江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

1、2016年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）12的絕對值是（）a2bcd22下列四個幾何體中，左視圖為圓的幾何體是（）abcd3地球與月球的平均距離為384 000km，將384 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a3.84103b3.84104c3.84105d3.841064下列計算正確的是（）aa2+a3=a5ba2a3=a6c（a2）3=a5da5a2=a35如圖，已知直線a、b被直線c所截若ab，1=120，則2的度數(shù)為（）a50b60c120

2、d1306一組數(shù)據(jù)5，4，2，5，6的中位數(shù)是（）a5b4c2d67如圖，把正方形紙片abcd沿對邊中點所在的直線對折后展開，折痕為mn，再過點b折疊紙片，使點a落在mn上的點f處，折痕為be若ab的長為2，則fm的長為（）a2bcd18若二次函數(shù)y=ax22ax+c的圖象經(jīng)過點（1，0），則方程ax22ax+c=0的解為（）ax1=3，x2=1bx1=1，x2=3cx1=1，x2=3dx1=3，x2=1二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9因式分解：2a28=10計算： =11若兩個相似三角形的面積比為1：4，則這兩個相似三角

3、形的周長比是12若一元二次方程x22x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是13某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如表：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的頻數(shù)m9628438057194819022848發(fā)芽的頻率0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949那么這種油菜籽發(fā)芽的概率是（結(jié)果精確到0.01）14如圖，在abc中，已知acb=130，bac=20，bc=2，以點c為圓心，cb為半徑的圓交ab于點d，則bd的長為15如圖，在平面直角坐標系中，一條直線與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于兩點a、b，與x軸交于點c，且點b是

4、ac的中點，分別過兩點a、b作x軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于兩點d、e，連接de，則四邊形abed的面積為16如圖，在矩形abcd中，ad=4，點p是直線ad上一動點，若滿足pbc是等腰三角形的點p有且只有3個，則ab的長為三、解答題（本大題共10題，共72分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17計算：2sin30+31+（1）018解不等式組：19某校對七、八、九年級的學(xué)生進行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第為了解這次測試情況，學(xué)校從三個年級隨機抽取200名學(xué)生的體育成績進行統(tǒng)計分析相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖、表如下：

5、各年級學(xué)生成績統(tǒng)計表優(yōu)秀良好合格不合格七年級a20248八年級2913135九年級24b147根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，a的值為，b的值為；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為度；（3）若該校三個年級共有2000名學(xué)生參加考試，試估計該校學(xué)生體育成績不合格的人數(shù)20在一只不透明的袋子中裝有2個白球和2個黑球，這些球除顏色外都相同（1）若先從袋子中拿走m個白球，這時從袋子中隨機摸出一個球是黑球的事件為“必然事件”，則m的值為；（2）若將袋子中的球攪勻后隨機摸出1個球（不放回），再從袋中余下的3個球中隨機摸出1個球，求兩次摸到的球顏色相同的概率21如圖，已知bd是ab

6、c的角平分線，點e、f分別在邊ab、bc上，edbc，efac求證：be=cf22如圖，大海中某燈塔p周圍10海里范圍內(nèi)有暗礁，一艘海輪在點a處觀察燈塔p在北偏東60方向，該海輪向正東方向航行8海里到達點b處，這時觀察燈塔p恰好在北偏東45方向如果海輪繼續(xù)向正東方向航行，會有觸礁的危險嗎？試說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.73）23如圖1，在abc中，點d在邊bc上，abc：acb：adb=1：2：3，o是abd的外接圓（1）求證：ac是o的切線；（2）當bd是o的直徑時（如圖2），求cad的度數(shù)24某景點試開放期間，團隊收費方案如下：不超過30人時，人均收費120元；超過30人且不超過m（30m10

7、0）人時，每增加1人，人均收費降低1元；超過m人時，人均收費都按照m人時的標準設(shè)景點接待有x名游客的某團隊，收取總費用為y元（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）景點工作人員發(fā)現(xiàn)：當接待某團隊人數(shù)超過一定數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費用反而減少這一現(xiàn)象為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍25已知abc是等腰直角三角形，ac=bc=2，d是邊ab上一動點（a、b兩點除外），將cad繞點c按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到cef，其中點e是點a的對應(yīng)點，點f是點d的對應(yīng)點（1）如圖1，當=90時，g是邊ab上一點，且bg=ad，連接gf求證：gfac；（2）如圖2，當90180時

