B2用準穩(wěn)態(tài)法測介質的導熱系數和比熱OK收集資料

1、導線若干，保溫杯一個【實驗原理】1.準穩(wěn)態(tài)法測量原理考慮如圖B21所示的一維無限大導熱模型： 一無 限大不良導體平板厚度為 2R，初始溫度為t0，現在平 板兩側同時施加均勻的指向中心面的熱流密度 qc,則平 板各處的溫度t（x,）將隨加熱時間.而變化。以試樣中心為坐標原點，上述模型的數學描述可表 達如下：；：t(x,)CT2r t(x, Jf 2:XEt(R,i) qc ex丸t(x,O) =to：t(0,)ex-0補2用準穩(wěn)態(tài)法測介質的導熱系數和比熱熱傳導是熱傳遞三種基本方式之一。導熱系數定義為單位溫度梯度下每單位時間內由單位面積 傳遞的熱量，單位為 W / （m ?K）。它表征物體導熱能力

2、的大小。比熱是單位質量物質的熱容量。單位質量的某種物質，在溫度升高（或降低）1度時所吸收（或放出）的熱量，叫做這種物質的比熱,單位為J/ （ kg K）。測量導熱系數和比熱通常都用穩(wěn)態(tài)法，使用穩(wěn)態(tài)法要求溫度和熱流量均要穩(wěn)定，但在實際操作 中要實現這樣的條件比較困難，因而會導致測量的重復性、穩(wěn)定性、一致性較差，誤差也較大。為 了克服穩(wěn)態(tài)法測量的這些弊端，本實驗使用了一種新的測量方法一一準穩(wěn)態(tài)法，使用準穩(wěn)態(tài)法只要 求溫差恒定和溫升速率恒定，而不必通過長時間的加熱達到穩(wěn)態(tài)，就可以通過簡單的計算得到導熱 系數和比熱。【實驗目的】1. 了解準穩(wěn)態(tài)法測量導熱系數和比熱的原理；2. 學習熱電偶測量溫度的原理

3、和使用方法；3. 用準穩(wěn)態(tài)法測量不良導體的導熱系數和比熱?！緦嶒瀮x器】1. ZKY-BRDF型準穩(wěn)態(tài)法比熱、導熱系數測定儀，加熱板兩塊，熱電偶兩只,2.實驗裝置一個，實驗樣品兩套（橡膠和有機玻璃，每套四塊）式中a =、I】c , 為材料的導熱系數，為材料的密度，c為材料的比熱?？梢越o出此方程的解為（參見附錄）：a1T +R2R考察t(x,)的解析式(B2t(X,)二 to1)anR 2Rf（T）n1n-22cos x6 二 n 呂 nR可以看到，隨加熱時間的增加，樣品各處的溫度將發(fā)生變化,e )(B2-1)而且我們注意到式中的級數求和項由于指數衰減的原因，會隨加熱時間的增加而逐漸變小，直至所

4、占份額可以忽略不計。定量分析表明，當05以后，上述級數求和項可以忽略。這時式（B21）可簡寫成:R2x2 Rz 、qc azt(X,)0 匚朿 2R 6(B22)這時，在試件中心處（x = 0）有:t(X,.)二切 空 RR 6(B23)在試件加熱面處（x = R）有:(B24)由式（B23 ）和（B24）可見，當加熱時間滿足條件竺05時，在試件中心面和加熱面R2處溫度和加熱時間成線性關系，溫升速率都為 M =竺，此值是一個和材料導熱性能和實驗條件有兒 R關的常數，此時加熱面和中心面間的溫度差為: 4 -t(R, ) -t(0, ) =1qcR2乙(B2-5)由式（B25 ）可以看出，此時加熱

5、面和中心面間的溫度差.譏和加熱時間沒有直接關系，保持恒定。系統各處的溫度和時間呈線性關系，溫升速率也相同，我們稱此種狀態(tài)為準穩(wěn)態(tài)。當系統達到準穩(wěn)態(tài)時，由式（B2 5）得到qcR2 :t(B2 6)根據式（B2 6）,只要測量進入準穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面間的溫度差At,并由實驗條件確定相關參量qc和R ,貝冋以得到待測材料的導熱系數。另外在進入準穩(wěn)態(tài)后，由比熱的定義和能量守恒關系，可以得到下列關系式:(B2- 7)比熱為:qc(B2 8)式中為準穩(wěn)態(tài)條件下試件中心面的溫升速率（進入準穩(wěn)態(tài)后各點的溫升速率是相同的）由以上分析可以得到結論：只要在上述模型中測量出系統進入準穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面間的溫度差

