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文檔簡介

1、桿件的內(nèi)力及其求法 梁的內(nèi)力圖及其繪制 彎矩、剪力、荷載集度 間的關(guān)系 疊加法作剪力圖和彎矩圖 其它桿件的內(nèi)力計算方法 小結(jié) 第一節(jié) 第二節(jié) 第三節(jié) 第四節(jié) 第五節(jié) 返回 1運用材料 第一節(jié) 桿件的內(nèi)力及其求法 一、桿件的外力與變形特點 平面彎曲荷載與反力均作用 在梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi),梁軸線也 在該平面內(nèi)彎成一條曲線。 1.彎曲梁(橫向力作用) 受力特點:垂直桿軸方向作用外力, 或桿軸平面內(nèi)作用外力偶; 變形特點:桿軸由直變彎。 單跨靜定梁的基本形式: 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 2運用材料 2、軸向拉伸與壓縮 桿(縱向力作用) 受力特點:外力與桿軸線方向重合; 變形

2、特點:桿軸沿外力方向伸長或縮短。 3、扭轉(zhuǎn)軸(外力偶作用) 受力特點:外力偶作用在垂直桿軸平面內(nèi); 變形特點:截面繞桿軸相對旋轉(zhuǎn)。 4、組合變形兩種或兩種以上基本變形的組合。 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 3運用材料 二、梁的內(nèi)力及其求法 1、剪力和彎矩的概念 圖示簡支梁在荷載及支座反 力共同作用下處于平衡狀態(tài)。 求距支座A為x的橫截面m-m. 上的內(nèi)力。用截面法求內(nèi)力。 步驟:1)截開 2)代替 內(nèi)力外力引起的受力構(gòu)件內(nèi)相鄰部分之間相互作用力的改變量。 桿件橫截面上的內(nèi)力有:軸力,剪力,彎矩,扭矩等。 剪力Q限制梁段上下移動的內(nèi)力; 彎矩M限制梁段轉(zhuǎn)動的內(nèi)力偶。 單位

3、:剪力Q KN, N;彎矩M KN.m , N.m 3)平衡 0Y 0QRA A RQ 0 o M0 xRM Ao xRM Ao 若取右半段梁為研究對象,可得: QQ oo MM 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 4運用材料 1)剪力Q:截面上的剪力Q使 所取脫離體產(chǎn)生順時針轉(zhuǎn)動趨勢 時(或者左上右下)為正,反之 為負。 2)彎矩M:截面上的彎矩M使 所取脫離體產(chǎn)生下邊凸出的變形 時(或者左順右逆)為正,反之 為負。 為避免符號出錯,要求: 未知內(nèi)力均按符號規(guī)定的正向 假設(shè)。 返回 下一張 上一張 小結(jié) 2、剪力和彎矩的符號規(guī)定 返回 下一張 上一張 小結(jié) 5運用材料 例例

4、3-1:懸臂梁如圖所示。求1-1截面和2-2截 面上的剪力和彎矩。 解:解:1)求1-1截面上的內(nèi)力 0Y qlPQ 2 1 1 0 0 M 2 1 8 1 2 1 qlPlM 0 2 1 1 QqlP 0 4 ) 2 1 ( 2 1 M l ql l P 求得的 Q1 、M1 均為負值,說明內(nèi)力實際方 向與假設(shè)方向相反。矩心 O 是1-1截面的形心。 2)求2-2截面上的內(nèi)力 0YqlPQ 2 0 0 M 2 2 2 1 qlPlM 0 2 QqlP 0 2 )( 2 M l qllP 求得的 Q2 、M2 均為負值,說明內(nèi)力實際方向與假設(shè) 方向相反。矩心 O1是2-2截面的形心。 返回 下

5、一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 6運用材料 例3-2 外伸梁如圖,試求1-1,2-2截面上的剪力和彎矩。 解:1、求支座反力:由整體平衡 0638, 0 21AB YPPMkNYA14 0632, 0 21 BA YPPMkNYB9 校核: 反力無誤。 0203914 21 PPYYY BA 2、求1-1截面上的內(nèi)力:取左半段研究 0, 0 11 QPYY A kNPYQ A 11314 11 013, 0 11 MYPM Ao 矩心o1-1截面形心 3、求2-2截面上的內(nèi)力:取右半段研究 0, 0 2B YQY kNYQ B 9 2 05 . 1, 0 2 MYM Bo mkN

