鋼結(jié)構(gòu)課后題

1、4.5 4.5 某車間工作平臺柱高某車間工作平臺柱高2.6m2.6m，按兩端鉸接的軸心受壓柱考慮。如，按兩端鉸接的軸心受壓柱考慮。如 果柱采用果柱采用I16I16（1616號熱軋工字鋼），試經(jīng)過計算解答：號熱軋工字鋼），試經(jīng)過計算解答： （1 1）鋼材采用）鋼材采用Q235Q235鋼時，設(shè)計承載力為多少？鋼時，設(shè)計承載力為多少？ （2 2）改用）改用Q345Q345鋼時，設(shè)計承載力是否顯著提高？鋼時，設(shè)計承載力是否顯著提高？ （3 3）如果軸心壓力為）如果軸心壓力為330KN330KN（設(shè)計值），（設(shè)計值），I16I16能否滿足要求？如不滿能否滿足要求？如不滿 足，從構(gòu)造上采取什么措施就能滿足

2、要求？足，從構(gòu)造上采取什么措施就能滿足要求？ 解：解：（1 1）鋼材采用）鋼材采用Q235Q235鋼時，設(shè)計承載力為多少？鋼時，設(shè)計承載力為多少？ 查表得查表得I16I16的面積的面積A=26.1cmA=26.1cm2 2 ， ， a a類截面，查表得類截面，查表得 b b類截面，查表得類截面，查表得 （2 2）改用）改用Q345Q345鋼時，設(shè)計承載力是否顯著提高？鋼時，設(shè)計承載力是否顯著提高？ ,a,a類截面，按類截面，按 查表得查表得 ,b,b類截面，按類截面，按查表得查表得 承載力無太明顯的提高承載力無太明顯的提高 （3 3）如果軸心壓力為）如果軸心壓力為330KN330KN（設(shè)計值）

3、，（設(shè)計值），I16I16能否滿足要求？能否滿足要求？ 如不滿足，從構(gòu)造上采取什么措施就能滿足要求？如不滿足，從構(gòu)造上采取什么措施就能滿足要求？ 因?yàn)橐驗(yàn)樗哉w穩(wěn)定不滿足所以整體穩(wěn)定不滿足。 在側(cè)向加一支撐，重新計算。在側(cè)向加一支撐，重新計算。 b b類截面，查表得類截面，查表得 整體穩(wěn)定滿足。整體穩(wěn)定滿足。 4.7 4.7 圖圖4.404.40（a a）、（）、（b b）所示兩種截面（焰切邊緣）的截）所示兩種截面（焰切邊緣）的截 面積相等，鋼材均為面積相等，鋼材均為Q235Q235鋼。當(dāng)用作長度為鋼。當(dāng)用作長度為10m10m的兩端鉸的兩端鉸 接軸心受壓柱時，是否能安全承受設(shè)計荷載接軸心受壓

4、柱時，是否能安全承受設(shè)計荷載3200KN3200KN。 解：解：計算（計算（a a）圖截面）圖截面 （1 1）計算參數(shù)：）計算參數(shù)： （2 2）整體穩(wěn)定驗(yàn)算）整體穩(wěn)定驗(yàn)算 ，b b類截面，查表得類截面，查表得 ，b b類截面，查表得類截面，查表得 ，整體穩(wěn)定滿足。，整體穩(wěn)定滿足。 （3 3）局部穩(wěn)定驗(yàn)算）局部穩(wěn)定驗(yàn)算 ，局部穩(wěn)定滿足。，局部穩(wěn)定滿足。 計算（計算（b b）圖截面）圖截面 （1 1）計算參數(shù)：）計算參數(shù)： （2 2）整體穩(wěn)定驗(yàn)算）整體穩(wěn)定驗(yàn)算 ，b b類截面，查表得類截面，查表得 ，b b類截面，查表得類截面，查表得 整體穩(wěn)定不滿足整體穩(wěn)定不滿足。 （3 3）局部穩(wěn)定驗(yàn)算）局部穩(wěn)

5、定驗(yàn)算 ，局部穩(wěn)定滿足。，局部穩(wěn)定滿足。 5-1 解：解： 次梁上有面板焊接牢固，不必計算整體穩(wěn)定；次梁上有面板焊接牢固，不必計算整體穩(wěn)定； 型鋼梁不必計算局部穩(wěn)定，故只需考慮強(qiáng)度和剛度。型鋼梁不必計算局部穩(wěn)定，故只需考慮強(qiáng)度和剛度。 1、荷載計算、荷載計算 次梁計算單元寬度為次梁計算單元寬度為2.5m，設(shè)次梁自重為，設(shè)次梁自重為0.8kN/m， 次梁承擔(dān)的線荷載設(shè)計值為次梁承擔(dān)的線荷載設(shè)計值為 5 2.5 1.2 15 2.5 1.40.8 1.268.46qkN m 2、截面選擇、截面選擇 次梁與主梁按鉸接設(shè)計，則次梁與主梁按鉸接設(shè)計，則： 次梁與主梁按鉸接設(shè)計，則：次梁與主梁按鉸接設(shè)計，

