旋磁性和鐵磁共振現(xiàn)象

1、摘自摘自kittel 8版版p253 (下面 MMS，H 都是矢量） 在第二章關(guān)于抗磁性的討論中，我們?cè)o出原子磁距在外磁場(chǎng)中 的運(yùn)動(dòng)方程： 是原子磁距，是旋磁比，g 是朗德因子。 0 d , d2 e e Hg tm 推廣到大塊物質(zhì)上，則是：d d M MH t 由此方程可以看出，當(dāng)磁距不在磁場(chǎng)方向時(shí)， 將環(huán)繞磁場(chǎng)做進(jìn)動(dòng)，永遠(yuǎn)不會(huì)轉(zhuǎn)向磁場(chǎng)方向， 顯然這與事實(shí)不符，必須考慮阻尼項(xiàng)阻尼項(xiàng)的影響。 阻尼的存在使進(jìn)動(dòng)能量逐漸消耗，進(jìn)動(dòng)角減 小直至磁距和磁場(chǎng)平行為止。因此，進(jìn)動(dòng)方 程的完整表示應(yīng)為： d d D M MHT t 進(jìn)動(dòng)方向 一一. 磁矩進(jìn)動(dòng)方程磁矩進(jìn)動(dòng)方程 阻尼的來(lái)源是復(fù)雜的，人們唯像地

2、提出了三種表達(dá)方式： 2 1 , , 2 ()() d d () () D D z Dz x y Dx y TMMHMMH MM M TM Mt MM T M T 朗道栗弗席茲形式 吉爾伯特形式 布洛赫形式 0 1 D TMH 或： 三種形式對(duì)阻尼的表述是不同的，但作用是一致的三種形式對(duì)阻尼的表述是不同的，但作用是一致的，處理 磁共振問(wèn)題時(shí)可以根據(jù)情況選擇使用，當(dāng)進(jìn)動(dòng)角很小，損耗也 很小時(shí)，可以證明它們系數(shù)之間的關(guān)系是： 0 M 上述方程中的磁場(chǎng)應(yīng)該指鐵磁體內(nèi)的有效磁場(chǎng)：上述方程中的磁場(chǎng)應(yīng)該指鐵磁體內(nèi)的有效磁場(chǎng)： effkdex HHHHHH 為了集中闡明鐵磁體在恒磁場(chǎng)和交變場(chǎng)同時(shí)作用時(shí)的基本

3、性質(zhì)，我們首 先排除恒磁場(chǎng)之外的其它影響，提出如上假定。 1. 無(wú)阻尼時(shí)的自由進(jìn)動(dòng)頻率無(wú)阻尼時(shí)的自由進(jìn)動(dòng)頻率：只存在恒磁場(chǎng)情況 () 00 xyz z ijk dM MHmmM dt H 2 2 2222 22 d d , dd y x zxzy m m H mH m tt 因?yàn)橛校?這是一個(gè)典型的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程，其解可以表示為： 00 , , i ti t xxyyz mm emm eMC 恒定值 二二. 各向同性、均勻、飽和磁化、無(wú)限大樣品中的各向同性、均勻、飽和磁化、無(wú)限大樣品中的一致進(jìn)動(dòng)一致進(jìn)動(dòng) 代入方程中有： 0 0 xzy zxy i mH m H mi m 有解條件是其系數(shù)行列式為

4、零，即： 0z H 這就是自由進(jìn)動(dòng)頻率。這就是自由進(jìn)動(dòng)頻率。代入方程可以證明： , xyyx mimmim 顯然進(jìn)動(dòng)是右旋的顯然進(jìn)動(dòng)是右旋的。 0 0 22 z fH 進(jìn)動(dòng)頻率 對(duì)自旋系統(tǒng)，g2，有： 621 0z (10 H )3.52 10(A m )2.80(Oe) zz fHH 6 0 5000Oe =14000 10 Hz H f 交變磁場(chǎng)在微波頻段交變磁場(chǎng)在微波頻段 () () xyzz xyzz Hihjhk Hh Mimjmk Mm 0 0 i t i t hh e mm e 令： 000 000 xy xyx z i mmyh mi mh mo 在 hH，mM 時(shí)，可以忽略二