6、PYM A 531 11 mkNYM B 5 .135 .1 2 若取左半段梁研究,則 0, 0 221 QPPYY A kNPPYQ A 920314 212 05 . 15 . 65 . 4, 0 221 MPPYM Ao mkNPPYM A 5 .135 . 15 . 65 . 4 212 矩心o2-2截面形心 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 7運用材料 3、直接法求梁的內(nèi)力:(由外力直接求梁橫截面上的內(nèi)力) (1)梁任一橫截面上的剪力在數(shù)值上等于該截面一側(cè)(左側(cè)或 右側(cè))所有外力沿截面方向投影的代數(shù)和; iQ PQ 符號規(guī)定:外力使截面產(chǎn)生順時針轉(zhuǎn) 動趨勢時(或左

7、上右下)該截面剪力為正, 否則為負; (2)梁任一橫截面上的彎矩在數(shù)值上等于該截面一側(cè)(左側(cè)或 右側(cè))所有外力對截面形心力矩的代數(shù)和; )( iQo PMM 符號規(guī)定:外力使梁段產(chǎn)生上凹下凸 變形時(或左順右逆)該截面彎矩為正, 否則為負; 計算時可按二看一定的順序進行:一看截面一側(cè)有幾個力, 二看各力使梁段產(chǎn)生的變形,最后確定該截面內(nèi)力的數(shù)值。 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 8運用材料 例例3-3:簡支梁如圖所示。試計算1-1、2-2、 3-3、4-4 截面上的剪力和彎矩。 解解:1)求支座反力 0 A M0 3 2

8、 2 LV L P pL B 0MB 0 6 P7 P 6 P VPVY BA 6 1 P VQ A )( 6 0 32 P V LV L P PL A A 2)計算截面內(nèi)力 1-1截面: )( 6 7 P VB 反力無誤。 校核 183 1 PLL VM A 2-2截面: 6 2 P VQ A 9 4 2363 2 PLPLLp m L VM A 3-3截面: 6 3 P VQ A 18 7 23 2 6 ) 33 ( 3 PLPLLP m LL VM A 4-4截面: 6 7 4 P VQ B 18 7 36 7 3 4 PLLPL VM B 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張

9、 小結(jié) 9運用材料 第二節(jié) 梁的內(nèi)力圖及其繪制 梁各截面的內(nèi)力隨截面位置而變化,其函數(shù)關(guān)系式 Qx=Q(x), Mx=M(x) 稱作剪力方程和彎矩方程。 列內(nèi)力方程即求任意截面的內(nèi)力。 qxPxQ)( 2 2 1 )(qxPxxM 反映剪力(彎矩)隨截面位置變化 規(guī)律的曲線,稱作剪力(彎矩)圖。 二、剪力圖和彎矩圖的作法: 取平行梁軸的軸線表示截面位置,規(guī)定 正值的剪力畫軸上側(cè),正值的彎矩畫軸下側(cè); 可先列內(nèi)力方程再作其函數(shù)曲線圖。 )0(lx )0(lx 如懸臂梁:當(dāng)x=o, Q(x)=-P, M(x)=0; x=l, Q(x)=-P-ql, M(x)=-Pl-ql2/2. 其剪力圖和彎矩圖

10、如圖示。 2 2 1 qlPl 返回 下一張 上一張 小結(jié) 一、剪力圖和彎矩圖的概念 返回 下一張 上一張 小結(jié) 10運用材料 例3-4 作圖示懸臂梁的內(nèi)力圖。 解:1.列內(nèi)力方程:(先確定x坐標, 再由直接法求x截面的內(nèi)力。) )0( ,)(lxPxQ )0( ,)(lxPxxM 2.作內(nèi)力圖:(先取坐標系確 定端點坐標,再按內(nèi)力方程特征繪圖。) Q(x)等于常數(shù),為水平線圖形;由 ;)(,)0(, 0PlQlxPQx 作剪力圖 M(x)等于x的一次函數(shù),為斜直線圖形;由 ;)(,; 0)0(, 0PllMlxMx 作彎矩圖 結(jié)論:當(dāng)梁段上沒有荷載q作用時,剪力圖為水平線, 彎矩圖為斜直線。

