相交線與平行線知識點練習作業(yè)題

1、相交線與平行線作業(yè)題選擇題：1. 如圖，下面結(jié)論正確的是（ ）A. 1和 2 是同位角B. 2和 3是內(nèi)錯角C. 2和 4 是同旁內(nèi)角D. 1和 4 是內(nèi)錯角2. 如圖，圖中同旁內(nèi)角的對數(shù)是（A. 2 對 B. 3對 C. 4對 對3. 如圖，能與 構(gòu)成同位角的有（A. 1 個 B. 2個C. 3 個)D. 4 個D. 5 對4. 如圖，圖中的內(nèi)錯角的對數(shù)是（A. 2 對B. 3對C. 4對5如果兩個角的兩邊分別平行， 而其中一個角比另一個角的 4 倍少 30 ，那么這B. 都是 10D. 以上都不對兩個角是（ ）A. 42 、138C. 42 、138 或 42 、101 / 16填空1已知

2、：如圖，AO BO， 12。求證： CO DO 。證明： AO BO ()AOB 90 （ ）1 3 901 2 （ ）2 3 90CO DO （ ）2 已知：如圖，COD 是直線， 13求證：A、O、B 三點在同一條直線上。證明： COD 是一條直線(1 2 _()1 3 （）3 ()解答題)1 如 圖 ， 已 知 ： AB/CD ， 求 證 ： B+ D+ BED= 360 (至少用三種方法)B2已知：如圖， E、F分別是 AB 和CD上的點， A= D， 1= 2，求證： B= C。DE、 AF 分別交 BC 于 G、H，C FB3已知：如圖， 12， 3B，AC/DE，且 B、C、D在

3、一條直線上求證： AE / /BDC2 / 164 已知：如圖， CDA CBA ，DE 平分 CD A，BF 平分 CBA，且 ADE AED 。求證： DE / /FB5已知：如圖， BAP APD 180 ， 1 2 。 求證： E F6已知：如圖， 1 2， 3 4， 5 6 。求證： ED / /FBBD相交線與平行線作業(yè)題選擇題：1. 如圖，下面結(jié)論正確的是（A. 1和 2 是同位角B. 2和 3是內(nèi)錯角C. 2和 4 是同旁內(nèi)角D. 1和 4 是內(nèi)錯角3 / 162. 如圖，圖中同旁內(nèi)角的對數(shù)是（A. 2 對B. 3對C. 4對3. 如圖，能與 構(gòu)成同位角的有（A. 1 個B.

4、2個C. 3 個4. 如圖，圖中的內(nèi)錯角的對數(shù)是（A. 2 對B. 3對C. 4對)D. 4 個求證： CO DO 。AC5如果兩個角的兩邊分別平行， 而其中一個角比另一個角的 4 倍少 30 ，那么這兩個角是（）A. 42 、138B. 都是 10C. 42 、138 或 10 、10D. 以上都不對填空1 已知：如圖， AO BO， 1 2 。 證明： AO BO （）AOB 90 （）13 9012 （）23 90CO DO （）2 已知：如圖，COD 是直線， 13求證：A、O、B 三點在同一條直線上。4 / 16證明： COD 是一條直線（ ）1 2 （ ）1 3 （） 3 （ ）

5、三解答題1如圖，已知： AB/CD ，求證： B+ D+ BED= 360 （至少用三種方法）2已知：如圖， E、F分別是 AB 和CD上的點， DE、AF 分別交 BC于G、H， A= D ， 1= 2，求證： B= C。A1CF2 GB3已知：如圖， 12， 3B，AC/DE，且 B、C、D在一條直線上求證： AE / /BD4已知：如圖， AED 。CDA CBA ，DE 平分 CDA ，BF 平分 CBA ，且 ADE 求證： DE / /FB5已知：如圖， BAP APD 180 ， 1 2 。求證： E FCPD5 / 166已知：如圖， 1 2， 3 4， 5 6 。求證： ED

