13 列出牽引計(jì)算

1、13.1 13.1 牽引計(jì)算概述牽引計(jì)算概述 13.1.1 13.1.1 牽引計(jì)算的內(nèi)容和用途牽引計(jì)算的內(nèi)容和用途 1）列車(chē)牽引計(jì)算的內(nèi)容 列車(chē)牽引計(jì)算是研究鐵路列車(chē)在外力作用下沿軌道運(yùn)行及 其有關(guān)問(wèn)題的學(xué)科。 以力學(xué)為基礎(chǔ)，以科學(xué)試驗(yàn)和先進(jìn)操縱經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，分析 列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中的各種現(xiàn)象和原理，并用以解算鐵路運(yùn)營(yíng)和 設(shè)計(jì)上的一些主要技術(shù)問(wèn)題和技術(shù)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。 例如，列車(chē)運(yùn)行速度、運(yùn)行時(shí)間、制動(dòng)距離、制動(dòng)限速、 制動(dòng)能力和能耗等。 2）列車(chē)牽引計(jì)算的用途 （1）鐵路運(yùn)輸方面 （2）動(dòng)車(chē)組運(yùn)用方面 （3）選線設(shè)計(jì)方面 （4）通信信號(hào)方面 （5）運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)方面 （1）鐵路運(yùn)輸方面 為了使鐵路運(yùn)輸做到高速

2、、重載、安全、高效，在每年修 訂列車(chē)運(yùn)行圖時(shí)要進(jìn)行大量的牽引計(jì)算和必要的牽引試驗(yàn)。 列車(chē)運(yùn)行圖中的區(qū)間純運(yùn)行時(shí)分、區(qū)間目標(biāo)速度、列車(chē)牽 引重量、限制坡度、制動(dòng)能力等運(yùn)營(yíng)必需的技術(shù)數(shù)據(jù)，都需 要由列車(chē)牽引計(jì)算和牽引試驗(yàn)確定。 （2）動(dòng)車(chē)組運(yùn)用方面 為了節(jié)約能源，優(yōu)化操縱，也必須進(jìn)行牽引計(jì)算。 設(shè)計(jì)合適的牽引計(jì)算模型和運(yùn)行模擬模型，為動(dòng)車(chē)組運(yùn)用 的安全、節(jié)能、舒適和準(zhǔn)確停車(chē)提供有力的支持和幫助。 （3）選線設(shè)計(jì)方面 為了計(jì)算鐵路通過(guò)能力和輸送能力，布置車(chē)站和檢修單位 ，確定線路縱橫斷面，在進(jìn)行線路設(shè)計(jì)時(shí)有必要進(jìn)行牽引計(jì) 算。 不同的線路條件直接影響牽引計(jì)算的結(jié)果，通過(guò)比選不同 線路的計(jì)算結(jié)果，可以

3、選擇合適的線路，使其滿(mǎn)足通過(guò)能力 和輸送能力的要求，達(dá)到近期和遠(yuǎn)期的運(yùn)營(yíng)目標(biāo)。 （4）通信信號(hào)方面 為了合理布置軌道信號(hào)設(shè)備，也必須進(jìn)行牽引計(jì)算。 通信信號(hào)位置不同可能使得線路的限速位置發(fā)生改變，從 而影響牽引計(jì)算的結(jié)果；反之，通過(guò)比較不同通信信號(hào)設(shè)備 布局產(chǎn)生的不同牽引計(jì)算結(jié)果，可從中選擇合適的通信信號(hào) 布局。 （5）運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)方面 計(jì)算設(shè)備投資和運(yùn)營(yíng)支出時(shí)，需要進(jìn)行各種方案的經(jīng)濟(jì)比 選，這也需要進(jìn)行牽引計(jì)算甚至牽引試驗(yàn)。 從牽引試驗(yàn)和牽引計(jì)算中得到的基本技術(shù)參數(shù)是進(jìn)行線路 技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較、可行性研究的基礎(chǔ)。 13.1.2 13.1.2 對(duì)列車(chē)運(yùn)行有直接影響的力對(duì)列車(chē)運(yùn)行有直接影響的力 1）牽引