5、次小量，旋磁方程可以寫作： d d xyzz xyzz ijk M mmMm t hhHh 按二元一次方程求解，可以得到： 2. 恒磁場(chǎng)和交變場(chǎng)同時(shí)作用下磁導(dǎo)率變?yōu)閺埩浚矣泄舱裉睾愦艌?chǎng)和交變場(chǎng)同時(shí)作用下磁導(dǎo)率變?yōu)閺埩?，且有共振?性：性： 0 0 000 a a i mihh 000 2 00 0000 2222 0 00 0 2 0000 2222 00 y x xxyxay yxyaxy h hi mhihhih i i mihhihh 顯然，恒磁場(chǎng)和交變磁場(chǎng)共同作用下，磁化率變?yōu)閺埩?。其張量元都是恒磁?chǎng)和交變磁場(chǎng)共同作用下，磁化率變?yōu)閺埩?。其張量元都?頻率的函數(shù)，在頻率的函數(shù)，在0時(shí)

6、，發(fā)生共振時(shí)，發(fā)生共振，張量元（在無(wú)損耗下）無(wú)限大。 出現(xiàn)張量磁化率的意義是：由于進(jìn)動(dòng)，某方向上的微波磁感應(yīng)強(qiáng)度不但由于進(jìn)動(dòng)，某方向上的微波磁感應(yīng)強(qiáng)度不但 與同方向上微波磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)，也與垂直方向的微波磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)。或與同方向上微波磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)，也與垂直方向的微波磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)。或 者說(shuō)某方向上微波磁場(chǎng)不但影響該方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度，而且還影響垂者說(shuō)某方向上微波磁場(chǎng)不但影響該方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度，而且還影響垂 直方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。直方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 2 0000 2222 00 , a d d D M MHT t , aaa i i 12 2 0 22 (1) z z H M 求解有阻尼項(xiàng)的旋

7、磁方程： 共振頻率發(fā)生漂移： 張量元變?yōu)閺?fù)數(shù)： 求解方法同上，過(guò)程從略，其結(jié)果是： 張量元的實(shí)部和虛部都是頻率的函數(shù)，會(huì)發(fā)生頻散和吸頻散和吸 收收，其計(jì)算曲線如下圖所示，接近共振頻率時(shí)， 變化劇變化劇 烈烈并可能出現(xiàn)負(fù)值， 出現(xiàn)最大值，即損耗達(dá)到極大。 3. 有阻尼時(shí)，磁導(dǎo)率張量元變?yōu)閺?fù)數(shù)：有阻尼時(shí)，磁導(dǎo)率張量元變?yōu)閺?fù)數(shù)： 按正負(fù)圓偏振交變磁場(chǎng)情況 來(lái)討論鐵磁體的共振，更能 反映其特征。 只有正圓偏振（右旋）只有正圓偏振（右旋） 存在頻散和吸收，對(duì)負(fù)圓存在頻散和吸收，對(duì)負(fù)圓 偏振（左旋）偏振（左旋） ，頻率影響，頻率影響 不大。這一特點(diǎn)對(duì)磁性材不大。這一特點(diǎn)對(duì)磁性材 料的應(yīng)用十分重要。料的應(yīng)用

8、十分重要。 4. 正負(fù)圓偏振交變磁場(chǎng)作用下的標(biāo)量磁導(dǎo)率正負(fù)圓偏振交變磁場(chǎng)作用下的標(biāo)量磁導(dǎo)率 a a tj yx hm ehe jeh )( ) ( 0 在共振頻率處，磁導(dǎo)率虛部出現(xiàn)極大值，意味著當(dāng)微波磁場(chǎng)頻率 和磁距進(jìn)動(dòng)頻率相等時(shí)， 磁距進(jìn)動(dòng)從微波場(chǎng)中吸收的能量最多、 并通過(guò)阻尼作用消耗掉，變?yōu)闊崮?。共振是兩種運(yùn)動(dòng)頻率相等時(shí) 產(chǎn)生的強(qiáng)烈的能量交換現(xiàn)象。不同材料的阻尼情況不同，損耗大 小也不同。通常用共振線寬H 來(lái)表示，定義如圖： 可以證明共振線寬和阻 尼系數(shù)的關(guān)系為： 0 222 H 這是一個(gè)很重要的關(guān)系式，測(cè)測(cè) 量共振線寬量共振線寬H 即可以估算出即可以估算出 阻尼系數(shù)的數(shù)值。研究影響共阻尼

