統(tǒng)計(jì)學(xué)原理相關(guān)與回歸習(xí)題答案教材

1、第1頁共27頁第九章一. 判斷題部分題目1:負(fù)相關(guān)指的是因素標(biāo)志與結(jié)果標(biāo)志的數(shù)星變動(dòng)方向是下降的。（）答案：X題目2：相關(guān)系數(shù)為+1時(shí)，說明兩變最完全相關(guān)；相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，說明 兩個(gè)變量不相關(guān)。（）答案：J題目3：只有當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近+1時(shí)，才能說明兩變量之間存在高度相關(guān)關(guān) 系。（）答案：X題目4：若變量x的值增加時(shí)，變量y的值也增加，說明x與y之間存在 正相關(guān)關(guān)系；若變量x的值減少時(shí)，y變量的值也減少，說明x與y之間存 在負(fù)相關(guān)關(guān)系。（） 答案：x題目5：回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)都可以用來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的密切程度。（）答案：X題目6：根搖建立的直線回歸方程，不能判斷出兩個(gè)變量之間相關(guān)的密切 程度

2、。（）答案：J題目7：回歸系數(shù)既可以用來判斷兩個(gè)變量相關(guān)的方向，也可以用來說明 兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。（） 答案：X第2頁共27頁題目8:在任何相關(guān)條件下，都可以用相關(guān)系數(shù)說明變量之間相關(guān)的密切 程度。（）答案：X題目9：產(chǎn)品產(chǎn)暈隨生產(chǎn)用固定資產(chǎn)價(jià)值的減少而減少，說明兩個(gè)變星Z 間存在正相關(guān)關(guān)系。（）答案：V題目10：計(jì)算相關(guān)系數(shù)的兩個(gè)變量，要求一個(gè)是隨機(jī)變量，另一個(gè)是可控 制的量。（）答案：X題目11:完全相關(guān)即是函數(shù)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)為1。（）答案：J題目12：估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤是說明回歸方程代表性大小的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)，指標(biāo)數(shù) 值越大，說明回歸方程的代表性越高。（）答案X二. 單項(xiàng)選擇題部分題目1：

3、當(dāng)自變量的數(shù)值確定后，因變量的數(shù)值也隨之完全確定，這種關(guān)系 屬于（）。A. 相關(guān)關(guān)系 B.函數(shù)關(guān)系 C.回歸關(guān)系 D.隨機(jī)關(guān)系答案:B題目2：現(xiàn)象之間的相互關(guān)系可以歸納為兩種類型，即（）。A. 相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系B.相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系第3頁共27頁C.相關(guān)關(guān)系和隨機(jī)關(guān)系系D.函數(shù)關(guān)系和因果關(guān)答案：A題目3：在相關(guān)分析中，要求相關(guān)的兩變量（）oA. 都是隨機(jī)的B.都不是隨機(jī)變量C.因變量是隨機(jī)變量D.自變量是隨機(jī)變量答案：A題目4：測(cè)定變量之間相關(guān)密切程度的指標(biāo)是（）。A. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤B.兩個(gè)變量的協(xié)方差C.相關(guān)系數(shù)D.兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差答案：C題目5：相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（）oA. 0rlB.

4、-lrl C. -lWrWl D.TWrWO答案：C題目6：現(xiàn)象之間線性依存關(guān)系的程度越低，則相關(guān)系數(shù)（）。A.越接近于TB.越接近于1C.越接近于0D.在0. 5和0.8之間答案：C題目7：若物價(jià)上漲，商品的需求暈相應(yīng)減少,則物價(jià)與商品需求暈之間的 關(guān)系為（）。第4頁共27頁A. 不相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.正相關(guān)D.復(fù)相關(guān)答案:B題目8：現(xiàn)象之間線性相關(guān)關(guān)系的程度越高，則相關(guān)系數(shù)（）。A.越接受于0B.越接近于1C.越接近于TD.越接近于+1和-1答案:D題目9：能夠測(cè)定變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的主要方法是（）。A.相關(guān)表 B.相關(guān)圖 C.相關(guān)系數(shù)D.定性分析答案：C題冃10：如果變量X和變量y之

