非線性電阻電路及應(yīng)用的研究之非線性電阻電路

1、電工電子綜合實(shí)驗(yàn)論文非線性電阻電路及應(yīng)用的研究之非線性電阻電路非線形電阻電路及應(yīng)用的研究-非線性電阻電路一、摘要 通過(guò)線性元件設(shè)計(jì)非線性電阻電路，用軟件仿真并觀察非線性電阻的伏安特性。二、關(guān)鍵詞非線性電阻，伏安特性，multisim7仿真，凹電阻，凸電阻，串聯(lián)分解，并聯(lián)分解。 三、引言非線性系統(tǒng)的研究是當(dāng)今科學(xué)研究領(lǐng)域的一個(gè)前沿課題，其涉及面廣，應(yīng)用前景非常廣闊。對(duì)于一個(gè)一端口網(wǎng)絡(luò)，不管內(nèi)部組成，其端口電壓與電流的關(guān)系可以用ui平面的一條曲線表示。則是將其看成一個(gè)二端電阻元件。ui平面的曲線稱為伏安特性。各種單調(diào)分段線形的非線性元件電路的伏安特性可以用凹電阻和凸電阻作為基本積木塊，綜合出各種所

2、需的新元件。常用串聯(lián)分解法或并聯(lián)分解法進(jìn)行綜合。四、正文1、設(shè)計(jì)要求：（1）用二極管、穩(wěn)壓管、穩(wěn)流管等元件設(shè)計(jì)如圖9.8、圖9.9伏安特性的非線形電阻電路。u/vi/ma圖9.8伏安特性126 12 15 20963i/ma圖9.9伏安特性（2）測(cè)量所設(shè)計(jì)電路的伏安特性并作曲線，與圖9.8、圖9.9比對(duì)。2、二、設(shè)計(jì)參考1非線形電阻電路的伏安特性（1）常用元件對(duì)于一個(gè)一端口網(wǎng)絡(luò)，不管內(nèi)部組成，其端口電壓與電流的關(guān)系可以用ui平面的一條曲線表示。則是將其看成一個(gè)二端電阻元件。ui平面的曲線稱為伏安特性。常見(jiàn)的二端電阻元件有二極管、穩(wěn)壓管、穩(wěn)流管、電壓源、電流源和線形電阻。伏安特性如圖9.10所示

3、。運(yùn)用這些元件串、并聯(lián)或混聯(lián)就可得到各種分段單調(diào)的伏安特性曲線。ui電壓源u=us（a） ui電流源i=is（b）ui理想二極管（c）ui線性電阻（d）圖9.10常見(jiàn)的二端電阻元件及伏安特性（2）凹電阻 當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上元件串聯(lián)時(shí)，電路的伏安特性圖上的電壓是各元件電壓之和。如下圖所示，是將圖9.10中的a、c、d三個(gè)元件串聯(lián)組成的，其伏安特性曲線如圖9.11所示。它是由a、c、d三個(gè)元件的伏安特性在i相等的情況下相加而成的。具有上述伏安特性的電阻，稱為凹電阻。iu圖9.11 凹電阻g=1/rus上述電阻的主要參數(shù)是us 和g=1/r，改變us和g的值，就可以得到不同參數(shù)的凹電阻。（3）凸電阻與

4、凹電阻對(duì)應(yīng)，凸電阻是當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上元件并聯(lián)時(shí)，圖上的電流是各元件電流之和。如下圖所示，是將圖9.10中的b、c、d三個(gè)元件并聯(lián)組成，其伏安特性如圖9.12所示。它是由a、c、d三個(gè)元件的伏安特性在u相等的情況下相加而成的。具有上述伏安特性的電阻稱為凸電阻。上述電阻的主要參數(shù)是is和r=1/g，改變is和r的值，就可以得到不同參數(shù)的凸電阻。iu圖9.12 凸電阻g=1/ris2、非線性電路元件的綜合各種單調(diào)分段線形的非線性元件電路的伏安特性可以用凹電阻和凸電阻作為基本積木塊，綜合出各種所需的新元件。常用串聯(lián)分解法或并聯(lián)分解法進(jìn)行綜合。 （1）、串聯(lián)分解法 串聯(lián)分解法在伏安特性圖中以電流i軸為界

