工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第5章習(xí)題參考解答

1、 5-6為加工某零件有兩個(gè)設(shè)計(jì)方案，為加工某零件有兩個(gè)設(shè)計(jì)方案，I方案為普通機(jī)方案為普通機(jī) 床流水線，總投資為床流水線，總投資為40萬元，年經(jīng)營費(fèi)用為萬元，年經(jīng)營費(fèi)用為20萬萬 元元/年，年，II方案為專用機(jī)床流水線，總投資為方案為專用機(jī)床流水線，總投資為60萬萬 元，年經(jīng)營費(fèi)用為元，年經(jīng)營費(fèi)用為12萬元，兩方案的年產(chǎn)量相萬元，兩方案的年產(chǎn)量相 同，設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為同，設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為5年，為哪一方案較優(yōu)？年，為哪一方案較優(yōu)？ 解：由于兩方案的年產(chǎn)量相同，且投資大的解：由于兩方案的年產(chǎn)量相同，且投資大的 方案年方案年 經(jīng)營費(fèi)用小，因此可用差額投資回收期法比經(jīng)營費(fèi)用小，因此可用差額投資回收期

2、法比 較：較： Pd=(K02-K01)/(C01-C02)=(60-40)/(20-12) =2.5年年5年年 結(jié)論：結(jié)果說明，結(jié)論：結(jié)果說明，II方案追加投資部分的經(jīng)濟(jì)方案追加投資部分的經(jīng)濟(jì) 效果是好的，因此，效果是好的，因此，II方案較優(yōu)。方案較優(yōu)。 5-7 為完成某種產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，有兩個(gè)工藝方案可 供選擇，其數(shù)據(jù)如表所示，試選擇最優(yōu)方案(ic=8%). 方案 投資年經(jīng)營費(fèi)用期末殘值壽命期(年) A B 50000 120000 9000 6000 10000 20000 20 40 解：本題兩方案可完成相同的生產(chǎn)任務(wù)，但壽命期 不同，采用年費(fèi)用比較法較簡便。 ACA=50000(A/

3、P,8%,20)+9000-10000(A/F,8%,20) =13874（元)） ACB=120000(A/P,8%,40)+6000- 20000(A/F,8%,40) =15986（元） 結(jié)論：根據(jù)年費(fèi)用最小為優(yōu)的原則，A方案較優(yōu)。 5-8 有甲有甲A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，兩個(gè)投資項(xiàng)目，A項(xiàng)目投資項(xiàng)目投資2000萬元，萬元， 年收入年收入1000萬元，年經(jīng)營成本萬元，年經(jīng)營成本500萬元；萬元；B項(xiàng)目項(xiàng)目 投資投資3000萬元，年收入萬元，年收入1500萬元，年經(jīng)營成本萬元，年經(jīng)營成本 800萬元。若基準(zhǔn)投資回收期為萬元。若基準(zhǔn)投資回收期為6年，試：年，試： （1）用差額投資回收期法分析方案

4、的優(yōu)劣；）用差額投資回收期法分析方案的優(yōu)劣； （2）如果兩個(gè)方案的壽命期均為）如果兩個(gè)方案的壽命期均為4年，試用投資回年，試用投資回 收期法評價(jià)兩個(gè)方案的可行性；收期法評價(jià)兩個(gè)方案的可行性； （3）若方案的壽命期均趨近于無窮大，試分別計(jì)）若方案的壽命期均趨近于無窮大，試分別計(jì) 算兩方案的內(nèi)部收益率。算兩方案的內(nèi)部收益率。 解：兩方案的年凈收益分別為：解：兩方案的年凈收益分別為： A方案：方案：1000-500=500（萬元）（萬元） B方案：方案：1500-800=700（萬元）（萬元） （1）差額投資回收期法）差額投資回收期法:由于投資大的方案年凈收由于投資大的方案年凈收 益大，因此兩方案的

5、差額投資回收期為多增加的益大，因此兩方案的差額投資回收期為多增加的 年凈收益回收追加投資所需的時(shí)間：年凈收益回收追加投資所需的時(shí)間： Pa(B-A)=(3000-2000)/(700-500)=5(年年)PC=6(年年) B方案追加投資的經(jīng)濟(jì)效益是好的，因此投資大方案追加投資的經(jīng)濟(jì)效益是好的，因此投資大 的的B方案較優(yōu)。方案較優(yōu)。 （2）靜態(tài)投資回收期法）靜態(tài)投資回收期法: A方案方案 Pta=2000/500=4(年年) B方案方案 Ptb=3000/700=4.3（年）（年） 由于兩方案的壽命期均為由于兩方案的壽命期均為4年，所以年，所以A方案可行，方案可行， 而而B方案不可行（無法在壽命

