電磁感應(yīng)中的單桿和雙桿問題習(xí)題,答案

1、電磁感應(yīng)中“滑軌”問題歸類例析一、“單桿”滑切割磁感線型1、桿與電阻連接組成回路B、方例1、如圖所示，MN、PQ是間距為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感強(qiáng)度為 向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，M、P間接有一阻值為R的電阻.一根與導(dǎo)軌接觸良好、阻值為R/2的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌放置（及1)2)ab若在外力作用下以速度v向右勻速滑動(dòng)，試求ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。若無(wú)外力作用，以初速度v向右滑動(dòng)，試求運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量、通過ab電量以 發(fā)生的位移Xo例各有一個(gè)電Q,框架的其他部分電阻不計(jì)，框架足夠長(zhǎng)垂直于框平面的方向存在 強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 2T. ab為金屬桿，其長(zhǎng)度為L(zhǎng) = 0. 4 m,質(zhì)量

2、m ,電阻r =0.5 Q,棒與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)H = 0.5.由靜止開始下2、如右圖所示，一平面框架與水平面成37。角，寬L二0.4 m ,上、下兩端阻 Ro=l 向上的勻 =0. 8 kg（1）桿（2）從開始到速度最大的過程中ab桿沿斜面下滑的距離；在該過程中通過ab 的電荷量關(guān)鍵：在于能量觀，通過做功求位移。ab的最大速度;| X X b 02、桿與電容器連接組成回路例3、如圖所示，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌，相距L ,導(dǎo)軌一端接有一個(gè)電容器，電 容量為C,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,質(zhì)量為m的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌自 由靜止下滑，不考慮空氣阻力，也不考慮任何部分的電阻和自感作用

3、求金屬棒下落的時(shí)間？問金屬 棒的做什么運(yùn)動(dòng)？棒落地時(shí)的速度為多大?例4、光滑U型金屬框架寬為L(zhǎng),足夠長(zhǎng)，其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab,左端連接有一電容為 C的電容器，現(xiàn)給棒一個(gè)使棒始終垂直框架并沿框架運(yùn)動(dòng)，如圖所示。求導(dǎo)體棒的最終 初速速度。3、桿與電源連接組成回路例5、如圖所示，長(zhǎng)平行導(dǎo)軌PQ、MN光滑，相距1 0. 5 m,處在同一水平面中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B二0.8T的勻強(qiáng) 磁場(chǎng)豎直向下穿過導(dǎo)軌面.橫跨在導(dǎo)軌上的直導(dǎo)線ab的質(zhì)量m二0. 1kg 電阻R二0. 8Q,導(dǎo)軌電阻不計(jì).導(dǎo)軌間通過開關(guān)S 將電動(dòng)勢(shì)E二1.5V、內(nèi)電阻r二0. 2Q的電池接在M、P兩端，試計(jì)算分析：1）在開關(guān)S剛閉合的初

4、始時(shí)刻，圖的加速度多大？隨后ab的加速度、速度如何變化？2）在閉合開關(guān)S后，怎樣才能使ab以恒定的速度u二7.5m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)？試描述這時(shí)電路中的能量轉(zhuǎn)化情況（通過具體的數(shù)據(jù)計(jì)算說明）二、“雙桿”滑切割磁感線型1、雙桿所在軌道寬度相同一一常用動(dòng)量守恒求穩(wěn)定速度例6、兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體 棒ab和cd, 構(gòu)成矩形回路，如圖所示.兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為ni,電阻皆為R,回路中其余部分的電阻可不計(jì).在整個(gè)導(dǎo)軌 平面內(nèi)都有B.設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)aC豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為摩擦地滑行.開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒

5、cd的初速度V。.若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：(1) 在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少.(2) 當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，cd棒的加速度是多少?例7、如圖所示，兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0. 50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在 平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)。導(dǎo)軌間的距離1二0.20m。兩根質(zhì)量均為m=0. 10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0. 50 Q。 在t二0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0. 20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上 滑動(dòng)。經(jīng)過乙甲t二5