5、來(lái)分解曲線。若要求綜合圖9.13（a）的伏安特性曲線，則可將曲線分解成如圖9.13（b）和9.13（c）所示的兩個(gè)凸電阻串聯(lián)，再對(duì)照?qǐng)D9.12，相當(dāng)分別去除電流源is和r，就得到如圖9.13（d）的電路圖。u/vi/ma9.13（a）12=9.13（c）u/vi/ma9.13（b）12 u/vi/ma2+圖9.13（d）若要求如圖9.14（a）的伏安特性曲線，同樣可以分解成圖9.14（b）和9.14（c）所示的兩個(gè)凸電阻的串聯(lián)。顯然，圖9.14（c）是圖9.14（b）伏安特性曲線旋轉(zhuǎn)180度。圖9.14（a）用圖9.14（d）來(lái)實(shí)現(xiàn)。u/vi/ma9.14(a)12=u/vi/ma9.14(b

6、)12u/vi/ma9.14(c)-1-2+圖9.14（d）（2）并聯(lián)分解法并聯(lián)分解法在伏安特性圖中以電壓u軸為界來(lái)分解曲線。若要綜合圖9.15（a）的伏安特性曲線，以電壓u軸為界將曲線分解成圖9.15（b）和圖9.15（c）所示的兩條伏安特性曲線。圖9.15（b）是圖9.11（b）去除電壓源的凹電阻，將其反向，得圖9.15（c）。圖9.15（b）和圖9.15（c）并聯(lián)就可得圖9.15（a）的伏安特性曲線。由圖9.15（e）和圖9.15（f）的元件分別實(shí)現(xiàn)圖9.11（b）和圖9.15（c）的伏安特性曲線。故將圖9.15（e）和圖9.15（f）相并聯(lián)，得圖9.15（d），就可實(shí)現(xiàn)圖9.15（a）

7、的伏安特性曲線。u/vi/ma圖9.15(a)12=u/vi/ma圖9.15(b)12u/vi/ma圖9.15(c)-1-2+ 實(shí)現(xiàn)圖（b） 實(shí)現(xiàn)圖（c）實(shí)現(xiàn)圖（a）的全部3、設(shè)計(jì)思路設(shè)計(jì)（1）可以用兩個(gè)凸電阻的串聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)u/vi/ma9.14(a)12=u/vi/ma9.14(b)12u/vi/ma9.14(c)-1-2+用設(shè)計(jì)參考中給出的電路圖即可。設(shè)計(jì)（2）可以將特性曲線分為上下兩部分的并聯(lián)（如圖）。6 12 15 20963i/ma圖9.9伏安特性i/ma369圖9.10伏安特性-20 -15 -12 -66 12 15 20963i/ma由于特性曲線上下部分是對(duì)稱的，這里只分析下半部

8、分的設(shè)計(jì)思路，上半部分只需把下半部分設(shè)計(jì)的電路圖中的所有電源和二極管反向即可。圖9.10又可以分為三部分曲線的并聯(lián)。即i/ma369圖9.10伏安特性-20 -15 -12 -6i/ma369圖9.11伏安特性-20 -15 -12 -6i/ma369圖9.12伏安特性-20 -15 -12 -6i/ma369圖9.13伏安特性-20 -15 -12 -6其中9.11、9.12圖又可以分解成一步并聯(lián)和一步串聯(lián)，其中并聯(lián)由二極管和電流源實(shí)現(xiàn)，再串接一個(gè)凹電阻。即i/mai/ma并聯(lián)i/ma串聯(lián)i/ma4、電路設(shè)計(jì)以及數(shù)據(jù)記錄設(shè)計(jì)（1）設(shè)計(jì)電路圖：參數(shù)選擇：r1:500 ohmi1 : 2 mai

9、2 : 2 ma 數(shù)據(jù)記錄電源電壓(v)電流表示數(shù)(ma)理論電流值（ma）-2-2-2-1.5-2-2-1-1.837-2-0.5-0.947-101.70e-0900.50.947111.83721.522222數(shù)據(jù)分析由所繪曲線可以看出實(shí)際伏安特性與理論值基本一致。在電壓為0.5 v附近有小幅誤差，電流較理論值偏小，可能是由于二極管在反偏時(shí)有一定反偏電流造成。設(shè)計(jì)（2） 設(shè)計(jì)電路圖：i/ma369圖9.10（a）伏安特性-20 -15 -12 -6i/ma369圖9.10（b）伏安特性-20 -15 -12 -6i/ma369圖9.10伏安特性-20 -15 -12 -66 12 15

