北航航空學(xué)院疲勞強(qiáng)度期中作業(yè)

1、單位代碼 10006 學(xué) 號(hào) 分類(lèi)號(hào) 密 級(jí) 公 開(kāi) 疲勞強(qiáng)度期中作業(yè)(譯文)彎曲/扭轉(zhuǎn)載荷下管狀碳纖維復(fù)合材料的疲勞強(qiáng)度院（系）名稱(chēng)航空科學(xué)與工程學(xué)院專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)飛行器設(shè)計(jì)與工程姓名XXX學(xué)號(hào)XXXXXXXXXXX2014年11月疲勞強(qiáng)度期中作業(yè)(譯文)第 20 頁(yè)彎曲/扭轉(zhuǎn)載荷下管狀碳纖維復(fù)合材料的疲勞強(qiáng)度C. Capelaa,b ,J.A.M. Ferreiraa,c ,T. Febrab ,J.D. Costaa,ca CEMUC, Universidade de Coimbra, Rua Luis Reis Santos, 3030-788 Coimbra, Portugalb Depa

2、rtment of Mechanical Engineering, ESTG, Polytechnic Institute of Leiria, Morro do Lena Alto Vieiro, 2400-901 Leiria, Portugalc Department of Mechanical Engineering, Universidade de Coimbra, Rua Lus Reis Santos, 3030-788 Coimbra, Portugal摘要碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料已經(jīng)大量用于經(jīng)常受到雙軸疲勞載荷的結(jié)構(gòu)，本文主要研究了管狀碳纖維復(fù)合材料在階段性雙軸彎曲/扭轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)

3、載荷下的疲勞特性。特別是，本文分析了扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和平均應(yīng)力對(duì)疲勞強(qiáng)度和失效機(jī)制的影響。隨著彎曲/扭轉(zhuǎn)應(yīng)力比的增加，疲勞強(qiáng)度大幅下降，同時(shí)損傷加快。在施加扭轉(zhuǎn)載荷的情況下，平均應(yīng)力對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響可以很好的近似為二次方程。關(guān)鍵詞：雙軸疲勞、碳纖維、疲勞試驗(yàn)、管狀結(jié)構(gòu)介紹碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基(CFRPs)復(fù)合材料可以顯著減小重量，從而相應(yīng)的節(jié)約燃料，已廣泛用于機(jī)動(dòng)車(chē)輛、飛機(jī)、高鐵的結(jié)構(gòu)和組件。在很多情況下，這些結(jié)構(gòu)組件受到復(fù)雜的疲勞載荷作用，其幅值、應(yīng)力比(R)，循環(huán)應(yīng)力波形不斷變化，同時(shí)伴隨著彎曲/雙軸扭轉(zhuǎn)載荷的共同作用。已有的文獻(xiàn)報(bào)告大多研究了復(fù)合材料，即通過(guò)纖維編制纏繞形成的碳/環(huán)氧樹(shù)脂管狀試樣在雙

4、軸載荷作用下的失效1,2，準(zhǔn)各向同性鋪放3和疊層模塑技術(shù)4。Amijima等人5研究了通過(guò)濕法纏繞工藝制造的平紋編織玻璃/環(huán)氧樹(shù)脂層壓板的雙軸失效，確定了主要的失效機(jī)制：纖維斷裂、纖維拔出、基體開(kāi)裂以及由界面拉伸和剪切失效導(dǎo)致的分層破壞6，對(duì)于由0/90s和45s編織紗組成的石墨/環(huán)氧樹(shù)脂薄壁管，通過(guò)試驗(yàn)可以觀察到第一層的失效機(jī)制主要是基體剪切破壞和基體拉伸破壞7。Ferry等人8研究了單向玻璃纖維/環(huán)氧樹(shù)脂條在彎曲和扭轉(zhuǎn)載荷共同作用下的疲勞破壞，發(fā)現(xiàn)破壞過(guò)程由纖維失效、分層和基體開(kāi)裂引起。這些作者得出了結(jié)論：疲勞破壞是由幾個(gè)復(fù)雜的過(guò)程引起的，它取決于彎曲/扭轉(zhuǎn)應(yīng)力比和最大/最小應(yīng)力比的共同作