5、間的相關(guān)系數(shù)為1,說明兩變量之間（）OA.不存在相關(guān)關(guān)系B.相關(guān)程度很低C.相關(guān)程度顯著D.完全相關(guān)答案:D題目11：當(dāng)變量x值增加時(shí)，變量y值隨之下降，那么變量x與變量y之 間存在著（）。A.直線相關(guān)關(guān)系B.正相關(guān)關(guān)系C.負(fù)相關(guān)關(guān)系D.曲線相關(guān)關(guān)系答案:C題目12：下列哪兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度高（）。第5頁共27頁A. 商品銷售額和商品銷售帚的相關(guān)系數(shù)是0. 9B. 商品銷售額與商業(yè)利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是0. 84C. 平均流通費(fèi)用率與商業(yè)利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是-0. 94D. 商品銷售價(jià)格與銷售量的相關(guān)系數(shù)是-0. 91答案：C題目13：回歸分析中的兩個(gè)變最（）oA、都是隨機(jī)變量B、關(guān)系是對(duì)等的C

6、、都是給定的量D、一個(gè)是自變量，一個(gè)是因變量答案:D 題冃14：當(dāng)所有的觀察值y都落在直線yc = 3 +bx上時(shí)，則x與y之間的 相關(guān)系數(shù)為（）oA. r=0 B . |r|=l C. -lrl D. 0rl答案：B 題目15:在回歸直線方程乂 =d+bx中，b表示（）B.當(dāng)y增加一個(gè)D.當(dāng)y增加一個(gè)A.當(dāng)x增加一個(gè)單位時(shí),y增加a的數(shù)量 單位時(shí)，X增加b的數(shù)最C.當(dāng)X增加一個(gè)單位時(shí),y的平均增加量 單位時(shí)，X的平均增加量答案:C 題目16：每一噸鑄鐵成本（元）倚鑄件廢品率（%）變動(dòng)的回歸方程為: y尸56+8x,這意味著（）第6頁共27頁A. 廢品率每增加1%,成本每噸增加64元B. 廢品

7、率每增加1%,成本每噸增加8%C. 廢品率每增加1%,成本每噸增加8元D. 廢品率每增加1%,則每噸成本為56元答案：C題目17：估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤說明回歸直線的代表性，因此（）oA. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大，說明回歸直線的代表性越大B. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大，說明回歸直線的代表性越小C. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越小，說明回歸直線的代表性越小D. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤的數(shù)值越小,說明回歸直線的實(shí)用價(jià)值小答案：B三. 多項(xiàng)選擇題部分題目1：測(cè)定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法有（）A.對(duì)現(xiàn)象做定性分析 B.編制相關(guān)表C.繪制相關(guān)圖D.計(jì)算相關(guān)系數(shù)E、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤答案：A B C D題目2：下列屬于正相關(guān)的現(xiàn)象有（）A、家庭收入越多

8、，其消費(fèi)支出也越多B、某產(chǎn)品產(chǎn)最隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加C、流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增加而減少第7頁共27頁D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少E、總生產(chǎn)費(fèi)用隨產(chǎn)品產(chǎn)量的增加而增加答案：ABE題目3：下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象有（）A、商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大，流通費(fèi)用水平越低B、流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增加而減少C、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值隨投資額的增加而增長(zhǎng)D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少E、產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加答案：A B D題目4：變量x值按一定數(shù)量增加時(shí)，變量y也按一定數(shù)量隨之增加，反之 亦然，則x和y之間存在（）A、正相關(guān)關(guān)系 B、直線相關(guān)關(guān)系C、負(fù)相關(guān)關(guān)系

