2574534663材料力學(xué)第五版課后習(xí)題答案

1、5習(xí)題2-2一打入基地內(nèi)的木樁如圖所示，桿軸單位長(zhǎng)度的摩擦力f=kx*2，試做木樁的后力圖。解：由題意可得：習(xí)題2-3 石砌橋墩的墩身高，其橫截面面尺寸如圖所示。荷載，材料的密度，試求墩身底部橫截面上的壓應(yīng)力。解：墩身底面的軸力為： 2-3圖墩身底面積：因?yàn)槎諡檩S向壓縮構(gòu)件，所以其底面上的正應(yīng)力均勻分布。習(xí)題2-7 圖示圓錐形桿受軸向拉力作用，試求桿的伸長(zhǎng)。2-7圖解：取長(zhǎng)度為截離體（微元體）。則微元體的伸長(zhǎng)量為： ，因此， 習(xí)題2-10 受軸向拉力f作用的箱形薄壁桿如圖所示。已知該材料的彈性常數(shù)為，試求c與d兩點(diǎn)間的距離改變量。解： 式中，故： ， ，習(xí)題2-11 圖示結(jié)構(gòu)中，ab為水平放置

2、的剛性桿，桿1，2，3材料相同，其彈性模量，已知，。試求c點(diǎn)的水平位移和鉛垂位移。變形協(xié)調(diào)圖受力圖 2-11圖解：（1）求各桿的軸力 以ab桿為研究對(duì)象，其受力圖如圖所示。 因?yàn)閍b平衡，所以 ，由對(duì)稱性可知，（2）求c點(diǎn)的水平位移與鉛垂位移。 a點(diǎn)的鉛垂位移： b點(diǎn)的鉛垂位移： 1、2、3桿的變形協(xié)（諧）調(diào)的情況如圖所示。由1、2、3桿的變形協(xié)（諧）調(diào)條件，并且考慮到ab為剛性桿，可以得到c點(diǎn)的水平位移：c點(diǎn)的鉛垂位移：習(xí)題2-12 圖示實(shí)心圓桿ab和ac在a點(diǎn)以鉸相連接，在a點(diǎn)作用有鉛垂向下的力。已知桿ab和ac的直徑分別為和，鋼的彈性模量。試求a點(diǎn)在鉛垂方向的位移。解：（1）求ab、ac

3、桿的軸力 以節(jié)點(diǎn)a為研究對(duì)象，其受力圖如圖所示。 由平衡條件得出： ： (a) ： (b)(a) (b)聯(lián)立解得： ； （2）由變形能原理求a點(diǎn)的鉛垂方向的位移 式中，； ； 故：習(xí)題2-13 圖示a和b兩點(diǎn)之間原有水平方向的一根直徑的鋼絲，在鋼絲的中點(diǎn)c加一豎向荷載f。已知鋼絲產(chǎn)生的線應(yīng)變?yōu)椋洳牧系膹椥阅Ａ?，鋼絲的自重不計(jì)。試求： （1）鋼絲橫截面上的應(yīng)力（假設(shè)鋼絲經(jīng)過(guò)冷拉，在斷裂前可認(rèn)為符合胡克定律）；（2）鋼絲在c點(diǎn)下降的距離；（3）荷載f的值。解：（1）求鋼絲橫截面上的應(yīng)力 （2）求鋼絲在c點(diǎn)下降的距離 。其中，ac和bc各。 （3）求荷載f的值 以c結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，由其平稀衡條件可

4、得：習(xí)題2-15水平剛性桿ab由三根bc,bd和ed支撐，如圖，在桿的a端承受鉛垂荷載f=20kn,三根鋼桿的橫截面積分別為a1=12平方毫米，a2=6平方毫米，a,3=9平方毫米，桿的彈性模量e=210gpa，求：（1） 端點(diǎn)a的水平和鉛垂位移。（2） 應(yīng)用功能原理求端點(diǎn)a的鉛垂位移。解：（1）（2） 習(xí)題2-17 簡(jiǎn)單桁架及其受力如圖所示，水平桿bc的長(zhǎng)度保持不變，斜桿ab的長(zhǎng)度可隨夾角的變化而改變。兩桿由同一種材料制造，且材料的許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力相等。要求兩桿內(nèi)的應(yīng)力同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力，且結(jié)構(gòu)的總重量為最小時(shí)，試求： （1）兩桿的夾角；（2）兩桿橫截面面積的比值。解：（1）求軸力 取節(jié)

