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文檔簡介
1、線性規(guī)劃與運籌學(xué)教學(xué)大綱linear programming & operational research 責(zé)任老師: 審核人:課程編號:總學(xué)時數(shù):48學(xué)時(其中理論教學(xué)48學(xué)時,實驗或?qū)嵺`教學(xué)0學(xué)時)學(xué)分:3學(xué)分一、本大綱適應(yīng)專業(yè)本大綱適應(yīng)于經(jīng)濟類、管理類各專業(yè)二、課程的性質(zhì)與目的1、課程性質(zhì) 專業(yè)基礎(chǔ)課2、課程目標運籌學(xué)是一門以定量分析的方法研究管理問題的科學(xué),是管理決策者進行科學(xué)決策和民主決策的重要輔助工具,廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)和經(jīng)濟管理等領(lǐng)域,在現(xiàn)代經(jīng)濟管理中具有很重要的地位。運籌學(xué)課程是管理類專業(yè)的必修專業(yè)基礎(chǔ)課和主干課程。通過本課程的學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握運籌學(xué)整體優(yōu)化的思想和若干定量分析
2、的優(yōu)化技術(shù);熟悉和正確應(yīng)用運籌學(xué)重要模型;初步掌握用運籌學(xué)模型分析、解決不十分復(fù)雜的實際問題的方法和技巧;初步掌握相關(guān)軟件的應(yīng)用;培養(yǎng)和提高管理科學(xué)的思維與方法、技能與創(chuàng)新能力,為進一步的學(xué)習(xí)和研究奠定較為扎實的定量分析基礎(chǔ)。3、與其它課程的聯(lián)系 前期課程:高等數(shù)學(xué),線性代數(shù),概率統(tǒng)計,管理學(xué)。4、開設(shè)學(xué)期 按培養(yǎng)方案規(guī)定的學(xué)期開設(shè)。三、 教學(xué)方式及學(xué)時分配各章節(jié)的主要內(nèi)容、教學(xué)方式和學(xué)時分配參考下表進行。序號主要內(nèi)容主要教學(xué)方式學(xué)時數(shù)輔導(dǎo)時數(shù)第一章線性規(guī)劃理論授課62第二章線性規(guī)劃的進一步研究理論授課82第三章運輸問題理論授課31第四章整數(shù)規(guī)劃理論授課51第五章動態(tài)規(guī)劃理論授課62第六章決策
3、分析理論授課51第七章圖與網(wǎng)絡(luò)分析理論授課51合 計3810四、 教學(xué)內(nèi)容、重點第一章 線性規(guī)劃教學(xué)要求:了解運籌學(xué)的定義、發(fā)展和主要應(yīng)用領(lǐng)域;掌握線性規(guī)劃模型的基本特點;理解線性規(guī)劃圖解法的基本特點、原理和適用范圍,圖解法的基本步驟;掌握線性規(guī)劃標準型的形式;理解線性規(guī)劃各種解的概念和相關(guān)基本定理;理解單純形法求解思路和基本原理;掌握單純形表格法步驟及其矩陣描述、人工變量法。主要內(nèi)容:一、 運籌學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用二、 線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型三、 線性規(guī)劃圖解法(基本特點,基本步驟和適用范圍)四、 線性規(guī)劃問題各種解的概念及解的性質(zhì)(線性規(guī)劃模型的標準化,可行解、基本解、基可行解和最優(yōu)解的
4、概念,線性規(guī)劃基本定理)五、 單純形法(單純形法基本思路和原理,檢驗數(shù)和最小比值法,最優(yōu)性檢驗基本定理,單純性表格法步驟)六、 單純形法其它問題的討論(目標極小化問題的最優(yōu)性檢驗,人工變量法大m法和兩階段法,退化和循環(huán)問題)教學(xué)重點:線性規(guī)劃最優(yōu)化原理,單純形法基本原理與步驟。第二章 線性規(guī)劃的進一步研究教學(xué)要求:理解線性規(guī)劃對偶問題基本概念及對偶理論;理解對偶問題的經(jīng)濟意義;掌握對偶單純形法;基本掌握不同因素變化下的靈敏度分析方法;了解線性規(guī)劃在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用,學(xué)習(xí)并掌握簡單實際問題的建模思路和方法。教學(xué)內(nèi)容:一、 對偶問題(對偶問題的提出及定義)二、 對偶理論(對偶問題基本定理:對偶定理
5、,最優(yōu)性定理和互補松弛定理)三、 對偶問題的經(jīng)濟意義(影子價格,任務(wù)邊際成本,對偶價格)四、 對偶單純形法(對偶單純形法基本思想,步驟和方法)五、 靈敏度分析(目標系數(shù)變化分析,約束常數(shù)項變化分析,技術(shù)系數(shù)變化分析)六、 線性規(guī)劃的應(yīng)用與建模(人力資源分配和市場應(yīng)用問題,金融計劃問題,生產(chǎn)計劃和套裁下料問題等)教學(xué)重點:對偶理論,靈敏度分析,常用線性規(guī)劃建模方法。第三章 運輸問題教學(xué)要求:理解運輸問題及模型作為特殊線性規(guī)劃問題結(jié)構(gòu)的特殊性;掌握表上作業(yè)法;掌握產(chǎn)銷不平衡的運輸問題的轉(zhuǎn)化處理,了解運輸問題的應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容:一、 運輸問題及其數(shù)學(xué)模型(運輸問題模型的結(jié)構(gòu)特點,模型解的性質(zhì))二、 運