8、，ae與df相交于點m當點m與點c、d不重合時，連接cm，求cmd的度數(shù)；設(shè)d為邊ab的中點，當從90變化到180時，求點m運動的路徑長26如圖，在平面直角坐標系xoy中，將二次函數(shù)y=x21的圖象m沿x軸翻折，把所得到的圖象向右平移2個單位長度后再向上平移8個單位長度，得到二次函數(shù)圖象n（1）求n的函數(shù)表達式；（2）設(shè)點p（m，n）是以點c（1，4）為圓心、1為半徑的圓上一動點，二次函數(shù)的圖象m與x軸相交于兩點a、b，求pa2+pb2的最大值；（3）若一個點的橫坐標與縱坐標均為整數(shù)，則該點稱為整點求m與n所圍成封閉圖形內(nèi)（包括邊界）整點的個數(shù)2016年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解

9、析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）12的絕對值是（）a2bcd2【考點】絕對值【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號【解答】解：20，|2|=（2）=2故選d2下列四個幾何體中，左視圖為圓的幾何體是（）abcd【考點】簡單幾何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看所得到的圖形逐一判斷可得【解答】解：a、球的左視圖是圓，故選項正確；b、正方體的左視圖是正方形，故選項錯誤；c、圓錐的左視圖是等腰三角

10、形，故選項錯誤；d、圓柱的左視圖是長方形，故選項錯誤；故選：a3地球與月球的平均距離為384 000km，將384 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a3.84103b3.84104c3.84105d3.84106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于384 000有6位，所以可以確定n=61=5【解答】解：384 000=3.84105故選：c4下列計算正確的是（）aa2+a3=a5ba2a3=a6c（a2）3=a5da5a2=a3【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方

11、與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)合并同類項，可判斷a，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可判斷b，根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可判斷c，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可判斷d【解答】解：a、不是同類項不能合并，故a錯誤；b、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故b錯誤；c、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故c錯誤；d、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故d正確；故選：d5如圖，已知直線a、b被直線c所截若ab，1=120，則2的度數(shù)為（）a50b60c120d130【考點】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)鄰補角的定義求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答【解答】解：如圖，3=1801

12、=180120=60，ab，2=3=60故選：b6一組數(shù)據(jù)5，4，2，5，6的中位數(shù)是（）a5b4c2d6【考點】中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先將題目中數(shù)據(jù)按照從小到大排列，從而可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，本題得以解決【解答】解：將題目中數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：2，4，5，5，6，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，故選a7如圖，把正方形紙片abcd沿對邊中點所在的直線對折后展開，折痕為mn，再過點b折疊紙片，使點a落在mn上的點f處，折痕為be若ab的長為2，則fm的長為（）a2bcd1【考點】翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)翻折不變性，ab=fb=2，bm=1，在rtbfm中，可利用勾股定

13、理求出fm的值【解答】解：四邊形abcd為正方形，ab=2，過點b折疊紙片，使點a落在mn上的點f處，fb=ab=2，bm=1，則在rtbmf中，fm=，故選：b8若二次函數(shù)y=ax22ax+c的圖象經(jīng)過點（1，0），則方程ax22ax+c=0的解為（）ax1=3，x2=1bx1=1，x2=3cx1=1，x2=3dx1=3，x2=1【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用拋物線與x軸交點求法以及結(jié)合二次函數(shù)對稱性得出答案【解答】解：二次函數(shù)y=ax22ax+c的圖象經(jīng)過點（1，0），方程ax22ax+c=0一定有一個解為：x=1，拋物線的對稱軸為：直線x=1，二次函數(shù)y=ax2

14、2ax+c的圖象與x軸的另一個交點為：（3，0），方程ax22ax+c=0的解為：x1=1，x2=3故選：c二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9因式分解：2a28=2（a+2）（a2）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先提取公因式2，進而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：2a28=2（a24）=2（a+2）（a2）故答案為：2（a+2）（a2）10計算： =x【考點】分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】進行同分母分式加減運算，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式【解答】解： =x故答案為x11若兩個相似三角

15、形的面積比為1：4，則這兩個相似三角形的周長比是1：2【考點】相似三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出相似比，根據(jù)似三角形周長的比等于相似比得到答案【解答】解：兩個相似三角形的面積比為1：4，這兩個相似三角形的相似比為1：2，這兩個相似三角形的周長比是1：2，故答案為：1：212若一元二次方程x22x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是k1【考點】根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用根的判別式得出=b24ac=44k0進而求出答案【解答】解：一元二次方程x22x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，=b24ac=44k0，解得：k1，則k的取值范圍

16、是：k1故答案為：k113某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如表：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的頻數(shù)m9628438057194819022848發(fā)芽的頻率0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949那么這種油菜籽發(fā)芽的概率是0.95（結(jié)果精確到0.01）【考點】利用頻率估計概率菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】觀察表格得到這種油菜籽發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，即可估計出這種油菜發(fā)芽的概率【解答】解：觀察表格得到這種油菜籽發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，則這種油菜籽發(fā)芽的概率是0.95，故答案為：0.9514如圖，在abc中，已知acb=130