6、期內(nèi)回收投資）。方案不可行（無法在壽命期內(nèi)回收投資）。 00 )1 ( 1)1 ( )(), ,/)(K ii i CBKniAPCBNPV n n （3）當(dāng)兩方案的壽命期趨近于無窮大時(shí)，其凈現(xiàn)）當(dāng)兩方案的壽命期趨近于無窮大時(shí)，其凈現(xiàn) 值的計(jì)算公式為：值的計(jì)算公式為： 0 )( K i CB 令NPV=0，可求出內(nèi)部收益率。 方案A的內(nèi)部收益率 IRRA=(B-C)/KO=500/2000= 25% 方案B的內(nèi)部收益率 IRRB=700/3000=23.33% 5-9 有三個(gè)獨(dú)立方案有三個(gè)獨(dú)立方案A、B、C（不相關(guān)），各方案的（不相關(guān)），各方案的 投資、年凈收益如下表所示，壽命期均為投資、年凈

7、收益如下表所示，壽命期均為10年，經(jīng)年，經(jīng) 計(jì)算可知，各方案的均大于基準(zhǔn)收益率計(jì)算可知，各方案的均大于基準(zhǔn)收益率15%。已知。已知 總投資限額是總投資限額是30000元，這三個(gè)方案不能都選上，元，這三個(gè)方案不能都選上， 問應(yīng)當(dāng)怎樣選擇方案組合？問應(yīng)當(dāng)怎樣選擇方案組合？ 方案 投資(元元) 年凈收益(元元) A B C 12000 10000 17000 4300 4200 5800 解：首先計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值解：首先計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值 NPVA=-12000+4300(P/A,15%,10)=9581.7(元元) NPVB=-10000+4200(P/A,15%,10)=11079.8 (元元

8、) NPVC=-17000+5800(P/A,15%,10)=12110.2 (元元) 然后用獨(dú)立方案互斥法，尋找最優(yōu)方案組合然后用獨(dú)立方案互斥法，尋找最優(yōu)方案組合.各組合方各組合方 案的投資與凈現(xiàn)值見表案的投資與凈現(xiàn)值見表 根據(jù)凈現(xiàn)值之和最大原則，應(yīng)當(dāng)選擇根據(jù)凈現(xiàn)值之和最大原則，應(yīng)當(dāng)選擇B、C方案組合。方案組合。 方案組合 總投資 凈現(xiàn)值之和 A00 12000 9581.7 0B0 10000 11079.8 00C 17000 12110.2 AB0 22000 20661.5 0BC 27000 23190 A0C 29000 21691.9 ABC 39000(舍去) 5-10 某工

9、程在滿足需要的前提下有兩個(gè)可行方案，方某工程在滿足需要的前提下有兩個(gè)可行方案，方 案案1：一次投資：一次投資12萬元，年經(jīng)營費(fèi)用萬元，年經(jīng)營費(fèi)用5萬元，服務(wù)期萬元，服務(wù)期 15年，期末殘值為年，期末殘值為2萬元。方案萬元。方案2：分兩期投資建設(shè)，：分兩期投資建設(shè)， 間隔間隔5年，第一期投資年，第一期投資8萬元，服務(wù)期為萬元，服務(wù)期為10年，殘值年，殘值3 萬元；第二期投資萬元；第二期投資15萬元，服務(wù)期為萬元，服務(wù)期為15年，殘值年，殘值2萬萬 元，兩期的經(jīng)營費(fèi)用均為元，兩期的經(jīng)營費(fèi)用均為3萬元。試用費(fèi)用現(xiàn)值法比萬元。試用費(fèi)用現(xiàn)值法比 較兩方案的優(yōu)劣（較兩方案的優(yōu)劣（ic=10%） 。 解解:

10、 取取20年作為共同的分析期。年作為共同的分析期。 AC1=5+12(A/P,10%,15)- 2(A/F,10%,15)=6.5147(萬元萬元) PC1=AC1(P/A,10%,20)=55.4662(萬元萬元) PC2=3(P/A,10%,20)+8+15(P/F,10%,5)- 3(P/F,10%,10)- 2(P/F,10%,20)=39.5391(萬元萬元) 結(jié)論：由于結(jié)論：由于PC2 NPVBNPVA，因此，方案 C在經(jīng)濟(jì)上最有利。 5-12 有兩個(gè)互斥方案，其有關(guān)數(shù)據(jù)見表。兩方案投資均一次 性發(fā)生在第一年年初，壽命期均為10年，期末殘值為零。 （1）設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%，試用年