9、系數(shù)的數(shù)值。研究影響共 振線寬的因素一直是鐵磁共振振線寬的因素一直是鐵磁共振 研究的重要內(nèi)容。研究的重要內(nèi)容。 共振測(cè)量一般是固定微波頻 率，改變磁場(chǎng)數(shù)值 三三. 共振線寬和損耗機(jī)理共振線寬和損耗機(jī)理 41 610 10 10 A m 1010s H 實(shí)際材料： 可以估出： 由此可見(jiàn) 弛豫過(guò)程是非常短暫的，其機(jī)理尚不完全清楚，比弛豫過(guò)程是非常短暫的，其機(jī)理尚不完全清楚，比 較可以肯定的是：或通過(guò)自旋晶格耦合使磁距一致進(jìn)動(dòng)的能較可以肯定的是：或通過(guò)自旋晶格耦合使磁距一致進(jìn)動(dòng)的能 量直接轉(zhuǎn)化為聲子；或先通過(guò)自旋自旋耦合，使磁距的一致量直接轉(zhuǎn)化為聲子；或先通過(guò)自旋自旋耦合，使磁距的一致 進(jìn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榉?/p>

10、一致進(jìn)動(dòng)，磁距的非一致進(jìn)動(dòng)再通過(guò)自旋晶格進(jìn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榉且恢逻M(jìn)動(dòng)，磁距的非一致進(jìn)動(dòng)再通過(guò)自旋晶格 耦合轉(zhuǎn)變?yōu)槁曌?，總之都轉(zhuǎn)變?yōu)榫Ц竦臒嵴駝?dòng)，使材料的溫度耦合轉(zhuǎn)變?yōu)槁曌?，總之都轉(zhuǎn)變?yōu)榫Ц竦臒嵴駝?dòng)，使材料的溫度 升高。升高。 1. 形狀的影響： 2. 磁晶各向異性的影響：（以立方晶系為例） 3. 自然共振自然共振：沒(méi)有外磁場(chǎng)時(shí)，材料內(nèi)部的磁晶各向異性場(chǎng)和微波交變磁場(chǎng) 聯(lián)合作用也會(huì)引起共振，稱自然共振。由于不加外場(chǎng)時(shí)磁疇結(jié)構(gòu)比較 復(fù)雜，疇壁上的退磁能直接影響著共振頻率，因此自然共振峰往往出自然共振峰往往出 現(xiàn)在一個(gè)很寬的頻率范圍內(nèi)現(xiàn)在一個(gè)很寬的頻率范圍內(nèi)，成為許多鐵氧體高頻或超高頻波段頻散 和損耗的來(lái)源

11、。 4. 未飽和磁化的影響；當(dāng)微波頻率較低，相應(yīng)的共振磁場(chǎng)不足以使鐵磁體 飽和磁化時(shí)，由于磁疇形狀和磁矩取向的差別，其共振頻率不會(huì)是單 一的，而是出現(xiàn)在一個(gè)較寬的頻率范圍內(nèi)，同一外磁場(chǎng)下會(huì)出現(xiàn)復(fù)峰 或多峰。 5. 多晶材料的共振：各種不同的磁晶各異效果，共振峰很寬。 22 0 ()() zxzzyz HNNMHNNM 11 00100111 00 24 (),() 3 SS KK HH MM 共振頻率和磁場(chǎng)取向有關(guān)共振頻率和磁場(chǎng)取向有關(guān)。 四四. 各種因素對(duì)鐵磁共振頻率的影響各種因素對(duì)鐵磁共振頻率的影響 球型樣品： 圓薄片樣品： 圓柱樣品： 0 H 0 ()HM 0 1 () 2 HM 復(fù)雜情

