液固兩相流原理在磨料水射流噴嘴的數(shù)值模擬教材

1、液固兩相流原理在磨料水射流噴嘴的數(shù)值模擬聶百勝 孟筠青 姬宗鋒（ 1、資源與安全工程學(xué)院， 中國科技大學(xué)和中國礦業(yè)大學(xué) （北京），北京 100083， 中國；2、煤炭資源國家重點實驗室和安全礦業(yè)， 中國科技大學(xué)和中國礦業(yè)大學(xué)， 北京 100083，中國）摘要：在等溫條件下，根據(jù)多相流動的拉格朗日離散相模型，提供了基于多 相位運動的磨料水射流噴嘴的數(shù)學(xué)模型， 然后確定不能壓縮流體在前磨料水射流 錐筒形噴嘴處的邊界條件并應(yīng)用 FLUENT 進(jìn)行軟件模擬。重復(fù)測試表明：軸向 速度及連續(xù)相的脈動壓力在噴嘴分別呈軸對稱，并且在軸線有一個極值點;在兩處磨料加速，在前面的收縮段，速度迅速增加，而在后面直段，

2、速度增加緩慢。 圓柱體的長度為 100 毫米，噴嘴的直徑為 8 毫米，傾斜角為 15 。建立的模型的速 率在10毫米處有極值點。模擬測試是優(yōu)化噴嘴結(jié)構(gòu)，提高效益和發(fā)展的基礎(chǔ)。 關(guān)鍵詞： 水射流切割；磨料；噴嘴；數(shù)值模擬 中圖分類號： TD313 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號 :1004-0579（2009）02-0157.05 磨料水射流切割技術(shù)與安全工程是相關(guān)的。磨料水射流切割是 “冷切割”， 切割過程中不會產(chǎn)生熱量，較為安全，所以它特別適合于在易燃易爆環(huán)境工作。 在礦井中，切割巖石，螺栓等金屬材料有許多要求。噴嘴是磨料水射流的重要組成部分，可將水的靜壓勢能轉(zhuǎn)化為水的動能。磨 料的沖擊速度是影

3、響磨料水射流的動能沖擊切割能力的一個重要因素。 因此，如 何提高磨料顆粒的速度對提高切割能力具有非常重要的意義。 隨著計算機(jī)技術(shù)和 計算數(shù)學(xué)的發(fā)展， 計算流體軟件的開發(fā)， 使得分析高速復(fù)合液成為可能。 磨料水 射流噴嘴處的流場是一種典型液固兩相紊流模型。 在這篇論文中， 將通過數(shù)值模 擬方法對噴嘴的液固兩相流場進(jìn)行模擬， 可以清楚地解釋噴嘴的幾何形狀對磨料 速度影響的規(guī)律。在礦業(yè)發(fā)展上，該成果可為優(yōu)化磨料水射流切割設(shè)備提供依據(jù)。1、磨料水射流噴嘴流場的數(shù)學(xué)模型 磨料水射流噴嘴的流場是液固兩相流模型的一種。在前磨料水射流中，磨料 顆粒體積分?jǐn)?shù)一般小于 1500 。因此，在拉格朗日離散模型中流體微

4、團(tuán)將被視為由歐拉描述的連續(xù)相坐標(biāo)，然后將通過雷諾時均納維 - 斯托克斯方程直接求解 流場。在流場中， 如拉格朗日坐標(biāo)描述的那樣磨料顆粒將被視為離散的相位， 運 動軌跡將通過計算粒子的運動規(guī)律來得到。1.1 連續(xù)相控制方程 前磨料水射流噴嘴的流場為等溫，不可壓縮，穩(wěn)定的固液混合場。連續(xù)相控 制方程是由雷諾時均納維 - 斯托克斯方程描述。 由于二次項有一個額外的雷諾 應(yīng)力后時間平均處理， 需要添加合適的湍流相， 以解決在雷諾方程和標(biāo)準(zhǔn) k 方 程紊流模型的封閉問題。方程如下： 連續(xù)性方程為1)v0x 軸動量方程為u2uvxyeuexyP xxeuxye vx （ 2）y 軸動量方程為uvv2v e

