人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 13.1.2 第2課時(shí) 線段垂直平分線的有關(guān)作圖

1、第十三章 軸對(duì)稱教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分 1.1軸對(duì)稱 13.12 線段的垂直平分線的性質(zhì) 第2課時(shí) 線段垂直平分線的有關(guān)作圖學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線. 2.進(jìn)一步了解尺規(guī)作圖的一般步驟和作圖語(yǔ)言，理解作圖的依據(jù) 3.能夠運(yùn)用尺規(guī)作圖的方法解決簡(jiǎn)單的作圖問(wèn)題.重點(diǎn)：用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線.難點(diǎn)：運(yùn)用尺規(guī)作圖的方法解決簡(jiǎn)單的作圖問(wèn)題自主學(xué)習(xí)溫故知新1.按如下要求，用尺規(guī)作圖：（1)作一條線段等于已知線段；（2） 作一個(gè)角等于已知角;（3） 作一個(gè)角的平分線;(4）經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線2. 軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是_.3. 線段垂直平分線的性質(zhì)是_.教學(xué)

2、備注配套PPT講授1.情景引入（見(jiàn)幻燈片3）2.探究點(diǎn)1新知講授（見(jiàn)幻燈片4-11）課堂探究1、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:線段垂直平分線的畫(huà)法問(wèn)題1:如何驗(yàn)證兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱的？不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出圖形的對(duì)稱軸嗎？ 圖 圖問(wèn)題2：如何作出線段的垂直平分線?提示:由兩點(diǎn)確定一條直線和線段垂直平分線的性質(zhì),只要作出到線段兩端點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)即可.已知：線段AB. 求作:線段B的垂直平分線.作法：思考1:在上述作法中,為什么要以“大于AB的長(zhǎng)”為半徑作弧?思考:根據(jù)上面作法中的步驟,請(qǐng)你說(shuō)明D為什么是B的垂直平分線,并與同伴進(jìn)行交流歸納總結(jié)：可以運(yùn)用線段垂直平分線的尺規(guī)作圖,確定線段的中點(diǎn).典例精析

3、例：如圖,已知點(diǎn)、點(diǎn)B以及直線l.(1)用尺規(guī)作圖的方法在直線上求作一點(diǎn)，使PAP.(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)出作法)；(2)在（1)中所作的圖中，若MP，BN=,求證:MAP=NB.例：如圖，某地有兩所大學(xué)和兩條交叉的公路圖中點(diǎn)，N表示大學(xué)，OA，B表示公路,現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相同，到兩條公路的距離也相同,你能確定出倉(cāng)庫(kù)P應(yīng)該建在什么位置嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)(尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡).方法總結(jié):到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在兩點(diǎn)連線段的垂直平分線上教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授（見(jiàn)幻燈片12-15）4.課堂小結(jié)探究點(diǎn)2：作軸對(duì)

4、稱圖形的對(duì)稱軸問(wèn)題:下圖中的五角星有幾條對(duì)稱軸?如何作出這些對(duì)稱軸呢？方法總結(jié):對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要找到任意一組對(duì)稱點(diǎn),作出對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線,即能得此圖形的對(duì)稱軸l典例精析如圖,A和ABC關(guān)于直線l對(duì)稱,請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺作出它們的對(duì)稱軸.ABCA B C 方法總結(jié):成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)稱點(diǎn)連線段（或延長(zhǎng)線）相交，交點(diǎn)必定在對(duì)稱軸上.針對(duì)訓(xùn)練1.作出下列圖形的一條對(duì)稱軸.和同學(xué)比較一下，你們作出的對(duì)稱軸一樣嗎？2. 如圖,小河邊有兩個(gè)村莊,要在河岸邊建一自來(lái)水廠向A村與B村供水,若要使廠部到A，的距離相等，則應(yīng)選在哪里?用尺規(guī)作圖作線段垂直平分線二、課堂小結(jié)作對(duì)稱軸的重要方法線段垂直平

5、分線的有關(guān)作圖作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸教學(xué)備注配套PPT講授5.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片24-28） 當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖，在B中,分別以點(diǎn)A,為圓心,大于AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧分別交于點(diǎn)D，E，則直線DE是（ )AA的平分線 B.AC邊的中線 .BC邊的高線 AB邊的垂直平分線 第1題圖 第2題圖2如圖，已知線段AB的垂直平分線CP交AB于點(diǎn)P,且A=2PC,現(xiàn)欲在線段AB上求作兩點(diǎn)D,E,使其滿足AD=DCEB,對(duì)于以下甲、乙兩種作法：甲:分別作ACP、BP的平分線，分別交A于D、E,則D、E即為所求；乙：分別作A、C的垂直平分線,分別交AB于、,則D、E兩點(diǎn)即為所求.下列說(shuō)法正確的是( )A甲、乙都正確 B.甲、乙都錯(cuò)誤 C甲正確,乙錯(cuò)誤 D.甲錯(cuò)誤，乙正確 3.如圖,與圖形 成軸對(duì)稱的是哪個(gè)圖形？畫(huà)出它的對(duì)稱軸ABCD4如圖,角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么?5如圖,有,B，C三個(gè)村莊,現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所希望小學(xué)，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的