12、形共振頻率的確定要從能量關(guān)系出發(fā)： Hkdex FFFFF 首先寫出其能量表達(dá)式： sincos sinsin cos arccos arctan x y z z y x MM MM MM M M M M 0 FF 給出平衡位置00，并在平 衡位置附近做能量展開(kāi)，代入 旋磁方程求解后，有： 令： 通過(guò) 00 1 2 2 222 0 22 00 sin FFF M 有： 前面幾節(jié)中都假定樣品中的原子磁矩在圍繞恒磁場(chǎng)的進(jìn)動(dòng)過(guò) 程中始終保持方向一致，沒(méi)有相位上的差異，然而實(shí)際上是存在 著非一致進(jìn)動(dòng)的，靜磁性共振和自旋波共振就屬于非一致進(jìn)動(dòng)。 靜磁型共振靜磁型共振：當(dāng)樣品處在諧振腔中微波磁場(chǎng)分布不均勻

13、的地方 時(shí)，同一頻率下，改變恒磁場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)觀察到一系列的共振峰， 其主峰是一致共振，其它是非一致共振峰。 自旋波共振自旋波共振：當(dāng)微波磁場(chǎng)所激發(fā)的磁距非一致進(jìn)動(dòng)的空間波長(zhǎng) 變的很小，以至于不能忽視交換場(chǎng)的作用時(shí)，電子自旋在磁場(chǎng) 中的進(jìn)動(dòng)就不再是分立的靜磁型共振，而變?yōu)樽孕ā?五五. 非一致進(jìn)動(dòng)：靜磁型共振和自旋波譜非一致進(jìn)動(dòng)：靜磁型共振和自旋波譜 一致共振峰 () i HM 電磁波在旋磁介質(zhì)中傳播時(shí)，會(huì)發(fā)生一些特殊的現(xiàn)象： 1. 法拉第效應(yīng)法拉第效應(yīng)：當(dāng)電磁波平行于磁場(chǎng)方向傳播時(shí)，由于正負(fù)圓 偏振波的傳播速度不同，會(huì)發(fā)生偏振面的旋轉(zhuǎn)。而且這種偏轉(zhuǎn)只 和恒磁場(chǎng)的方向有關(guān)，和電磁波的傳播方向無(wú)關(guān)。

14、利用法拉第效 應(yīng)可以制作成非互易器件。 2. 科頓毛頓效應(yīng)科頓毛頓效應(yīng)：電磁波垂直于恒磁場(chǎng)方向傳播時(shí)，會(huì)發(fā)生 雙折射現(xiàn)象。 六六. 電磁波在旋磁介質(zhì)中的傳播電磁波在旋磁介質(zhì)中的傳播 以上討論雖只針對(duì)鐵磁物質(zhì)進(jìn)行，但所有自旋系統(tǒng)在恒定所有自旋系統(tǒng)在恒定 磁場(chǎng)和交變磁場(chǎng)共同作用下，都會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，磁場(chǎng)和交變磁場(chǎng)共同作用下，都會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，所以磁共所以磁共 振是物質(zhì)最普遍的性質(zhì)之一振是物質(zhì)最普遍的性質(zhì)之一，有著越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn) 中常用到的縮寫有：FMR（鐵磁共振）,AFMR（反鐵磁共 振）,SWR（自旋波共振），EPR（電子順磁共振）,ESR （電子自旋共振），NMR（核磁共振）NQR（核

