南京市聯(lián)合體上學(xué)期期末九年級數(shù)學(xué)及答案

1、20132014學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)情分析樣題九年級數(shù)學(xué) (考試時間120分鐘，試卷滿分120分)一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 的值等于（ ） a4 b4 c4 d22二次函數(shù)y= x22x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）a（1，2） b（1，2） c（1，2） d（1，2）3平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）a對角線相等 b對角線互相平分c對角線平分一組對角 d對角線互相垂直4順次連接等腰梯形abcd各邊中點(diǎn)e、f、g、h，則四邊形efgh的形狀為（ ）第5題a矩形 b菱形 c正方形 d平行四邊形5如圖，

2、在abc中，點(diǎn)o為abc的內(nèi)心，則oac+ocb+oba的度數(shù)為（ ）a45 b60 c90 d1206如圖，四邊形oabc為菱形，點(diǎn)b、c在以點(diǎn)o為圓心的上，第6題若oa2cm，12，則的長為（ ）a cm b cm c cm d cm第8題二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分. 不需寫出解答過程，請把答案填寫在題中橫線上）7要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是 8如圖，ab是o的一條弦，ab=6，圓心o到ab的距離為4，則o的半徑為 pbao第9題9如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為如果，那么弦的長是 10已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其側(cè)面積為

3、 cm211如圖，海邊有兩座燈塔a、b，暗礁分布在經(jīng)過a、b兩點(diǎn)的弓形（弓形的弧是o的一部分）區(qū)域內(nèi)，aob=80，為了避免觸礁，輪船p與a、b的張角apb的最大值應(yīng)為_12已知關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2+2x1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 13等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為8cm，則它的高為 cm 14如圖，兩個半徑為2cm的等圓互相重疊，且各自的圓心都在另一個圓上，則兩圓重疊部分的面積是 cm2(結(jié)果保留)15二次函數(shù)y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，圖象的對稱軸為過點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，圖象與x軸交于點(diǎn)（1，0），則一元二次方程x2+bx+c

4、=0的根為 113o第15題16如圖，平行于x軸的直線ac分別交函數(shù)y1=x2（x0）與y2=（x0）的圖象于b、c兩點(diǎn)，過點(diǎn)c作y軸的平行線交y1的圖象于點(diǎn)d，直線deac，交y2的圖象于點(diǎn)e，則= . 第16題abop第11題第14題三、解答題（本大題共11小題，共計88分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）計算：（23）18（6分）解方程： 2x24x10 19（6分）解方程： x(x1)=22x 20（6分）為了迎接2013年江蘇省“時代杯”數(shù)學(xué)競賽，某校要從小孫和小周兩名同學(xué)中挑選一人參加比賽，在最近的五次選拔測試中，兩人的成績等有關(guān)信息如下表所示：第一次第二次第三次

5、第四次第五次平均分方差小孫759075907070小周708080908080（1）根據(jù)題中已知信息，完成上述統(tǒng)計表（填入上表即可，不寫過程）；（2）根據(jù)以上信息，若你是數(shù)學(xué)老師，你會選擇誰參加比賽，理由是什么？ （參考公式：s2= （x1)2+（x2)2+ +（xn)2 ）21（7分）已知二次函數(shù)y= x22x（1）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y0時，x的取值范圍；（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，再沿y軸向上平移1個單位，請直接寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式22（8分）如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，deab，dfbc，垂足分別是e、f

6、，且de=df（1）求證：adecdf；（2）判斷四邊形abcd的形狀，并說明理由23（9分）如圖，ap是man的平分線，b是射線an上的一點(diǎn)，以ab為直徑作o交ap于點(diǎn)c，過點(diǎn)c作cdam于點(diǎn)d（1）判斷直線dc與o的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若oa = 6，ad = 10，求cd的長24（9分）如圖，函數(shù)y=x3的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)a、b，點(diǎn)c坐標(biāo)為（1，0）一條拋物線經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)（1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)d是線段ab上的動點(diǎn)，過點(diǎn)d作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)e，求線段de長度的最大值abcyxo25（9分）七年級我們學(xué)過三角形的相關(guān)知識，在動手實(shí)踐的過程中

7、，發(fā)現(xiàn)了一個基本事實(shí)：三角形的三條高（或三條高所在直線）相交于一點(diǎn) 其實(shí)，有很多八年級、九年級的問題均可用此結(jié)論解決aecdgbf【運(yùn)用】如圖，已知：abc的高ad與高be相交于點(diǎn)f，且abc=45，過點(diǎn)f作fgbc交ab于點(diǎn)g，求證：fg+cd=bd小方同學(xué)在解答此題時，利用了上述結(jié)論，她的方法如下：連接cf并延長，交ab于點(diǎn)m，abc的高ad與高be相交于點(diǎn)f，cm為abc的高.（請你在下面的空白處完成小方的證明過程.）【操作】如圖ab是圓的直徑，點(diǎn)c在圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺畫出abc中ab邊上的高26（11分）如圖，梯形abcd是某世紀(jì)廣場的示意圖，上底ad=90m，下底bc=150m

