江西省上饒市2019-2020高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測試文科數(shù)學(xué)試題（及答案）

1、上饒市20192020學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測試座位號高二數(shù)學(xué)（文科）試題卷 注意事項：1 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上2 回答第卷時，選出每個小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，寫在本試卷上無效3 回答第卷時，將答案寫在答題卡上，答在本試卷上無效4 本試卷共22題，總分150分，考試時間120分鐘第卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知點的極坐標為,若以極點為原點，以極軸為x

2、軸正半軸且單位長度相同建立直角坐標系，則點的直角坐標為（）ABCD2命題p：“都有”，則命題p的否定為（）A都有B都有C使D使3已知，則“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4已知命題p：復(fù)數(shù)的虛部是.命題q：復(fù)數(shù)的模是下列命題為真命題的是（）ABCD5已知橢圓C的焦點為，是橢圓C上一點若橢圓C的離心率為，且，的面積為，則橢圓C的方程為（）ABCD6已知l為拋物線的準線，拋物線上的點到l的距離為，點的坐標為，則|+的最小值是（）ABCD7已知拋物線C：（）上一點M到焦點F的距離|，則p（）ABCD8已知橢圓左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓上一點P滿足P

3、F2x軸，且PF1與圓相切，則該橢圓的離心率為（）ABCD9若函數(shù)有極值點，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD10雙曲線C1：與C2：（）的離心率之積為4，則C1的漸近線方程是（）ABCD11若函數(shù)在區(qū)間（0，e上單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是（）ABCD12是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，且，則不等式的解集為（）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分請把答案填在答題卡上13曲線經(jīng)坐標變換后所得曲線的方程為 .14函數(shù)的最小值為 15若關(guān)于的不等式的解集為，則a 16已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且，則曲線在處的切線的斜率是 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明

4、過程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知p：實數(shù)滿足不等式，q：實數(shù)滿足不等式（1）當a1時，為真命題，求實數(shù)x的取值范圍；（2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍18（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若函數(shù)最小值為M，且，求的最小值19（本小題滿分12分）在極坐標系中，圓 C:在以極點為原點，以極軸為x軸正半軸且單位長度一樣的直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）（1）求圓C的直角坐標方程；（2）設(shè)圓C與直線l交于點A，B且點P，求20（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若對恒成立，求a的取值范圍21（本小題滿分12分）設(shè)O為坐標原點，

5、橢圓的焦距為，離心率為，直線l：與C交于A，B兩點（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)點判斷是否為定值.若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當k1時，求曲線在點處的切線方程；（2）若當x1時，總有，求k的最大值高二 文科 參考答案 1 選擇題2 填空題 3 解答題17解：由p得：ax3aa0；由q得2x8 (2分)（1）當a1時，p：1x3pq為真命題，解得2x3實數(shù)x的取值范圍是2x3 (6分)（2）若p是q的充分不必要條件，則，等號不能同時成立，解得：2a實數(shù)a的取值范圍是2a (10分)18 解：（1）當x2時，x2x+37，即；當2x3時，x+2x+

6、37恒成立；當x3時，x+2+x37，得故所求不等式的解集為 (6分)（2）因為f（x）|x+2|+|x3|（x+2）（x3）|5，若函數(shù)f（x）最小值為M，且2a+3bM（a0，b0），所以2a+3b5（a0，b0），則當且僅當2a=3b5/2即時取等號故的最小值為 (12分)19.解：（1）圓C的極坐標方程為4cos（），2cos+2sin，22cos+2sin，C的直角坐標方程為：x2+y22x2y0（或（x1）2+（y）24） (5分)（2）直線l過定點P（2，），將代入圓C的直角坐標方程，得t2t30，14（3）130，t1+t210，t1t230，|PA|.|PB|t1t2| =

7、3 (12分)20解：（1），當a0時，f（x）0，f（x）在（0，+）單調(diào)遞增， (2分)當a0時，若x（0，），f（x）0，f（x）在（0，）單調(diào)遞增；若x（，+），f（x）0，f（x）在（，+）單調(diào)遞減；綜上，當a0時，f（x）在（0，+）單調(diào)遞增；當a0時，f（x）在（0，）單調(diào)遞增，在（，+）單調(diào)遞減 (5分)（2）對x（0，+），f（x）0恒成立，對x（0，+），a恒成立，令h（x），h（x）x（0，e）時，h（x）0，h（x）單調(diào)遞增，x（e，+）時，h（x）0，h（x）單調(diào)遞減所以h（x）maxh（e），所以a (12分)21.解：（1）設(shè)橢圓的右焦點為F1，則OM為AFF1的

8、中位線，所以，所以，因為，所以，所以，所以橢圓C的方程為：； (4分)（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立，消去y整理得：（1+5k2）x2+20kx50，所以0， (6分) (8分)所以 (12分)22已知函數(shù)f（x）xlnx+（3k）x+k2（kZ）（1）當k1時，求曲線f（x）在點（1，f（1）處的切線方程；（2）若當x1時，總有f（x）0，求k的最大值解：（1）當k1時，f（x）xlnx+2x1，f（x）lnx+3，則可知，f（1）1，f（1）3，故切線方程為y13（x1）即3xy20. (4分)（2）由x1時，f（x）0恒成立可得xlnx+（3k）x+k20在x1時恒成立，即k在x1時恒成立，令g（x），x1，則， (6分)令h（x）xlnx2，則h（x）xlnx2，則h（x）0在x1時恒成立，故h（x）在（1，+）上單調(diào)遞增，且h（3）1ln30，h（4）2ln40，所以在（1，+）上存在唯一實數(shù)x0（3，4），滿足h（x0）0即