5、點(diǎn)b為研究對(duì)象，由其平衡條件得： 2-17 （2）求工作應(yīng)力 （3）求桿系的總重量 。是重力密度（簡(jiǎn)稱重度，單位：）。 （4）代入題設(shè)條件求兩桿的夾角 條件： ， ， 條件：的總重量為最小。 從的表達(dá)式可知，是角的一元函數(shù)。當(dāng)?shù)囊浑A導(dǎo)數(shù)等于零時(shí)，取得最小值。 ， （5）求兩桿橫截面面積的比值 ， 因?yàn)椋?， ， 所以： 習(xí)題2-18 一桁架如圖所示。各桿都由兩個(gè)等邊角鋼組成。已知材料的許用應(yīng)力，試選擇ac和cd的角鋼型號(hào)。解：（1）求支座反力 由對(duì)稱性可知， （2）求ac桿和cd桿的軸力 以a節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，由其平 衡條件得： 2-18 以c節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，由其平衡條件得： （3）由強(qiáng)度條件確

6、定ac、cd桿的角鋼型號(hào) ac桿： 選用2（面積）。 cd桿： 選用2（面積）。習(xí)題2-19 一結(jié)構(gòu)受力如圖所示，桿件ab、cd、ef、gh都由兩根不等邊角鋼組成。已知材料的許用應(yīng)力，材料的彈性模量，桿ac及eg可視為剛性的。試選擇各桿的角鋼型號(hào)，并分別求點(diǎn)d、c、a處的鉛垂位移、。 解：（1）求各桿的軸力 2-19（2）由強(qiáng)度條件確定ac、cd桿的角鋼型號(hào) ab桿： 選用2（面積）。 cd桿： 選用2（面積）。ef桿： 選用2（面積）。 gh桿： 選用2（面積）。 （3）求點(diǎn)d、c、a處的鉛垂位移、 eg桿的變形協(xié)調(diào)圖如圖所示。習(xí)題2-21 （1）剛性梁ab用兩根鋼桿ac、bd懸掛著，其受力

7、如圖所示。已知鋼桿ac和bd的直徑分別為和，鋼的許用應(yīng)力，彈性模量。試校核鋼桿的強(qiáng)度，并計(jì)算鋼桿的變形、及a、b兩點(diǎn)的豎向位移、。解：（1）校核鋼桿的強(qiáng)度 求軸力 計(jì)算工作應(yīng)力 2-21 因?yàn)橐陨隙U的工作應(yīng)力均未超過(guò)許用應(yīng)力170mpa，即；，所以ac及bd桿的強(qiáng)度足夠，不會(huì)發(fā)生破壞。 （2）計(jì)算、 （3）計(jì)算a、b兩點(diǎn)的豎向位移、 ，習(xí)題3-2 實(shí)心圓軸的直徑，長(zhǎng)，其兩端所受外力偶矩，材料的切變模量。試求： （1）最大切應(yīng)力及兩端面間的相對(duì)轉(zhuǎn)角；（2）圖示截面上a、b、c三點(diǎn)處切應(yīng)力的數(shù)值及方向；（3）c點(diǎn)處的切應(yīng)變。解：（1）計(jì)算最大切應(yīng)力及兩端面間的相對(duì)轉(zhuǎn)角 。式中，。 3-2故：，式