8、，高100m，虛線mn是梯形abcd的中位線要設(shè)計修建寬度均m的一條橫向和兩條縱向大理石通道，橫向通道eghf以mn為中心線，兩條縱向通道均與bc垂直（1）試用含的代數(shù)式表示橫向通道eghf的面積；（2）若三條通道的面積之和恰好是梯形abcd面積的時，求通道寬度；bcadefgmhn（3）經(jīng)測算大理石通道的修建費(fèi)用（萬元）與通道寬度為m的關(guān)系式為：，廣場其余部分的綠化修建費(fèi)用為0.05萬元,若設(shè)計要求通道寬度8m，則寬度為多少時，世紀(jì)廣場修建總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少？ 27（11分）如圖，在矩形abcd中，ab=6，bc=8，動點(diǎn)p以2個單位/秒的速度從a點(diǎn)出發(fā)，沿對角線ac向c移動，同時動

9、點(diǎn)q以1個單位/秒的速度從c點(diǎn)出發(fā)，沿cb向點(diǎn)b移動，當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，它們都停止移動設(shè)移動的時間為t秒（1）求cpq的面積s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）以p為圓心，pa為半徑的圓與以q為圓心，qc為半徑的圓相切時，求出t的值（3）在p、q移動的過程中，當(dāng)cpq為等腰三角形時，直接寫出t的值；備用圖20132014學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)情分析樣題(2)九年級數(shù)學(xué)答卷紙 (考試時間120分鐘，試卷滿分120分)注意事項(xiàng)：1答題前務(wù)必將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚2請用鋼筆或圓珠筆（藍(lán)色或黑色）在答卷紙上按照題號順序，在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答書寫，字體工整、筆跡清楚在草稿紙、試卷上答題無效一、選擇

10、題（每小題2分，共16分）題號123456答案二、填空題（每小題2分，共16分）7 12 8 13 9 14 10 15 11 16 三、計算與求解17（6分）計算：（23） 18（6分）解方程： 2x24x10 19（6分）解方程： x(x1)=22x 平均分方差小孫70小周8020212223abcyxo24aecdgbf25運(yùn)用：連接cf并延長，交ab于點(diǎn)m，abc的高ad與高be相交于點(diǎn)f，cm為abc的高.26 bcadefgmhn備用圖2720132014學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)情試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)九年級數(shù)學(xué)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同

11、，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分 一、選擇題（每題2分，共12分）1a 2d 3b 4b 5c 6c 二、填空題 (每小題2分，共20分) 7x 2 85 98 103 1140 12k2且k1 138 142 15x1=1，x2=3 163三、解答題 (共88分)17解：原式=（4）2分 =3 4分 = 9 6分18解：(x+1)2 = 3分 x1=1+，x2=16分19解：(x+2)( x 1)=0 3分 x1 =2, x2 = 16分20解：（1）80； 40 4分 （2）選擇小周參加比賽 5分理由：小孫、小周兩人成績的平均數(shù)相同，但小周成績的方差小于小孫，因此小周的成績更穩(wěn)定，所以選擇小周參

12、加數(shù)學(xué)比賽6分21解：（1）畫圖正確；2分（2）0x2； 4分（3）y=(x4)2（或y=x28x+16）7分22解：（1）deab，dfbc aed=cfd=90， 1分四邊形abcd是平行四邊形，a=c，3分在aed和cfd中, aed=cfd,a=c,de=df,aedcfd（aas）； 5分（2）四邊形abcd是菱形 6分理由如下：aedcfdad=cd， 7分又四邊形abcd是平行四邊形，四邊形abcd是菱形 8分23解：（1）直線dc與o相切 1分理由如下：連接oc， 2分在o中，oa=oc，oac = oca，ap平分man，dac = cao， dac = oca，adoc，

13、3分又adcd，occd，且oc為o半徑， 直線dc與o相切 4分（2）解法一：連接cb，5分ab為o的直徑，acb=90， 6分adcd，adc=90，又dac = cab，dac cab， 7分 = ，即 = ，ca2=120， 8分在rtadc中，cd= =29分解法二：作oead于e，5分證oedc為矩形，7分在rtoae中，oe=2=cd9分24解：（1）令x= 0，則y=3，b（0, 3）；1分令y= 0，則x=3，a（3，0）2分設(shè)拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c，3分 由題意得解之，得a = 1，b =2 ，c = 3，故函數(shù)的關(guān)系式為y = x2 2x35分（2

14、）設(shè)d（x，x3），e（x，x2 2x3），(0x3) 6分 則de= x3（x2 2x3）7分=x2 +3x=(x)2+， 8分 故x = 時，de的最大值為 9分25解：（1）在rtadb中，ad=bd，1分在rtbcm中，mbc=45， bcm=45，即dcf=45，2分 在rtcfd中，cd=df， 3分 fgbc，agf=abc=45， 在rtafg中，af=fg，4分fg+cd=af+df=ad=bd 5分（2）如右圖，cg即為所畫的高，畫圖正確 9分26解：（1） 2分（2）根據(jù)題意得： 4分解得：，（不合題意，舍去） 6分（3）y=0.05(12000-320x+2x2)+14x 7分 9分8當(dāng)=8時，有最小值5904（萬元） 11分27解：在矩形abcd中，b=90，ab=6，bc=8，則ac=10， 由題意得：ap=2t，cp=102t，cq=t，（1）過點(diǎn)p作pfbc于f，可得cpf cab， = ，即 = ， pf =6t， 2分s=