6、 / /FBFBD二相交線平行線檢測題一、判斷題 .1. 如果兩個角是鄰補角 ,那么一個角是銳角 ,另一個角是鈍角 .( )2. 平面內(nèi) ,一條直線不可能與兩條相交直線都平行 .( )3. 兩條直線被第三條直線所截 ,內(nèi)錯角的對頂角一定相等 .( )4. 互為補角的兩個角的平行線互相垂直 .( )5. 兩條直線都與同一條直線相交 ,這兩條直線必相交 .( )6. 如果乙船在甲船的北偏西 35的方向線上 , 那么從甲船看乙船的方向角是南偏 東規(guī)定 35.( )二、填空題1. a、b、c 是直線 ,且 ab,b c,則 a與 c 的位置關(guān)系是 .2. 如圖(11),MNAB,垂足為 M點,MN交C

7、D于N,過M 點作MG CD,垂足為 G,EF 過點 N 點,且 EFAB,交 MG 于 H 點,其中線段 GM 的長度是 到6 / 16個,分別是.4.因為 ABCD,EFAB, 根據(jù),所以.5. 命題“等角的補角相等 ”的題設(shè) ,結(jié)論是.6. 如圖 (13),給出下列論斷 :ADBC:AB CD; A= C. 以上其中兩個作為題設(shè) ,另一個作為結(jié)論 ,用“如果 ，那么 ”形式，寫 出一個你認為正確的命題是 .F7. 如O, 而 且21BOC= 2 AOC,DOF= 1 AOD,那么 FOC=度.338.如圖(15),直線 a、b被 C所截,aL 于 M,bL 于 N,1=66,則 2=三、

8、選擇題 .1.下列語句錯誤的是 ( ) A.連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離B. 兩條直線平行 ,同旁內(nèi)角互補C. 若兩個角有公共頂點且有一條公共邊 ,和等于平角,則這兩個角為鄰補角D. 平移變換中 ,各組對應點連成兩線段平行且相等2.如圖 (16),如果 AB CD,那么圖中相等的內(nèi)錯角是 ( )A.1與5,2與 6;B.3與7,4 與8;C.5 與 1,4 與8;D.2與6,7與3(16)3. 下列語句 :三條直線只有兩個交點 ,則其中兩條直線互相平行 ; 如果兩條平 行線被第三條截 ,同旁內(nèi)角相等 ,那么這兩條平行線都與第三條直線垂直 ; 過 一點有且只有一條直線與已知直線平行 ,其

9、中 ( )A.、是正確的命題B.、是正確命題C.、是正確命題D.以上結(jié)論皆錯4. 下列與垂直相交的洗法 :平面內(nèi) ,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 ; 一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直 ,那么它與另一條也垂直 ;平行內(nèi) , 一條直線不可能與兩條相交直線都垂直 ,其中說法錯誤個數(shù)有 ( )A.3 個 B.2 個C.1個D.0 個四、解答題1.如圖(17),是一條河 ,C河邊 AB 外一點:C(1) 過點 C 要修一條與河平行的綠化帶 ,請作出正確的示意圖 .A B(2) 現(xiàn)欲用水管從河邊 AB,將水引到 C 處,請在圖上測量并7 / 16計算出水管至少要多少 ?(本圖比例尺為 1:20

10、00)2. 如 圖 (18),ABA BD,CD MN, 垂 足 分 別 是 B 、 點,FDC=EBA.(1) 判斷 CD 與 AB 的位置關(guān)系 ;(2) BE 與 DE 平行嗎?為什么?3. 如圖(19),1+2=180,DAE=BCF,DA 平分 BDF.(1)AE 與 FC會平行嗎 ?說明理由 .(2)AD 與 BC 的位置關(guān)系如何 ?為什么 ?DN、選擇題：8 / 16(3) BC平分 DBE 嗎?為什么.1如圖（ 1）所示，同位角共有（）D4 對A1 對 B2 對C3 對2下圖中， 1和2 是同位角的是3一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進， 則兩次拐彎

