中考數(shù)學(xué)解答題專項(xiàng)訓(xùn)練1

1、三、解答題（本大題有9小題，共89分）（訓(xùn)練一）2006年廈門質(zhì)檢18(本題滿分7分) （1）計(jì)算：+； （2）已知a=，求a2+的值.19(本題滿分7分) ：張師傅分別在一張邊長(zhǎng)為的等腰三角形里制作圓、正方形，構(gòu)思圖如下：方案一 方案二 方案三則三種方案中面積最大的是哪種方案？請(qǐng)說明理由.20(本題滿分8分) 已知方程的兩實(shí)數(shù)根為，設(shè)，（1）時(shí)，求的值；（2）若，求的取值范圍.21(本題滿分10分) 數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)與美妙結(jié)合的一門學(xué)科，現(xiàn)在做一次探究：觀察下圖的圖形,這是通過等邊三角形繪制的一幅自相似圖形. 21題圖 邊長(zhǎng)為的等邊三角形經(jīng)過第1次變換得到，經(jīng)過第2次變換得到 【提出問題】經(jīng)過

2、次變換，在圖形中可數(shù)得多少個(gè)三角形？【解決問題】（1）填寫下列表格：第1次第2次第3次第4次第次（2）根據(jù)上面的列表，你得到了什么規(guī)律，請(qǐng)說明： （3）根據(jù)你的判斷，經(jīng)過第次變換后，三角形的個(gè)數(shù)是 .22(本題滿分10分) 如圖，等腰直角abc的直角邊長(zhǎng)與正方形mnpq的邊長(zhǎng)均為10 cm，ac與mn在同一直線上，開始時(shí)a點(diǎn)與m點(diǎn)重合，讓abc向右運(yùn)動(dòng)，最后b點(diǎn)與p點(diǎn)重合22題圖（1）試寫出重疊部分面積ycm2與ma長(zhǎng)度x cm之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中繪制出的函數(shù)圖像；（3）若，為正整數(shù)，求的最大值。23(本題滿分10分) 已知方程組的解滿足，且為整數(shù).（1）求的取值范圍；（

3、2）若是正整數(shù)，試比較代數(shù)式的值與0的大小.24(本題滿分12分) 某校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一種高為60cm的簡(jiǎn)易廢紙箱如圖1，廢紙箱的一面利用墻，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一張邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙板圍成經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：由于廢紙箱的高是確定的，所以廢紙箱的橫截面圖形面積越大，則它的容積越大（1）該小組通過多次嘗試，最終選定下表中的簡(jiǎn)便且易操作的三種橫截面圖形，如圖2，是根據(jù)這三種橫截面圖形的面積與（見表中橫截面圖形所示）的函數(shù)關(guān)系式而繪制出的圖象請(qǐng)你根據(jù)有信息，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)、式，并完成取最大值時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖；橫截面圖形與的函數(shù)關(guān)系式取最大值時(shí)（cm）的值3020

4、取得的最大值450取最大值時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖圖1101520304050600100200300400450500550600底角為的等腰梯形直角三角形圖2矩形24題圖（2）在研究性學(xué)習(xí)小組展示研究成果時(shí)，小華同學(xué)指出：圖2中“底角為的等腰梯形”的圖象與其他兩個(gè)圖象比較，還缺少一部分，應(yīng)該補(bǔ)畫你認(rèn)為他的說法正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由25(本題滿分12分) 如圖，ab是o的直徑. ac是o上一條弦，ac在ab下方，在o上存在一點(diǎn).（1）當(dāng)d點(diǎn)在o點(diǎn)在正上方（如圖(a)），連結(jié)ad、cd、bc、bd，cd交ab于e，則，在圖中你可以發(fā)現(xiàn)多少對(duì)相似三角形？請(qǐng)列舉出來，并說明理由.（2）當(dāng)d點(diǎn)在劣弧上運(yùn)動(dòng)（不

