第七課 動力學2(蘇研院)

1、動力學分析動力學分析2 劉恒劉恒 目的目的: 對一個位移控制加載的軸對稱咬接裝配問題進行分析對一個位移控制加載的軸對稱咬接裝配問題進行分析. 偏移量偏移量 = 0.4” 咬接裝配咬接裝配軸對稱模型軸對稱模型 垂直約束垂直約束 M1-3 4: 瞬態(tài)動力學分析瞬態(tài)動力學分析 第一節(jié)第一節(jié) 瞬態(tài)動力學分析概述瞬態(tài)動力學分析概述 第二節(jié)第二節(jié) 瞬態(tài)動力學分析術(shù)語和概念瞬態(tài)動力學分析術(shù)語和概念 第三節(jié)第三節(jié) 瞬態(tài)動力學分析步驟瞬態(tài)動力學分析步驟 5: 譜分析譜分析 第一節(jié)第一節(jié) 譜分析概述譜分析概述 第二節(jié)第二節(jié) 響應譜分析響應譜分析 第三節(jié)第三節(jié) 隨機振動分析隨機振動分析 6: 模態(tài)疊加模態(tài)疊加 第一

2、節(jié)第一節(jié) 什么是模態(tài)疊加什么是模態(tài)疊加? 第二節(jié)第二節(jié) 模態(tài)疊加步驟模態(tài)疊加步驟 4 瞬態(tài)動力分析瞬態(tài)動力分析 M1-5 第一節(jié)：瞬態(tài)動力分析的定義和目的第一節(jié)：瞬態(tài)動力分析的定義和目的 第二節(jié)：瞬態(tài)分析狀態(tài)的基本術(shù)語和概念第二節(jié)：瞬態(tài)分析狀態(tài)的基本術(shù)語和概念 第三節(jié)：在第三節(jié)：在ANSYS中如何進行瞬態(tài)分析中如何進行瞬態(tài)分析 M1-6 什么是瞬態(tài)動力分析什么是瞬態(tài)動力分析? 它是確定隨時間變化載荷（例如爆炸）作用下它是確定隨時間變化載荷（例如爆炸）作用下 結(jié)構(gòu)響應的技術(shù)；結(jié)構(gòu)響應的技術(shù)； 輸入數(shù)據(jù)：輸入數(shù)據(jù)： 作為時間函數(shù)的載荷作為時間函數(shù)的載荷 輸出數(shù)據(jù)：輸出數(shù)據(jù)： 隨時間變化的位移和其它

3、的導出量，如：應隨時間變化的位移和其它的導出量，如：應 力和應變。力和應變。 M1-7 瞬態(tài)動力分析可以應用在以下設(shè)計中：瞬態(tài)動力分析可以應用在以下設(shè)計中： 承受各種沖擊載荷的結(jié)構(gòu)，如：汽車中的門和緩承受各種沖擊載荷的結(jié)構(gòu)，如：汽車中的門和緩 沖器、建筑框架以及懸掛系統(tǒng)等；沖器、建筑框架以及懸掛系統(tǒng)等； 承受各種隨時間變化載荷的結(jié)構(gòu)，如：橋梁、地承受各種隨時間變化載荷的結(jié)構(gòu)，如：橋梁、地 面移動裝置以及其它機器部件；面移動裝置以及其它機器部件； 承受撞擊和顛簸的家庭和辦公設(shè)備，如：移動電承受撞擊和顛簸的家庭和辦公設(shè)備，如：移動電 話、筆記本電腦和真空吸塵器等。話、筆記本電腦和真空吸塵器等。 M

4、1-8 包括的主題如下：包括的主題如下： 運動方程運動方程 求解方法求解方法 積分時間步長積分時間步長 M1-9 用于瞬態(tài)動力分析的運動方程和通用運動方程相同；用于瞬態(tài)動力分析的運動方程和通用運動方程相同； 這是瞬態(tài)分析的最一般形式，載荷可為時間的任意函數(shù)；這是瞬態(tài)分析的最一般形式，載荷可為時間的任意函數(shù)； 按照求解方法，按照求解方法， ANSYS 允許在瞬態(tài)動力分析中包括各種類允許在瞬態(tài)動力分析中包括各種類 型的非線性型的非線性- 大變形、接觸、塑性等等。大變形、接觸、塑性等等。 tFuKuCuM M1-10 求解運動方程求解運動方程 直接積分法直接積分法模態(tài)疊加法模態(tài)疊加法 隱式積分隱式積