5、evPeuevexyeyxxeyyey3)yx湍流動能方程為uk vkyxtkkyPp4)湍流動能耗散率 方程為uvyxkxc1Pp c2 k5)e是其中u,v是 x軸， y軸水平均速度； 是水的密度； 是動力粘度系數(shù)；有效粘度系數(shù)； e t ； t 是渦流粘度系數(shù)； t c k2 / 。 c ， c1 ， c2 ，k ， 是經(jīng)驗值；可以通過實驗獲得， 它們的值是 c 0.09，c1 1.44，c2 1.92 ，k 1.0，1.3。 Pp 是變化率的湍流能量，由于應(yīng)力的變化，它可以從如下得到：Ppt2uyu y6)1.2 固體磨料顆粒的控制方程在前磨料水射流的噴嘴粒子所受應(yīng)力是非常復(fù)雜的， 不

6、僅受高速水阻力的影 響，而且受重力，壓力， Basset力，升力。此外，這些力都解方程帶來了很大的 困難。根據(jù)兩相流理論， 一般對于研究粒子的運動有以下模型： 單個粒子的動力 學(xué)模型，粒子模擬流體模型(或多個流體模型)和顆粒軌道模型(或歐拉 - 拉 格朗日混合模型)。目前，粒子軌道模型被廣泛用于模擬紊流，因為它可以節(jié)省 存儲計算的和時間， 很容易模擬粒子的復(fù)雜經(jīng)驗和避免偽擴(kuò)散。 前磨料水射流切 割系統(tǒng)使用的磨料顆粒的一般目尺寸是從 150 到40。根據(jù)液固兩相流的理論， 磨料將作為離散相忽略顆粒和顆粒之間的影響力。利用歐拉 - 拉格朗日模型建立離散型數(shù)學(xué)方程，7)dUdtpt34CdpdRp2

7、ep Uci Upi其中Uci,Upi 分別表示水和粒子的速度分量； dp表示磨料顆粒的直徑 ; p 表示磨 料顆粒的密度 ;Cd 表示風(fēng)阻系數(shù)， Cd 0.44。2、邊界條件和計算方法 噴嘴的對稱結(jié)構(gòu)的一半被選擇為計算區(qū)域， 速度邊界是在入口而壓力邊界是 在出口處。 墻面是無滑移邊界而且顆粒在壁表面完全彈性碰撞。 壁面函數(shù)方法過 去常常模擬連續(xù)相。 邊界條件設(shè)置如下： 左邊是高壓的液固兩相流場的速度入口 和第一相是 144.7m/ s的速度值和第二相是 30.5m / s 。顆粒部分的量大約是 1000 ： 右邊是壓力出口而且壓力在 101325 Pa以上，其他邊界是壁面。材料屬性設(shè)置如 下

8、：磨料是石榴石，密度為 2300kg / m3的，粘度是1.7894 105kg /( m s 1)，水的 密度為998.2kg / m3的，其粘度為 8 10 4kg /(m s 1)。計算方法如下： 二階迎風(fēng)差分格式和通過對微單元中心有限體積法的連續(xù)相 的控制方程， 壓力速度耦合采用 SIMPLE 算法求解。將離散相方程分成幾個時間 步驟，粒子速度將通過連續(xù)相時均運動積分方程獲得。 而粒子軌跡將通過積分方 程獲得。壓力，動量， k 方程中的亞松弛因子為默認(rèn)值。3、網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)值模擬軟件 Fluent6.1是用來模擬在前混合磨料水射流中基于上述模型和 邊界條件的噴嘴的液固兩相流場。 根據(jù)噴嘴的

9、結(jié)構(gòu)和射流的特性， 建立了軸段的 一半的數(shù)值模擬模型。用 Fluent6.1 GAMBIT 2.1.2 完成建模和網(wǎng)格劃分，根據(jù)流體力學(xué)知識，網(wǎng)格 致密的壁面邊界和液體迅速變化的地方， 所以從墻的軸線網(wǎng)格從密集到薄， 從噴 嘴入口到出口從疏到密。 四邊形網(wǎng)格劃分為適當(dāng)?shù)募?xì)長管的四邊形網(wǎng)格單元， 它 將花費更少的時間， 更少的計算。 氣缸和收斂段的離散計算區(qū)域進(jìn)行分區(qū)， 分別 為一塊。仿真模型是圓柱形的長度為 100mm 。噴嘴直徑為 8mm ，和傾斜角為 15 從圖1可以看到所有的網(wǎng)格。圖 3.1 磨料水射流的三維仿真模型4、分析與結(jié)果在這些仿真模型中有相同長度的圓柱段，也有不同收縮段。在以下