11、的角度可以是（ ）A 第一次向右拐 40，第二次向左拐 140B第一次向左拐 40，第二次向右拐 40C第一次向左拐 40，第二次向右拐 140D第一次向右拐 40，第二次向右拐 404如圖（2）所示， ，AB ，ABC=130，那么 的度數(shù)為（A 60 B50 C40 D 30二、填空題：5如圖（3）所示，已知 AOB=50，PCOB，PD 平分 OPC，則 APC= PDO=6平行四邊形中有一內(nèi)角為 60，則其余各個內(nèi)角的大小為7如圖（ 4）所示， OPQRST，若2=110，3=120，則 1=9 / 16，求 DEF三解答題：8如圖( 6)， DE AB ，EF AC， A=35 的度

12、數(shù)。9如圖( 7)，已知 AEC=A+C，試說明： AB CD10.如圖(19),1+2=180,DAE=BCF,DA 平分 BDF.(1)AE 與 FC會平行嗎 ?說明理由；(2)AD 與 BC 的位置關(guān)系如何 ?為什么 ?(3) BC 平分 DBE 嗎?為什么？本章總結(jié) 本章主要講述的知識點有相交線與平行線。 其中相交線當中，兩線相交，共產(chǎn)生兩對對頂角，還引入了鄰補角的概念。相交 的一種特殊情況是垂直， 兩條直線交角成 90 。經(jīng)過直線外一點， 作直線的垂線， 有且只有一條；點到直線上各點的距離中，垂線段最短。 兩條直線的另外一種關(guān)系是平行， 平行就是指兩條直線永不相交。 平行線之間的 距

13、離處處相等。過直線外一點，作已知直線的平行線，有且只有一條。 當同一平面內(nèi)的三條直線相交時， 有三種情況： 一種是只有一個交點； 一種是有 兩個交點， 即兩條直線平行被第三條直線所截； 還有一種是三個交點， 即三條直 線兩兩相交。 兩條直線被第三條直線所截，產(chǎn)生兩個交點，形成了八個角(不可分的) ：10 / 16同位角： 沒有公共頂點的兩個角，它們在直線 AB,CD的同側(cè)，在第三條直線 EF 的同旁（即位置相同） ，這樣的一對角叫做同位角；內(nèi)錯角： 沒有公共頂點的兩個角，它們在直線 AB,CD之間，在第三條直線 EF的 兩旁（即位置交錯），這樣的一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角： 沒有公共頂點的兩個

14、角，它們在直線 AB,CD之間，在第三條直線 EF 的同旁，這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角； 兩條直線平行，被第三條直線所截，其同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角有如下關(guān)系： 兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等； 兩直線平行，被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。平行線判定定理： 兩條直線平行，被第三條直線所截，形成的角有如上所說的性質(zhì)；那么反過來， 如果兩條直線被第三條直線所截， 形成的同位角相等， 內(nèi)錯角相等， 同旁內(nèi)角互 補，是否能證明這兩條直線平行呢？答案是可以的。兩條直線被第三條直線所截，以下幾種情況可以判定這兩條直線平行：平行線判定定理 1：同位角相等，兩

15、直線平行 如圖所示，只要滿足 1 2（或者 3 4； 5 7 ； 6 8），就可以說 AB/CD 平行線判定定理 2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行 如圖所示，只要滿足 6 2（或者 5 4），就 可以說 AB/CD平行線判定定理 3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 如圖所示，只要滿足 5+ 2180 （或者 6+ 4 180 ），就可以說 AB/CD平行線判定定理 4：兩條直線同時垂直于第三條直線，兩條直線平行 這是兩直線與第三條直線相交時的一種特殊情況， 由上圖中 1 290 就可 以得到。平行線判定定理 5：兩條直線同時平行于第三條直線，兩條直線平行知識點1. 相交線同一平面中，兩條直線的位置有兩種情