8、中，。故：（2）求圖示截面上a、b、c三點(diǎn)處切應(yīng)力的數(shù)值及方向 ， 由橫截面上切應(yīng)力分布規(guī)律可知：， a、b、c三點(diǎn)的切應(yīng)力方向如圖所示。（3）計(jì)算c點(diǎn)處的切應(yīng)變 習(xí)題3-3 空心鋼軸的外徑，內(nèi)徑。已知間距為的兩橫截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角，材料的切變模量。試求： （1）軸內(nèi)的最大切應(yīng)力；（2）當(dāng)軸以的速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸所傳遞的功率。解；（1）計(jì)算軸內(nèi)的最大切應(yīng)力。 式中，。， （2）當(dāng)軸以的速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸所傳遞的功率 習(xí)題3-5 圖示絞車由兩人同時(shí)操作，若每人在手柄上沿著旋轉(zhuǎn)的切向作用力f均為0.2kn，已知軸材料的許用切應(yīng)力，試求： （1）ab軸的直徑；（2）絞車所能吊起的最大重量。解：（1）計(jì)算ab軸

9、的直徑ab軸上帶一個(gè)主動(dòng)輪。兩個(gè)手柄所施加的外力偶矩相等： 扭矩圖如圖所示。 3-5 由ab軸的強(qiáng)度條件得： （2）計(jì)算絞車所能吊起的最大重量 主動(dòng)輪與從動(dòng)輪之間的嚙合力相等： ， 由卷?yè)P(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)筒的平衡條件得：， 習(xí)題3-6 已知鉆探機(jī)鉆桿（參看題3-2圖）的外徑，內(nèi)徑，功率，轉(zhuǎn)速，鉆桿入土深度，鉆桿材料的，許用切應(yīng)力。假設(shè)土壤對(duì)鉆桿的阻力是沿長(zhǎng)度均勻分布的，試求： （1）單位長(zhǎng)度上土壤對(duì)鉆桿的阻力矩集度；（2）作鉆桿的扭矩圖，并進(jìn)行強(qiáng)度校核；（3）兩端截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。解：（1）求單位長(zhǎng)度上土壤對(duì)鉆桿的阻力矩集度設(shè)鉆桿軸為軸，則：， （2）作鉆桿的扭矩圖，并進(jìn)行強(qiáng)度校核 作鉆桿扭矩圖。 ； 扭

10、矩圖如圖所示。強(qiáng)度校核，式中，因?yàn)?，即，所以軸的強(qiáng)度足夠，不會(huì)發(fā)生破壞。（3）計(jì)算兩端截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角式中， 習(xí)題3-8 直徑的等直圓桿，在自由端截面上承受外力偶，而在圓桿表面上的a點(diǎn)將移動(dòng)到a1點(diǎn)，如圖所示。已知，圓桿材料的彈性模量，試求泊松比（提示：各向同性材料的三個(gè)彈性常數(shù)e、g、間存在如下關(guān)系：。解：整根軸的扭矩均等于外力偶矩：。設(shè)兩截面之間的相對(duì)對(duì)轉(zhuǎn)角為，則， 式 中， 3-8 由得：習(xí)題3-10 長(zhǎng)度相等的兩根受扭圓軸，一為空心圓軸，一為實(shí)心圓軸，兩者的材料相同，受力情況也一樣。實(shí)心軸直徑為d；空心軸的外徑為d，內(nèi)徑為d0，且。試求當(dāng)空心軸與實(shí)心軸的最大切應(yīng)力均達(dá)到材料的許用切應(yīng)力

11、（），扭矩t相等時(shí)的重量比和剛度比。解：（1）求空心圓軸的最大切應(yīng)力，并求d。式中，故： 3-10（1）求實(shí)心圓軸的最大切應(yīng)力，式中， ，故：，（3）求空心圓軸與實(shí)心圓軸的重量比 （4）求空心圓軸與實(shí)心圓軸的剛度比，習(xí)題3-11 全長(zhǎng)為，兩端面直徑分別為的圓臺(tái)形桿，在兩端各承受一外力偶矩，如圖所示。試求桿兩端面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。解：如圖所示，取微元體，則其兩端面之間的扭轉(zhuǎn)角為： 式中， ，故：=習(xí)題3-12 已知實(shí)心圓軸的轉(zhuǎn)速，傳遞的功率，軸材料的許用切應(yīng)力，切變模量。若要求在2m長(zhǎng)度的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角不超過(guò)，試求該軸的直徑。解：式中，；。故：，取。習(xí)題3-16 一端固定的圓截面桿ab，承受集度為的均