6、則： 22 max 11 68.46 5213.94 88 MqlkN m max 11 68.46 5171.15 22 VqlkN m 所需截面系數(shù)所需截面系數(shù) 3 2 max 213.94 10 947.69 1.05 215 x x M Wcm f 4 17351 x Icm 3 574.54Scm 3 964 nx Wcm 初選初選36c，查，查 15.816tmmmm 1416 w tmmmm 2 215mmNf 翼緣厚翼緣厚 ，腹板厚，腹板厚 查表得查表得 2 125mmNfv71.3mkg m 3 71.3 9.8 100.6990.8(gkN mkN mkN m 假定值） ，

7、R=12.5mm，質(zhì)量，質(zhì)量 自重自重 可不進(jìn)行抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算可不進(jìn)行抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算 3、截面驗(yàn)算、截面驗(yàn)算 （1）剛度驗(yàn)算）剛度驗(yàn)算 次梁承擔(dān)的線荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：次梁承擔(dān)的線荷載標(biāo)準(zhǔn)值為： 5 2.5 15 2.50.850.8 k qkN m 363 54 5550.8 1050001 0.00230.04 384384 2.06 1017351 10250 k q lvv lEIl 滿足要求。滿足要求。 2 max 215 x xnx M fN mm W （2）抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算）抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算 A設(shè)次梁用等高連接，連接處次梁上部切肢設(shè)次梁用等高連接，連接處次梁上部切肢50mm， 假設(shè)端部剪力由腹板承

8、受，可近似的假定最大剪應(yīng)力為假設(shè)端部剪力由腹板承受，可近似的假定最大剪應(yīng)力為 腹板平均剪應(yīng)力的腹板平均剪應(yīng)力的1.2倍，即倍，即 3 max 222 1.21.2 171.5 10 54.33f125 (32050) 14 v w V NNN mmmmmm h t 不必計算折算應(yīng)力，故截面工不必計算折算應(yīng)力，故截面工36c滿足。滿足。 B如果次梁和主梁用疊接，則梁端剪應(yīng)力為如果次梁和主梁用疊接，則梁端剪應(yīng)力為 6 max 222 4 171.5 574.54 10 40.48f125 17351 1014 v w VS NNN mmmmmm It （3）局部壓應(yīng)力驗(yàn)算）局部壓應(yīng)力驗(yàn)算 設(shè)次梁支

9、承于主梁的長度為設(shè)次梁支承于主梁的長度為a=80mm (15.8 12.5)28.3 y htrmmmm 5221.5 zy lahmm 3 222 max 1.0 171.15 10 /55.19/215/ 14 221.5 c w z V N mmN mmfN mm t l （2 2）抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算）抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算 由于型鋼腹板與翼緣處較厚，可不驗(yàn)算抗剪強(qiáng)度。由于型鋼腹板與翼緣處較厚，可不驗(yàn)算抗剪強(qiáng)度。 （3 3）局部壓應(yīng)力驗(yàn)算）局部壓應(yīng)力驗(yàn)算 沒有給出主次梁的連接情況，暫不驗(yàn)算局部壓應(yīng)力。沒有給出主次梁的連接情況，暫不驗(yàn)算局部壓應(yīng)力。 故截面工故截面工36c滿足。滿足。 5-4 5-4 解：

10、解： 1 1、計算截面特性、計算截面特性 截面面積：截面面積： 2 1128 . 0802 . 1202cmA 截面慣性矩：截面慣性矩： 433 37.11326012808 . 0202 . 128020cmIx 43 160012202 .12cmI y 3 2749 2 cm h I W x x 截面回轉(zhuǎn)半徑截面回轉(zhuǎn)半徑 cm A I i x x 8 .31 cm A I i y y 78. 3 長細(xì)比長細(xì)比 3 .23 8 .31 900 0 x x x i l 1 .238 78. 3 900 0 y y y i l mkNPlqlM44.35794 . 1110 4 1 92 .

11、19 . 0 8 1 4 1 8 1 22 max 2 2、驗(yàn)算整體穩(wěn)定性、驗(yàn)算整體穩(wěn)定性 （1 1）整體穩(wěn)定系數(shù)計算）整體穩(wěn)定系數(shù)計算 y b y x y bb fh t W Ah235 4 . 4 1 4320 2 1 2 雙軸對稱截面雙軸對稱截面 0 b 665.0 812200 129000 1 11 hb tl 85. 018. 073. 0b 代入，得：代入，得： 274. 0 b 22max 215475mmNfmmN W M xb ，不滿足。，不滿足。 ，不滿足。 ，不滿足。 （2 2） 22max 215688mmNfmmN W M xb ，不滿足。，不滿足。 （3 3） 0

12、44. 228. 023. 2b 6 . 0658. 0 b 641. 0 282. 0 07. 1 b b 22 max 215203mmNfmmN W M xb ，滿足。，滿足。 （4 4） 05.119 78. 3 450 0 y y y i l ，查表得，查表得 75. 1 b 6 . 09 . 1 b 922. 0 282. 0 07. 1 b b 22 max 215141mmNfmmN W M xb ，滿足。，滿足。 189. 0274. 0 345 235 b 6-7 6-7 解：解： 1 1、計算截面特性、計算截面特性 截面面積截面面積 2 cm8 .140cm64cm0 .