17、，bac=20，bc=2，以點c為圓心，cb為半徑的圓交ab于點d，則bd的長為2【考點】垂徑定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖，作ceab于e，在rtbce中利用30度性質(zhì)即可求出be，再根據(jù)垂徑定理可以求出bd【解答】解：如圖，作ceab于eb=180aacb=18020130=30，在rtbce中，ceb=90，b=30，bc=2，ce=bc=1，be=ce=，cebd，de=eb，bd=2eb=2故答案為215如圖，在平面直角坐標系中，一條直線與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于兩點a、b，與x軸交于點c，且點b是ac的中點，分別過兩點a、b作x軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于

18、兩點d、e，連接de，則四邊形abed的面積為【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)點a、b在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，可設(shè)出點b坐標為（，m），再根據(jù)b為線段ac的中點可用m表示出來a點的坐標，由adx軸、bex軸，即可用m表示出來點d、e的坐標，結(jié)合梯形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：點a、b在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，設(shè)點b的坐標為（，m），點b為線段ac的中點，且點c在x軸上，點a的坐標為（，2m）adx軸、bex軸，且點d、e在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，點d的坐標為（，2m），點e的坐標為（，m）s梯形abed=（+）（2mm）=故答案為：1

19、6如圖，在矩形abcd中，ad=4，點p是直線ad上一動點，若滿足pbc是等腰三角形的點p有且只有3個，則ab的長為4【考點】矩形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖，當ab=ad時，滿足pbc是等腰三角形的點p有且只有3個【解答】解：如圖，當ab=ad時，滿足pbc是等腰三角形的點p有且只有3個，p1bc，p2bc是等腰直角三角形，p3bc是等腰直角三角形（p3b=p3c），則ab=ad=4，故答案為4三、解答題（本大題共10題，共72分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17計算：2sin30+31+（1）0【考點】實數(shù)的運算

20、；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡進而求出答案【解答】解：2sin30+31+（1）0=2+12=18解不等式組：【考點】解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)解不等式組的方法可以求得不等式組的解集，從而可以解答本題【解答】解：由得，x1，由得，x2，由可得，原不等式組的解集是：1x219某校對七、八、九年級的學(xué)生進行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第為了解這次測試情況，學(xué)校從三個年級隨機抽取200名學(xué)生的體育成績進行統(tǒng)計分析相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖、表如下：各年級學(xué)生

21、成績統(tǒng)計表優(yōu)秀良好合格不合格七年級a20248八年級2913135九年級24b147根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，a的值為28，b的值為15；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為108度；（3）若該校三個年級共有2000名學(xué)生參加考試，試估計該校學(xué)生體育成績不合格的人數(shù)【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)學(xué)校從三個年級隨機抽取200名學(xué)生的體育成績進行統(tǒng)計分析和扇形統(tǒng)計圖可以求得七年級抽取的學(xué)生數(shù)，從而可以求得a的值，也可以求得九年級抽取的學(xué)生數(shù)，進而得到b的值；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得八年級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)表格中

22、的數(shù)據(jù)可以估計該校學(xué)生體育成績不合格的人數(shù)【解答】解：（1）由題意和扇形統(tǒng)計圖可得，a=20040%20248=8020248=28，b=20030%24147=6024147=15，故答案為：28，15；（2）由扇形統(tǒng)計圖可得，八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為：360（140%30%）=36030%=108，故答案為：108；（3）由題意可得，2000=200人，即該校三個年級共有2000名學(xué)生參加考試，該校學(xué)生體育成績不合格的有200人20在一只不透明的袋子中裝有2個白球和2個黑球，這些球除顏色外都相同（1）若先從袋子中拿走m個白球，這時從袋子中隨機摸出一個球是黑球的事件為“必然事件”，則m的值

23、為2；（2）若將袋子中的球攪勻后隨機摸出1個球（不放回），再從袋中余下的3個球中隨機摸出1個球，求兩次摸到的球顏色相同的概率【考點】列表法與樹狀圖法；隨機事件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由必然事件的定義可知：透明的袋子中裝的都是黑球，從袋子中隨機摸出一個球是黑球的事件為“必然事件”才能成立，所以m的值即可求出；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到的球顏色相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）在一只不透明的袋子中裝有2個白球和2個黑球，這些球除顏色外都相同，從袋子中拿走m個白球，這時從袋子中隨機摸出一個球是黑球的事件為“必然事件”，透明的袋子中裝的都是黑球，m=2，故答案為

24、：2；（2）設(shè)紅球分別為h1、h2，黑球分別為b1、b2，列表得： 第二球 第一球h1h2b1b2h1（h1，h2）（h1，b1）（h1，b2）h2（h2，h1）（h2，b1）（h2，b2）b1（b1，h1）（b1，h2）（b1，b2）b2（b2，h1）（b2，h2）（b2，b1）總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果的可能性相同，兩次都摸到球顏色相同結(jié)果有4種，所以兩次摸到的球顏色相同的概率=21如圖，已知bd是abc的角平分線，點e、f分別在邊ab、bc上，edbc，efac求證：be=cf【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先利用平行四邊形性質(zhì)證明de=cf，再證明eb=ed，即可解

