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文檔簡介
1、北師大版九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一章證明(二)練習(xí)題一、 填空題1、如果等腰三角形的一個底角是80,那么頂角是 度。2、命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是_ _ _ 。3、在abc中,邊ab、bc、ac的垂直平分線相交于p,則pa、pb、pc的大小關(guān)系是 。4、三角形三邊長為6、8、10,則這個三角形的面積是 ;直角三角形的兩邊分別為5、12,則另一邊的長為 。5、已知線段ab的垂直平分線是l,p是l上的一點,如果pa7,a60o,那么pb ,b ,pab是 三角形。 第5題圖 第6題圖 第7題圖6、如圖,已知點a(2,0),b(0,4),aob與boc,則點c的坐標(biāo)是 。7、如圖,點f、c
2、在線段be上,且1=2,bc=ef,若要使abcdef,則還須補(bǔ)充一個條件 。(只要填一個)8、直角三角形兩條直角邊的平方和等于 。9、已知:如圖,p、q是abc邊bc上兩點,且bppqqcapaq,a pq ,b ,bac 。10、用反證法證明命題“在一個三角形中,至少有一個內(nèi)角不小于60o”,假設(shè)為 。二、 選擇題11、下列判斷正確的是 ( )a、有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等b、有兩邊對應(yīng)相等,且有一角為30的兩個等腰三角形全等c、有一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等d、有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等12、等腰三角形的一邊為4,另一邊為9,則這個三角形的周長為 ( )
3、a、17 b、22 c、13 d、17或2213、abc中,點o為abc和acb角平分線交點,則boc與a的關(guān)系是( )a、boc =2a b、boc =180o-a c、boc =90o+a d、boc=900+a14、如圖,在abc中,a50,abac,ab的垂直平分線de交ac于d,則dbc的度數(shù)是 ( ) a、15 b、20 c、30 d、2515、如圖,小明從a地沿北偏東30方向走100m,到b地再從b地向西走200m到c地,這時小明離a地 ( ) a、150m b、100 m c、100m d、50 m三、 操作題a m n o b16、如圖已知aob內(nèi)有兩點,m、n求作一點p,使
4、點p在aob兩邊距離相等,且到點m、n的距離也相等,保留作圖痕跡并完成填空。解:(1)連結(jié) ;作 垂直平分線cd。(2)作aob的 oe與cd交于點 ,所以點 就是要找的點。17、如圖(1)是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形,兩直角邊的長分別為a和b,斜邊長為c。圖(2)是以c為直角邊的等腰直角三角形。請你開動腦筋,將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形(3)四、 解答題18、證明定理:等腰三角形的兩個底角相等。(畫出圖形、寫出已知、求證并證明)19、如圖,在afd和bec中,點a、e、f、c在同一直線上,有下面四個論斷:(1) ad=cb;(2)ae=cf;(3)b=d;(4)adbc。請用其
5、中三個作為條件,余下一個作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)問題,并寫出解答過程。條件為:結(jié)論為:證明:20、等腰三角形的底邊長為20,有一個內(nèi)角為30,求底邊上的高。.21、如圖,在abc中,ac=bc,c=90,ad是abc的角平分線,deab,垂足為e,(1)已知cd=4cm,求ac的長;(2)求證:ab=ac+cd。22、張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中,設(shè)計了如下數(shù)表23452213214215214681022+132+142+152+1(1)請你分別觀察、與之間的關(guān)系,并用含自然數(shù)(1)的代數(shù)式表示:= ,= ,= .(2)猜想:以、為邊的三角形是否為直角三角形?并證明你的猜想.答案1、 20;2
6、、有兩個角相等的三角形是等腰三角形;3、相等;4、24;13或;5、7,60o,等邊三角形;6、(-2,0),(2,4), (-2,4);7、如b=e;8、斜邊的平方;9、60o,30,120;10、三個內(nèi)角沒有一個小于或等于60或三個內(nèi)角都大于60;1112131415dbdab16、mn,mn,角平分線,p,p;17、如圖18、見北師大版教材第3頁。19、如:條件為:ad=cb;b=d;adbc結(jié)論為:ae=cf證明: 用asa證明afdbec,得afce,afefceef。20、分兩種情況討論:(1) 底角為30,設(shè)底邊上的高為x,得出4x 2x 210 2,解方程得x(2) 頂角為30,用北師大版教材第12頁的方法得底邊上的
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