11、值法比較兩方案的優(yōu)劣； （2）若以基準(zhǔn)收益率為變量，試分析其變動(dòng)對方案優(yōu)劣變化 的影響。 方案投資(萬元)年產(chǎn)量(件) 價(jià)格(元/件) 年經(jīng)營成本(萬元) A B 15 10 500 400 200 200 6 5 解：A、B兩方案的年收入分別為： A方案：200*500=10（萬元） B方案：200*400=8（萬元） (1) NAVA=-15(A/P,10%,10)+(10- 6)=1.5588(萬元) NAVB=-10(A/P,10%,10)+(8- 5)=1.3725(萬元) 因此，方案A較優(yōu)。 %09.15%)15%20( 1926.000375.0 00375.0 %15 IRR

12、結(jié)論：當(dāng)基準(zhǔn)收益率結(jié)論：當(dāng)基準(zhǔn)收益率ic15.09%，方案，方案B較優(yōu)；較優(yōu)； 當(dāng)基準(zhǔn)收益率時(shí)當(dāng)基準(zhǔn)收益率時(shí)ic=15.09%，兩方案的經(jīng)濟(jì)，兩方案的經(jīng)濟(jì) 效益相同。效益相同。 （2）計(jì)算兩方案的差額內(nèi)部收益率。）計(jì)算兩方案的差額內(nèi)部收益率。 令差額凈年值等于零，即：令差額凈年值等于零，即： NAVA-B=NAVA-NAVB =-15(A/P,I,10)+4-10(A/P,I,10)+3=0 當(dāng)當(dāng)i=15%時(shí)時(shí), NAVA-B=-5*0.19925+1=0.00375 當(dāng)當(dāng)i=20%時(shí)時(shí). NAVA-B=-5*0.23852+1=-0.1926 利用線性插值公式，得差額內(nèi)部收益率：利用線性插值

13、公式，得差額內(nèi)部收益率： 5-13 某城市準(zhǔn)備建立一套公共汽車運(yùn)輸系統(tǒng)。計(jì)劃某城市準(zhǔn)備建立一套公共汽車運(yùn)輸系統(tǒng)。計(jì)劃 在在10年后將該公共汽車公司賣給私人股份，有年后將該公共汽車公司賣給私人股份，有4種種 方案可供選擇，包括每種方案的初始成本、轉(zhuǎn)售價(jià)方案可供選擇，包括每種方案的初始成本、轉(zhuǎn)售價(jià) 值和凈收益。鑒于可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)，市議會(huì)決定在值和凈收益。鑒于可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)，市議會(huì)決定在 不考慮所得稅的情況下，每種投資方案的收益率至不考慮所得稅的情況下，每種投資方案的收益率至 少達(dá)到少達(dá)到15%。4種方案的數(shù)據(jù)見下表種方案的數(shù)據(jù)見下表 .如果決定建設(shè)如果決定建設(shè) 的話，該市將如何選擇方案（試用差額凈

14、現(xiàn)值法來的話，該市將如何選擇方案（試用差額凈現(xiàn)值法來 選擇）選擇）? 方方 案案 A B C D 初始成本初始成本(萬元萬元) 估計(jì)轉(zhuǎn)售價(jià)值估計(jì)轉(zhuǎn)售價(jià)值(萬元萬元) 年凈收益年凈收益(萬元萬元) 140 125 24 163 138 28 190 155 31 220 175 38 解：由于有解：由于有“如果決定建設(shè)的話如果決定建設(shè)的話”，因此維持現(xiàn)狀的，因此維持現(xiàn)狀的“0”方案方案 也是也是 一種選擇。本題已按初始成本由小到大排序，直接計(jì)算比較。一種選擇。本題已按初始成本由小到大排序，直接計(jì)算比較。 A方案與維持現(xiàn)狀的方案與維持現(xiàn)狀的“0”方案比較方案比較: NPV A-0=-140+24(

15、P/A,15%,10)+125(P/F,15%,10) =11.36(萬元萬元)0, A方案優(yōu)于方案優(yōu)于“0”方案。方案。 B方案對方案對A方案的差額凈現(xiàn)值：方案的差額凈現(xiàn)值： NPV B-A=-(163-140)+(28-24)(P/A,15%,10) +(138-125)(P/F,15%,10)=0.2896(萬元萬元)0, B方案優(yōu)于方案優(yōu)于A方案。方案。 B方案和方案和C方案的比較方案的比較: NPV C-B=-(190-163)+(31-28)(P/A,15%,10) +(155-138)(P/F,15%,10)=-7.7406(萬元萬元)0 D方案優(yōu)于方案優(yōu)于B方案。方案。 結(jié)論：