12、布外力偶作用，如圖所示。試求桿內(nèi)積蓄的應(yīng)變能。已矩材料的切變模量為g。解： 3-16習(xí)題3-18 一圓錐形密圈螺旋彈簧承受軸向拉力f如圖，簧絲直徑，材料的許用切應(yīng)力，切變模量為g，彈簧的有效圈數(shù)為。試求： （1）彈簧的許可切應(yīng)力；（2）證明彈簧的伸長(zhǎng)。解：（1）求彈簧的許可應(yīng)力 用截面法，以以簧桿的任意截面取出上面部分為截離體。由平衡條件可知，在簧桿橫截面上：剪力扭矩最大扭矩： ，因?yàn)椋陨鲜街行±ㄌ?hào)里的第二項(xiàng)，即由q所產(chǎn)生的剪應(yīng)力可以忽略不計(jì)。此時(shí)（2）證明彈簧的伸長(zhǎng) 外力功： ， ，習(xí)題3-19 圖示矩形截面鋼桿承受一對(duì)外力偶。已知材料的切變模量，試求：（1） 桿內(nèi)最大切應(yīng)力的大小、位置

13、和方向；（2） 橫截面短邊中點(diǎn)處的切應(yīng)力；（3） 桿的單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。 解：（1）求桿內(nèi)最大切應(yīng)力的大小、位置和方向 ， ， ， 由表得， ，長(zhǎng)邊中點(diǎn)處的切應(yīng)力，在上面，由外指向里（2）計(jì)算橫截面短邊中點(diǎn)處的切應(yīng)力短邊中點(diǎn)處的切應(yīng)力，在前面由上往上（3）求單位長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)角 單位長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)角習(xí)題3-23 圖示為薄壁桿的的兩種不同形狀的橫截面，其壁厚及管壁中線的周長(zhǎng)均相同。兩桿的長(zhǎng)度和材料也相同，當(dāng)在兩端承受相同的一對(duì)扭轉(zhuǎn)外力偶矩時(shí)，試求：（1） 最大切應(yīng)力之比；（2） 相對(duì)扭轉(zhuǎn)角之比。解：（1）求最大切應(yīng)力之比開口： 依題意：，故：閉口：，（3） 求相對(duì)扭轉(zhuǎn)角之比 開口：， 閉口：4-1試求圖示各梁

14、中指定截面上的剪力和彎矩a（5）=h（4）b（5）=f（4）4-2試寫出下列各梁的剪力方程和彎矩方程，并作剪力圖和彎矩圖a（5）=a（4）b（5）=b（4）f（5）=f（4）4-3試?yán)幂d荷集度，剪力和彎矩間的微分關(guān)系做下列各梁的彎矩圖和剪力e和f題）（e） （f） （h）4-4試做下列具有中間鉸的梁的剪力圖和彎矩圖。 4-4 （b） 4-5 （b）4-5根據(jù)彎矩、剪力與荷載集度之間的關(guān)系指出下列玩具和剪力圖的錯(cuò)誤之處，并改正。4-6已知簡(jiǎn)支梁的剪力圖如圖所示，試做梁的彎矩圖和荷載圖，梁上五集中力偶作用。 4-6（a） 4-7（a）4-7根據(jù)圖示梁的彎矩圖做出剪力圖和荷載圖。4-8用疊加法做梁

15、的彎矩圖。 4-8（b） 4-8（c）4-9選擇合適的方法，做彎矩圖和剪力圖。4-9（b） 4-9（c）4-104-14長(zhǎng)度l=2m的均勻圓木，欲鋸做fa=0.6m的一段，為使鋸口處兩端面開裂最小，硬是鋸口處彎矩為零，現(xiàn)將圓木放在兩只鋸木架上，一只鋸木架放在圓木一段，試求另一只鋸木架應(yīng)放位置。x=0.4615m4-184-19m=30kn4-214-234-254-284-294-334-364-355-35-75-155-225-23 選22a工字鋼5-246-4 6-127-3-55mpa。-55mpa7-4習(xí)題7-3 一拉桿由兩段沿面膠合而成。由于實(shí)用的原因，圖中的角限于范圍內(nèi)。作為“假