5、用。一個(gè)廣泛用于模擬疲勞失效的方法是對(duì)剛度變化進(jìn)行量化，通?？紤]材料彈性模量而不是疲勞循環(huán)次數(shù)。在很多情況下發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)第一個(gè)循環(huán)周期后，剛度下降顯著；而緊接著的第二個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)剛度下降很小。在這一階段出現(xiàn)纖維斷裂和基體微裂紋，隨后，層壓板發(fā)生分層而分離，導(dǎo)致材料快速破裂同時(shí)剛度急劇下降9。El-Assal 和 Khashaba10研究了單向玻璃纖維增強(qiáng)樹(shù)脂(GFRP)復(fù)合材料的疲勞特性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在扭轉(zhuǎn)/彎曲載荷同步作用下，扭轉(zhuǎn)疲勞強(qiáng)度遠(yuǎn)低于純彎曲載荷下的疲勞強(qiáng)度，并且在扭轉(zhuǎn)/彎曲載荷同步作用下疲勞極限僅為純彎曲載荷下的疲勞強(qiáng)度的一半。Fawaz 和 Ellyin11,12提出了一種用于壽命預(yù)

6、測(cè)的多軸模型，它是基于參考疲勞曲線的修正來(lái)解釋實(shí)際載荷比和多軸載荷條件。Quaresimin等人13重新分析了文獻(xiàn)中一些有效的多軸疲勞數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證利用FawazEllyin 方法以及多項(xiàng)式函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。最近，Quaresimin和Carraro14研究了單向復(fù)合材料圓管的雙軸疲勞特性，圓管由玻璃/環(huán)氧鋪層做成，纖維取向相對(duì)于圓管軸向呈90，在彎曲扭轉(zhuǎn)載荷的共同作用下進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)疲勞試驗(yàn)中的損傷演化沒(méi)有出現(xiàn)一個(gè)可衡量的穩(wěn)定增長(zhǎng)，沿管周上的橫向裂紋傳播不穩(wěn)定，從而導(dǎo)致試樣經(jīng)過(guò)很少的幾個(gè)循環(huán)周期后完全分離。由于這種特性，軸向和扭轉(zhuǎn)剛度在最終的失效中僅表現(xiàn)為突然的下降。Quares

7、imin和Carraro15在彎曲/扭轉(zhuǎn)載荷共同作用的條件下采用具有不同鋪層(90n,0F/90U,3和0F/90U,3/0F)的三種圓管試樣進(jìn)一步試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，剪應(yīng)力的出現(xiàn)極大地減小了橫向裂紋萌生的所用時(shí)間，對(duì)于一個(gè)給定值的橫向應(yīng)力，0F/90U,3/0F圓管的裂紋成核阻力比90U,4圓管的略高。Quaresimin等人16通過(guò)測(cè)量在彎曲扭轉(zhuǎn)載荷作用條件下的圓管，比較了層壓板中疲勞破壞的演化。相較于由外部多軸載荷在圓管引起的應(yīng)力，通過(guò)使用已經(jīng)設(shè)計(jì)好的疊加鋪層可以得出局部的多軸應(yīng)力狀態(tài)。這些作者發(fā)現(xiàn)在單向循環(huán)載荷作用下多向?qū)訅喊宓钠谄茐难莼c圓管在外部多軸（拉伸扭轉(zhuǎn)）載荷作用下的演化規(guī)