9、D、曲線相關(guān)關(guān)系 E、非線性相關(guān)關(guān)系答案：A B題目5：變最間的相關(guān)關(guān)系按其程度劃分有（）A、完全相關(guān)B、不完全相關(guān)C、不相關(guān)D、正相關(guān)E、負(fù)相 關(guān)答案：A B題目5：變量間的相關(guān)關(guān)系按其形式劃分有（）第8頁共27頁A、正相關(guān)B、負(fù)相關(guān)C、線性相關(guān)D、不相關(guān)E、非線性相 關(guān)答案：C E題目6：直線回歸方程yc = a+bx中的b稱為回歸系數(shù)，回歸系數(shù)的作用 是（）A、確定兩變量之間因果的數(shù)量關(guān)系B、確定兩變暈的相關(guān)方向C、確定兩變量相關(guān)的密切程度D、確定因變量的實(shí)際值與估計(jì)值 的變異程度E確定當(dāng)H變量增加一個(gè)單位時(shí)，因變最的平均增加最答案：ABE題目7：設(shè)產(chǎn)品的單位成本（元）對(duì)產(chǎn)量（百件）的直

10、線回歸方程為y = 76 - 1. 85x ,這表示（）A、產(chǎn)最每增加100件，單位成本平均下降1.85元B、產(chǎn)量每減少100件，單位成本平均下降1. 85元C、產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動(dòng)D、產(chǎn)量與單位成本按相同方向變動(dòng)E、當(dāng)產(chǎn)量為200件時(shí)，單位成本為72. 3元答案：A C E四. 填空題部分題目1：相關(guān)分析研究的是（）關(guān)系，它所使用的分析指標(biāo)是（）。答案：相關(guān) 相關(guān)系數(shù)第9頁共27頁題目2:根據(jù)結(jié)果標(biāo)志對(duì)因素標(biāo)志的不同反映，現(xiàn)象總體數(shù)量上存在著（） 與（）兩種類型的依存關(guān)系。答案：相關(guān)關(guān)系函數(shù)關(guān)系題目3:相關(guān)關(guān)系按相關(guān)的形式可分為（）和（）。答案：線性相關(guān) 非線性相關(guān)題目4：相關(guān)關(guān)系按

11、相關(guān)的影響因素多少不同可分為（）和（）。答案：?jiǎn)蜗嚓P(guān)復(fù)相關(guān)題目& 從相關(guān)方向上看，產(chǎn)品銷售額與銷售成本之間屈于（）相關(guān)關(guān)系, 而產(chǎn)品銷售額與銷售利潤(rùn)之間屬于（）相關(guān)關(guān)系。答案：正 負(fù)題目7：相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（），r為正值時(shí)則稱（）。答案：-l|r|+l 正相關(guān)題目8：相關(guān)系數(shù)r = 4-1時(shí)稱為（）相關(guān)，r為負(fù)值時(shí)則稱（）。答案：完全正負(fù)相關(guān)題目9：正相關(guān)的取值范圍是（），負(fù)相關(guān)的取值范圍是（）。答案：0 rW + 1- 1WX 0題目10：相關(guān)密切程度的判斷標(biāo)準(zhǔn)中,0. 5| r |0.8稱為（），0. 8| r |1 稱為（）答案：顯著相關(guān)高度相關(guān)題目11：回歸直線參數(shù)a . b是用（