16、從經(jīng)濟(jì)角度考慮，該市應(yīng)選擇結(jié)論：從經(jīng)濟(jì)角度考慮，該市應(yīng)選擇D方案。方案。 5-14 某經(jīng)營商品批發(fā)的公司，已有多家分店，現(xiàn)準(zhǔn)備增加某經(jīng)營商品批發(fā)的公司，已有多家分店，現(xiàn)準(zhǔn)備增加A、 B、C三個(gè)分店的店員人數(shù)，估計(jì)增加店員后營業(yè)利潤會(huì)增三個(gè)分店的店員人數(shù)，估計(jì)增加店員后營業(yè)利潤會(huì)增 加，但各店效率不同。三分店的雇用計(jì)劃是相容的，當(dāng)每加，但各店效率不同。三分店的雇用計(jì)劃是相容的，當(dāng)每 個(gè)分店的增員方案卻是互斥的個(gè)分店的增員方案卻是互斥的,具體數(shù)據(jù)見表。問當(dāng)計(jì)劃增具體數(shù)據(jù)見表。問當(dāng)計(jì)劃增 員總額分別為員總額分別為3人、人、4人、人、5人、人、6人和人和7人時(shí)，具體應(yīng)向人時(shí)，具體應(yīng)向A、 B、C三個(gè)分

17、店增加多少店員？三個(gè)分店增加多少店員？ 分店 A B C 增員 方案 A1 (1人) A2 (2人) A3 (3人) B1 (1人) B2 (2人) B3 (3人) C1 (1人) C2 (2人) C3 (3人) 利潤 (萬元) 46 58 96 6 44 60 30 56 70 解：本題是混合型方案決策問題解：本題是混合型方案決策問題.每個(gè)分店的雇傭方案每個(gè)分店的雇傭方案 之間是互斥的，但之間是互斥的，但A、B、C三個(gè)分店之間關(guān)系是獨(dú)三個(gè)分店之間關(guān)系是獨(dú) 立的?？刹捎秒p向排序均衡法解決這一決策問題。立的?？刹捎秒p向排序均衡法解決這一決策問題。 （1）計(jì)算各互斥方案追加人員的追加勞動(dòng)生產(chǎn)率）計(jì)

18、算各互斥方案追加人員的追加勞動(dòng)生產(chǎn)率 （用邊際利潤來表示），列于表中第（用邊際利潤來表示），列于表中第4列。列。 （2）舍去無資格方案。如果后一互斥方案的追加勞）舍去無資格方案。如果后一互斥方案的追加勞 動(dòng)生產(chǎn)率大于前一互斥方案的追加勞動(dòng)生產(chǎn)率，則動(dòng)生產(chǎn)率大于前一互斥方案的追加勞動(dòng)生產(chǎn)率，則 前一互斥方案為前一互斥方案為“無資格方案無資格方案”可舍去，如方案可舍去，如方案A2 和和B1。 （3）重新計(jì)算剩余方案的追加勞動(dòng)生產(chǎn)率）重新計(jì)算剩余方案的追加勞動(dòng)生產(chǎn)率,列于表第列于表第 6列。列。 （4）按照追加勞動(dòng)生產(chǎn)率由大到小的順序排列，并）按照追加勞動(dòng)生產(chǎn)率由大到小的順序排列，并 標(biāo)注增員總額數(shù)

19、據(jù)見下圖標(biāo)注增員總額數(shù)據(jù)見下圖. 各分店的相關(guān)參數(shù)表各分店的相關(guān)參數(shù)表 增員方案營業(yè)利潤 (萬元) 追加勞動(dòng) 生產(chǎn)率 舍去無 資格方案 重新計(jì)算的追 加勞動(dòng)生產(chǎn)率 A1(人) A2(人) A3(人) 46 58 96 46 12 38 舍去 46 25 B1(人) B2(人) B3(人) 6 44 60 6 38 16 舍去 22 16 C1(人) C2(人) C3(人) 30 56 70 30 26 14 30 26 14 追加勞動(dòng)生產(chǎn)率序排序圖追加勞動(dòng)生產(chǎn)率序排序圖 （5）根據(jù)上圖，在可能雇傭人數(shù)分別為）根據(jù)上圖，在可能雇傭人數(shù)分別為3、4、5、6 和和7人情況下，各分店最佳人員分配情況如