25、決問題【解答】證明：edbc，efac，四邊形efcd是平行四邊形，de=cf，bd平分abc，ebd=dbc，debc，edb=dbc，ebd=edb，eb=ed，eb=cf22如圖，大海中某燈塔p周圍10海里范圍內(nèi)有暗礁，一艘海輪在點a處觀察燈塔p在北偏東60方向，該海輪向正東方向航行8海里到達點b處，這時觀察燈塔p恰好在北偏東45方向如果海輪繼續(xù)向正東方向航行，會有觸礁的危險嗎？試說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.73）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】作pcab于c，如圖，pac=30，pbc=45，ab=8，設(shè)pc=x，先判斷pbc為等腰直角三角形得到bc=pc=x，

26、再在rtpac中利用正切的定義得到8+x=，解得x=4（+1）10.92，即ac10.92，然后比較ac與10的大小即可判斷海輪繼續(xù)向正東方向航行，是否有觸礁的危險【解答】解：沒有觸礁的危險理由如下：作pcab于c，如圖，pac=30，pbc=45，ab=8，設(shè)pc=x，在rtpbc中，pbc=45，pbc為等腰直角三角形，bc=pc=x，在rtpac中，tanpac=，ac=，即8+x=，解得x=4（+1）10.92，即ac10.92，10.9210，海輪繼續(xù)向正東方向航行，沒有觸礁的危險23如圖1，在abc中，點d在邊bc上，abc：acb：adb=1：2：3，o是abd的外接圓（1）求證

27、：ac是o的切線；（2）當bd是o的直徑時（如圖2），求cad的度數(shù)【考點】切線的判定；圓周角定理；三角形的外接圓與外心菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）連接ao，延長ao交o于點e，則ae為o的直徑，連接de，由已知條件得出abc=cad，由圓周角定理得出ade=90，證出aed=abc=cad，求出eaac，即可得出結(jié)論；（2）由圓周角定理得出bad=90，由角的關(guān)系和已知條件得出abc=22.5，由（1）知：abc=cad，即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：連接ao，延長ao交o于點e，則ae為o的直徑，連接de，如圖所示：abc：acb：adb=1：2：3，adb=acb+cad，abc=ca

28、d，ae為o的直徑，ade=90，ead=90aed，aed=abd，aed=abc=cad，ead=90cad，即ead+cad=90，eaac，ac是o的切線；（2）解：bd是o的直徑，bad=90，abc+adb=90，abc：acb：adb=1：2：3，4abc=90，abc=22.5，由（1）知：abc=cad，cad=22.524某景點試開放期間，團隊收費方案如下：不超過30人時，人均收費120元；超過30人且不超過m（30m100）人時，每增加1人，人均收費降低1元；超過m人時，人均收費都按照m人時的標準設(shè)景點接待有x名游客的某團隊，收取總費用為y元（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

29、（2）景點工作人員發(fā)現(xiàn)：當接待某團隊人數(shù)超過一定數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費用反而減少這一現(xiàn)象為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)收費標準，分0x30，30xm，mx100分別求出y與x的關(guān)系即可（2）由（1）可知當0x30或mx100，函數(shù)值y都是隨著x是增加而增加，30xm時，y=x2+150x=（x75）2+5625，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【解答】解：（1）y=（2）由（1）可知當0x30或mx100，函數(shù)值y都是隨著x是增加而增加，當30xm時，y=x2+150x=（x75）2+5

30、625，a=10，x75時，y隨著x增加而增加，為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加，30m7525已知abc是等腰直角三角形，ac=bc=2，d是邊ab上一動點（a、b兩點除外），將cad繞點c按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到cef，其中點e是點a的對應(yīng)點，點f是點d的對應(yīng)點（1）如圖1，當=90時，g是邊ab上一點，且bg=ad，連接gf求證：gfac；（2）如圖2，當90180時，ae與df相交于點m當點m與點c、d不重合時，連接cm，求cmd的度數(shù)；設(shè)d為邊ab的中點，當從90變化到180時，求點m運動的路徑長【考點】幾何變換綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）欲證明gfac，只要證明a=fgb即可解決問題（2）先證明a、d、m、c四點共圓，得到cmf=cad=45，即可解決問題利用的結(jié)論可知，點m在以ac為直徑的o上，運動路徑是弧cd，利用弧長公式即可解決問題【解答】解：（1）如圖1中，ca=cb，acb=90，a=abc=45，cef是由cad旋轉(zhuǎn)逆時針得到，=90，cb與ce重合，c