11、 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 11運用材料 例3-5 作圖示簡支梁的內(nèi)力圖。 解:1.列內(nèi)力方程:先求支座反力 )0( , 2 1 )(lxqxqlqxVxQ A )0(),( 2 1 2 1 )( 22 lxxlxqqxxVxM A 利用對稱性: )( 2 1 qlVV BA 2.作內(nèi)力圖: Q(x)為x的一次函數(shù),Q圖為斜直線; ; 2 1 )(,; 2 1 )0(, 0qllQlxqlQx作 M(x)為x的二次函數(shù),M圖為拋物線; ; 8 1 ) 2 (, 2 ; 0)(,; 0)0(, 0 2 ql l M l xlMlxMx 結(jié)論:當(dāng)梁段上有均布荷載q作用時

12、,Q圖為斜直線, M圖為二次拋物線。 作 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 12運用材料 例3-6 作圖示簡支梁的內(nèi)力圖。 解:1.列內(nèi)力方程: 求支座反力: 由整體平衡 ),( l Pb VA );( l Pa VB 校核無誤。 因P作用,內(nèi)力方程應(yīng)分AC和CB兩段建立。 AC段: )0( ;)(,)(axx l Pb xVxM l Pb VxQ AA CB段:);()()(,)( 1111 xl l Pa xlVxM l Pa VxQ BB )( 1 lxa 2.作內(nèi)力圖: )0( ;)(,)( 2222 bxx l Pa xM l Pa xQ ; 0)0(,)0(,

13、0M l Pa Qx ; 0)(,)(,aM l Pb aQax ;)(,)(),( , 21 l Pab aM l Pb aQbxax . 0)(,)(),0( , 21 lM l Pa lQxlx AC段: CB段: 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 13運用材料 結(jié)論:在集中力P作用截面,Q圖發(fā)生 突變,突變值等于該集中力P的大?。籑圖 有尖角,尖角的指向與集中力P相同。 內(nèi)力函數(shù)的不連續(xù)是由于將集中力的 作用范圍簡化為一個點的結(jié)果。若考慮集 中力為微梁段上的均布荷載,則C截面的 Q圖和M圖應(yīng)為斜直線和拋物線。 因此,當(dāng)談到集中力作用出的剪力時, 必須指明是集中力的左

14、側(cè)截面(C左)還是 集中力的右側(cè)截面(C右)。 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 14運用材料 例3-7 作圖示簡支梁的內(nèi)力圖。 解:1.列內(nèi)力方程:求支座反力 )( l m VV BA校核無誤。 AC段:)0( ;)(,)(axx l m xM l m xQ CB段:)();()(,)( 1111 lxaxl l m xM l m xQ )0( ;)(,)( 2222 bxx l m xM l m xQ 2. 作內(nèi)力圖: ; 0)0(,)0(:0M l m Qx ;)(,)(: l ma aM l m aQax ;)(,)(: 1 l mb aM l m aQax . 0

15、)(,)(: 1 lM l m lQlx AC段: CB段: 結(jié)論:在集中力偶作用截面,Q圖不受影響;M圖有突變, 突變值等于該集中力偶的力偶矩。(談彎矩時,必須指明集中力 偶作用截面的左側(cè)或者右側(cè)。) 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 15運用材料 第三節(jié) 彎矩、剪力、荷載集度間的關(guān)系 一、彎矩、剪力、荷載集度間的關(guān)系 由梁微段的平衡條件: 0)()()()(, 0 dxxqxdQxQxQY ).( )( axq dx xdQ ; 0 2 )()()()()( , 0 dx dxxqdxxQxMxdMxM MO (Mo矩心O取在右側(cè)截面的形心。) ).( )( bxQ d