12、）計(jì)算的，其中b也稱為（）。答案：最小平方法回歸系數(shù)第10頁共27頁題目12：設(shè)回歸方程y尸2+3x,當(dāng)x二5時(shí),yc=（）,當(dāng)x每增加一個(gè)單 位時(shí)，y增加（）。答案：173題目13：回歸分析中因變量是（）變量，而自變量是作為可控制的（） 變量。答案：隨機(jī)解釋題目14：說明回歸方程代表性大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是（），其計(jì)算原理與（） 基本相同。答案：估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)差五. 簡(jiǎn)答題部分題目1：從現(xiàn)象總體數(shù)屋依存關(guān)系來看，函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系乂何區(qū)別？答案：函數(shù)關(guān)系是：當(dāng)因素標(biāo)志的數(shù)量確定后，結(jié)果標(biāo)志的數(shù)量也隨之確 定；（2）相關(guān)關(guān)系是：作為因素標(biāo)志的每個(gè)數(shù)值，都有可能有若干個(gè)結(jié)果標(biāo) 志的數(shù)值，是一種不完全的

13、依存關(guān)系。（3）題冃2：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系之間的聯(lián)系是如何表現(xiàn)出來的？答案：主要表現(xiàn)在：對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象進(jìn)行分析時(shí)，（1）則必須利用 和應(yīng)的函數(shù)關(guān)系數(shù)學(xué)表達(dá)式，（1）來表明現(xiàn)象之間的相關(guān)方程式，（1）相關(guān) 關(guān)系是相關(guān)分析的研究對(duì)象，（1）函數(shù)關(guān)系是相關(guān)分析的工具。（1）題目3：現(xiàn)象相關(guān)關(guān)系的種類劃分主要有哪些？答案：現(xiàn)象相關(guān)關(guān)系的種類劃分主要有：1.按相關(guān)的程度不同，可分為完 全相關(guān).不完全相關(guān)和不相關(guān)。（2） 2.按相關(guān)的方向，可分為正相關(guān)和負(fù) 相關(guān)。（1） 3按相關(guān)的形式，可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。（1） 4按影 響因素的多少，可分為單相關(guān)復(fù)相關(guān)。（1）題目4：如何理解回歸分析和相關(guān)

14、分析是相互補(bǔ)充，密切聯(lián)系的？10第11頁共27頁答案：相關(guān)分析需要回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的具體形式，（1）而回 歸分析則應(yīng)該建立在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上。（1）依靠相關(guān)分析表明現(xiàn)象的數(shù)最 變化具有密切相關(guān)，進(jìn)行回歸分析求其相關(guān)的具體形式才有意義。（3）題目5：回歸直線方程中待定參數(shù)比b的涵義是什么？答案：回歸直線方程中待定參數(shù)a代表直線的起點(diǎn)值，（1）在數(shù)學(xué)上稱為 直線的縱軸截距，（1） b代表自變星增加一個(gè)單位時(shí)因變星的平均增加值，（1）數(shù)學(xué)上稱為斜率，（1）也稱回歸系數(shù)。（1）六. 計(jì)算題部分題目1：某班40名學(xué)生，按某課程的學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)每8人為一組進(jìn)行分組，其對(duì)應(yīng)的學(xué) 習(xí)成績(jī)?nèi)缦卤恚簩W(xué)習(xí)時(shí)數(shù)學(xué)

15、習(xí)成績(jī)（分）10401450206025703690試根據(jù)上述資料建立學(xué)習(xí)成績(jī)（y）倚學(xué)習(xí)時(shí)間（X ）的直線回歸方程。（要 求列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料，寫出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案：1.設(shè)直線回歸方程為yc =a + bx,列表計(jì)算所需資料如下：11第12頁共27頁學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)學(xué)習(xí)成績(jī)7x_104010040014501967002060400120025706251750369012963240合計(jì)105310261772905 分）b =為xyOTO)?7290-xl05x310= 1.892617-X10525a = y.b,= lx310-1.89xlxl05 = 22 31直

16、線回歸方程為：yc=2231+1.89x （1分） 題目2：根據(jù)5位同學(xué)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與成績(jī)分?jǐn)?shù)計(jì)算出如下資料: n=5,工 x=40,工 y=31Q 工 X，=37Qy? =2070Qxy= 2740_試：（1）編制以學(xué)習(xí)時(shí)間為自變量的胃線回歸方程;12第13頁共27頁（2）計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù)，并解釋相關(guān)的密切程度和方 向。（要求峙出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案：（1）設(shè)直線回歸方程為yc =a+bx為 xy_1xy 2740-1x40x310b =冷=5.20 （2 分）x2-（x）2370-ix402則學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)成績(jī)之間的直線回歸方程為yc =20