20、表示。人情況下，各分店最佳人員分配情況如表示。 以增員總額以增員總額4人為例人為例:由于由于A1優(yōu)于優(yōu)于A0,選選A1,C1優(yōu)于優(yōu)于C0,C2優(yōu)于優(yōu)于C1, 選選C2.如果選擇方案組如果選擇方案組(A1,C2),營業(yè)利潤之和為營業(yè)利潤之和為102(46+56), 實(shí)際使用人數(shù)為實(shí)際使用人數(shù)為3人人;如果選擇方案組如果選擇方案組(A3,C1),營業(yè)利潤之和營業(yè)利潤之和 為為126(96+30),顯然應(yīng)當(dāng)選擇方案組顯然應(yīng)當(dāng)選擇方案組(A3,C1). 當(dāng)增員總額為當(dāng)增員總額為6人時(shí)，根據(jù)以上原則，應(yīng)選擇方案組人時(shí)，根據(jù)以上原則，應(yīng)選擇方案組(A3,C2), 此時(shí)營業(yè)利潤總和為此時(shí)營業(yè)利潤總和為152

21、(96+56),還有一個(gè)名額沒有用，如還有一個(gè)名額沒有用，如 改為選擇方案組改為選擇方案組(A3,C3),則營業(yè)利潤總和為則營業(yè)利潤總和為166(96+70),顯然顯然 應(yīng)當(dāng)選擇應(yīng)當(dāng)選擇A3,C3).其余以此類推其余以此類推 . 增員總額 A店 B店 C店 3 4 5 6 7 1 3 3 3 3 0 0 0 0 2 2 1 2 3 2 5-15 試用差額內(nèi)部收益率法評價(jià)題試用差額內(nèi)部收益率法評價(jià)題5-13中的中的A、B、C和和D四個(gè)四個(gè) 互斥方案?；コ夥桨?。 解：先計(jì)算解：先計(jì)算A 方案與方案與“0”方案的差額內(nèi)部收益率：方案的差額內(nèi)部收益率： IRRA-0=-140+24(P/A,IRRA-

22、0,10)+125(P/F,IRRA-0,10)=0 利用線性插值法，得利用線性插值法，得IRRA-0 =16.86%15%，因此方案，因此方案A優(yōu)于優(yōu)于 維持現(xiàn)狀的維持現(xiàn)狀的“0”方案。方案。 比較比較B方案與方案與A方案：方案： -(163-140)+(28-24)(P/A,IRRB-A,10) +(138-125)(P/F, IRRB-A,10)=0 得：得： IRRB-A=15.33%15%,因此，方案因此，方案B優(yōu)于方案優(yōu)于方案A。 保留保留B方案，再求方案，再求C方案與方案與B方案的方案的IRRC-B： -(190-163)+(31-28)(P/A, IRRC-B,10) +(15

23、5-138)(P/F, IRRC-B,10)=0 得：得： IRRC-B=8.67%15%，因此，因此，D方案優(yōu)于方案優(yōu)于B方案。方案。 最終，在四個(gè)備選方案中，應(yīng)當(dāng)選擇最終，在四個(gè)備選方案中，應(yīng)當(dāng)選擇D方案。方案。 5-16 五個(gè)投資方案安全性相同五個(gè)投資方案安全性相同,最低稅前收益率能夠最低稅前收益率能夠 達(dá)到達(dá)到8%,將被認(rèn)為是值得投資的將被認(rèn)為是值得投資的,方案壽命均為方案壽命均為5年。年。 各方案的現(xiàn)金流量見下表各方案的現(xiàn)金流量見下表.根據(jù)凈年值根據(jù)凈年值,決定：決定： (1)如果僅有一個(gè)可選如果僅有一個(gè)可選,應(yīng)選哪一方案？應(yīng)選哪一方案？ (2)如果方案之間是獨(dú)立的如果方案之間是獨(dú)立的,資本無限制資本無限制,應(yīng)投資多少？應(yīng)投資多少？ (3)如果總投資額希望限制在如果總投資額希望限制在6萬以內(nèi)萬以內(nèi),且未投入資金將且未投入資金將 用于購買年紅利為用于購買年紅利為7.5%的債券的債券,問哪個(gè)方案將被選中？問哪個(gè)方案將被選中？ 方案 投資(元)年凈現(xiàn)金流(元) 殘值(元) A B C D E 30000 60000 20000 40000 30000 7500 13755 5000 10000 7500 0 10000 0 10000 5000 解解:（1）僅有一個(gè)方案可選，即方案之間是互斥