8、律基本相同。Schmidt17等人通過(guò)使用非破壞性的方法分析了玻璃纖維纏繞試樣在雙軸疲勞載荷作用下的破壞延展，結(jié)果表明試樣最終失效的萌生是由局部纖維紋路導(dǎo)致的。在幾篇文獻(xiàn)研究中都提到復(fù)合材料的疲勞特性很大程度上取決于應(yīng)力比R1821，El-Kadi 和 Ellyin19觀察到，在拉伸拉伸載荷下對(duì)于一個(gè)給定的最大應(yīng)力，疲勞壽命隨著應(yīng)力比R的增加而增加；在壓縮壓縮載荷下，應(yīng)力比R的增加減小了復(fù)合材料的疲勞壽命。Rosenfeld和Huang20研究了應(yīng)力比R=0，- 和-1時(shí)的壓縮載荷對(duì)石墨/環(huán)氧樹(shù)脂層壓板疲勞特性的影響，他們得出結(jié)論：當(dāng)R= -和R=-1時(shí)出現(xiàn)非常大的疲勞壽命減小，高于R=0時(shí)的

9、情況。Petermann和Schulte21對(duì)45鋪層的碳/環(huán)氧樹(shù)脂層壓板在拉伸拉伸疲勞載荷下進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)蠕變效應(yīng)很大程度取決于應(yīng)力比R。平均應(yīng)力對(duì)材料疲勞壽命的影響經(jīng)常使用包絡(luò)分析，稱(chēng)為“應(yīng)力幅值平均應(yīng)力圖”，在給定的疲勞壽命下應(yīng)力幅值(a)是平均應(yīng)力(m)的函數(shù)。Abd Allah等人22利用這種方法證明采用Peterson方程23得到的a的預(yù)估值與實(shí)驗(yàn)值吻合得很好。并且Boller24和Crowther25等人認(rèn)為對(duì)于0和15的層壓板和三明治層合板，Goodman方程不能很好的吻合平均應(yīng)力的影響。Mallick和Zhou26針對(duì)短無(wú)堿玻璃纖維增強(qiáng)聚酰胺6.6，Reis等人27針對(duì)平衡的

10、雙向編織碳纖維/環(huán)氧復(fù)合材料層壓板，得出的結(jié)論是平均應(yīng)力對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響可以通過(guò)修飾二次方程來(lái)描述。本工作的目的是為了獲得在彎曲、扭轉(zhuǎn)和彎曲/扭轉(zhuǎn)同步載荷下不同應(yīng)力比R時(shí)的管狀碳纖維復(fù)合材料的疲勞實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)曲線，分析實(shí)際模型對(duì)疲勞壽命預(yù)測(cè)的有效性以及在這個(gè)特殊的復(fù)雜的層壓板系統(tǒng)中平均應(yīng)力的影響。材料與方法本工作的目的是研究由編織平衡雙軸碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹(shù)脂基制造的管狀試件的疲勞特性。制造和測(cè)試用的薄壁管狀試樣其中一束纖維與圓管軸線呈90，其它的交叉于0。環(huán)氧樹(shù)脂為SR1500，由雙酚A和F配制，并將其與硬化劑SD2503合并，二者分別由Sicomin, Marseille, France提供。該環(huán)

11、氧樹(shù)脂系統(tǒng)具有良好的防水性和粘接性能，在造船和航空業(yè)中普遍使用。碳纖維編織物（196g/m3）由Rebelco, Portugal生產(chǎn)，使用日本東麗公司生產(chǎn)的碳纖維HS 3K。管狀試樣由4層通過(guò)使用硬質(zhì)聚氨酯模具和成型壓力元件形成的碳布制成，如圖1所示，固化過(guò)程是在溫度為20的真空袋放置8小時(shí)。后固化周期如下：在20中放置24小時(shí)然后在40中放置24小時(shí)。試樣的幾何形狀和尺寸如圖2(a)所示，這種制造過(guò)程對(duì)于厚度的均勻性尚未證明特別有效，加工制造后通過(guò)在12點(diǎn)上對(duì)厚度進(jìn)行控制，發(fā)現(xiàn)每個(gè)試樣的標(biāo)準(zhǔn)偏差量在0.06mm至0.12mm之間。通過(guò)使用加載能力為100KN的伺服液壓英斯特朗1341機(jī)器和

