新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)27章《相似三角形應(yīng)用舉例（二）》精品教案

1、新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)27章相似三角形應(yīng)用舉例（二）精品教案課題 ：27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例（二）(總第8課時)學(xué)習(xí)目的:1 進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識 2 能夠運(yùn)用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實(shí)際問題 3 通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：運(yùn)用三角形相似的知識計算不能直接測量物體的長度和高度2難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形相似的知識解決實(shí)際問題（如何把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題）一 、知識鏈接1、判斷兩三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什

2、么性質(zhì)？二 .探索新知1 、例5 已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是ab = 8 m和cd = 12 m，兩樹根部的距離bd = 5 m一個身高1.6 m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)c？ 分析：（見教材p49頁）解：注意 ：認(rèn)真體會這一生活實(shí)際中常見的場景，借助圖形把這一實(shí)際中常見的場景，抽象成數(shù)學(xué)圖形，利用相似的性質(zhì)解決這一實(shí)際問題，圖形可以滯后給出，先經(jīng)歷這一抽象的過程如果你們對于如何用數(shù)學(xué)語言表述有一定的困難，應(yīng)與老師一起認(rèn)真板書解答過程例6（補(bǔ)充）.如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為ab，pc

3、,并且ab pc建筑物de的一端所在的直線mn垂直ab于點(diǎn)m，交pc于點(diǎn)n小亮從勝利街的a處，沿ab著方向前進(jìn)，小明一直站在p點(diǎn)的位置等候小亮（1）請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置（用點(diǎn)c標(biāo)出）；（2）已知： ， 求（1）中的c點(diǎn)到勝利 街口的距離cm 步行街 勝利街光明巷abmnqedp建筑物 2 課堂練習(xí)小明想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得長為1m的竹竿影長0.9m，但當(dāng)他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，他先測得留在墻上的影高1.2m，又測得地面部分的影長2.7m，他求得的樹高是多少？ 三、回顧與反思談?wù)劚?/p>

4、節(jié)課你有哪些收獲利用三角形的相似，可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問題 四 、當(dāng)堂檢測1.如圖：小明想測量一顆大樹ab的高度，發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在土坡的坡面cd和地面cb上，測得cd=4m,bc=10m，cd與地面成30度角，且測得1米竹桿的影子長為2米，那么樹的高度是多少？abd c2 、如圖,要在底邊bc=160cm,高ad=120cm的abc鐵皮余料上截取一個矩形efgh,使點(diǎn)h在ab上,點(diǎn)g在ac上,點(diǎn)e,f在bc上,ad交hg于點(diǎn)m,此時有am/ad=hg/bc(1)設(shè)矩形efgh的長hg=y,寬he=x,確定y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)x為何值時,矩形efgh的面積s最大?agh待添加的隱藏文字內(nèi)容2cbdemf3 、如圖，在矩形abcd中，ab=6米，bc=8米，動點(diǎn)p以2米/秒的速度從點(diǎn)a出發(fā)，沿ac向點(diǎn)c移動，同時動點(diǎn)q以1米/秒的速度從點(diǎn)c出發(fā)，沿cb向點(diǎn)b移動，設(shè)p、q兩點(diǎn)移動t秒（0t5)后, 四邊形abqp的面積為s平方米。（1）分別求出面積s與時間t的關(guān)系式bacqpd（2）探究:在p、q兩點(diǎn)移動的過程中，四邊形abqp與cpq的面積能否相等？若能，求出此時點(diǎn)p的位置；若不能，請說明理由。4. 如圖, abc中,ab=6,bc=4,ac=3,點(diǎn)p在bc上運(yùn)動,過p