6、和中心面的溫升速率，即可由式（B2 6）和式（B2 8）得到待測材料的導熱系數和比熱。2.熱電偶溫度傳感器熱電偶結構簡單，具有較高的測量準確度，測溫范圍為-501600 C,在溫度測量中應用極為廣泛。由A B兩種不同的導體兩端相互緊密的連接在一起，組成一個閉合回路，如圖B2- 2 （a）所示。當兩接點溫度不等（TTo ）時，回路中就會產生電動勢，從而形成電流，這一現象稱為熱電效 應，回路中產生的電動勢稱為熱電勢。上述兩種不同導體的組合稱為熱電偶，A、B兩種導體稱為熱電極。兩個接點，一個稱為工作端z(a)中心面圖B2- 3被測樣件的安裝原理圖B2- 2熱電偶原理及接線示意圖或熱端（T）,測量時將

7、它置于被測溫度場中，另一個稱為自由端或冷端（To）, 一般要求測量過程中恒定在某一溫度。理論分析和實踐證明熱電偶的如下基本定律：熱電偶的熱電勢僅取決于熱電偶的材料和兩個接點的溫度，而與溫度沿熱電極的分布以及熱電 極的尺寸與形狀無關（熱電極的材質要求均勻）。在A、B材料組成的熱電偶回路中接入第三導體C,只要引入的第三導體兩端溫度相同，則對回路的總熱電勢沒有影響。在實際測溫過程中，需要在回路中接入導線和測量儀表，相當于接入第 三導體，常采用圖 B2- 2 （b）或B2- 2 （c）的接法。熱電偶的輸出電壓與溫度并非線性關系。對于常用的熱電偶，其熱電勢與溫度的關系由熱電偶 特性分度表給出。測量時，若

8、冷端溫度為0C,由測得的電壓，通過對應分度表，即可查得所測的溫度。若冷端溫度不為零度，則通過一定的修正，也可得到溫度值。在智能式測量儀表中，將有關 參數輸入計算程序，則可將測得的熱電勢直接轉換為溫度顯示。3. ZKY-BRD型準穩(wěn)態(tài)法比熱、導熱系數測定儀簡介儀器設計必須盡可能滿足理論模型。而模型中的無限大平板條件通常是無法滿足的，實驗中總 是要用有限尺寸的試件來代替。但實驗表明：當試件的橫向線度大于厚度的六倍以上時，可以認為 傳熱方向只在試件的厚度方向進行。為了精確地確定加熱面的熱流密度qc,利用超薄型加熱器作為熱源，其加熱功率在整個 加熱面上均勻并可精確控制，加熱器本身的熱 容可忽略不計。為

9、了在加熱器兩側得到相同的 熱阻，采用四個樣品塊的配置，可認為熱流密 度為功率密度的一半，如圖 B2- 3所示。為了精確地測出溫度t和溫差=t，可用兩 個分別放置在加熱面中部和中心面中部的熱電Ft偶作為溫度傳感器來測量溫升速率和溫差dxt O實驗儀主要包括主機和實驗裝置，另有一個保溫杯用于保證熱電偶的冷端溫度在實驗中保持恒定。3- 1 主機主機是控制整個實驗操作并讀取實驗數據的裝置，主機前、后面板如圖B2- 4,圖B2 -5所示。00134567134567圖B2- 4主機前面板示意圖4G 30申T圧891011圖B2 5主機后面板示意圖0加熱指示燈：指示加熱控制開關的狀態(tài)。亮時表示正在加熱，滅

10、時表示加熱停止；1 加熱電壓調節(jié)：調節(jié)加熱電壓的大?。ǚ秶?15.00V19.99V）;2 電壓表：顯示兩個電壓，即加熱電壓（V）”和“熱電勢（mV ）”；3 電壓切換：在“加熱電壓”和“熱電勢”之間切換，同時“電壓表”顯示相應的電壓；4 加熱計時顯示：顯示加熱的時間，前兩位表示分，后兩位表示秒，最大顯示99 : 59;5 熱電勢切換：在“中心面一室溫”的溫差熱電勢和“中心面一加熱面”的溫差熱電勢之間切 換，同時“電壓表”顯示相應的熱電勢數值；6清零：當不需要當前計時顯示數值而需要重新計時時，可按此鍵實現清零；7 電源開關：打開或關閉實驗儀器。8 電源插座：接 220V,1.25A的交流電源