4、力F 牽引力是指由動(dòng)力傳動(dòng)裝置引起的與列車(chē)運(yùn)行方向相同的 外力。 2）運(yùn)行阻力W 運(yùn)行阻力是列車(chē)運(yùn)行中由于各種原因自然發(fā)生的與列車(chē)運(yùn) 行方向相反的外力。 3）制動(dòng)力B 制動(dòng)力是由制動(dòng)裝置引起的與列車(chē)運(yùn)行方向相反的外力。 4）根據(jù)線路情況和列車(chē)運(yùn)行要求，可以有三種運(yùn)行工況： （1）牽引運(yùn)行 作用于列車(chē)上的力有牽引力F和運(yùn)行阻力W，其合力為 C=F-W。 （2）惰性 作用于列車(chē)上的力只有運(yùn)行阻力W，其合力為C= - W。 （3）制動(dòng)運(yùn)行 作用于列車(chē)上的力有制動(dòng)力B和運(yùn)行阻力W，其合力為 C= -(B+W) 13.2 13.2 牽引計(jì)算的力學(xué)模型牽引計(jì)算的力學(xué)模型 13.2.1 13.2.1 牽引力

5、牽引力 牽引力來(lái)自于其中的各個(gè)動(dòng)車(chē)，通過(guò)動(dòng)力傳動(dòng)裝置（牽引 電動(dòng)機(jī)）將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，傳遞到動(dòng)車(chē)的動(dòng)輪上，使列 車(chē)發(fā)生運(yùn)動(dòng)或加速。 1）牽引力的產(chǎn)生 必須具備兩個(gè)條件： （1）動(dòng)車(chē)的動(dòng)輪上有動(dòng)力傳動(dòng)裝置傳來(lái)的旋轉(zhuǎn)力矩； （2）動(dòng)車(chē)的動(dòng)輪與鋼軌接觸并存在摩擦作用。 式中 R 動(dòng)輪半徑的計(jì)算 值（動(dòng)輪半磨耗時(shí)的半徑）， 其中 D0 動(dòng)輪的名義直徑，mm； b 動(dòng)輪的磨耗限度，mm。 M R O FF R M F 2 0 bD R 2）輪軌黏著與黏著牽引力 （1）輪軌間的摩擦和黏著 車(chē)輪在鋼軌上滾動(dòng)的同時(shí)必然伴隨著微量的縱向和橫向滑 動(dòng)。 不是純粹的“靜摩擦”狀態(tài)，而是“靜中有微動(dòng)”或“滾 中有滑

6、”，輪軌間縱向水平作用力的最大值比物理上的“最 大靜摩擦力”要小得多。 鐵路牽引和制動(dòng)理論在分析輪軌間的縱向力問(wèn)題時(shí)，不用 “靜摩擦”這個(gè)名詞，而以“黏著”來(lái)代替它。 縱向水平作用力超過(guò)黏著力滑動(dòng)摩擦“空轉(zhuǎn)”。 2）黏著牽引力 黏著牽引力是受輪軌間黏著力限制的動(dòng)車(chē)組牽引力，即考 慮到黏著這一限制因素時(shí)的牽引力上限值。 黏著牽引力計(jì)算公式： 式中 Pf 黏著重力，即所有動(dòng)輪對(duì)鋼軌的垂直載荷之和 ，kN； 黏著系數(shù)。 f PF 黏著系數(shù)影響因素：氣候、運(yùn)行速度、車(chē)輛構(gòu)造、線路品 質(zhì)和輪軌表面狀態(tài)等。 黏著系數(shù)難以用理論方法計(jì)算確定，牽引計(jì)算中的應(yīng)用的 黏著系數(shù)的計(jì)算公式都是在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合

7、運(yùn)用經(jīng) 驗(yàn)，根據(jù)平均值整理得到的。 日本新干線動(dòng)車(chē)組計(jì)算黏著系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式： 干軌 濕軌 85 2 .27 v 85 6 .13 v 德國(guó)高速鐵路動(dòng)車(chē)組計(jì)算黏著系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式： 干軌 濕軌 42 9 116. 0 v ) 42 9 116. 0(7 . 0 v 3）牽引力的計(jì)算 動(dòng)車(chē)組牽引力的計(jì)算是根據(jù)牽引特性曲線（即牽引力速 度曲線）取值的。 F v 13.2.2 13.2.2 運(yùn)行阻力運(yùn)行阻力 動(dòng)車(chē)組運(yùn)行阻力按其產(chǎn)生的原因，可分為基本阻力和 附加阻力。 基本阻力是列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中任何情況下都存在的阻 力，通常以阻力符號(hào)W0表示。 附加阻力是列車(chē)在個(gè)別運(yùn)行條件下才受到的阻力。 在坡道上運(yùn)行時(shí)有

