與圓有關的位置關系中考題分類匯編(含答案)

1、與圓有關的位置關系中考題 一、選擇題：1、（2010哈爾濱中考）如圖，PA、PB是O的切線，切點分別是A、B，如果P60,那么AOB等于（ ）A.60 B.90 C.120 D.150答案：選 D 2、（2010蘭州中考）已知兩圓的半徑R、r分別為方程的兩根，兩圓的圓心距為1，兩圓的位置關系是（ ） A外離 B內(nèi)切 C相交 D外切答案：選 B 3、（2010蘭州中考）如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個正三角形的邊長為（ ）A B C D答案：選D4、（2010無錫中考）已知兩圓內(nèi)切，它們的半徑分別為3和6，則這兩圓的圓心距d的取值滿足（ ）ABCD答案：選D 5、（2010寧波中考）兩圓

2、的半徑分別為3和5，圓心距為7，則兩圓的位置關系是 （ ） A內(nèi)切 B相交 C外切 D外離答案：選B6、（2010長沙中考）已知O1、O2的半徑分別是、，若兩圓相交，則圓心距O1O2可能取的值是 （ ） A2 B4 C6 D8答案：選B7、（2010成都中考）已知兩圓的半徑分別是4和6，圓心距為7，則這兩圓的位置關系是（ ）（A）相交 （B）外切 （C）外離 （D）內(nèi)含答案：選A8、（2010眉山中考）4O1的半徑為3cm，O2的半徑為5cm，圓心距O1O2=2cm，這兩圓的位置關系是（ ）A外切 B相交 C內(nèi)切 D內(nèi)含答案：選C 9、（2010寧德中考）如圖，在84的方格（每個方格的邊長為1

3、個單位長）中，A的半徑為1，B的半徑為2，將A由圖示位置向右平移1個單位長后，A與靜止的B的位置關系是（ ）ABA.內(nèi)含 B.內(nèi)切 C.相交 D.外切答案：選D 10、(2009重慶中考)如圖，是的外接圓，是直徑，若，則 等于（ ）A60 B50 C40 D30【解析】選C. =11、（2009江西中考）在數(shù)軸上，點所表示的實數(shù)為3，點所表示的實數(shù)為，A的半徑為2.下列說法中不正確的是（ ）A當時，點在A內(nèi)； B當時，點在A內(nèi)C當時，點在A外； D當時，點在A外答案：A12、（2009威海中考）已知是的外接圓，若AB=AC=5，BC=6，則的半徑為（ ）A4 B3.25 C3.125 D2.2

4、5【解析】選C.連接AO并延長交BC于D,連接OB,由垂徑定理得AD=4,設的半徑為R,則OD=4-R，OB=R, 由勾股定理得解得R=3.12513、（2009瀘州中考）已知O1與O2的半徑分別為5cm和3cm，圓心距0102=7cm，則兩圓的位置關系為（ ）A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切【解析】選C. 5-301025+3，所以兩圓的位置關系為相交.14、（2009臨沂中考）已知O1和O2相切，O1的直徑為9cm，O2的直徑為4cm，則O1 O2的長是（ ）A5cm或13cm B2.5 cm C6.5 cm D2.5cm 或6.5 cm【解析】選D.兩圓相切時有兩種情況：外切和內(nèi)切。當兩圓

5、內(nèi)切時，O1O2=4.5-2=2.5 cm；當兩圓外切時，O1 O2=4.5+2=6.5 cm. 故選D15、 (2008.郴州中考)O的直徑為12cm，圓心O到直線的距離為7cm，則直線與O的位置關系是（）.相交 .相切 .相離 .不能確定【解析】選C。因為O的直徑為12cm,所以半徑為6cm,因為圓心O到直線的距離為7cm,76,所以直線與O的位置關系是相離.16、（2007寧夏中考）如圖，為的切線，為切點，交于點，則的值為（ ）APOB（A） （B） （C） （D）答案：C.二、填空題17、 (2010潼南中考)如圖，在矩形ABCD中，AB=6 ，BC=4，O是以AB為直徑的圓，則直線D

6、C與O的位置關系是_ 答案：相離18、（2010金華中考） 如果半徑為3cm的O1與半徑為4cm的O2內(nèi)切，那么兩圓的圓心距O1O2 cm.答案：1；19、(2010臺州中考)如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E則直線CD與O的位置關系是 ，陰影部分面積為(結果保留) ABCDOE答案：相切，20、（2009瀘州中考）如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若大圓半徑為10cm，小圓半徑為6cm，則弦AB的長為 cm【解析】連接OC、OA，由AB與小圓相切于點C，得OCA=90，所以AC=BC=所以AB=16cm. 答案：1621、（2009

7、南充中考）中，以點B為圓心、6cm為半徑作，則邊AC所在的直線與的位置關系是 【解析】因為所以ABC是直角三角形，以點B為圓心、6cm為半徑作，則邊AC所在的直線與的位置關系是相切.答案：相切22、（2009寧波中考）如圖，A、B的圓心A、B在直線l上，兩圓半徑都為1cm，開始時圓心距AB=4cm，現(xiàn)A、B同時沿直線l以每秒2cm的速度相向移動，則當兩圓相切時，A運動的時間為 秒.【解析】當兩圓第一次外切時，A運動的時間為；當兩圓第二次外切時，A運動的時間為.答案：或 23、（2008南充中考）如圖，從O外一點引O的兩條切線，切點分別是，若，是上的一個動點（點與兩點不重合），過點作O的切線，分