15、四極矩共振） 等。 以上各種磁共振的原理是一樣的以上各種磁共振的原理是一樣的，都可以用有阻尼的 旋磁方程來(lái)處理。非強(qiáng)磁材料的磁共振多用于揭示物質(zhì)的 內(nèi)部結(jié)構(gòu)，已成為物質(zhì)結(jié)構(gòu)研究的常規(guī)手段。特別是NMR， 已在有機(jī)化學(xué)和生物化學(xué)領(lǐng)域中成為鑒定復(fù)雜分子和測(cè)定已在有機(jī)化學(xué)和生物化學(xué)領(lǐng)域中成為鑒定復(fù)雜分子和測(cè)定 復(fù)雜分子結(jié)構(gòu)的最有力工具。復(fù)雜分子結(jié)構(gòu)的最有力工具。NMR成像技術(shù)（成像技術(shù)（MRI）還在）還在 醫(yī)學(xué)中得到廣泛應(yīng)用。醫(yī)學(xué)中得到廣泛應(yīng)用。 七七. 豐富多彩的磁共振現(xiàn)象豐富多彩的磁共振現(xiàn)象 45 34 一個(gè)球形單疇顆粒，具有單軸磁晶各向異性。沿垂直 易磁化軸方向加磁場(chǎng)。證明在弱磁場(chǎng)中的磁化率為

16、 1 2 2K M S i 0 0 000 a a i mihh 000 2 00 0000 2222 0 00 0 2 0000 2222 00 y x xxyxay yxyaxy h hi mhihhih i i mihhihh 顯然，恒磁場(chǎng)和交變磁場(chǎng)共同作用下，磁化率變?yōu)閺埩?。其張量元都是恒磁?chǎng)和交變磁場(chǎng)共同作用下，磁化率變?yōu)閺埩?。其張量元都?頻率的函數(shù)，在頻率的函數(shù)，在0時(shí)，發(fā)生共振時(shí)，發(fā)生共振，張量元（在無(wú)損耗下）無(wú)限大。 出現(xiàn)張量磁化率的意義是：由于進(jìn)動(dòng)，某方向上的微波磁感應(yīng)強(qiáng)度不但由于進(jìn)動(dòng)，某方向上的微波磁感應(yīng)強(qiáng)度不但 與同方向上微波磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)，也與垂直方向的微波磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)

17、?；蚺c同方向上微波磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)，也與垂直方向的微波磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)?；?者說(shuō)某方向上微波磁場(chǎng)不但影響該方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度，而且還影響垂者說(shuō)某方向上微波磁場(chǎng)不但影響該方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度，而且還影響垂 直方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。直方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 41 610 10 10 A m 1010s H 實(shí)際材料： 可以估出： 由此可見(jiàn) 弛豫過(guò)程是非常短暫的，其機(jī)理尚不完全清楚，比弛豫過(guò)程是非常短暫的，其機(jī)理尚不完全清楚，比 較可以肯定的是：或通過(guò)自旋晶格耦合使磁距一致進(jìn)動(dòng)的能較可以肯定的是：或通過(guò)自旋晶格耦合使磁距一致進(jìn)動(dòng)的能 量直接轉(zhuǎn)化為聲子；或先通過(guò)自旋自旋耦合，使磁距的一致量直接轉(zhuǎn)化為聲子；或先通過(guò)自旋自旋耦合，使磁距的一致 進(jìn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榉且恢逻M(jìn)動(dòng)，磁距的非一致進(jìn)動(dòng)再通過(guò)自旋晶格進(jìn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榉且恢逻M(jìn)動(dòng)，磁距的非一致進(jìn)動(dòng)再通過(guò)自旋晶格 耦合轉(zhuǎn)變?yōu)槁曌?，總之都轉(zhuǎn)變?yōu)榫Ц竦臒嵴駝?dòng)，使材料的溫度耦合轉(zhuǎn)變?yōu)槁曌?，總之都轉(zhuǎn)變?yōu)榫Ц竦臒嵴駝?dòng)，使材料的溫度 升高。升高。 1. 形狀的影響： 2. 磁晶各向異性的影響：（以立方晶系為例） 3. 自然共振自然共振：沒(méi)有外磁場(chǎng)時(shí)，材料內(nèi)部的磁晶各向異性場(chǎng)和微波交變磁場(chǎng) 聯(lián)合作用也會(huì)引起共振，稱自然共振。由于不加外場(chǎng)時(shí)磁疇結(jié)構(gòu)比較 復(fù)雜，疇壁上的退磁能直接影響著共振頻率，因此自然共振峰往往出自然共振峰往往出 現(xiàn)在一個(gè)很寬的頻率范圍內(nèi)現(xiàn)在一個(gè)很寬的頻