8、坡道附加阻力，Wi； 在曲線上運(yùn)行時(shí)有曲線附加阻力，Wr； 在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)有隧道附加阻力，Ws。 試驗(yàn)表明：作用在列車(chē)上的阻力與其受到的重力成正比， 牽引計(jì)算中將以N計(jì)的阻力與以kN計(jì)的重力的比值稱(chēng)為單位 阻力，以小寫(xiě)字母w表示。 如單位基本阻力表示為w0。 1）基本阻力 引起基本阻力的因素很多，其中最主要的是車(chē)輛各零部件 之間，車(chē)輛表面與空氣以及車(chē)輪與鋼軌之間的摩擦和沖擊。 歸納起來(lái)，基本阻力有以下五種因素組成： （1）由軸承摩擦產(chǎn)生的運(yùn)行阻力； （2）車(chē)輪在鋼軌上滾動(dòng)產(chǎn)生的運(yùn)行阻力； （3）車(chē)輪與鋼軌之間的滑動(dòng)摩擦產(chǎn)生的運(yùn)行阻力； （4）沖擊和振動(dòng)產(chǎn)生的阻力； （5）空氣阻力。 （1）軸承

9、阻力 輪對(duì)滾動(dòng)時(shí)，滾動(dòng)軸承的滾動(dòng)體和內(nèi)、外圈之間發(fā)生相對(duì) 運(yùn)動(dòng)，接觸點(diǎn)處產(chǎn)生摩擦力。 摩擦力的值等于軸荷重Qi 與摩擦系數(shù)的乘積。 R fi r Qi Qi N v R rQ f i i （2）滾動(dòng)阻力 滾動(dòng)阻力的影響因素較多， 主要有軸重、鋼軌剛度及表面 硬度、軌枕種類(lèi)和鋪軌密度、 道床質(zhì)量和列車(chē)停留時(shí)間的長(zhǎng) 短等。 Qi N v F F （3）滑動(dòng)阻力 車(chē)輪在鋼軌上滾動(dòng)時(shí)，也會(huì)發(fā)生少量滑動(dòng)。 原因： 車(chē)輪踏面與軌面各接觸點(diǎn)的直徑不同； 同一輪對(duì)的兩個(gè)車(chē)輪不同； 輪對(duì)組裝誤差。 滑動(dòng)摩擦?xí)窒舨糠譅恳?，形成阻礙列車(chē)運(yùn)行的 阻力，這部分阻力就是滑動(dòng)阻力。 （4）沖擊與振動(dòng)阻力 列車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)，

10、由于鋼軌接縫、軌道不平直、車(chē)輪擦傷等原 因，會(huì)引起輪軌間的沖擊和車(chē)輛振動(dòng)的加劇。 沖擊和振動(dòng)會(huì)消耗動(dòng)車(chē)的牽引功率，使列車(chē)的動(dòng)能減少， 從而形成沖擊與振動(dòng)阻力。 受線路質(zhì)量及車(chē)輛狀態(tài)等因素影響；速度越高，影響越大 。 （5）空氣阻力 列車(chē)運(yùn)行時(shí)與周?chē)諝獍l(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)： 前面的空氣被壓縮和趕開(kāi)； 尾部產(chǎn)生負(fù)壓和空氣渦流； 上下左右的外表面與空氣摩擦。 形成阻礙列車(chē)運(yùn)行的阻力，稱(chēng)為空氣阻力。 空氣阻力的大小取決于列車(chē)速度、列車(chē)外形和尺寸，通常 可用下式表示： 式中 Cx 空氣阻力系數(shù)，取決于列車(chē)外形； 列車(chē)迎風(fēng)面的截面積，m2 ； 空氣密度， kg/m2 ； v 列車(chē)與空氣的相對(duì)速度，m/s。 2