12、為與這項(xiàng)工作相匹配而特意制作的特殊設(shè)備進(jìn)行管狀試件的靜態(tài)和疲勞試驗(yàn)。圖2（b）顯示了在特定情況下，該設(shè)備執(zhí)行階段性彎曲/扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)，純彎（B）、純扭（T）以及階段性彎曲/扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)均為頻率值為3Hz的正弦橫幅加載，應(yīng)力比R=0.05和0.3，所有試驗(yàn)均在室溫下進(jìn)行，峰值載荷，峰值位移和循環(huán)周期數(shù)由實(shí)驗(yàn)過(guò)程中機(jī)器的控制來(lái)檢測(cè)。圖3為該加載裝置的示意圖，它顯示了在試驗(yàn)過(guò)程中如何加載彎曲和扭轉(zhuǎn)力矩。在不同試驗(yàn)中，試樣上由試驗(yàn)機(jī)所施加的力（F）和由此產(chǎn)生的彎曲（B）及扭轉(zhuǎn)力矩（T）之間的關(guān)系也顯示在該圖中。在每個(gè)試驗(yàn)研究中所使用的變量L1L4的值均為定值，變量L4是為了對(duì)彎曲力矩和扭轉(zhuǎn)力矩比值（B/T）進(jìn)

13、行必要的修正，因?yàn)樵摫戎等Q于螺桿在槽中的位置（如圖2（b）和圖3）。圖3也可用于建立試驗(yàn)機(jī)加載力（F）與試樣最大額定應(yīng)力之間的聯(lián)系。在單一的彎曲試驗(yàn)情況中（如圖3（a），試樣橫截面處的最大彎曲應(yīng)力（）和試驗(yàn)機(jī)加載的力（F）之間的關(guān)系可用方程（1）表示：在單一的扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)情況中（如圖3（b），試樣橫截面處的最大剪切應(yīng)力（）和試驗(yàn)機(jī)加載的力（F）之間的關(guān)系可用方程（2）表示：對(duì)于階段性彎曲扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)（如圖3（c），聯(lián)立方程（2）與方程（3），相應(yīng)的有，試樣橫截面處的最大剪切應(yīng)力（）和最大彎曲應(yīng)力（）與試驗(yàn)機(jī)加載的力（F）之間的關(guān)系。通過(guò)之前的兩個(gè)方程，彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的比值（/）可定義為方程（4）

14、：結(jié)果與討論在彎曲和扭轉(zhuǎn)的同時(shí)作用下，表面上最大彎曲應(yīng)力點(diǎn)和由扭轉(zhuǎn)引起的最大剪應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖4所示。最大軸向彎曲應(yīng)力和表面剪切應(yīng)力可視為名義應(yīng)力，相應(yīng)的用方程（5）和（6）來(lái)表示：其中B為彎曲力矩，T為扭轉(zhuǎn)力矩，D和d分別為管狀試樣的外徑和內(nèi)徑。雙軸度比值是用于描述鋪層中局部的多軸應(yīng)力狀態(tài)，具體可參考Quaresimin等人16的文章。其中是名義應(yīng)力，是根據(jù)方程（5）和（6）計(jì)算得到的剪切應(yīng)力。本節(jié)描述了從彎曲，扭轉(zhuǎn)和雙軸彎曲/扭轉(zhuǎn)載荷作用下獲得的靜態(tài)和疲勞試驗(yàn)結(jié)果，靜態(tài)強(qiáng)度通過(guò)從載荷位移曲線中得到的最大載荷值計(jì)算得出，每種試驗(yàn)條件至少執(zhí)行三次。圖5顯示了在靜態(tài)純彎曲和彎曲/扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)中一