5、與b、c重合）則ad ac（在橫線上填寫“”、 “”、 “”或“=”）并說明理由；（3）如圖(d), 以b點(diǎn)為原點(diǎn)，ab所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，dca=cba=60，連結(jié)bd，過c點(diǎn)作cedb，求證：四邊形cdbe為平行四邊形； 若c點(diǎn)在劣弧上運(yùn)動(dòng)（不與a、g重合），過c點(diǎn)作cd垂直于x軸于f（如圖(e)）， c點(diǎn)在函數(shù)上，設(shè)bca的面積為s，且s1. n是小于20的整數(shù)，且k，求bc2的最小值.26(本題滿分13分) 某同學(xué)現(xiàn)利用同一材料進(jìn)行探究數(shù)學(xué)問題：（1）若它將此材料制成三角形，如圖(f)，de是abc的中位線，m是de的中點(diǎn)，cm的延長(zhǎng)線交ab于點(diǎn)n，求dmn四邊形an

6、me 的值？請(qǐng)寫明詳細(xì)的過程;（2）現(xiàn)在，他將此材料制成梯形abcd，adbc，ef為等腰梯形梯形的中位線，（如圖(g)），g為ef的中點(diǎn)，若（1）中，問：當(dāng)ad的值為多大時(shí)，egh五邊形ahgfd的比值最大，最大值為多少？（3）如圖(h)，若在bc邊上存在一動(dòng)點(diǎn)g，g為bc邊的等分點(diǎn)，de為abc的中位線，m為de中點(diǎn)，連結(jié)am交bc于k，. 問：當(dāng)?shù)闹禐槎啻髸r(shí)，dmn四邊形anme 的值存在最小值，說明理由.（訓(xùn)練二）2005年廈門質(zhì)檢18（8分）解分式方程19（8分）化簡(jiǎn)求值其中20（10分）如圖，ad=bc，adc=bcd；求證：bdc=acd21（7分）有兩條邊和其中一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相

7、等的兩個(gè)三角形一定能全等嗎？如過不能全等請(qǐng)舉個(gè)反例說明22（10分）如圖，ac為o直徑，b為ac延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，bd交o于點(diǎn)d，bad=b=30（1）求證：bd是o的切線；（2）請(qǐng)問：bc與ba有什么數(shù)量關(guān)系？寫出這個(gè)關(guān)系式，并說明理由23（12分）李路的父親幾年前承包一塊荒地，并于當(dāng)年種了 88棵蘋果樹收獲時(shí)，李路隨機(jī)采摘了10棵樹上的蘋果重量如下（單位：千克）：35，35，34，37，39，32，38，33，38，39；（1）請(qǐng)利用樣本平均數(shù)，估算李路家今年蘋果總產(chǎn)量約是多少千克？（2）若今年市場(chǎng)上蘋果每千克可售得25元，由（1）可估算今年李路家賣蘋果收入約是多少元？（3）若他家前年賣蘋果

8、總收入為5500元，根據(jù)以上提供信息，估算出李路家去年和今年賣蘋果收入的年平均增長(zhǎng)率為多少？24（10分）小明把一張邊長(zhǎng)為的正方形硬紙扳的四個(gè)角各減去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，把這個(gè)長(zhǎng)方體盒子加蓋后用來包裝一個(gè)母線長(zhǎng)為，側(cè)面展開圖是圓面的圓錐形物品請(qǐng)問當(dāng)邊長(zhǎng)為何值時(shí)，所用的包裝材料最??？（結(jié)果保留根號(hào)）25（12分）如圖，銳角三角形abc中，adbc，beac，垂足分別為d和e，apbc且與be的延長(zhǎng)線交于p，又邊ab、ac的長(zhǎng)是關(guān)于一元二次方程的兩個(gè)根（1）求的值；（2）若af：fd=2，那么點(diǎn)a、c是否關(guān)于直線be對(duì)稱？ 請(qǐng)說明理由并求出ap的值26（12分）張師傅要在直角邊為a、b,斜邊為c的直角三角形鐵皮中剪出兩個(gè)面積盡可能大的等圓，有以三種方案可供選