16、x xdM 將(b)代入(a),).( )( 2 2 cxq dx xMd (a)、(b)、(c)三式即Q、M、q間的關(guān)系。 力學(xué)意義:微分形式的平衡方程; 幾何意義:反映內(nèi)力圖的凹凸性;(一階導(dǎo)數(shù)反映切線斜率; 二階導(dǎo)數(shù)反映曲線凹凸性。) 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 16運用材料 二、M、Q、q三者間關(guān)系在內(nèi)力圖繪制中的應(yīng)用(內(nèi)力圖特征) q=0梁段 q=c梁段 P作用截面 m 作用梁段 梁上外力 剪力圖 彎矩圖 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 17運用材料 例例3-8:用簡捷法繪出圖示簡支梁的內(nèi)力圖。 解解:1)計算支座反力 )(KN6VA

17、)(18KNVB 0461864 qVVY BA KNqVQKNQ ABC 184664,6 KNVQQ AcA 6 , 0 A M 0)(qxVxQ B m q V x B 3 6 18 mKNqVM B 27 2 3 33 0 mKNVM AC 122 在Q=0處,彎矩有極值,數(shù)值為:由 BC 段: AB 段: BC 段: AB 段: 3)畫內(nèi)力圖:(先求控制截面內(nèi)力值,再按 內(nèi)力圖特征畫圖。) 剪力圖 校核無誤。 2) 梁分段:為AC,CB兩段。 彎矩圖 返回 下一張 上一張 小結(jié) 4)確定內(nèi)力最大值:,18| max kNQ在B支座處。 ,.27| max mkNM 在距B支座3m處。

18、 返回 下一張 上一張 小結(jié) 0 B Mm,24KN122 A V C M 18運用材料 三、簡捷法繪梁內(nèi)力圖的步驟: 1. 求支座反力;(注意校核!懸臂梁可省略。) 2. 將梁分段;(以梁上荷載變化處為界,包括:P、m作用 點,q的起止點,梁的支座和端點等。) 3. 繪內(nèi)力圖;(先確定控制截面內(nèi)力值,再按 繪圖,最后用內(nèi)力圖特征檢驗。控制截面即梁分界截面。注意P、 m作用處應(yīng)取兩側(cè)截面。) 4. 確定內(nèi)力最大值及其位置。(從圖上直接找 。) maxmax | ,|MQ 簡捷法繪梁內(nèi)力圖的關(guān)鍵是:正確確定控制截面內(nèi)力值 (一般用直接法);熟記內(nèi)力圖的特征。 確定控制截面內(nèi)力值的方法有三種: 1

19、)截面法;(三個步驟,兩套符號規(guī)定。) 2)直接法;(由外力定內(nèi)力符號看梁的變形。) 3)積分法。(微分關(guān)系逆運算的應(yīng)用。) 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 內(nèi)力圖特征 19運用材料 3)積分法求指定截面的內(nèi)力: 假定梁段上從左向右依次有A、B兩個點,A點的QA、MA已知,可由此計算B 點的QB、MB.。 A B 由 ),( )( xq dx xdQ ;)()(dxxqxdQ ,)()( B A B A dxxqxdQ;)( B A AB dxxqQQ 同理,由 ),( )( xQ dx xdM ;)( B A AB dxxQMM 如此,可利用積分法從梁左端向右端依次確定

20、各控制截面內(nèi)力值;按內(nèi)力圖的 特征逐段繪圖。 這樣需知梁端點上的內(nèi)力值: 梁端點 荷載 剪力值 彎矩值 鉸支座無 集中荷載 支反力值 零 固定端無 集中荷載 支反力值 支反力偶 矩 自 由 端 無集中荷載 零 零 集中力P P力值 零 集中力偶m 零 m力偶矩 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 20運用材料 例3-9 試用簡捷法繪制圖示外伸梁的內(nèi)力圖。 解:1、求支座反力: )(7)32108288( 12 1 kNYA )(5)152104248( 12 1 kNYB 02281 BA YYY 校核無誤; 2、梁分段:為AC,CD,DB,BE四段; 3、繪圖:從左向右逐段