15、個(gè)典型的彎曲應(yīng)力位移曲線，隨著扭轉(zhuǎn)力矩增大，最大彎曲應(yīng)力以及失效變形大幅減小，而扭轉(zhuǎn)應(yīng)力所引起的破壞不斷擴(kuò)大。靜強(qiáng)度應(yīng)力值可以在峰值載荷下由方程（5）和（6）計(jì)算獲得，表1總結(jié)了=0.25和0.5時(shí)，純扭、純彎和彎曲/扭轉(zhuǎn)共同作用下的剪切應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，除了平均強(qiáng)度值，標(biāo)準(zhǔn)差也在表中顯示出來(lái)了。圖6描繪了強(qiáng)度值與標(biāo)準(zhǔn)差的比值之間的關(guān)系。這些非三維強(qiáng)度參數(shù)通過(guò)采用單軸載荷對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度除以雙軸應(yīng)力分量計(jì)算得出，隨著的增加，可以觀察到彎曲強(qiáng)度大幅下降。圖6還對(duì)試驗(yàn)值和采用TsaiHill準(zhǔn)則預(yù)測(cè)值進(jìn)行了比較，根據(jù)TsaiHill準(zhǔn)則28，雙軸彎曲/扭轉(zhuǎn)載荷（只有軸向應(yīng)力和剪切應(yīng)力）作用下的靜態(tài)失效

16、可以由下面的方程得出：盡管通常的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是離散的，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果和TsaiHill準(zhǔn)則預(yù)測(cè)值之間還是吻合得很合理。圖7顯示了在R=0.05時(shí)純彎以及=0.25和0.5時(shí)彎曲/扭轉(zhuǎn)的疲勞強(qiáng)度，定義為彎曲應(yīng)力幅值除以失效循環(huán)數(shù)，從圖7中可以看出，正如El-Assal和Khashaba10所預(yù)期的那樣，由于失效機(jī)制的改變，剪切應(yīng)力的增加極大地減小了疲勞強(qiáng)度，以105次循環(huán)作為參考?jí)勖?當(dāng)=0.25和0.5時(shí)，用彎曲應(yīng)力幅值表征的疲勞強(qiáng)度相應(yīng)地降低35%和62%。疲勞彎曲強(qiáng)度的減少是由靜強(qiáng)度降低和失效機(jī)制發(fā)生重大改變所導(dǎo)致的，在疲勞強(qiáng)度中平均應(yīng)力的影響可通過(guò)疲勞試驗(yàn)分析得出，試驗(yàn)條件是當(dāng)應(yīng)力比R=0.0

17、5和0.3時(shí)，并且在下述不同的載荷模式下進(jìn)行：純彎、純扭和雙軸彎曲/扭轉(zhuǎn)（=0.5）。純彎、雙軸彎曲/扭轉(zhuǎn)（=0.5）和純扭試驗(yàn)的結(jié)果如圖8（a）（c）所示，對(duì)于彎曲/扭轉(zhuǎn)載荷，當(dāng)應(yīng)力比R從0增加到0.3時(shí)，會(huì)導(dǎo)致疲勞強(qiáng)度大幅減少，而對(duì)于純彎曲和純扭轉(zhuǎn)，可以看到疲勞強(qiáng)度的減幅較小。同樣還以105次循環(huán)作為參考?jí)勖? 對(duì)于純彎、雙軸彎曲/扭轉(zhuǎn)（=0.5）和純扭，用應(yīng)力幅值表征的疲勞強(qiáng)度相應(yīng)地降低9%、22%和8%。 不同載荷模式下最終失效的變化如圖9所示，從圖9（a）中可以看出純彎曲載荷下的失效是由于圓管壁厚較薄引起受壓屈曲所導(dǎo)致的，當(dāng)=0.25時(shí)（圖9（b），純扭轉(zhuǎn)載荷會(huì)產(chǎn)生剪切力，剪切應(yīng)力的

18、一個(gè)重要影響是引起面內(nèi)傾角為45的裂紋增加的，對(duì)于=0.5（圖9（c），更大的剪切應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)屈曲失效。在純扭轉(zhuǎn)載荷下可以觀察到兩種不同的失效模式：局部扭轉(zhuǎn)屈曲和橫截面失效（圖9（d），這是由面內(nèi)最大剪切應(yīng)力所引起的。為了檢測(cè)損傷演化，試驗(yàn)中測(cè)量了剛度值的大小。彎曲剛度值E可以通過(guò)彎曲力矩除以彎曲位移得到，然后定義疲勞損傷參數(shù)為E/E0，其中E為當(dāng)前彎曲剛度，E0為初始剛度。則可以繪制疲勞損傷參數(shù)與N/Nf（N為當(dāng)前載荷循環(huán)次數(shù)，Nf為失效循環(huán)次數(shù)）的關(guān)系，圖10（a）描繪了一些典型的、有代表性的曲線，圖中比較了在不同的扭轉(zhuǎn)/彎曲力矩比值下進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，此損傷參數(shù)的演化。對(duì)于純彎曲載荷可以觀測(cè)