16、定計(jì)算”，對(duì)膠合縫作強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，可以把其上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別與相應(yīng)的許用應(yīng)力比較?，F(xiàn)設(shè)膠合縫的許用切應(yīng)力為許用拉應(yīng)力的，且這一拉桿的強(qiáng)度由膠合縫強(qiáng)度控制。為了使桿能承受最大的荷載f，試問(wèn)角的值應(yīng)取多大？ 解：； ， ，（）0.910203036.8833 405060（）1.000 1.031 1.132 1.333 1.563 1.704 2.420 4.000 （）47.754 4.386 2.334 1.732 1.562 1.523 1.523 1.732 由以上曲線可知，兩曲線交點(diǎn)以左，由正應(yīng)力強(qiáng)度條件控制最大荷載；交點(diǎn)以右，由切應(yīng)力強(qiáng)度條件控制最大荷載。由圖中可以看出，當(dāng)時(shí)，桿能

17、承受最大荷載，該荷載為：7-6習(xí)題7-7 試用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求圖示懸臂梁距離自由端為的截面上，在頂面以下的一點(diǎn)處的最大及最小主應(yīng)力，并求最大主應(yīng)力與軸之間的夾角。解：（1）求計(jì)算點(diǎn)的正應(yīng)力與切應(yīng)力 （2）寫出坐標(biāo)面應(yīng)力 x（10.55，-0.88）y（0，0.88）(3) 作應(yīng)力圓求最大與最小主應(yīng)力，并求最大主應(yīng)力與軸的夾角 作應(yīng)力圓如圖所示。從圖中按比例尺量得：7-7習(xí)題7-8 各單元體面上的應(yīng)力如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓的幾何關(guān)系求： （1）指定截面上的應(yīng)力； （2）主應(yīng)力的數(shù)值；（3）在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。習(xí)題7-8（a）解：坐標(biāo)面應(yīng)力：x（20，0）；y（-40，0）

18、。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為：， ；，；。單元體圖應(yīng)力圓（o.mohr圓）主單元體圖 習(xí)題7-8（b）解：坐標(biāo)面應(yīng)力：x（0，30）；y（0，-30）。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為： ，；，； 。單元體圖應(yīng)力圓（o.mohr圓）主單元體圖習(xí)題7-8（c）解：坐標(biāo)面應(yīng)力：x（-50，0）；y（-50，0）。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為： ，；，。單元體圖應(yīng)力圓（o.mohr圓）主單元體圖 習(xí)題7-8（d）解：坐標(biāo)面應(yīng)力：x（0，-50）；y（-20，5

19、0）。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為： ，；,，；。單元體圖應(yīng)力圓（o.mohr圓）主單元體圖習(xí)題7-10 已知平面應(yīng)力狀態(tài)下某點(diǎn)處的兩個(gè)截面的的應(yīng)力如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓求該點(diǎn)處的主應(yīng)力值和主平面方位，并求出兩截面間的夾角值。平面應(yīng)力狀態(tài)下的兩斜面應(yīng)力應(yīng)力圓解：兩斜面上的坐標(biāo)面應(yīng)力為：a（38，28），b（114，-48）由以上上兩點(diǎn)作出的直線ab是應(yīng)力圓上的一條弦，如圖所示。作ab的垂直平分線交水平坐標(biāo)軸于c點(diǎn)，則c為應(yīng)力圓的圓心。設(shè)圓心坐標(biāo)為c（）則根據(jù)垂直平線上任一點(diǎn)到線段段兩端的距離相等性質(zhì)，可列以下方程：解以上方程得：。即圓心坐標(biāo)為c（

20、86，0）應(yīng)力圓的半徑：主應(yīng)力為：（2）主方向角 （上斜面a與中間主應(yīng)力平面之間的夾角） （上斜面a與最大主應(yīng)力平面之間的夾角）（3）兩截面間夾角： 習(xí)題7-14 單元體各面上的應(yīng)力如圖所示。試用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。習(xí)題7-15（a）解：坐標(biāo)面應(yīng)力：x（70，-40），y（30，-40），z（50，0）單元體圖應(yīng)力圓由xy平面內(nèi)應(yīng)力值作a、b點(diǎn)，連接a、b交 軸得圓心c（50，0） 應(yīng)力圓半徑： 習(xí)題7-15（b）解：坐標(biāo)面應(yīng)力：x（60，40），y（50，0），z（0，-40）單元體圖應(yīng)力圓由xz平面內(nèi)應(yīng)力作a、b點(diǎn)，連接a、b交 軸于c點(diǎn)，oc=30，故應(yīng)力圓圓心c（30

