圓背景下的相似三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓背景下的相似三角形教學(xué)設(shè)計(jì)授課人：洪海承一、 教學(xué)目標(biāo)1、 掌握?qǐng)A中相似三角形判斷的常用方法兩個(gè)角相等；2、 能運(yùn)用圓與相似三角形的基本性質(zhì)進(jìn)行常規(guī)的證明和計(jì)算；3、二、 教學(xué)重點(diǎn)圓中相似三角形的尋找和證明。三、 教學(xué)難點(diǎn)例題的提升教學(xué)過程 例：（九上書本p133）已知：如圖弦ab和cd交于圓o內(nèi)一點(diǎn)p。求證：pa.pb=pc.pd變式：如圖，cd是o的弦，ab是直徑，cdab，垂直為p，求證pc=pa pb。aaaabbbbccccddddppp小結(jié)：圓中相似的幾種可能性： 例1：已知ab是圓o的直徑,點(diǎn)c是圓o上一點(diǎn),連接ac ,過點(diǎn)c作直線cdab于d，e是ab上一點(diǎn)，直線ce交圓o于

2、f，連接af，與直線cd交于g。求證：ac=agaf提升：已知，如圖，四邊形abcd內(nèi)接于圓，延長(zhǎng)ad、bc相交于點(diǎn)e，點(diǎn)f是bd的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且de平分cdf（1）求證：ab=ac；（2）若ac=3cm，ad=2cm，求de的長(zhǎng)acbode例2：(九下書本p44)如圖，db為半圓的直徑，a為bd延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ac切半圓于點(diǎn)e，bcac于點(diǎn)c，交半圓于點(diǎn)f，ac=12，bc=9，求ad的長(zhǎng)。acbode改編：如圖，db為半圓的直徑，a為bd延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ac切半圓于點(diǎn)e，bcac于點(diǎn)c，交半圓于點(diǎn)f，連接be,bc=4，圓的半徑為3.（1）求證：be平分abc；（2）求be的長(zhǎng)提升：在rta

3、cb中，c90，點(diǎn)o在ab上，以o為圓心，oa長(zhǎng)為半徑的圓與ac、ab分別交于點(diǎn)d、e，且cbda.(1)判斷直線bd與o的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若adao65，bc3，求bd的長(zhǎng)小結(jié)。作業(yè)：1、如圖，ad是abc的高，ae是abc的外接圓圓o的直徑，且ac=5，dc=3，ab=4，則圓o的直徑ae=_2、2如圖，點(diǎn)a,b,c,d在圓o上，ab=ac,ad交于bc于點(diǎn)e，ae=2,de=4,求ab長(zhǎng)3、如圖，o的直徑ab6，ad、bc是o的兩條切線，ad2，bc.(1)求od、oc的長(zhǎng)；(2)求證：docobc；(3)求證：cd是o切線4、如圖，在abc中，abc=90，邊ac的垂直平分線交bc于點(diǎn)d，交ac于點(diǎn)e，連接be（2）若be=，bd=1，求dec外接圓的直徑5、如圖，d為o上一點(diǎn)，點(diǎn)c在直徑ba的延長(zhǎng)線上，且cdacbd.(1)求證：cd2cacb；(2)求證：cd是o的切線；(3)過點(diǎn)b作o的切線交cd的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，若bc12，tancda，求be的長(zhǎng)o