17、.45+5.20x （1分）（2）學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù)：（2分）說明學(xué)習(xí)時(shí)間x和成績(jī)y之間存在著高度正相關(guān)關(guān)系。（1分）題目3：根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬元）資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如 下：（x代表人均收，y代表銷售額）n=9，Yx=546y= 260疋=343（5xy= 1691813第14頁共27頁計(jì)算：（1）建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義：（2）若1996年人均收為400元,試推算該年商品銷售額。（要求寫出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案：（1）配合直線回歸方程：yc = a + bx為 xy丄xy 16918-x546x26

18、0b = =0.92Yx2 -（Yx）234362厶 n 厶9x546，罟一 0.92 x 晉6.92直線回歸方程為:ye=-26. 92+0. 92x （1分）回歸系數(shù)b表示當(dāng)人均收入每增加一元時(shí),商品銷售額平均增加0.92萬元（1 分）。（2）預(yù)測(cè)1996年商品銷售額當(dāng)x=400時(shí)： y尸-26. 92+0. 92x=-26. 92+0. 92X400=341.08 （萬元）（2 分）題目4：已知：“=6,藝乂=2吻丫=426疋=79,工 y2 = 30268xy= 148114第15頁共27頁要求：（1）計(jì)算變量x與變最y間的相關(guān)系數(shù)：（2）建立變量y倚變量x變化的直線回歸方程。（要求寫

19、出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留四位小數(shù)。）答案：6x1481-21x426（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)：y = I= /= = 0.90909yjnx2 -(x)2 ny2 -(Z y)2 v6x 79-212 76x30268-4262（2）設(shè)配合直線回歸方程為：yc=a+bx a = y-bx = -(-1.818) x 罟=77.3637nxy-xy_-nXx2-(Zx)2 6x1481-21x4266x79-212= -1.818y倚x變化的直線回歸方程為:yc=77. 3637-1. 818x （1分）題目5： 根據(jù)某公司10個(gè)企業(yè)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價(jià)值（x）和總產(chǎn)值（y）資料計(jì)算出如 下數(shù)據(jù)：Vx=

20、 6525工y= 9801工xy二 7659156工y2 = 566853S 試建立總產(chǎn)值y倚生產(chǎn)性固定資產(chǎn)x變化的直線回歸方程，并解釋參數(shù)a、 b的經(jīng)濟(jì)意義。（要求寫出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。） 答案：設(shè)直線回歸方程為yc =a+bx,則:15第16頁共27頁匕二 nxy xy= 10x7659156 6525 x9801 %-nx2-(x)2 10x5668539 -65252_ _ a = y-bx =9801652510 10x 0.90 = 392.85則直線回歸方程的一般式為：yc =39285-0.90x （1分）參數(shù)b=0. 9表示生產(chǎn)性固定資產(chǎn)每增加一元，總產(chǎn)值將增

21、加0. 9元（2分）；參數(shù)a二392. 85表示總產(chǎn)值的起點(diǎn)值（1分）。題目6：某地區(qū)家計(jì)調(diào)査資料得到，每戶半均年收入為8800元方差為4500元每戶 半均年消費(fèi)支出為6000元,均方差為60元,支出對(duì)于收入的回歸系數(shù)為0. 8,要求：（1）計(jì)算收入與支出的相關(guān)系數(shù)：（2）擬合支出對(duì)于收入的回歸方程；（3）收入每增加1元，支出平均增加多少元。答案：收入為x ,支出為y,由已知條件知：x = 8800C7E）, b；=450（I元），=6000（元），cry = 60,b= 0.8= 0.8 倉= 0.89（1） 計(jì)算相關(guān)系數(shù):6016第17頁共27頁（2）設(shè)配合回歸直線方程為yc = a +