11、；9 控制信號：為放大盒及加熱薄膜提供工作電壓；10 熱電勢輸入：將傳感器感應的熱電勢輸入到主機；11 加熱控制：控制加熱的開關。3-2實驗裝置實驗裝置是安放實驗樣品和通過熱電偶測溫并放大感應信號的平臺；實驗裝置采用了臥式插拔 組合結構，直觀，穩(wěn)定，便于操作，易于維護，如圖B2 6所示。12 放大盒：將熱電偶感應的電壓信號放大并將此信號輸入到主機；13 中心面橫梁：承載中心面的熱電偶（圖B2- 7中的“左橫梁”）；14 加熱面橫梁：承載加熱面的熱電偶（圖B2- 7中的“右橫梁”）；15 隔熱層：盡可能減少加熱樣品時的散熱，以保證實驗精度；七芯插座1215161716151819圖B2 6實驗裝

12、置正視圖16 加熱器（薄膜）的位置（在里面，每一加熱薄膜的兩側可安裝樣品，結構如圖B2- 3所示;17 中心面位置，放置中心面熱電偶之處；18 鎖定桿：實驗時鎖定橫梁，防止未松動螺桿取出熱電偶導致熱電偶損壞。19螺桿旋鈕：推動隔熱層壓緊或松動實驗樣品和熱電偶；3 3接線原理圖及接線說明實驗時，將兩只熱電偶的熱端分別置于樣品的“加熱面中心”和“中心面中心”，冷端置于保溫杯中，接線插孔實物和接線原理如圖B2 7、圖B2 8所示。 放大盒的兩個“中心面熱端+”相互短接再與左橫梁的中心面熱端“ + ”相連（三個綠色插孔）； 放大盒的“中心面冷端+”與保溫杯的“中心面冷端+”相連（二個藍色插孔）； 放大

13、盒的“加熱面熱端+”與右橫梁的“加熱面熱端+”相連（二個黃色插孔）；保溫杯圖B2 7保溫杯和實驗裝置俯視圖 “熱電勢輸出一”和“熱電勢輸出+”則與主機后面板的“熱電勢輸入一”和“熱電勢輸出+”相連（紅連接紅，黑連接黑）； 左、右橫梁的兩個“”端分別與保溫杯上相應的“”端相連（均為黑連黑）；放大盒左側面的七芯插座與后面板上的“控制信號”與相連。主機面板上的熱電勢切換開關相當于圖B2 8中的切換開關K開關向上合時，B點為熱電偶的高溫端， C點為熱電偶的低溫端，測量的是“中心面與室溫” 間的溫差熱電勢，而 A、D部分不起作用；開關向下合時，A、D點組合測量的是“加熱面與室溫”間的溫差熱電勢，B、C點

14、組合測量的是“中心面與室溫”間的溫差熱電勢。當它們串聯起來時，由于C、D有相同的溫度，故總的溫差熱電勢就表示“加熱面與中心面”的溫差熱電勢?！緦嶒瀮热荨恳?、必做部分測量有機玻璃樣品的導熱系數和比熱容1. 安裝樣品并連接各部分聯線用萬用表檢查兩只熱電偶冷端和熱端的電阻值大小，一般在36歐姆內，如果偏差大于1歐姆,則可能是熱電偶有問題，遇到此情況應請指導教師幫助解決。旋松螺桿旋鈕，輕輕拔出左、右兩橫梁（橫梁下裝有熱電偶，小心！不能弄壞，且橫梁的左右 位置不能搞錯），取出樣品架。戴好手套（手套自備），以盡量保證四個實驗樣品初始溫度保持一致。 將冷卻好的“有機玻璃樣品”放進樣品架中，并按原樣安裝好，然

15、后旋動螺桿旋鈕以壓緊樣品。在 保溫杯中加入自來水，水的容量約在保溫杯容量的3/5為宜。根據實驗要求連接好各部分連線（其中包括主機與樣品架放大盒，放大盒與橫梁，放大盒與保溫杯，橫梁與保溫杯之間的連線）。2. 設定加熱電壓檢查各部分接線是否有誤，同時確認后面板上的“加熱控制”開關已經關上。 打開主機電源，預熱儀器 10分鐘左右。 按下“電壓切換” 按鈕，切換到“加熱電壓”檔位，旋轉“加熱電壓調節(jié)”旋鈕到所需要 的電壓。（參考加熱電壓：約 18V）3. 測定樣品“加熱面與中心面”間的溫度差和“中心面”的升溫速率 彈出“電壓切換”按鈕，切換到“熱電勢”檔位；彈出“熱電勢切換”按鈕，切換到“溫差”檔位。