6、輸問題的表上作業(yè)法(閉回路概念,表上作業(yè)法初始基可行解的確定,閉回路和位勢法計算檢驗數(shù),基可行解的轉(zhuǎn)換)三、 產(chǎn)銷不平衡運輸問題及其求解(產(chǎn)大于銷和銷大于產(chǎn)運輸問題轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡問題)四、 運輸問題的應(yīng)用(一般產(chǎn)銷不平衡問題,生產(chǎn)與存儲問題,轉(zhuǎn)運問題)教學(xué)重點:產(chǎn)銷平衡問題表上作業(yè)法基本原理及方法、步驟第四章 整數(shù)規(guī)劃教學(xué)要求:理解并掌握分支定界法和割平面法的基本原理和方法;了解0-1整數(shù)規(guī)劃問題的建模及其應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容:一、整數(shù)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型(問題的提出及模型的一般形式)二、整數(shù)規(guī)劃的求解方法(分支定界法、割平面法原理及方法)三、0-1整數(shù)規(guī)劃模型、求解及其應(yīng)用(模型特點,求解方法,常
7、見整數(shù)規(guī)劃問題模型:互斥計劃或約束問題、固定成本問題、布點問題、背包問題、指派問題等)本章重點:分支定界法和割平面法的基本原理和步驟第五章 動態(tài)規(guī)劃教學(xué)要求:掌握動態(tài)規(guī)劃模型結(jié)構(gòu);理解動態(tài)規(guī)劃基本概念、最優(yōu)化原理和基本方程;通過資源分配、生產(chǎn)與存儲和多階段配置和隨機采購等問題,學(xué)習(xí)應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃解決多階段決策問題,掌握動態(tài)規(guī)劃解題步驟和逆(順)序算法原理、方法。教學(xué)內(nèi)容:一、 多目標決策過程二、 動態(tài)規(guī)劃的基本概念與基本方程(階段、狀態(tài)、決策、狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、策略以及指標函數(shù),動態(tài)規(guī)劃最優(yōu)性原理,動態(tài)規(guī)劃基本方程)三、 動態(tài)規(guī)劃解題方法(動態(tài)規(guī)劃解題基本思想,解題步驟,逆序解法和順序解法)四、 動
8、態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用(資源分配問題,生產(chǎn)與存儲問題,多階段配置問題,隨機采購等問題的建模及求解)教學(xué)重點:動態(tài)規(guī)劃模型結(jié)構(gòu),逆序算法原理,資源分配問題,生產(chǎn)與存儲問題。 第六章 決策分析教學(xué)要求:了解決策問題的基本要素,基本條件;理解并掌握完全不確定型決策的各種準則;掌握風(fēng)險分析的各種準則;理解全信息價值計算,并掌握貝葉斯決策方法;理解效用理論相關(guān)概念及決策方法。教學(xué)內(nèi)容:一、 決策分析問題及其一般性描述(問題的提出,決策問題基本要素和基本條件)二、 完全不確定型決策(悲觀原則,樂觀原則,樂觀系數(shù)準則,后悔值準則,等可能準則)三、 風(fēng)險分析(最大可能準則,期望值準則,決策樹法)四、 信息的價值與貝葉斯
9、決策(全信息的價值,貝葉斯決策分析)五、 效用理論與決策(效用的概念及效用曲線)教學(xué)重點:完全不確定型決策準則,風(fēng)險分析準則,貝葉斯決策第七章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析教學(xué)要求:理解圖的概念和性質(zhì),圖的矩陣表示;理解賦權(quán)圖及最短路問題特點,掌握最短路問題典型算法;理解樹的概念及基本性質(zhì),支撐樹及最小樹的概念和基本性質(zhì);掌握最小樹的常用算法;理解最大流問題相關(guān)概念和性質(zhì)定理,掌握最大流問題典型算法。掌握各種算法的使用條件、求解原理,步驟和結(jié)果分析。教學(xué)內(nèi)容:一、 圖的基本概念(圖的概念及構(gòu)成元素,無向圖和有向圖,圖的矩陣表示,圖的性質(zhì))二、 最短路問題(賦權(quán)圖,最短路問題模型及性質(zhì)定理,最短路問題典型算法:dijkstra標號法和warshall-floyd列表法、海斯算法*)三、 最小樹問題(樹的概念及性質(zhì),支撐樹及最小樹的概念及性質(zhì)定理,最小樹的常用算法:kruskal算法和破圈法)四、 最大流問題(流與割的概念,最大流模型及性質(zhì)定理,最大流問題ford-fulkerson標號法,最小費用最大流問題算法)五、 應(yīng)用舉例教學(xué)重點:最短路問題dijkstra法和floyd法,最大流ford法和最小費用最大流算法 五、 成績考核考試以閉卷形式進行,占70%,平時作業(yè)和課堂考勤占30%。六、 教材和主要參考書目建議使用教材:龍子泉、陸菊春編著,管理運籌學(xué)(第二版),武漢大學(xué)出版社,
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