22、bx （1分）a = y-bx = 6000- 0.89x 8800= -18320故支出對(duì)于收入的回歸方程為*二-183200. 8x （1分）（3）當(dāng)收入每增加1元時(shí),支出平均增加0.8元。（2分）題目7：某部門5個(gè)企業(yè)產(chǎn)品銷售額和銷售利潤(rùn)資料如下：企業(yè)編號(hào)產(chǎn)品銷售額（萬元）銷售利潤(rùn)（萬元）143022. 0248026.5365040.0495064. 05100069.0試計(jì)算產(chǎn)品銷售額與利潤(rùn)額的相關(guān)系數(shù)，并進(jìn)行分析說明。（要求列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料，寫出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留四位小數(shù)。）答案：設(shè)銷售額為x,銷售利潤(rùn)額為y17第18頁共27頁企業(yè)編 號(hào)產(chǎn)品銷售額X銷售利潤(rùn)yX-y143

23、022. 09460184900484248026.512720230400702. 25365032. 0208004225001024495064. 06080090250040965100069. 069000100000047611合計(jì)3510213.5172780274030011067.25（4分）nxy-5x172780-3510x 213.5Jn丫x? - （丫x），Jny? - （為 y），75x2740300-3510? 5x1106725-213.52從相關(guān)系數(shù)可以看出，產(chǎn)品銷售額和利潤(rùn)額Z間存在高度正相關(guān)關(guān)系。（2 分）題目8： 已知x , y兩變最的相關(guān)系數(shù)r = 0

24、.9,x = 12Qy=50,x為勺的兩倍，求y 依X的回歸方程。（要求寫出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。） 答案:18第19頁共27頁（TOi=b= 0.9x= 0.45a = y-bx = 50-0.45x120= -4則直線回歸方程為：yc =-4+0.45x（2分）題目9：試根據(jù)下列資料編制直線回歸方程yc = a +bx和計(jì)算相關(guān)系數(shù)rxy = 1465, x = 126, y=11.3, x2 =164.2,于=134.1（要求寫出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留四位小數(shù)。）答案：（1）設(shè)回歸方程為yc = a + bx, xy-Xy 146.5-12.6x113b = =s = 0.

25、7574x2 - （x）2164.2-12.62a = y-bx =11.3-0. 7574X12.6 =1. 7563 （1 分）則直線回歸方程為：yc=l. 7568+0. 7574x（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)r19xy- xyJx2-(x)27y2-(y)2第20頁共27頁1465-12.6x11.3J164.2 -12.6? J1341-11.32= 0.6977題目10：某地區(qū)1992 1995年個(gè)人消費(fèi)支出和收入資料如下:年份個(gè)人收入消費(fèi)支出1992225202199324321819942652361995289255要求：(1)試?yán)盟o資料建立以收入為自變最的直線回歸方程；(2)若個(gè)

26、人收入為300億元時(shí)，試估計(jì)個(gè)人消費(fèi)支出額.(要求列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料，寫出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留四位小數(shù)。)答案：列表計(jì)算所需資料：年份個(gè)人收入X消費(fèi)支出yxy19922252024545050625199324321852974590491994265236625407022520第21頁共27頁19952892557369583521合計(jì)1022911234659263420(4分)=0.8258nxy-xy 4x234659 -1022x911 nj；x2-(x)2 4x263420 -10222oil1（P2a = y-bx =0.8258 x = 16.758144（1）設(shè)配合直