16、 等待！讓顯示的“溫差熱電勢”的絕對值小于0.004mV （如果實驗要求精度不高，此條件可以放寬到0.010左右，但不能太大，以免降低實驗的準確性）。 保證上述的條件后，打開主機背面的“加熱控制”開關，并開始記錄數據。記數據時，每隔1分鐘分別記錄一次“加熱面與中心面之間的溫差熱電勢”和“中心面熱電勢”。一次實驗時間應在25分鐘之內完成，一般在 16分鐘左右為宜）。技巧：讀數時，要來回“按下”或“彈出”“熱電勢切換”按鈕，以讀到溫差熱電勢值 Vt和中心面熱電勢 V。實驗時，可先讀 Vt，過半分鐘后讀 V，再過半分鐘讀 Vt這樣能保證 Vt讀數的 間隔是1分鐘，V讀數的間隔也是1分鐘。Pt 根據數

17、據，計算“加熱面與中心面”間的溫度差At和“中心面”的升溫速率 4. 由式（B2- 6）和式（B2- 8）計算有機玻璃的導熱系數和比熱容C。二、選做部分測量橡膠樣品的導熱系數和比熱容測量過第一個樣品如需要更換樣品進行下一次實驗時，其操作順序是：關閉加熱控制開關 t關閉電源開關 t旋螺桿以松動實驗樣品t取出實驗樣品t取下熱電偶傳感器t取出加熱薄膜冷卻。至常溫后，再安裝新的樣品。注意：在取樣品的時候，必須先將中心面橫梁熱電偶取出，再取出實驗樣品，最后取出加熱面 橫梁熱電偶。嚴禁以熱電偶彎折的方法取出實驗樣品，這樣將會大大減小熱電偶的使用壽命。操作同“必選部分”【數據與結果】一、必做部分測量有機玻璃

18、樣品的導熱系數和比熱容表B2- 1測量有機玻璃樣品的導熱系數及比熱容數據時間t (min)加熱面與中心面之間的溫差熱電勢Vt（mV）中心面熱電勢 V（mV）中心面上每分鐘上升的熱電勢 V=V n+1- Vn描述與平均值011.經觀察，加熱面與2中心面之間的溫差熱3電勢Vt在第_分鐘4到第_分鐘較穩(wěn)定。5選這時間段內的 5個6數據為對象，計算平7均值可得：8Vt =。9102.經觀察，中心面上11每分鐘上升的熱電勢12V在第分鐘到第分鐘時間段較穩(wěn)定。選這時間段內 的5個數據為對象， 計算平均值可得：V -。131415161718將V；和eV換算為“加熱面與中心面”之間的溫度差.：t和“中心面”

19、的升溫速率 CT銅一康銅熱電偶的熱電常數為0.04mV/K。即溫度每差1度，溫差熱電勢為 0.04mV。據此可將溫度差和升溫速率的電壓值換算為溫度值：溫度差Vt(k),升溫速率 V(k/s)0.04肌 60x0.043已知的有關參量有：樣品厚度R=0.010m,有機玻璃密度t =1196 kg/m ，橡膠密度? =1374 kg/m3，熱流密度 qc2Fr(w/ m2)，式中V為兩并聯加熱器的加熱電壓，F =A 0.09 m 0.09 m為邊緣修正后的加熱面積，A為修正系數，對于有機玻璃和橡膠,A = 0.85, r為每個加熱器的電阻。二、選做部分測量橡膠樣品的導熱系數和比熱容數據表格和處理可參照“一、必做部分”【問題思考】【附】熱傳導方程的求解t隨位置x和時間的變化關系t(x,)可在我們的實驗條件下，以試樣中心為坐標原點，溫度 用如下的熱傳導方程及邊界，初始條件描述Ct(x/E)qc0；:x(1)式中a - / , 為材料的導熱系數，為材料的密度，c為材料的比熱，qc為從邊界向中間施加的熱流密度，t0為初始溫度。為求解方程(1)，應先作變量代換，將(1)式的邊界條件換為齊次的，同時使新變量的方程盡(3)量簡潔，故此設t(x, .)=u(x, J 旦.二九R；：x2將（2 ）式代入（1 ）式，得到十2au（x, T）d u（