19、到一個(gè)長(zhǎng)而平穩(wěn)的階段，此時(shí)剛度下降非常緩慢，在這種情況下，破壞過(guò)程僅限于局部區(qū)域。然后，在接近最終破裂時(shí)，此階段會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的纖維斷裂，這主要是由于彎曲應(yīng)力區(qū)域內(nèi)的屈曲失穩(wěn)導(dǎo)致E/E0的突然下降。對(duì)于雙軸試驗(yàn)，由于剪切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)力矩的增加，破壞發(fā)生得更快且更早，試驗(yàn)中可以觀察到在最開(kāi)始的幾個(gè)疲勞循環(huán)后，扭轉(zhuǎn)試件的剛度值略微減小，這是因?yàn)榧羟袘?yīng)力引起細(xì)小的界面分離所致。在扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)條件下，扭轉(zhuǎn)剛度G可以通過(guò)扭轉(zhuǎn)力矩除以扭轉(zhuǎn)角位移得出，圖10（b）描繪了兩種應(yīng)力下，G/G0與N/Nf的典型曲線，其中G為當(dāng)前剛度，G0為初始扭轉(zhuǎn)剛度。經(jīng)過(guò)幾次疲勞循環(huán)后同樣可觀察到早期損傷，但是隨后剛度值幾乎保持恒定不變，

20、直到接近最終失效時(shí)才出現(xiàn)突然衰減，這與Quaresimin和Carraro15的觀測(cè)結(jié)果保持一致。在所有的情況中，導(dǎo)致最終失效的最后階段至少占整個(gè)疲勞壽命的20%。針對(duì)平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響也進(jìn)行了無(wú)量綱包絡(luò)分析，即“無(wú)量綱應(yīng)力幅值無(wú)量綱平均應(yīng)力表”。為了這一分析目的，計(jì)算了純彎曲和彎曲/扭轉(zhuǎn)載荷情況下的彎曲應(yīng)力幅值（a）和彎曲平均應(yīng)力（m）。對(duì)于純扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)情況，同時(shí)也計(jì)算了剪切應(yīng)力幅值（a）和剪切平均應(yīng)力（m），無(wú)量綱參數(shù)通過(guò)平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值除以彎曲和扭轉(zhuǎn)/彎曲載荷（=0.5）下的最終純彎曲靜強(qiáng)度（s）或者除以純扭轉(zhuǎn)載荷下的最終純剪切應(yīng)力（s）得出，疲勞壽命為105和106次時(shí)，彎曲、扭

21、轉(zhuǎn)和扭轉(zhuǎn)/彎曲載荷（=0.5）下得到的這些數(shù)據(jù)點(diǎn)描繪在圖11（a）（c）中，盡管由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)較少，缺乏代表性，從圖中可看出，在施加扭轉(zhuǎn)載荷的情況下，平均應(yīng)力對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響可以近似為二次方程關(guān)系，這與Mallick和Zhou26以及 Reis等人27得到的結(jié)論保持一致。基于靜態(tài)的TsaiHill和其他學(xué)者（例如Quaresimin等人13）用于疲勞載荷的二次準(zhǔn)則來(lái)預(yù)測(cè)雙軸載荷對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響，可用下述方程描述： 其中a和a分別為彎曲應(yīng)力幅值和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力幅值，KB(N)和KT(N)均是在特殊的彎曲和扭轉(zhuǎn)疲勞壽命情況下的的疲勞強(qiáng)度。彎曲應(yīng)力為軸向方向，剪切應(yīng)力為橫截面方向（圖4）。幅值的大小均為在