10、數(shù)據(jù)中兩 個典型的仿真結(jié)果表明， 混合漿液速度云圖和水、 磨料、 和混合噴嘴的中心的流 速分布，分別在圖 4.1、圖4.2 、圖4.3、圖4.4 。傾斜角為60 的同樣結(jié)果分別在 圖4.5、圖4.6、圖4.7。結(jié)果表明，在柱段傾斜角和傾斜角大于 60 和小于15 的噴 嘴出口的速度的分布是不對稱的， 因為前者在收縮段、 圓柱段有較大的能量損失 交界。磨料的速度加快了主要在收縮段和圓柱段開始部分。傾斜角為 15 噴嘴磨 料加速的結(jié)果優(yōu)于傾斜角 60 。收縮段傾斜角較小， 較長的磨料加速情況好， 80傾斜角噴嘴通常劣于 30圖 4.1 水在中心線速度（ 15 ）圖 4.2 磨料中心線速度（ 15

11、）2*824-2*0-L6 4080120position/mm圖4.3混合中心線速度（15&）Irlrlf/乜lrIF$ isIP/.J!/llrllJ$ llilii-ii_iml .111 .iil F J4T-9圖4.4混合速度云圖2.82 4,0.62【 2 z 1 1 (3UJ 凸C 、尋3一 USVE guovA圖4.5混合中心線速度（60）4ci(sf )、9PTU忌EE020406080100120position/mm200九406080100120position/mm圖4.6水中心線速度（60）圖 4.7 磨料中心線速度（ 60 ）仿真結(jié)果表明，在噴嘴中連續(xù)相的速度是軸

12、對稱軸上有一個極限值。噴嘴內(nèi) 壁對磨料加速有阻礙的作用， 這可以從磨料速度在近壁較中心線小反映出， 所以 圓柱段不能太長。圓柱段長度對能量傳輸效率有顯著的影響。當(dāng)傾斜角為 15 時，磨料在前收 縮段（一 40-0毫米）加速迅速，而在后面直段速率增加緩慢。從圖 4.2可看出，在 磨料水射流噴嘴 0-10毫米段中心線的磨料速度增加。 10毫米的長度后，在中心線 速度加速慢。當(dāng)傾斜角為 60 時，在中線磨料速度增加在磨料水射流噴嘴 0-20毫 米柱段。 20毫米的長度后，在中線加速緩慢，并且在噴嘴出口出現(xiàn)速度波動。考 慮到所有的因素， 切割質(zhì)量的要求高時， 應(yīng)選擇磨料水射流噴嘴的長徑比大于或 等于

13、15。相關(guān)研究表明，長徑比大于或等于 15噴嘴不僅具有磨損小，而且均勻。 在礦山安全的前混合磨料水射流切割設(shè)備的噴嘴可以根據(jù)確定的數(shù)值模擬的結(jié) 果，切割質(zhì)量，加工成本和工作壽命，等等。它的圓筒段長度為3毫米，其內(nèi)徑為 0.8毫米，和角度錐角為 15 。切削實驗是在實驗室和現(xiàn)場進(jìn)行，相關(guān)的實驗參 數(shù)如下：切割壓力為 38MPa ，目標(biāo)空間是 3毫米，切削速度為 50毫米最小，并 使中碳鋼螺栓切割深度是 28毫米。當(dāng)切削壓力為 30 MPa 時，降低切削速度得到 了相同的結(jié)果。 切割的實驗室和現(xiàn)場研究表明， 磨料水射流噴嘴設(shè)計， 根據(jù)數(shù)值 模擬的結(jié)果能滿足礦山安全切割的切割要求。 這些實驗結(jié)果驗證了數(shù)值模擬的結(jié) 果。5、結(jié)論 仿真結(jié)果表明，噴嘴中的連續(xù)相的軸向速度和動態(tài)壓力程軸對稱，并且在軸 上有一個最大的值。 磨料在前收縮段加速迅速， 而在后面直段速率增加緩慢。 對 長100毫米，直徑 8毫米，傾斜角 15 的模型， 10毫米處有一個速率的極值點。數(shù)值模擬結(jié)果通過實驗證明是準(zhǔn)確的。 磨料水射流噴嘴的結(jié)構(gòu)通過數(shù)值模