6、.0s ,金屬桿甲的加速度為a=l. 37m/s 2 ,問此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？F2、雙桿所在軌道寬度不同一一常用動(dòng)量定理找速度關(guān)系例8.如圖所示，光滑導(dǎo)軌、等高平行放置，間寬度為間寬度的3倍，導(dǎo)軌右側(cè)水平且處于豎直向上的勻 強(qiáng)磁場(chǎng)中，左側(cè)呈弧形升高。、是質(zhì)量均為的金屬棒，現(xiàn)讓 從離水平軌道高處由靜止下滑，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。試求：(1)、棒的最終速度；(2)全過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱。例9、如圖所示，abed和a b e7 d為水平放置的光滑平行導(dǎo)軌，區(qū)域內(nèi)充滿方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。ab.a b間的寬度是cd、cd間寬度的2倍。設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)體棒ef的質(zhì)量是棒gh的質(zhì)量的2倍。現(xiàn)給導(dǎo)體

7、棒ef 一個(gè)初速度 Vo,沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒的速度穩(wěn)定時(shí)，兩棒的速度分別是多少?dd;例10.圖中T1T1和吩2沁 為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里。導(dǎo)軌的段與呀2段是豎直的距離為小L 段與叨2段也是豎直的，距離為兩櫛芍與軌構(gòu)丿刪鯽斬劭胸悵為維緣脛釧雕的金帰細(xì)桿/國(guó)澤呀趣如上賂晅如 它卸蕭理送劫對(duì)輒殺與導(dǎo) 傘謔時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻3、磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面不垂直例11、如圖所示，ab和cd是固定在同一水平面內(nèi)的足夠長(zhǎng) ae和cf是平平行念躺鯛斗導(dǎo)軌，整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。在水車轍上有與1,在傾斜

8、導(dǎo)軌上有體棒2,兩棒與導(dǎo)軌間接觸良好，構(gòu)成一個(gè)閉合回路。已知磁場(chǎng) 與導(dǎo)B,導(dǎo)軌間距為 做瞬昏週罵麋湘面夾角為9 ,導(dǎo)體棒1和2質(zhì)量均為m,電阻均為Ro不計(jì)導(dǎo)軌電阻和亠切摩擦?，F(xiàn)用 舟卷塞卑力2,從靜止開始拉動(dòng)棒1,同時(shí)由靜止開 之間始釋放棒的作用，試求：（1）水平拉力F的大??；（2）棒1最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度w的大小。三、軌道滑模型2,經(jīng)過一段時(shí)間，兩棒最終勻速運(yùn)動(dòng)。忽略感應(yīng)電流例12、如圖所示，abed為質(zhì)量m的U形導(dǎo)軌，ab與cd平行，放在光滑 絕緣的水平面上，另有一根質(zhì)量為m的金屬棒PQ平行be放在水平導(dǎo)軌上，PQ棒右 邊靠著絕緣豎直光滑且固定在絕緣水平面上的立柱e、f, U形導(dǎo)軌 處于勻強(qiáng)

9、磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)以通過e、f的04為界，右側(cè)磁場(chǎng)方向豎直向上，左側(cè)磁場(chǎng)方向水 平向左，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B,導(dǎo)軌的be段長(zhǎng)度為L(zhǎng),金屬棒 PQ的電阻R,其余電阻均可不計(jì)，金屬棒PQ與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因 數(shù)為U ,在導(dǎo)軌上作用一個(gè)方向向右，大小F=mg的水平拉力，讓 U形導(dǎo)軌從靜止開始運(yùn)動(dòng).設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng).求：（1）導(dǎo)軌在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度u =（2）若導(dǎo)軌從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度u 的過程中，流過PQ棒的 總電量為q,則系統(tǒng)增加的內(nèi)能為多少？B va斤阿1 B MnQ(hc四、繩連的“雙桿滑動(dòng)”問題例13.兩金屬桿ab和cd長(zhǎng)均為1 ,電阻 均為R,質(zhì)量分別為M和m, Mm,用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略

10、的不可伸 長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平光滑不導(dǎo)電的圓棒兩 側(cè)，兩金屬桿處在水平位置，如圖4所示，整個(gè)裝置處在一與 回路平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B,若金屬桿ab正好勻速向 下運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)速度例14 （ 2006年高考重慶卷第21題）兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊 在同一水平內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab. cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與 導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為U,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2RO整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)ab桿 在平行于水平導(dǎo) 軌的拉力F作用下以速度Vi沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)