11、2 v CW xa （6）基本阻力 影響基本阻力的因素極為復(fù)雜，在實(shí)際運(yùn)用中很難用理論 公式來(lái)求算。 通常按照大量試驗(yàn)綜合出的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算： 式中 A、B、C 與車(chē)型有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)； v 列車(chē)運(yùn)行速度，km/h。 2 0 CvBvAw 2）附加阻力 （1）坡道附加阻力 式中 M列車(chē)質(zhì)量； g重力加速度； 坡道與水平方向的夾角。 v Wi Mg singMWi （2）曲線附加阻力 列車(chē)進(jìn)入曲線運(yùn)行時(shí)，部分車(chē)輪輪緣壓向外軌并產(chǎn)生滑動(dòng) 摩擦，車(chē)輪在軌面的橫向滑動(dòng)以及轉(zhuǎn)向架心盤(pán)和旁承的摩擦 都要加劇。 因曲線運(yùn)行增加的摩擦損失所造成的阻力，即為曲線附加 阻力。 曲線附加阻力與曲線半徑、列車(chē)速度、曲

12、線外軌超高以及 軌距加寬、車(chē)輛的軸距等許多因素有關(guān)。 曲線附加阻力一般采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。 曲線附加單位阻力計(jì)算公式： 式中 A用試驗(yàn)方法確定的常數(shù)，其值在450800之間； R曲線半徑，m。 R A wr （3）隧道附加空氣阻力 列車(chē)在隧道中運(yùn)行時(shí)，造成頭部正壓和尾部負(fù)壓的壓力差 ，產(chǎn)生阻礙列車(chē)運(yùn)行的阻力。 由于車(chē)輛外形結(jié)構(gòu)的原因，隧道內(nèi)的空氣產(chǎn)生紊流，造成 空氣與列車(chē)表面、隧道表面的摩擦，也對(duì)列車(chē)產(chǎn)生阻力。 兩項(xiàng)阻力之和總稱(chēng)為隧道附加空氣阻力。 需要注意，隧道附加空氣阻力是指隧道內(nèi)空氣阻力與空曠 地段空氣阻力之差。 隧道附加單位空氣阻力參考公式： 式中 Ls 隧道長(zhǎng)度，m。 ss Lw000

13、13. 0 （4）附加阻力 為了便于記憶，也可將單位附加阻力之和wj用一個(gè)相當(dāng)?shù)?坡道坡度值ij來(lái)代替： srij wwww srj wwii 3）運(yùn)行阻力計(jì)算 列車(chē)總阻力： 列車(chē)單位阻力： gMiwWWW jj )( 00 j iw gM W w 0 13.2.3 13.2.3 制動(dòng)力制動(dòng)力 （1）電制動(dòng) （2）空氣制動(dòng) 13.3 13.3 合力曲線圖合力曲線圖 1）單位合理曲線圖的繪制 各工況下單位合力的表達(dá)式： 牽引運(yùn)行 惰行 常用制動(dòng) 0 0 1 )(wf gM WF vfc 0 0 2 )(w gM W vfc )( )( )( 0 0 3 wb gM WB vfc 2）單位合力曲線

14、圖的應(yīng)用 （1）判斷列車(chē)運(yùn)行狀態(tài) （2）確定均衡速度 13.4 13.4 列車(chē)運(yùn)動(dòng)方程列車(chē)運(yùn)動(dòng)方程 列車(chē)動(dòng)能Ek包括兩部分：一部分是列車(chē)平動(dòng)的動(dòng)能；一部 分是列車(chē)回轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。 式中 M列車(chē)質(zhì)量； v列車(chē)運(yùn)行速度； J列車(chē)回轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量； 列車(chē)回轉(zhuǎn)部分的角速度。 22 22 JMv Ek 設(shè)回轉(zhuǎn)部分的回轉(zhuǎn)半徑為Rh，可得： 則 取 g = 9.81m/s2 = 127km/h2 令 ， 可得 故 M RJ RM J h h 2 / dtvCdSCdvvMdEk)1 ( 1 127 c dt dv dv c v dtvdS , 1 dv c dt 在有限小的速度間隔內(nèi)，假定受到的單位合力不變，等于該 速度間隔內(nèi)的平均速度所對(duì)應(yīng)的單位合力cp。 c v v1v2v3 cp1 cp2 cp3 p v v p t t c vv dv c dtt 12 2 1 2 1 1 p v v p t t c vv dvv c dSS 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 為計(jì)算方便，規(guī)定 統(tǒng)一取平均值 =120 為計(jì)算