22、循環(huán)載荷條件下按方程（5）和（6）計(jì)算所得的最大最小應(yīng)力值的一半。值得強(qiáng)調(diào)的是材料功能Ki(N)需要從試驗(yàn)結(jié)果中分析獲得，試驗(yàn)在相同的載荷比R下進(jìn)行。因此，KB(N)和KT(N)可以根據(jù)圖8（a）和（c）中純彎曲和純扭轉(zhuǎn)平均疲勞曲線進(jìn)行量化。通過(guò)方程（9）利用逐次逼近法（使用Excel表）可以預(yù)測(cè)疲勞壽命，直至二者相等。圖12顯示了預(yù)測(cè)壽命值和雙軸試驗(yàn)壽命值的結(jié)果，精確值限定在兩條預(yù)測(cè)直線內(nèi)，它們分別為試驗(yàn)值的三分之一和三倍，這樣可以允許有更離散的預(yù)測(cè)值。如果考慮到試驗(yàn)值較大的離散度（很可能由于試樣厚度值觀測(cè)的不一致），可以看出預(yù)測(cè)壽命和試驗(yàn)壽命值吻合得較好，在大多數(shù)情況下誤差很小。這個(gè)預(yù)測(cè)與

23、El-Assal和Khashaba10的結(jié)論保持一致，他們針對(duì)單向(GFRP)復(fù)合材料在階段性扭轉(zhuǎn)/彎曲同步載荷下的試驗(yàn)中疲勞強(qiáng)度預(yù)測(cè)值與已發(fā)表的失效理論和試驗(yàn)值吻合得很好。結(jié)論本文研究了由真空處理技術(shù)得到的管狀復(fù)合材料在雙軸彎曲/扭轉(zhuǎn)載荷作用下的靜態(tài)和疲勞強(qiáng)度，得到的結(jié)論總結(jié)如下：1）隨著扭轉(zhuǎn)力矩產(chǎn)生剪切應(yīng)力，結(jié)構(gòu)失效機(jī)制發(fā)生改變，靜態(tài)和疲勞強(qiáng)度大幅減小。在純彎曲情況下，疲勞斷裂出現(xiàn)在橫截面上，同時(shí)主要的失效機(jī)制是受壓屈曲。然而，扭轉(zhuǎn)應(yīng)力會(huì)引起失效位置和失效機(jī)制發(fā)生改變。對(duì)于雙軸載荷=/=0.25時(shí)，剪切應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致面內(nèi)破裂呈45，而較高的剪切應(yīng)力（=0.5）會(huì)引起扭轉(zhuǎn)屈曲失效。在純扭轉(zhuǎn)載荷作

24、用下，主要的失效模式發(fā)生在橫截面內(nèi)，這是由剪切應(yīng)力導(dǎo)致的。2）TsaiHill準(zhǔn)則可以合理地預(yù)測(cè)雙軸載荷對(duì)試樣靜強(qiáng)度的影響。3）僅在雙軸載荷情況下，平均應(yīng)力才導(dǎo)致疲勞強(qiáng)度的大幅減小。當(dāng)疲勞壽命在105次循環(huán)時(shí)，對(duì)于彎曲、扭轉(zhuǎn)/彎曲和扭轉(zhuǎn)載荷作用下，應(yīng)力比R從0.05增加到0.3，按應(yīng)力幅值表征的疲勞強(qiáng)度分別減小9%，22%和8%。4）在扭轉(zhuǎn)載荷作用的情況下，平均應(yīng)力對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響可以近似為二次方程關(guān)系。5）基于TsaiHill方法的多項(xiàng)式疲勞準(zhǔn)則預(yù)測(cè)疲勞壽命與試驗(yàn)值吻合得很好。致謝作者非常感謝本研究的贊助者FEDER基金，該基金通過(guò)項(xiàng)目工程CENTRO -07-0224-FEDER -002