11、動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以速度V2向下勻速運(yùn)動(dòng)。重力 加速度為g。以下說法正確的是（）A. ab桿所受拉力F的大小為Umg+B. cd桿所受摩擦力為零C. 回路中的電流強(qiáng)度為D. U與Vi大小的關(guān)系為例15 （ 2006年高考廣東卷第20題）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一上、下兩層均與水平面平行的“ U ”型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為的勻質(zhì)金屬桿和，開始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面軌寬為L(zhǎng) ,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為ro現(xiàn)有一質(zhì)量為 的不帶電小球以水平向右的速度 撞擊桿的中點(diǎn)，撞擊后小球反彈落到下層而

12、上的C 點(diǎn)。C點(diǎn)與桿 初始位置相距為So求：（1）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量；3）當(dāng)桿 與桿的速度比為時(shí)，受到的安培力大小。答案解析：（1） ab運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E,所以ab相當(dāng)于電源，與外電阻R構(gòu)成回2BLv2）若無(wú)外力作用則ab在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，最終靜止動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電熱，Q，niv2。2mv 由動(dòng)量定理得：Ft mv即BILt mv, q It/.q 趾BLx mv3R3RBL22得x V22 22B L例2, 解析：該題是一道考察電磁感應(yīng)、安培力、閉合電路歐姆定律及力學(xué)有關(guān)知識(shí)的綜合題，解 題的關(guān)鍵是要正確分析金屬桿的運(yùn)動(dòng)

13、及受力的變化情況。（1）桿ab達(dá)到平衡時(shí)的速度即為最大速度v ,22B Lvmgsin mgcos 0R r2mg（sin鳥用m寸cos ） （ r） 2.2.ab導(dǎo)線產(chǎn)生熱量g qt八牛（2Io） 2Qo克服安培力等于產(chǎn)生的總電能即，w Q 2Qo 2Qo 1. 5J ,由動(dòng)能定12理：mo-q q t n W morcnne mir A? xmv2 W得 s 2 mg(sin cos )BLs通過ab的電荷量q I tD ,代入數(shù)據(jù)得q = 2 CK例3,解析：I二0,安培力為0,自由 下落g,h請(qǐng)問解答是否正確？正確解析：棒加速下落過程，電容器有充電電流，安培力不為0.電容器充電電流IB

14、IL ma加速度Q C U CBL vCBlat t t加皿細(xì)附mgmg為定值，桿勻加速下落,22D T12h 2at ,解得落地速度為v2 ah2 22h(m CB L)mg:2mghYm 22例4 解析：當(dāng)金屬棒ab做切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這樣，電容器C將被充電，ab 棒中有充電電流存在，ab棒受到安培力的作用而減速，臨界為當(dāng)甜棒電動(dòng)勢(shì)等于電容器的電壓時(shí)以穩(wěn)定速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：BLv=q/C而對(duì)導(dǎo)體棒ab利用動(dòng)量定理可得：-BILt=-BLq=mv-mv o由上述二式可求得:mvo2 2m B L C例5 解析（1）在S剛閉合的瞬間，甜纏度為零，沒有電磁感應(yīng)現(xiàn)彖,a Ff

15、tlJ b的電流I。 1.5A , ab Rr受安培力水平向右，此時(shí)瞬時(shí)加速度比巳 6m/ S2mmab運(yùn)動(dòng)起來(lái)且將發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象.ab向右運(yùn)動(dòng)的速度為u時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E Blv ,根據(jù)右手定貝ij, ab上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（a端電勢(shì)比b端高）在閉合電路中與電池電動(dòng)勢(shì)相反.電路中的電流（順時(shí)針方向，I EE ）將減 小（小Rr于I o-l. 5A）, ab所受的向右的安培力隨之減小，加速度也減小.盡管加速度減小，速度還是在增大，感應(yīng) 電動(dòng)勢(shì)E隨速度的增大而增大，電路中電流進(jìn)一步減小，安培力、加速度也隨之進(jìn)一步減小，當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與電池電動(dòng)勢(shì)E相等時(shí)，電路中電流為零，ab所受安培力、加速度也為零，