21、作Q圖和M圖; 檢驗Q最后與右端P2值相等,結(jié)果無誤; M極值點的確定:(由三角形的相似比) ; 4 3 4 ), 1 3 4 ( x x x ;3) 31 43 (mx mkNM F .5 .2011 2 1 20 mkNM mkNM r D l D .61016 .1633 2 1 5 .20 4、確定內(nèi)力最大值:|Q|max=7kN 在A端; |M|max=20.5kN.m 在距A端5m處(在F端)。 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 21運用材料 第四節(jié) 疊加法作剪力圖和彎矩圖 一、疊加原理: 分析圖示懸臂梁。 ,qLRPRqLPR BqBPB ; 2 , 2 22

22、 qL MpLM qL PLM BqBpB ;)(;)(,)(qxxQPxQqLpxQ qP ; 2 )(,)(, 2 )( 22 qx xMPxxM qx PxxM qP ;BqBPB RRR ;BPBPB MMM );()()(xQxQxQ qP ).()()(xMxMxM qP 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 22運用材料 疊加原理: 由幾個荷載所引起的反力,內(nèi)力或其它參數(shù)(應(yīng)力、位移) 等于各個荷載單獨引起的該參數(shù)值相疊加。 二、 疊加法作剪力圖和彎矩圖 步驟: 1)先把作用在梁上的復(fù)雜荷載分解為幾組簡單荷載單獨作用 情況; 2)分別作出各簡單荷載單獨作用下梁的剪

23、力圖和彎矩圖。 (各圖已知或容易畫出,可查表51) 3)疊加各內(nèi)力圖上對應(yīng)的縱坐標代數(shù)值,得原梁的內(nèi)力圖。 疊加原理適用條件:參數(shù)與荷載成線性關(guān)系。即各種荷載 對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的效應(yīng)(即各參數(shù))彼此獨立。 對靜定結(jié)構(gòu),小變形假設(shè)可保證這一點。 注意:疊加不是圖形的拼合,而是將同一截面上的內(nèi)力值代 數(shù)相加;是各簡單荷載下的內(nèi)力圖在對應(yīng)點的縱坐標相加。 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 23運用材料 例310 用疊加法作圖所示外伸梁的 M 圖。 解解:1)先分解荷載為P1、P2單獨作用情況; 2)分別作出各荷載單獨作用下梁的彎矩圖; 如圖 a 3)疊加各控制截面各彎矩圖上的縱坐標得梁

24、的彎矩圖。如圖d 返回 下一張 上一張 小結(jié)返回 下一張 上一張 小結(jié) 24運用材料 三、區(qū)段疊加法作梁彎矩圖 (適用于復(fù)雜荷載作用下結(jié)構(gòu)的彎矩圖。) 梁中取出的任意梁段都可看作 是簡支梁,用疊加法作簡支梁的彎 矩圖即梁段的彎矩圖。 梁段中的極值的求法: 1.列剪力方程; 2.令剪力方程為零,確定X坐標; 3.將X截面各M圖的縱坐標疊加。 ; 2 BD CDBCB C L LPLM M 返回 下一張 上一張 小結(jié) 因為M極值未必是最大值,且 一般極值與跨中截面的彎矩值較接 近,故結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算時多求梁段中 點彎矩,而不求極值,以簡化計算。 返回 下一張 上一張 小結(jié) 25運用材料 第五節(jié) 其它桿

25、件的內(nèi)力分析 一、拉壓桿(沿軸線縱向力作用) 內(nèi)力:軸力N, 軸力的符號規(guī)定:拉為正,壓為負。 ; iN PN 二、扭轉(zhuǎn)圓軸(橫截面內(nèi)力偶作用) 返回 下一張 上一張 小結(jié) 1、扭矩 : 用截面法求內(nèi)力。 軸力圖的規(guī)定:正值的軸力圖畫在軸上側(cè),負值在軸下側(cè)。 1)截開;2)代替;3)平衡。 扭矩限制軸段轉(zhuǎn)動的內(nèi)力偶。 扭矩單位:;,mkNmN ., 0, 0 knknx MMMMM 扭矩的符號規(guī)定:按右手螺旋法則, 順時針為正,逆時針為負。 26運用材料 二、功率、轉(zhuǎn)速與扭矩之間的關(guān)系 作用在傳動輪上的外力偶矩通常需由軸的功率和轉(zhuǎn)速換算。 設(shè)皮帶輪處的力偶矩為MK (單位:Nm) 軸轉(zhuǎn)動一分鐘