16、況：相交： 如圖所示，直線 AB與直線 CD相交于點 O，其中以 O為頂點共有 4個角： 1， 2， 3， 4；鄰補角：其中 1 和 2 有一條公共邊， 且他們的另一邊互為反向延長線。 像 1 和 2 這樣的角我們稱他們互為鄰補角；對頂角： 1 和 3有一個公共的頂點 O，并且 1 的兩邊分別是 3 兩邊的反向延長線，具有這種位 置關(guān)系的兩個角，互為對頂角；11 / 161 和 2 互補， 2 和 3 互補，因為同角的補角相等，所以1 3所以， 對頂角相等 例題：1. 如圖， 3 1 2 3，求 1， 的度數(shù)。2. 如圖，直線 AB 、CD、EF相交于 O，且 AB CD， 1 27 ，則 2

17、 B垂直： 垂直是相交的一種特殊情況兩條直線相互垂直，其 中一條叫做另一條的垂線， 它們的交點叫做垂足。 如圖所示，圖中 AB CD，垂足為 O。垂直的兩條直線共形成四個直角， 每個直角都是 90 。例題：如圖，AB CD，垂足為 O，EF經(jīng)過點 O， 126 ，求 EOD， 2， 3 的度數(shù)4 表示？FOB 。垂線相關(guān)的基本性質(zhì)：（ 1） 經(jīng)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；（ 2） 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；（ 3） 從直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。 例題：假設(shè)你在游泳池中的 P點游泳， AC是泳池的岸，如果此時你的腿抽筋了， 你會選擇那

18、條路線游向岸邊？為什么？12 / 16* 線段的垂直平分線： 垂直且平分一條線段的直線， 叫做這條線段的垂直平分線 如何作下圖線段的垂直平分線？2. 平行線：在同一個平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。 平行線公理： 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行如上圖，直線 a 與直線 b 平行，記作 a/b3. 同一個平面中的三條直線關(guān)系： 三條直線在一個平面中的位置關(guān)系有 4 中情況：有一 個交點，有兩個交點，有三個交點，沒有交點。（ 1）有一個交點： 三條直線相交于同一個點，如圖所示，以交點為頂點形成各個角，可以用角的相關(guān) 知識解決；例題：如圖，直線 AB,CD,EF相交于 O點， D

19、OB是它的余角的兩倍， AOE2 DOF, 且有 OG OA，求 EOG的度數(shù)。2）有兩個交點 : （這種情況必然是兩條直線平行，被第三條直線所截。 ）如13 / 16 圖所示，直線 AB，CD平行，被第三條直線 EF 所截。這三條直線形成了兩個頂點， 圍繞兩個頂點的 8 個角之間有三種特殊關(guān)系：*同位角： 沒有公共頂點的兩個角，它們在直線 AB,CD的同側(cè)，在第三條直線 EF 的同旁（即位置相同） ，這樣的一對角叫做同位角；*內(nèi)錯角： 沒有公共頂點的兩個角，它們在直線 AB,CD之間，在第三條直線 EF 的兩旁（即位置交錯） ，這樣的一對角叫做內(nèi)錯角；*同旁內(nèi)角： 沒有公共頂點的兩個角，它們在直線 AB,CD之間，在第三條直線 EF 的同旁，這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角；指出上圖中的同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。 兩條直線平行，被第三條直線所截，其同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角有如下關(guān)系： 兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等； 兩直線平行，被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。如上圖，指出相等的各角和互補的角。例題：平行線判定定理： 兩條直線平行，被第三條直線所截，形成的角有如上所說的性質(zhì)；那么反過來， 如果兩條直線被第三條直線所截， 形成的同位角相等， 內(nèi)錯角相等， 同旁內(nèi)角互 補，是否能證明這兩條直線平行呢？答案是可以