16、這時(shí)ab的速度達(dá)到最大值，隨后則以最大速度繼續(xù)向右做勻 速運(yùn)動(dòng).設(shè)最終達(dá)到的最大速度為Uh,根據(jù)上述分析可知：E Bl E 0E E R行R r 0.8A 二 1.5直導(dǎo)線ab中的電流b| a ,根據(jù)左手定則，醯珈対水平向左的安培力他/用為所以E 1.5(2)如 果m m/s二3. 75m/s ab以恒定速度7. 5m/s向右沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，則ab中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e Blv 0. 8 0. 5 7. 5 v二3V由于E E ,這時(shí)閉合電路中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，大小為:F B1I 0. 8 0. 5 1. 5 N二o. 6N所以要使ab以恒定速度V 75 m/s向右運(yùn)動(dòng)，必須有水平向右的恒力F 0.

17、6n作用于ab.上述物理 過程的能量轉(zhuǎn)化情況，可以概括為下列三點(diǎn)： 作用于ab的恒力（F）的功率：P Fv 0. 6 7. 5 W二4. 5W 電阻（R +r ）產(chǎn)生焦耳熱的功率：2 2P I 2 （R r） 1.52（ 0. 8 0. 2） w二2.25W 逆時(shí)針方向的電流I ,從電池的正極流入，負(fù)極流岀，電池處于“充電”狀態(tài)，吸收能量，以化學(xué)能的形式儲(chǔ)存起來(lái).電池吸收能量的功率：P I E 1. 5 1. 5 W二2. 25W由上看岀，p p P,符合能量轉(zhuǎn)化和守恒定律（沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)機(jī)械能不變）例6解析：ab棒向cd棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁通量變小，產(chǎn)生感應(yīng)電流.ab棒受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力作

18、用作減 速運(yùn)動(dòng)，cd棒則在安培力作用下作加速運(yùn)動(dòng).在ab棒的速度大于cd棒的速度時(shí)，回路總有感應(yīng)電流，ab 棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速臨界狀態(tài)下：兩棒速度達(dá)到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產(chǎn) 生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度v作勻速運(yùn)動(dòng).1）從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒總動(dòng)量守恒，有 mv0 2mv根據(jù)能量守恒，整個(gè)過程中 產(chǎn)生12 12 12 的總熱量 Q 21mvo2 21 （2vl3E （ vo vi） BL IF一 此時(shí)cd棒所2R2）設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，cd棒的速度為乂,則由動(dòng)量守恒可知:3mv0 m Vo mvi o此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流

19、分別斗 00 1為：4受的安培力：F IBL ,所以cd棒的加速度為a F22,B L vo a由以上各式，可得4ibR例7解析：設(shè)任一時(shí)刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為速度分別為W和V2, 桿甲移動(dòng)距離,經(jīng)過很短的時(shí)間厶t ,桿乙移動(dòng)距離v=At ,回路面積改變S （X V2 t） Vl t t lx （V1 V2）1 t由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路中的電流i E,桿甲的運(yùn)動(dòng)方程F Bli ma2R由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等，方向相反，所以兩桿的動(dòng)量（t 0時(shí)為0）等于外力F 的沖量Ft mvi mv21 F 2Rvi 2 Cm b2f (F ma)V； V2B2

20、i2 (F ma),代入數(shù)據(jù)得 Vi 8. 15m / s v2 1. 85m / s例8【解析】下滑進(jìn)入磁場(chǎng)后切割磁感線，在 電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，、各受不同的磁場(chǎng)力作用而分別作變減速、變加速運(yùn)動(dòng)，電路中感應(yīng)電流逐漸減小，當(dāng)感應(yīng)電流為零時(shí)，、不再受磁場(chǎng)力作用，各自以不同 的速度勻速滑動(dòng)。(1)自由下滑，機(jī)械能守恒：,故它們的磁場(chǎng)力為:由于、串聯(lián)在同一電路中，任何時(shí)刻通過的電流總相等，金屬棒有效長(zhǎng)5臨 3耳丄在磁場(chǎng)力作用下，、各作變速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相反，當(dāng)時(shí)，電路中感應(yīng)電流為零),安培力為零，、運(yùn)動(dòng)趨于穩(wěn)定，此時(shí)有:所以、受安培力作用，動(dòng)量均發(fā)生變化，由動(dòng)量定理得:聯(lián)立以上各式解得:

21、(2)根據(jù)系統(tǒng)的總能量守恒例9解析：當(dāng)兩棒的速度穩(wěn)定時(shí)，回路中的感應(yīng)電流為 零，設(shè)導(dǎo)體棒ef的速度減小到V】，導(dǎo)體棒gh的速度增大到v2 ,則有 2BLv - Bg二0,即 Vz=2Vi o對(duì)導(dǎo)體棒ef由動(dòng)量定理得：2BL I t 2 mvi 2mvo對(duì)呂體棒gh由動(dòng)量是理得：t mv2qRT. T12 vo -脫上際怦ViVo , v 2 31 n 2例10.【解析】設(shè)桿向上運(yùn)動(dòng)的速度為V ,因兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路 桿的運(yùn)動(dòng)，的面勢(shì)的大小 E B(12 li)v回路中的電流電流沿順時(shí)針方向。兩金屬桿都要受到安培力作T1的安用，作用于桿培力為fi Bill方向向上，作用于桿”22的安 培衣B1

22、 21方向向下。當(dāng)桿作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓 第韋館Wl薩fl f 2 0解以上各 式，得(mi m2 ) gB(I2 li )F (mi m2) gB2(h li) 2作用于兩桿的重力的功率 的対 m2) gv 電阻上的熱功率Q I 2R由、式，可得 F ( mi m2 ) gp / xB2 (I2I1)22F (mi m2) gB(l2 li)14例11 解析(1) 1棒勻速：F BIL 2棒勻速：BIL mg tan 紳F mgtan(2)兩棒同時(shí)達(dá)勻速狀態(tài)，設(shè)經(jīng)歷時(shí)間為t ,過程中平 均感應(yīng)電流為I ,據(jù)動(dòng)量定理，對(duì) 1 棒：FtBILt mvi 0 ；對(duì) 2 棒：mgsin t BI

23、L cos t mvz 0聯(lián)立解得：V2 Vi cos勻速運(yùn)動(dòng)后，有:例12 o解析：(1)i証解繩Lv?氐第導(dǎo)軌的加速度為零 時(shí)，導(dǎo)軌速度最大為u2mgR tan2 2 2B L (1 cos )H X-LI , vrr X-F、水平向左的安培力Fi和Fi p20, Fi BIL, I E, E BLvm, 朋 pr-RPQ棒為研究對(duì)象，PQ靜在豎直方向上受重力22B L Vmrmg.豎直向上的支持秘安培力F3,則F3 mg, F3 Fi, F2N,得 F2(mg2 2B L vm) 得R(1山螢，得mgR22(2)設(shè)導(dǎo)軌從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度的過程中,S,在這段過程中，經(jīng)過的時(shí)間訕Q棒中

24、的平均電流移動(dòng)的距離為強(qiáng)度為I oQPbC回路中的平均感E1SLB, Ii F 1代，得 S 泌9 , Q設(shè)系統(tǒng)增加的內(nèi)能為E ,由功能關(guān)系得:12FS mvm2E ,則e皿前eBL3 2R2mg44例13【解析】設(shè)磁場(chǎng)垂直紙面向里，ab桿勻速向下 運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流，兩棒都受到與運(yùn)動(dòng)方向cd桿勻速向上運(yùn)動(dòng)，這時(shí)兩桿切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生同 方向的相反的安培力，如圖cd達(dá)到力的平衡時(shí)作勻速直線運(yùn)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E Ei E2 2Blv回路中的電流E Blv I2R R22bYv F BI1ab受安培力向cd受安培力向下，大小 上，都為： 設(shè)軟導(dǎo)線對(duì)兩桿的拉力為T,由力的平 對(duì) ab 有：T + F = Mg 對(duì) cd 有：T = mg + F_ 2丈1冷(M m)gR所以有：(M m)g ,解得：v 222 215電磁感應(yīng)中的雙桿運(yùn)動(dòng)問題例14