21、，0）應(yīng)力圓半徑： 習(xí)題7-15（c）解：坐標(biāo)面應(yīng)力：x（-80，0），y（0，-50），z（0，50）單元體圖應(yīng)力圓 由yz平面內(nèi)應(yīng)力值作a、b點(diǎn)，圓心為o，半徑為50，作應(yīng)力圓得 習(xí)題7-19 d=120mm，d=80mm的空心圓軸，兩端承受一對(duì)扭轉(zhuǎn)力偶矩 ，如圖所示。在軸的中部表面a點(diǎn)處，測(cè)得與其母線成 方向的線應(yīng)變?yōu)?。已知材料的彈性常數(shù) ， ，試求扭轉(zhuǎn)力偶矩 。解：方向如圖習(xí)題7-20 在受集中力偶作用矩形截面簡(jiǎn)支梁中，測(cè)得中性層上 k點(diǎn)處沿方向的線應(yīng)變?yōu)?。已知材料的彈性常?shù)和梁的橫截面及長(zhǎng)度尺寸。試求集中力偶矩。解：支座反力： （）； （）k截面的彎矩與剪力： ；k點(diǎn)的正應(yīng)力與切應(yīng)

22、力： ；故坐標(biāo)面應(yīng)力為：x（，0），y（0，-） （最大正應(yīng)力的方向與正向的夾角），故習(xí)題7-22 已知圖示單元體材料的彈性常數(shù)，。試求該單元體的形狀改變能密度。解：坐標(biāo)面應(yīng)力：x（70，-40），y（30，40），z（50，0） 在xy面內(nèi)，求出最大與最小應(yīng)力： 故，。單元體的形狀改變能密度： 習(xí)題7-25 一簡(jiǎn)支鋼板梁承受荷載如圖a所示，其截面尺寸見(jiàn)圖b。已知鋼材的許用應(yīng)力為， 。試校核梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。并按第四強(qiáng)度理論校核危險(xiǎn)截面上的a點(diǎn)的強(qiáng)度。注：通常在計(jì)算a點(diǎn)處的應(yīng)力時(shí)，近似地按點(diǎn)的位置計(jì)算。 解： 左支座為a，右支座為b，左集中力作用點(diǎn)為c，右集中力作用點(diǎn)為d。支座反力

23、： （） = （1）梁內(nèi)最大正應(yīng)力發(fā)生在跨中截面的上、下邊緣 超過(guò) 的5.3%，在工程上是允許的。（2）梁內(nèi)最大剪應(yīng)力發(fā)生在支承截面的中性軸處 （3）在集中力作用處偏外側(cè)橫截面上校核點(diǎn)a的強(qiáng)度 超過(guò) 的3.53%，在工程上是允許的。習(xí)題7-27 用q235鋼制成的實(shí)心圓截面桿，受軸向拉力f及扭轉(zhuǎn)力偶矩共同作用，且。今測(cè)得圓桿表面k點(diǎn)處沿圖示方向的線應(yīng)變。已知桿直徑，材料的彈性常數(shù)，。試求荷載f和。若其許用應(yīng)力，試按第四強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。解：計(jì)算f和的大?。涸趉點(diǎn)處產(chǎn)生的切應(yīng)力為： f在k點(diǎn)處產(chǎn)生的正應(yīng)力為：即：x（，），y （0，）廣義虎克定律： （f以n為單位，d以mm為單位，下同。）