5、分顯式積分顯式積分 完整矩陣法完整矩陣法縮減矩陣法縮減矩陣法完整矩陣法完整矩陣法縮減矩陣法縮減矩陣法 M1-11 運動方程的兩種求解法：運動方程的兩種求解法： 模態(tài)疊加法模態(tài)疊加法 直接積分法：直接積分法： 運動方程可以直接對時間按步積分。在每個時間點，運動方程可以直接對時間按步積分。在每個時間點， 需求解一組聯(lián)立的靜態(tài)平衡方程（需求解一組聯(lián)立的靜態(tài)平衡方程（F=ma）；）； ANSYS 采用采用Newmark 法這種隱式時間積分法；法這種隱式時間積分法； ANSYS/LS-DYNA 則采用顯式時間積分法；則采用顯式時間積分法； 有關(guān)顯式法和隱式法的討論請參見第一章。有關(guān)顯式法和隱式法的討論請

6、參見第一章。 M1-12 求解時即可用縮減結(jié)構(gòu)矩陣，也可用完整結(jié)構(gòu)矩陣；求解時即可用縮減結(jié)構(gòu)矩陣，也可用完整結(jié)構(gòu)矩陣； 縮減矩陣：縮減矩陣： 用于快速求解；用于快速求解； 根據(jù)主自由度寫出根據(jù)主自由度寫出K， C， M等矩陣，主自由度是等矩陣，主自由度是 完全自由度的子集；完全自由度的子集； 縮減的縮減的 K 是精確的，但縮減的是精確的，但縮減的 C 和和 M 是近似的。是近似的。 此外，還有其它的一些缺陷，但不在此討論。此外，還有其它的一些缺陷，但不在此討論。 完整矩陣：完整矩陣： 不進行縮減。不進行縮減。 采用完整的采用完整的K， C， 和和 M矩陣；矩陣； M1-13 積分時間步長（亦稱

7、為積分時間步長（亦稱為ITS 或或 D Dt ）是時間積分法中的一）是時間積分法中的一 個重要概念個重要概念 ITS = 從一個時間點到另一個時間點的時間增量從一個時間點到另一個時間點的時間增量 D Dt ； 積分時間步長決定求解的精確度，因而其數(shù)值應仔細積分時間步長決定求解的精確度，因而其數(shù)值應仔細 選取。選取。 ITS 應足夠小以獲取下列數(shù)據(jù)：應足夠小以獲取下列數(shù)據(jù)： 響應頻率響應頻率 載荷突變載荷突變 接觸頻率（如果存在的話）接觸頻率（如果存在的話） 波傳播效應（若存在）波傳播效應（若存在） M1-14 響應頻率響應頻率 不同類型載荷會在結(jié)構(gòu)中激發(fā)不同類型載荷會在結(jié)構(gòu)中激發(fā) 不同的頻率不

8、同的頻率（響應頻率響應頻率）； ITS應足夠小以獲取所關(guān)心的應足夠小以獲取所關(guān)心的 最高響應頻率最高響應頻率 （最低響應周最低響應周 期期）； 每個循環(huán)中有每個循環(huán)中有20個時間點應是個時間點應是 足夠的，即：足夠的，即： D Dt = 1/20f 式中式中 ，f 是所關(guān)心的最高響應是所關(guān)心的最高響應 頻率。頻率。 響應周期 M1-15 載荷突變載荷突變 ITS 應足夠小以獲取載應足夠小以獲取載 荷突變荷突變 Load t Load t M1-16 接觸頻率接觸頻率 當兩個物體發(fā)生接觸，間隙或接當兩個物體發(fā)生接觸，間隙或接 觸表面通常用剛度（間隙剛度）觸表面通常用剛度（間隙剛度） 來描述；來描

9、述； ITS應足夠小以獲取間隙應足夠小以獲取間隙“彈簧彈簧” 頻率；頻率； 建議每個循環(huán)三十個點，這才足建議每個循環(huán)三十個點，這才足 以獲取在兩物體間的動量傳遞，以獲取在兩物體間的動量傳遞， 比此更小的比此更小的ITS 會造成能量損失，會造成能量損失， 并且沖擊可能不是完全彈性的。并且沖擊可能不是完全彈性的。 mass effective stiffness gap frequencycontact 2 1 30 1 m k f m k f f ITS c c c M1-17 波傳播波傳播 由沖擊引起。在細長結(jié)構(gòu)由沖擊引起。在細長結(jié)構(gòu) 中更為顯著（如下落時以中更為顯著（如下落時以 一端著地的細

10、棒）一端著地的細棒） 需要很小的需要很小的ITS ，并且在并且在 沿波傳播的方向需要精細沿波傳播的方向需要精細 的網(wǎng)格劃分的網(wǎng)格劃分 顯式積分法（在顯式積分法（在ANSYS- LS/DYNA采用）可能對此采用）可能對此 更為適用更為適用 density mass modulus sYoung speed waveelastic direction wavealonglength 20/sizeelement 3 D D E E c L Lx c x ITS M1-18 在此節(jié)中只討論完整矩陣在此節(jié)中只討論完整矩陣 五個主要步驟：五個主要步驟： 建模建模 選擇分析類型和選項選擇分析類型和選項 規(guī)