10、20963i/ma圖9.9伏安特性 參數(shù)選擇：v1=6v r1=(12-6)/3=2k i1=3ma v2=12v r2=(15-12)/3=1 k i2=3mav3=15v r3=(20-15)/3=1666.67 i3=3mav4=6v r4=(12-6)/3=2k i4=3ma v5=12v r5=(15-12)/3=1 k i5=3mav6=15v r6=(20-15)/3=1666.67 i6=3ma 數(shù)據(jù)記錄電源電壓(v)電流表示數(shù)(ma)理論電流值（ma）-26-12-12.6-24-11-11.4-22-9.791-10.2-20-8.594-9-18-7.4-7.8-16-6

11、.231-6.6-14-4.983-5-12-3.036-3-10-1.993-2-8-1.01-1-6-0.0510-4-4.44e-040-2-2.22e-04000024.44e-04042.22e-04060.051081.011101.9932123.0363144.9835166.2316.6187.47.8208.5949229.79110.2241111.4261212.6由所繪曲線可以看出實(shí)際仿真結(jié)果與理論值基本符合。 思考另外，對(duì)于設(shè)計(jì)（2），上述方法是通過(guò)三個(gè)凹電阻并聯(lián)而成，還可以通過(guò)串并聯(lián)結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)（依舊只分析u軸下半部分，上半部分可通過(guò)改變電源和二極管方向?qū)崿F(xiàn)）。

12、i/ma369圖9.10伏安特性-20 -15 -12 -6i/ma369圖9.14伏安特性并聯(lián)-20 -15 -12 -6i/ma369圖9.15伏安特性串聯(lián)-20 -15 -12 -6i/ma3691215圖9.16伏安特性-20 -15 -12 -6其中9.14 與9.15的特性曲線通過(guò)之前分析的方法即電壓源、二極管、線性電阻的串聯(lián)實(shí)現(xiàn)。而9.16曲線可以通過(guò)電流源、二極管和線性電阻的并聯(lián)實(shí)現(xiàn)（如圖）最終設(shè)計(jì)出的電路如圖：參數(shù)選擇：v1=6v v2=12v v3=6v v4=12vr1=2k r2=2k r3=0.667k r4=2k r5=2k r1=0.667k i1=6ma i2=

13、6ma仿真數(shù)據(jù)：電源電壓(v)電流表示數(shù)(ma)理論電流值（ma）-26-12-12.6-24-11-11.4-22-9.781-10.2-20-8.587-9-18-7.386-7.8-16-6.191-6.6-14-4.935-5-12-3.041-3-10-2.004-2-8-1.017-1-6-0.0570-4-4.44e-040-2-2.22e-0400-1.39e-09022.22e-04044.44e-04060.057081.0171102.0042123.0413144.9355166.1916.6187.3867.8208.5879229.78110.2241111.4261212.6可見(jiàn)與第一種設(shè)計(jì)方案的曲線基本一致。五、結(jié)論與總結(jié)對(duì)于一個(gè)一端口網(wǎng)絡(luò)，不管內(nèi)部組成，其端口電壓與電流的關(guān)系可以用ui平面的一條曲線表示。則是將其看成一個(gè)二端電阻元件。各種單調(diào)分段線形的非線性元件電路的伏安特性可以用凹電阻和凸電阻作為基本積木塊，綜合出各種所需的新元件。常用串聯(lián)分解法或并聯(lián)分解法進(jìn)行綜合。本實(shí)驗(yàn)是對(duì)非線性電阻電路的一次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，結(jié)合電路書(shū)本中非線性電阻的相關(guān)知識(shí)，并通過(guò)查找相關(guān)書(shū)籍資料，設(shè)計(jì)了相關(guān)的非線性電阻電路。并且通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得了一般的伏安特性曲線為單值函數(shù)（多值函