24、按第四強(qiáng)度理論校核桿件的強(qiáng)度： 符合第四強(qiáng)度理論所提出的強(qiáng)度條件，即安全。習(xí)題8-1 14號(hào)工字鋼懸臂梁受力情況如圖所示。已知，試求危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力。解：危險(xiǎn)截面在固定端，拉斷的危險(xiǎn)點(diǎn)在前上角點(diǎn)，壓斷的危險(xiǎn)點(diǎn)在后下角，因鋼材的拉壓性能相同，故只計(jì)算最大拉應(yīng)力： 式中，由14號(hào)工字鋼，查型鋼表得到，。故 習(xí)題8-2 受集度為 的均布荷載作用的矩形截面簡(jiǎn)支梁，其荷載作用面與梁的縱向?qū)ΨQ面間的夾角為 ，如圖所示。已知該梁材料的彈性模量 ；梁的尺寸為，；許用應(yīng)力；許用撓度。試校核梁的強(qiáng)度和剛度。解：（1）強(qiáng)度校核 （正y方向） （負(fù)z方向） 出現(xiàn)在跨中截面 出現(xiàn)在跨中截面最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在左下角點(diǎn)

25、上： 因?yàn)?，即：所以 滿足正應(yīng)力強(qiáng)度條件，即不會(huì)拉斷或壓斷，亦即強(qiáng)度上是安全的。（2）剛度校核 = 。即符合剛度條件，亦即剛度安全。習(xí)題8-10 圖示一漿砌塊石擋土墻，墻高，已知墻背承受的土壓力，并且與鉛垂線成夾角，漿砌石的密度為，其他尺寸如圖所示。試取長(zhǎng)的墻體作為計(jì)算對(duì)象，試計(jì)算作用在截面ab上a點(diǎn)和b點(diǎn)處的正應(yīng)力。又砌體的許用壓應(yīng)力為，許用拉應(yīng)力為，試作強(qiáng)度校核。解：沿墻長(zhǎng)方向取作為計(jì)算單元。分塊計(jì)算砌 體的重量：豎向力分量為：各力對(duì)ab截面形心之矩為：ab之中點(diǎn)離a點(diǎn)為：，的偏心距為的偏心距為的偏心距為的力臂為 砌體墻為壓彎構(gòu)件因?yàn)?，所以砌體強(qiáng)度足夠。習(xí)題8-11 試確定圖示各截面的

26、截面核心邊界。習(xí)題8-11（a）解：慣性矩與慣性半徑的計(jì)算截面核心邊界點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算(習(xí)題8-13)截面核心邊界點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算中性軸編號(hào)中性軸的截距400-400-400400對(duì)應(yīng)的核心邊界上的點(diǎn)1234核心邊界上點(diǎn)72882 -182 0 182 0 的坐標(biāo)值（m)72882 0 182 0 -182 習(xí)題8-11（b）解：計(jì)算慣性矩與慣性半徑截面核心邊界點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算(習(xí)題8-14b)中性軸編號(hào)中性軸的截距50-50-100100對(duì)應(yīng)的核心邊界上的點(diǎn)1234核心邊界上點(diǎn)1042 -21 0 21 0 的坐標(biāo)值（m)4167 0 42 0 -42 習(xí)題8-11（c）解：（1）計(jì)算慣性矩與慣性半徑

27、半圓的形心在z軸上， 半圓的面積： 半圓形截面對(duì)其底邊的慣性矩是，用平行軸定理得截面對(duì)形心軸 的慣性矩： （2）列表計(jì)算截面核心邊緣坐標(biāo) 截面核心邊界點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算(習(xí)題8-14b)中性軸編號(hào)中性軸的截距100-100-85115對(duì)應(yīng)的核心邊界上的點(diǎn)1123核心邊界上點(diǎn)10000 -100 0 100 0 的坐標(biāo)值（m)2788 0 33 0 -24 蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆

28、蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀

29、薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁

30、莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞

31、蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆

32、薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇

33、莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁

34、蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂

35、腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆

36、莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇

37、蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈

38、羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)

39、荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅

40、蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆

41、羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈

42、莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿

43、葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂

44、芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄

45、莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇

46、薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈

47、芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈羋螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖肈膈莈薄袁肄莇蚆肇罿莆蝿衿羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃裊袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿肅薅蚈螂莄薅螀肇芀薄袃袀膆薃薂