13、 12cm32cm2 . 1A 截面慣性矩截面慣性矩 4 23 x cm103465cm6 .32cm32cm2 . 1212cm64cm1I 4 3 y cm6 .655312cm32cm2 . 12I 3 4 x x cm3116 cm2 .33 cm103465 2 h I W 截面回轉(zhuǎn)半徑截面回轉(zhuǎn)半徑cm12.27 A I i x x cm82. 6 A I i y y 2 2、驗(yàn)算平面內(nèi)穩(wěn)定、驗(yàn)算平面內(nèi)穩(wěn)定 構(gòu)件最大彎矩構(gòu)件最大彎矩 mkN375cm1500kN100 4 1 Fl 4 1 Mx 2 mmN215f 長細(xì)比長細(xì)比 3 .55cm12.27cm1500 i l x x

14、x 按按b b類截面軸心受壓構(gòu)件查附表類截面軸心受壓構(gòu)件查附表4-24-2，得，得 832. 0 x 另由表另由表5-15-1查得，截面塑性發(fā)展系數(shù)查得，截面塑性發(fā)展系數(shù) 05. 1 x kN8510mm108 .140 3 .551 . 1 mm N 10206 A 1 . 1 E N 22 2 2 32 2 2 Ex X 因跨中只有一個集中荷載，等效彎矩系數(shù)因跨中只有一個集中荷載，等效彎矩系數(shù) 0 . 1 mx 22 33 6 22 3 Ex xx xmx x mm N 215f mm N 09.20226.12583.76 ) kN8510 kN900 8 . 01 (mm1031160

15、5. 1 mmN103750 . 1 mm108 .140832. 0 N10900 ) N N 8 . 01 (W M A N 故構(gòu)件滿足平面內(nèi)穩(wěn)定故構(gòu)件滿足平面內(nèi)穩(wěn)定 3 3、確定側(cè)向支撐點(diǎn)數(shù)目、確定側(cè)向支撐點(diǎn)數(shù)目 7506.82110 y y y l cmcm i 493. 0 y 長細(xì)比長細(xì)比 ，查表得，查表得 在側(cè)向支撐點(diǎn)范圍內(nèi)，桿段一端的彎矩為在側(cè)向支撐點(diǎn)范圍內(nèi)，桿段一端的彎矩為 mkN375 另一端彎矩為另一端彎矩為0 0，故等效彎矩系數(shù)，故等效彎矩系數(shù) 2 1 tx M M 35.065.0 =0.65=0.65 用近似計算公式可得用近似計算公式可得 795. 0 44000

16、07. 1 2 y b 區(qū)段內(nèi)最大彎矩區(qū)段內(nèi)最大彎矩mkN375Mx 22 33 6 22 3 xb xtx y mm N 215f mm N 06.22840.9866.129 mm103116795. 0 mmN1037565. 0 0 . 1 mm108 .140493. 0 N10900 W M A N 不滿足平面外平衡不滿足平面外平衡 （2 2）當(dāng)在柱中設(shè)兩道側(cè)向支撐時）當(dāng)在柱中設(shè)兩道側(cè)向支撐時 長細(xì)比長細(xì)比 3 .73cm82. 6cm500 i l y y y 查表得查表得 730. 0 y 在側(cè)向支撐點(diǎn)范圍內(nèi)，兩個桿段區(qū)間的等效彎矩系數(shù)分別為在側(cè)向支撐點(diǎn)范圍內(nèi)，兩個桿段區(qū)間的等

17、效彎矩系數(shù)分別為 2 1 tx M M 35.065.0=0.65+0.35=1.0=0.65+0.35=1.0 948. 0 44000 07. 1 2 y b mkN375Mx 用近似計算公式可得用近似計算公式可得 區(qū)段內(nèi)最大彎矩區(qū)段內(nèi)最大彎矩 22 33 6 22 3 xb xtx y mm N 09.202 mm N 51.21495.12656.87 mm103116948. 0 mmN103750 . 1 0 . 1 mm108 .140730. 0 N10900 W M A N 平面外穩(wěn)定低于平面內(nèi)穩(wěn)定，不滿足平面外穩(wěn)定低于平面內(nèi)穩(wěn)定，不滿足 55cm82. 6cm375 i l y y y 833. 0 y 65. 0 M M 35. 065. 0 2 1 tx 825. 0 2 1 35. 065. 0 M M 35. 065. 0 2 1 tx 0 . 1 44000 07. 1 2 y b mkN375Mx 2 2）當(dāng)在柱中設(shè)三道側(cè)向支撐時）當(dāng)在柱中設(shè)三道側(cè)向支撐時 ，查表得，查表得 在側(cè)向