安徽省蚌埠二中第二學(xué)期期中考試高二試卷理科

1、安徽省蚌埠二中20102011學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（理科）試題（考試時(shí)間：120分鐘 試卷分值：150分）命題人：朱士軍注意：本試卷包含、兩卷。第卷為選擇題，所有答案必須用2b鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的a、b、c、d的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)涂到答題卡上.1、設(shè)復(fù)數(shù)，若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) abcd2、下列表述正確的是歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；

2、演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理. a； b； c； d.3、在區(qū)間上的最大值是（ ）ab0c2d44、觀察， ，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則=a b c d5、由曲線，以及所圍成的圖形的面積等于a2bcd6、汽車經(jīng)過啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖像可能是stoastostostobcd7、已知，不等式，可推廣為，則的值為a b c d8、若，則a b c d9、右圖是函數(shù)的部分圖像，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是a b c d10、偶函數(shù)在（）內(nèi)可導(dǎo)，且，

3、則曲線在點(diǎn)（）處切線的斜率為a b c d第卷（填空與解答題，共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上。11、 。12、關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍是 。13、，則的最大值為_。14、古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16這樣 的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達(dá)式是 13=3+10； 25=9+16 36=15+21； 49=18+31； 64=28+3615、若函數(shù)，則曲線在點(diǎn)（）處的切線

4、方程為 。三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出說明文字、演算式、證明步驟。16、（本題滿分12分）請(qǐng)你把不等式“若是正實(shí)數(shù)，則有”推廣到一般情形，并證明你的結(jié)論。17、（本題滿分12分）已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極值，并且在區(qū)間和上具有相反的單調(diào)性（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍18、（本題滿分12分）已知函數(shù)，且方程有實(shí)根.（1）求證：且；（2）若是方程的一個(gè)實(shí)根，判斷的正負(fù)，并說明理由.19、（本題滿分13分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足：，證明：20、（本題滿分13分）函數(shù)的定義域?yàn)?0，1（為實(shí)數(shù)）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；求函數(shù)在x(0，1上的最大

5、值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值21、（本小題滿分13分）已知（1）當(dāng)時(shí)，求在定義域上的最大值；（2）已知在上恒有，求的取值范圍；（3）求證：蚌埠二中20102011學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、 選擇題：1 a 2 d 3 c 4 d 5 d 6 a 7 b 8 b 9 c 10 a二、 填空題：11 12 13 7 14 15 三、 解答題：16 解：證：累加得證。17 解：（1）（2）18 （1）解:或又，所以。（2）設(shè)是方程兩個(gè)根，則，又。19 證明：，所以在為增函數(shù)，下證1）顯然成立；2）假設(shè)成立，即所以，所以也成立，由1）和2) 又所以。20 解：（1）值域?yàn)?（2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。（3）當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，所以，取最大值，無最小值。當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)，所以，取最小值，無最大值。當(dāng)時(shí)，所以為減函數(shù)，為增函數(shù)，所以，取最小值，無最大值。21 解：（1），所以在為增，在為減，所以時(shí)，取最大值。 （2）等價(jià)恒成立，設(shè)，設(shè)，所以是減函數(shù)，所以，所以是減函數(shù)，所以（也可用構(gòu)造函數(shù)利用數(shù)形