前進(jìn)，因故緊急剎車，加速度大小為0.2 m/s2,則剎車后汽車在1 min內(nèi)通過(guò)的位移大小為(A . 240 m

11、B . 250 mC. 260 mD . 90 mI忙融芳璋丨一一找準(zhǔn)方法，遠(yuǎn)離剎車問(wèn)題陷阱求解汽車剎車類問(wèn)題時(shí)，一定要認(rèn)真分析清楚汽車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，一般都是先判斷剎車時(shí) 間或剎車位移，即判定汽車在給定時(shí)間內(nèi)或位移內(nèi)是否已停止，千萬(wàn)不能亂套公式.【變式4】(2011合肥模擬)飛機(jī)著陸后以6 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其著陸速度為60 m/s，求:(1 )它著陸后12 s內(nèi)滑行的位移x;(2) 整個(gè)減速過(guò)程的平均速度(用兩種方法求解);(3) 靜止前4 s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移 x。03GAOKAOMINGTI JdEMI “滋高考命題解密底層解密環(huán)環(huán)相扣2. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用(1 )解

12、題思想過(guò)程分析列方程：針對(duì)具體題目，分析透含有幾個(gè)物理過(guò)程(一般一個(gè)特定加速度對(duì) 應(yīng)一個(gè)過(guò)程)，然后對(duì)每個(gè)過(guò)程逐個(gè)列關(guān)系表達(dá)式，最后解方程組。(2)解題方法 基本公式法： 公式vt= v0+ at、x= v0t+、vt2 v02= 2ax是研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的最基本的規(guī)律，合理地運(yùn)用和選擇三式中的任意兩式是求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題最常用的基本方法。 平均速度法：x= v t對(duì)任意運(yùn)動(dòng)都適用，而 v = v0； vt= 2僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 推論法：利用Ax= aT2 :其推廣式Xm Xn= (m n)aT2，對(duì)于紙帶類問(wèn)題用這種方法尤其 快捷. 比例法：根據(jù)已知的條件，用比例的性質(zhì)求解. 逆向思維

13、法： 如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng). 圖像法：如用v t圖可以求出某段時(shí)間的位移大小、可以比較vt/2與vx/2 ,以及追及問(wèn)題;用x t圖像可求出任意時(shí)間內(nèi)的平均速度等.【典例】(2011課標(biāo)全國(guó)卷，24)甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速 度方向一直不變。在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大 小是甲的兩倍；在接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來(lái)的兩倍，汽 車乙的加速度大小減小為原來(lái)的一半求甲、乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總路 程之比。【教你審題】(1)讀題獲取信息恤邃度方向直不變”說(shuō)明朗車的速惓直瞎加 過(guò)程分析：第

14、一段吋間：口pw,牝=如第段時(shí)間；刊a=a兩段的吋間艾系：t.=t2(2 )過(guò)程分析第一段時(shí)問(wèn)：甲臨車做加速度為皿的勻加速運(yùn)動(dòng) 乙汽書敬加廄度為2曲的勻加建運(yùn)動(dòng)第二段時(shí)問(wèn)：甲汽車做加遽度為M的勻加邀運(yùn)功 乙汽車做加速度為口的勻加速運(yùn)動(dòng)【規(guī)范解答】解：設(shè)時(shí)間間隔為t,甲車在第一段時(shí)間內(nèi)加速度為a;第二段時(shí)間內(nèi)加速度為 2a;則乙車第一段時(shí)間內(nèi)的加速度為2a,第二段時(shí)間內(nèi)加速度為a;甲車在第一段時(shí)間的末速度vi二at乙車在第一段時(shí)間的末速度v2 =2at整過(guò)程，甲車的位移：凈=丄at2 +曲+丄2at2 =丄at2+(at)t+2at2 =at22 2 2 2 2整過(guò)程，乙車的位移：g= -，2a

15、t2+v2t + 丄 at2 =丄2at2 +(2at)t+丄 at2 =at22 2 2 2 2 整過(guò)程甲、乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的路程之比:MGAOKAOKUAIlLETIYAN 2 高考快樂(lè)休驗(yàn)快樂(lè)萍程；聒1S高老1. （2009 蘇單科）如圖1 2-3所示，以8 m/s勻速行駛的汽車即將通過(guò)路口，綠燈還有2s就熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18 m.該車加速時(shí)最大加速度大小為2 m/s2，減速時(shí)最大加速度大小為5 m/s2此路段允許行駛的最大速度為12.5 m/s.下列說(shuō)法中正確的有（）車N t 線；圖 1-2-3A .如果立即以最大加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車 可能通過(guò)停

16、車線B 如果立即以最大加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò) 停車線汽車一定超速C 如果立即以最大加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車 一定不能通過(guò)停車線D 如果距停車線5m處以最大加速度減速，汽車能停在停車線處2. （2010課標(biāo)全國(guó)，24）短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了100 m和200 m短跑項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄，他的成績(jī)分別是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15 s,起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng).200 m比賽時(shí)，反應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與100 m比賽時(shí)相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑100 m時(shí)最大速率的96%。求：（1）加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率；（2） 起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度.（結(jié)果保留兩位小數(shù)）3. （ 2011重慶卷，14）某人估測(cè)一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開始計(jì)時(shí)，經(jīng)2s聽到石頭落底聲。由此可知井深約為（不計(jì)聲音傳播時(shí)間，重力加速度g取10m/s2）（）A . 10 mB. 20 mC. 30 mD. 40 m4. （2011安徽卷，16）一物體做勻加速直