北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《數(shù)軸》學(xué)案

1、課題：1.2.2數(shù)軸【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:知識(shí)與能力能根據(jù)構(gòu)成數(shù)軸的三個(gè)要素正確畫出數(shù)軸；學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)將有理數(shù)表示出來過程與方法學(xué)生通過對(duì)溫度計(jì)的觀察，探索有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想情感態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)數(shù)軸的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)軸可以解決實(shí)際問題【重點(diǎn)難點(diǎn)】：數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；【教學(xué)流程】一、創(chuàng)設(shè)情境師（展示圖片）：同學(xué)們看圖片，這是一根溫度計(jì)，今天我們就來看看由這跟小小的溫度計(jì)能引發(fā)出什么樣的數(shù)學(xué)問題。二、自探共究【活動(dòng)1】(時(shí)間10分鐘)師（展示圖片）：這是我國六大城市某天某時(shí)的氣溫。問題：1.在下面的溫度計(jì)上找到表示

2、-1、-5、5、1、3、7的點(diǎn)，并在圖上標(biāo)出來。-師：剛才我們看到溫度計(jì)的刻度可以表示溫度，那么2.你能由這跟溫度計(jì)得到啟發(fā)，用一條直線上的點(diǎn)表示下列有理數(shù)嗎？想想這條直線應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)？-1, -5, 5， 1, 3, 7學(xué)生活動(dòng)：每一位學(xué)生動(dòng)手畫一畫，充分表達(dá)自己的想法。教師活動(dòng)：教師巡視，搜集不同的學(xué)生的作品，通過作品的展示、對(duì)比、分析，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)表示的數(shù)有正數(shù)、負(fù)數(shù)，可以給這條線規(guī)定一個(gè)方向?yàn)檎较颍⒂眉^表示出來；引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間的差是不同的，可以用線段的長(zhǎng)短反映這種現(xiàn)象，從而引出單位長(zhǎng)度；進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)原點(diǎn)的確定對(duì)其他數(shù)的表示可帶來方便。師生共同歸納：一般的，在數(shù)學(xué)中人

3、們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線上的點(diǎn)來表示數(shù)，這條直線滿足原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度。滿足這三點(diǎn)要素的直線，我們稱其為數(shù)軸。（教師板書數(shù)軸定義）【活動(dòng)2】1.生自讀教材p89圖1.23以上部分2.結(jié)合教材思考完成以下學(xué)案（時(shí)間6分鐘）1滿足 、 方向和 長(zhǎng)度這三點(diǎn)要素的直線，我們稱其為 。2.畫數(shù)軸的三步要求：（1）畫一條直線,在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù) ，這個(gè)點(diǎn)為 ，；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為 ，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）再取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為 。3.下列各圖中，數(shù)軸畫法正確的是（ ）4.你還有那些疑惑？寫在下面【活動(dòng)3】小組合作，討論交流（時(shí)間2分鐘）【活動(dòng)】小組展

4、示，釋疑（時(shí)間5分鐘）師：請(qǐng)你來說說你在看書的過程中獲得了哪些知識(shí)？還有疑惑嗎？例：在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試?yán)脭?shù)軸畫圖表示這一情境?課件展示師：我們首先一起來分析一下，這里的景物都以汽車站為基點(diǎn)，所以可將汽車站的位置用原點(diǎn)來表示，這些景物有的在東邊有的在西邊，所以可用前次課學(xué)的正、負(fù)數(shù)區(qū)分+3表示柳樹，+7.5表示楊樹，3表示槐樹，4.8表示電線桿師：為了畫圖美觀，我們通常將數(shù)軸的數(shù)值寫在下面，將要表示的數(shù)寫在上面。三、課堂練習(xí)（時(shí)間7分鐘）1請(qǐng)你畫好一條數(shù)軸 ，利用這條數(shù)軸表

5、示下列有理數(shù)： 1.5， 2， 2， 2.5， ， 0；找學(xué)生板演。2. 寫出數(shù)軸上點(diǎn)a,b,c,d,e所表示的數(shù):【尋找規(guī)律】1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？ 3、歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度.可見，所有的_都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，_都在原點(diǎn)的左邊，_都在原點(diǎn)的右邊四、課堂小結(jié)（時(shí)間2分鐘）待添加的隱藏文字內(nèi)容2談?wù)勥@節(jié)課你都有哪些收獲？ 原點(diǎn)1.數(shù)軸的三要素 正方向 單位長(zhǎng)度2.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界。3. 數(shù)軸的引入，使我們能用直觀圖形來理解數(shù)的有關(guān)概念，這就是“數(shù)”與“形”的結(jié)合，數(shù)形結(jié)合是一種重要的方法，我們應(yīng)注意掌握。五、自我檢測(cè)（時(shí)間7分鐘）1判斷： 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)。 （ ) 兩個(gè)不同的有理數(shù)，可以用數(shù)軸上同一個(gè)點(diǎn)表示。 ( ） 5可以用數(shù)軸上原點(diǎn)左邊第5個(gè)單位的點(diǎn)來表示。 （ ）數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)。 （ ）數(shù)軸是一條直線。 （ ）2.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3, 2.6, , 0, , , -1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有 個(gè)。3.在數(shù)軸上點(diǎn)a表示