廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學（文）試卷（含答案）

1、華南師大附中2017屆高三綜合測試（一）數(shù)學（文科）第一部分 選擇題（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知，則（ ）a b c d2.已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為（ ）a4 b3 c2 d3.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（ ）a b c d4.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）a向左平移個單位長度 b向左平移個單位長度 c向右平移個單位長度 d向右平移個單位長度5.已知，則的值為（ ）a3 b4 c5 d86.已知向量，滿足，且，則與的夾角為（ ）a b c d7.已知

2、，則的大小關系是（ ）a b c d8.在中，有一個內角為30，“”是“”的（ ）條件a充分不必要 b必要不充分 c充要 d既不充分也不必要9.函數(shù)的圖象大致為（ ）a b c d10.對于函數(shù)，有如下三個命題：是偶函數(shù)；在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；在區(qū)間上是增函數(shù)；其中正確命題的序號是（ ）a b c d11.在中，角所對的邊分別為，若，則（ ）a b c d12.已知函數(shù)，若存在實數(shù)，使得，則的取值范圍為（ ）a b c d第二部分 非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知，若，則實數(shù)的值是_14.已知，則_15.已知命

3、題函數(shù)的圖象必過定點；命題如果函數(shù)的圖象關于原點對稱，那么函數(shù)的圖象關于點對稱，則命題為_（填“真”或“假”）16.平面向量中，若，且，則向量_三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分）設，集合，若，求的值18.（本小題滿分12分）設函數(shù)，其中向量（1）若且，求的值；（2）若函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，求實數(shù)的值19.（本小題滿分12分）在三角形中，角的對邊分別為，且三角形的面積為（1）求角的大??；（2）已知，求的值20.（本小題滿分12分）設函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)（1）求的值；（2）若，求使不等式對一切恒成立的實數(shù)

4、的取值范圍21.（本小題滿分14分）設函數(shù)（1）當時，函數(shù)與的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)的范圍；（2）討論的單調性選作題：請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題記分22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，直線過圓心，交圓于，直線交圓于（不與重合），直線與圓相切于，交于，且與垂直，垂足為，連接求證：（1）；（2）23.（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（1）把的參數(shù)方程化為極坐標方程 ；（2）求與交點的極坐標（）24.（本小題滿分

5、10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）求函數(shù)的值域；（2）求不等式的解集參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ccadcbccbaca二、填空題13. -1 14. 15. 真 16. 三、解答題：17.解：，因為，所以非空，由，得，當時，符合；當時，而，所以，即所以.18.解：（1）依題設，由，得，因為，所以，所以，即19.解：（1）在三角形中，由已知，可得，為三角形內角，（2），又，.由正弦定理可得，20.解：（1）法1：因為是定義域為的奇函數(shù)所以，得此時，故成立，所以的值為2法2：因為是定義域為的奇函數(shù)所以，即，所以對恒成立，所以，即（2）由（1）得，得，因為為奇函數(shù)，所以因為，所以為上的增函數(shù).所以對一切恒成立，即對一切恒成立，故，解得.21.（1）當時，故，令，則，故當時，；當時，；當時，；，故（2）因為，所以.當時，恒成立，故函數(shù)在上單調遞減；當時，時，時，當時，故函數(shù)在上遞減，在上遞增，在上遞減；當時，時，時，當時，；故函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增，在上單調遞減.22.證明：（1）連結是圓直徑，切圓于，（2）連結切圓于，又，23.（1）曲線的參數(shù)方程為，普通方程為，將，代入上式化簡得，即的極坐標方程為（2）曲線的極坐標方程化為平面直角坐標方程為，將代入上式得，解得（舍去）當時，所以與交點的平面直角坐標為因為，所以，故與交點