8、別交于點，則的周長是 【解析】由切線長定理得PA=PB,DA=DC,EB=EC,的周長=PD+DE+PE= PD+DC+CE+PE= PD+DA+EB+PE=PA+PB=2PA=2答案：三、解答題 24、（2010桂林中考）（本題滿分10分）如圖，O是ABC的外接圓，F(xiàn)H是O 的切線，切點為F，F(xiàn)HBC，連結AF交BC于E，ABC的平分線BD交AF于D，連結BF（1）證明：AF平分BAC；（2）證明：BFFD；（3）若EF4，DE3，求AD的長H證明：（1）連結OFFH是O的切線 OFFH 1分FHBC ，OF垂直平分BC 2分AF平分BAC 3分H（2）證明：由（1）及題設條件可知1=2，4

9、=3，5=2 4分1+4=2+3 1+4=5+3 5分FDB=FBDBF=FD 6分H（3）解： 在BFE和AFB中5=2=1，F(xiàn)=FBFEAFB 7分， 8分 9分 AD= 10分25、（2010無錫中考）如圖，已知點，經(jīng)過A、B的直線以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動，與此同時，點P從點B出發(fā),在直線上以每秒1個單位的速度沿直線向右下方向作勻速運動設它們運動的時間為秒（1）用含的代數(shù)式表示點P的坐標；（2）過O作OCAB于C,過C作CD軸于D,問：為何值時,以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時與直線CD的位置關系【解析】作PHOB于H 如圖1，OB6，OA，OAB30PB

10、t，BPH30，BH，HP ;OH，P，圖1圖2圖3當P在左側與直線OC相切時如圖2，OB，BOC30BCPC 由，得 s,此時P與直線CD相割當P在左側與直線OC相切時如圖3，PC由，得s，此時P與直線CD相割綜上，當或時，P與直線OC相切，P與直線CD相割26、（2010蘭州中考）如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，COB=2PCB. （1）求證：PC是O的切線； （2）求證：BC=AB； （3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MNMC的值.【解析】（1）OA=OC,A=ACO COB=2A ,COB=2PCB A=AC

11、O=PCB 1分 AB是O的直徑 ACO+OCB=90 2分 PCB+OCB=90,即OCCP 3分OC是O的半徑 PC是O的切線 4分 （2）PC=AC A=P A=ACO=PCB=P COB=A+ACO,CBO=P+PCB CBO=COB 5分 BC=OC BC=AB 6分 (3)連接MA,MB 點M是弧AB的中點弧AM=弧BM ACM=BCM 7分 ACM=ABM BCM=ABM BMC=BMNMBNMCB BM2=MCMN 8分AB是O的直徑，弧AM=弧BM AMB=90,AM=BM AB=4 BM= 9分 MCMN=BM2=8 10分27、（2010畢節(jié)中考）如圖，已知CD是ABC中

12、AB邊上的高，以CD為直徑的O分別交CA、CB于點E、F，點G是AD的中點求證：GE是O的切線 證明：（證法一）連接 1分是O的直徑，2分是的中點，4分6分8分即10分 是O的切線12分（證法二）連接1分，2分4分OC=OE2=41=36分又，8分10分是O的切線12分28、（2010杭州中考）如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75方向上，距離點P 320千米處. (1) 說明本次臺風會影響B(tài)市；（2）求這次臺風影響B(tài)市的時間. 答案：(1) 作BHPQ于點H, 在RtBHP中,由條件知, PB =

13、 320, BPQ = 30, 得 BH = 320sin30 = 160 200, 本次臺風會影響B(tài)市. (2) 如圖, 若臺風中心移動到P1時, 臺風開始影響B(tài)市, 臺風中心移動到P2時, 臺風影響結束.由（1）得BH = 160, 由條件得BP1=BP2 = 200, 所以P1P2 = 2=240, 臺風影響的時間t = = 8(小時). 29、（2010陜西中考）如圖，在RTABC中ABC=90，斜邊AC的垂直平分線交BC與D點，交AC與E點，連接BE。（1）若BE是DEC的外接圓的切線，求C的大??？（2）當AB=1,BC=2是求DEC外界圓的半徑【解析】（1） DE 垂直平分ACDEC=90DC 為DEC外接圓的直徑DC的中點 O即為圓心連結OE又知BE是圓O的切線EBO+BOE=90 在RTABC 中 E 斜邊AC 的中點BE=ECEBC=C又BOE=2CC+2C=90C=30（2）在RTABC中AC= EC=AC=ABC=DEC=90 ABCDEC DC=DEC 外接圓半徑為30、（2009臺州中考）如圖，等腰中，以點為圓心作圓與底邊相切于點求證： 證明：切于點， 31、（2009黔東南