26、時力偶矩MK所作的功為: 則皮帶輪每分鐘所作的功為: 機器的功率為T(單位:千瓦;1KW 當(dāng)于每秒鐘作1000Nm的功);或功率為 N(單位:馬力;1PS=735.5 Nm/s); 軸每分鐘轉(zhuǎn)速為n(單位:r/min); )( min)/( )( 9550 .2 60000 mN rn KWT n T M K )(60000mNTW K MnW.2 或: )( min)/( )( 70207024mN rn PSN n N M K 返回 下一張 上一張 小結(jié) , WW 27運用材料 例3-11、試作圖示機器傳動軸的扭矩圖。已知軸的轉(zhuǎn)速 ,主 動輪1 的功率 ,三個從動輪2、3、4的功率 分別為

27、 。 , WW PSN500 1 ;150 2 PSN PSNPSN200;150 43 求外力偶矩: (2)計算扭矩:根據(jù)平衡條件: 與軸轉(zhuǎn)向一致mKNm.70.11 300 500 02. 7 1 mKNmm.51. 3 300 150 02. 7 32 mKNm.4068 300 200 02. 7 4 0 21 mM n mKNmM n .51. 3 21 0 x M mKNmmMn.02. 7 322 0 43 mMnmKNmM n .68. 4 43 mKNM n .02.7 max (3)確定最大值: 在31軸段。 返回 下一張 上一張 小結(jié) 0 322 mmMn 28運用材料

28、3、 組合變形桿件的內(nèi)力:(將外力向沿桿軸和垂直桿軸的 對稱軸方向分解,再由平衡條件確定內(nèi)力。) (1)斜彎曲 (雙向平面彎曲): 兩分力Py,Pz分 別引起沿鉛垂面和 水平面的平面彎曲。 略去剪力作用,則x 截面的彎矩方程為:.sinsin)(MxPxPxM zy ;coscos)(MxPxPxM yz 例3-12 作圖示懸臂梁的彎矩圖。 .2,/5kNPmkNq ;1025 2 1 2 1 22 max mkNqlM z .422 max mkNPlM y 返回 下一張 上一張 小結(jié) 29運用材料 (2)拉伸(壓縮)與彎曲的組合: 兩分力Px、Py產(chǎn)生沿軸線方向的拉伸 (壓縮)和鉛垂面內(nèi)的

29、平面彎曲變形。 X截面的內(nèi)力方程為: ;sin)(PPxN x .cos)(xPxPxM yz 例3-13 簡易吊車如圖,作橫梁內(nèi)力圖。 解:1)作橫梁內(nèi)力圖,求拉桿作用力: 2)求內(nèi)力: ;8 .128 5 . 2 5 . 15 . 2 kNYB ;408 .12 8 . 0 5 . 2 kNX B ;12kNXN Bx .12 5 . 15 . 2 5 . 15 . 28 .12 mkNM B 3)作內(nèi)力圖: 返回 下一張 上一張 小結(jié) 30運用材料 (3)偏心壓縮(拉伸): 偏心力P平移后所得力P和附加力 偶M使桿件產(chǎn)生軸向壓縮(拉伸)和 純彎曲的組合變形。 ; ; yz PeM PN

30、. zy PeM 例3-14 廠房牛腿柱如圖,已知橫梁傳來軸向力P1=100kN,吊 車梁傳來偏心力P2=30kN,偏心距e=0.2m。求作其內(nèi)力圖。 解: ;130 )30100( )( 21 kN PPN .62 . 030 2 mkNePM 返回 下一張 上一張 小結(jié) 31運用材料 4)彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合: 皮帶輪緊邊受力T大于松邊t,向軸線 平移所得P和附加力偶Mk使軸產(chǎn)生 鉛垂面彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形。 ;)()(xTtPxxM ; 2 )( D tTM k 例3-15 卷揚機工作時受搖把上推力P 和吊裝勿重量Q共同作用。設(shè)橫軸勻 速轉(zhuǎn)動,不考慮軸承摩擦,試作其內(nèi) 力圖。 解:鉛垂面內(nèi)重力Q使軸產(chǎn)生彎曲變 形,跨中截面最大彎矩為QL/4; 力P,Q均

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