27、線回歸方程為yc=a+bx直線回歸方程的一般式為yc=16. 7581+0. 8258x（2）當(dāng)個(gè)人收x二3000億元時(shí)：y=16. 7581+0. 8258X300 = 264. 4981 （萬元）（2 分）題目11：某部門所屬20個(gè)企業(yè)仝員勞動(dòng)生產(chǎn)率（x）與銷售利潤(rùn)（y）的調(diào)査資料經(jīng) 初步加工整理如下：n= 20,30.&961.3,工 xy= 165202疋=5244, y2 = 6575465要求：（1）計(jì)算全員勞動(dòng)生產(chǎn)率與銷售利潤(rùn)之間的相關(guān)系數(shù)，并分析相關(guān) 的密切程度和方向。（2）建立銷售利潤(rùn)倚全員勞動(dòng)生產(chǎn)率變化的直線回歸方程。（要求寫出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案:21

28、第22頁共27頁（1）全員勞動(dòng)生產(chǎn)率與銷售利潤(rùn)的相關(guān)系數(shù):i】xy-xyJi】x? - （為Jn寸- （丫 y），可以看出，全員勞動(dòng)生產(chǎn)率與銷售利潤(rùn)之間存在著顯著的正相關(guān)關(guān)系。（1 分）（2）設(shè)銷售利潤(rùn)倚全員勞動(dòng)生產(chǎn)率的直線回歸方程為yc=a+bxa = y-bx = -4.71故銷售利潤(rùn)倚全員勞動(dòng)生產(chǎn)率的直線回歸方程為yc=-4. 71+34. 27x （1分）題目12：對(duì)某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量（用x表示，單位為“件”）與總成本（用y表示，單位 為“元”）資料經(jīng)過初步匯總得到以下數(shù)據(jù)：=250Qb； = 6400 r=0.9乂知產(chǎn)量為零時(shí)固定總成本為2500元，試建立總成本倚產(chǎn)最的直線回歸方 程，并

29、解釋回歸系數(shù)b的含義。（要求寫出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留兩位 小數(shù)。）答案：產(chǎn)暈為零時(shí)固定總成本為2500元，即a=2500 （2分）第23頁共27頁故總成本倚產(chǎn)量的直線回歸方程為：y尸250CHL44X （2分）回歸系數(shù)b二1.44表示：當(dāng)產(chǎn)量每增加一件時(shí)，總成本增加1.44元。（2分）題目13：某企業(yè)第二季度產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月 份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）437354696568要求：（1）、配合回歸方程，指出產(chǎn)最每增加1000件時(shí)單位成本半均變動(dòng) 多少？（2）、產(chǎn)量為8000件10000件時(shí)，單位成本的區(qū)間是多少元？答案：設(shè)產(chǎn)量為自變量（x）,單位成本為因變量（y）,列表計(jì)算

30、如卜：月 份產(chǎn)量（千件）X單位成本（元）y2 Xxy43739219546916276656825340合 計(jì)122105083523第24頁共27頁（2分）（1） 配合加歸方程Yc = a + bx= -2.50即產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均下降2. 50元。（1分）a = y-bx = 80故單位成本倚產(chǎn)最的直線回歸方程為yc=80-2. 5x （1分）（2）當(dāng)產(chǎn)量為8000件時(shí)，即x二8,代入回歸方程:ye= 80-2. 5X8 = 60（元）當(dāng)產(chǎn)量為10000件時(shí)，即x二10,代入回歸方程：yc = 80-2.5X10 = 55（元）即產(chǎn)量為8000件10000件時(shí)，單位成本的區(qū)間為60元55元。（2分）題目14：某地居民1983-1985年人均收入與商品銷售額資料如下：年 份人均收入（元）商品銷售額（萬元）83241184301585321424第25頁共27頁要求建立以銷售額為因變量的直線回歸方程，并估計(jì)人均收入為40元時(shí)商 品銷售額為多少？（要求列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料，寫出公式和計(jì)算過程，結(jié) 果保留兩位小數(shù)。）答案：解：列表計(jì)算如下：年份人均收入（X）