25、001 (MT4MOBI)中的program COMPETE Programa Operacional Factores de Competitividade對(duì)作者提供支持。參考文獻(xiàn)1 Soden PD, Kitching R, Tse PC, Tsavalas Y, Hinton MJ. Influence of winding angle on the strength and deformation of filament-wound composite tubes subjected to uniaxial and biaxial loads. Comp Sci Technol 199

26、3;46:36378.2 Mistry J. Theoretical investigation into the effect of the winding angle of the fibres on the strength of filament wound grp pipes subjected to combined external pressure and axial compression. Comp Struct 1992;20:8390.3 Swanson SR, Christoforou AP. Response of quasi-isotropic carbon/ep

27、oxy laminates to biaxial stress. J Comp Mater 1986;20:45771.4 Lee CS, Hwang W, Park HC, Han KS. Failure of carbon/epoxy composite tubes under combined axial and torsional loading: Part 1, experimental results and prediction of biaxial strength using neural networks. Comp Sci Technol 1999;59:177988.5

28、 Amijima S, Fujii T, Hamaguchi M. Static and fatigue tests of a woven glass fabric composite under biaxial tensiontorsion loading. Composites 1991;22:2819.6 Rebecca RF, Tngve N. Fracture morphology of graphite/epoxy composites. J Comp Mater 1983;17:10513.7 Francis PH, Walrath DE, Weed DN. First ply

29、failure of G/E laminates under biaxial loadings. Fiber Sci Technol 1979;12:97110.8 Ferry L, Perreux D, Varchona D, Sicot N. Fatigue behaviour of composite bars subjected to bending and torsion. Compos Sci Technol 1999;59:57582.9 Ferreira JAM, Costa JDM, Richardson MOW. Effect of Notch and Test Condi

30、tions on the Fatigue of a Glass Fibre-Reinforced Polypropylene Composite. Composite. Sci Technol 1997;57:12438.10 El-Assal Ahmed M, Khashaba UA. Fatigue analysis of unidirectional GFRP composites under combined bending and torsional loads. Compos Struct 2007;79:599605.11 Fawaz Z, Neale KW. A paramet

31、ric criterion for biaxial fatigue failure of fiber reinforced composite laminate. Trans Can Soc Mech Eng 1990;14(4):939.12 Fawaz Z, Ellyin F. Fatigue failure model for fibre-reinforced materials under general loading conditions. J Compos Mater 1994;28(15):143251.13 Quaresimin M, Susmel L, Talreja R.

32、 Fatigue behaviour and life assessment of composite laminates under multiaxial loadings. Int J Fatigue 2010;32:216.14 Quaresimin M, Carraro PA. On the investigation of the biaxial fatigue behavior of unidirectional composites. Compos B 2013;54:2008.15 Quaresimin M, Carraro PA. Damage initiation and

33、evolution in glass/epoxy tubes subjected to combined tensiontorsion fatigue loading. Int J Fatigue 2014;63:2535.16 Quaresimin M, Carraro PA, Mikkelsen LP, Lucato N, Vivian L, Brndsted P, Srensen BF, Varna J, Talreja R. Damage evolution under cyclic multiaxial stress state: a comparative analysis bet

34、ween glass/epoxy laminates and tubes. Compos B 2014;61:28290.17 Schmidt F, Rheinfurth M, Horst P, Busse G. Effects of local fibre waviness on damage mechanisms and fatigue behavior of biaxially loaded tube specimens. Compos Sci Technol 2012;72:107582.18 Kawai M. A phenomenological model for off-axis

35、 fatigue behaviour of unidirectional polymer matrix composites under different stress ratios.Compos: Part A 2004;35:95563.19 El-Kadi H, Ellyin F. Effect of stress ratio on the fatigue of unidirectional glass fiber/epoxy composite laminates. Composites 1994;25(10):91724.20 Rosenfeld MS, Huang SL. Fatigue characteristics of graphite/epoxy laminates under compressive loading. J Aircraft 1978;15:2648.21 Petermann J, Schulte K. The effects of creep and fatigue stress