11、定邊界條件和初始條件規(guī)定邊界條件和初始條件 施加時間歷程載荷并求解施加時間歷程載荷并求解 查看結(jié)果查看結(jié)果 M1-19 模型模型 允許所有各種非線性允許所有各種非線性 記住要輸入密度！記住要輸入密度！ M1-20 /PREP7 ET,. MP,EX,. MP,DENS, ! 建立幾何模型建立幾何模型 ! 劃分網(wǎng)格劃分網(wǎng)格 . M1-21 3 建模建模 選擇分析類型和選項：選擇分析類型和選項： 進入求解器并選擇瞬態(tài)分析進入求解器并選擇瞬態(tài)分析 求解方法和其它選項求解方法和其它選項- 將在下面討將在下面討 論論 阻尼阻尼 將在下面討論將在下面討論 典型命令典型命令: /SOLU ANTYPE，TR

12、ANS，NEW M1-22 求解方法求解方法 完整矩陣方法為缺省方法。允完整矩陣方法為缺省方法。允 許下列非線性選項：許下列非線性選項： 大變形大變形 應力硬化應力硬化 Newton-Raphson 解法解法 集中質(zhì)量矩陣集中質(zhì)量矩陣 主要用于細長梁和薄壁殼或波主要用于細長梁和薄壁殼或波 的傳播的傳播 公式求解器公式求解器 由程序自行選擇由程序自行選擇 M1-23 TRNOPT，F(xiàn)ULL NLGEOM， SSTIF， NROPT， LUMPM， EQSLV，. M1-24 阻尼阻尼 和和b b阻尼均可用；阻尼均可用； 在大多數(shù)情況下，忽略在大多數(shù)情況下，忽略阻尼（粘性阻尼（粘性 阻尼），僅規(guī)定

13、阻尼），僅規(guī)定b b阻尼（由滯后造成阻尼（由滯后造成 的阻尼）：的阻尼）： b b = 2 /w w 式中式中 為阻尼比，為阻尼比，w w 為主要響應頻率為主要響應頻率 （rad/sec）。）。 典型命令典型命令: ALPHAD， BETAD， M1-25 3 建模建模 3 選擇分析類型和選項選擇分析類型和選項 規(guī)定邊界條件和初始條件規(guī)定邊界條件和初始條件 在這種情況下邊界條件為載荷或在這種情況下邊界條件為載荷或 在整個瞬態(tài)過程中一直為常數(shù)的在整個瞬態(tài)過程中一直為常數(shù)的 條件，例如：條件，例如： 固定點（約束）固定點（約束） 對稱條件對稱條件 重力重力 初始條件將在下面討論初始條件將在下面討論

14、 M1-26 DK，! 或或 D或或 DSYM DL， DA， ACEL， OMEGA，. M1-27 初始條件初始條件 時間時間t = 0時的條件：時的條件：u0， v0， a0 它們的缺省值為它們的缺省值為， u0 = v0 = a0 = 0 可能要求非零初始條件的實例：可能要求非零初始條件的實例： 飛機著陸飛機著陸 (v0 0) 高爾夫球棒擊球高爾夫球棒擊球 (v0 0) 物體跌落試驗物體跌落試驗 (a0 0) M1-28 施加初始條件的兩種方法：施加初始條件的兩種方法： 以靜載荷步開始以靜載荷步開始 當只需在模型的一部分上施加初始條件時，例如，用強當只需在模型的一部分上施加初始條件時，

15、例如，用強 加的位移將懸臂梁的自由端從平衡位置加的位移將懸臂梁的自由端從平衡位置“撥撥”開時，這開時，這 種方法是有用的；種方法是有用的； 用于需要施加非零初始加速度時。用于需要施加非零初始加速度時。 使用使用IC 命令命令 Solution Apply Initial Conditn Define + 當需在整個物體上施加非零初始位移或速度時當需在整個物體上施加非零初始位移或速度時IC 命令命令 法是有用的。法是有用的。 M1-29 實例實例 - 物體從靜止狀態(tài)下落物體從靜止狀態(tài)下落 這種情況這種情況 a0=g （重力加速度）重力加速度）v0=0 采用靜載荷步法采用靜載荷步法 載荷步載荷步1

16、： 關(guān)閉瞬態(tài)效應。用關(guān)閉瞬態(tài)效應。用TIMINT，OFF 命令或命令或 Solution Time/Frequenc Time Integration. 采用小的時間間隔，例采用小的時間間隔，例， 0.001； 采用采用2 個子步個子步， 分步加載分步加載（如果采用線性載荷或一個如果采用線性載荷或一個 子步，子步， v0 就將是非零的）；就將是非零的）； 保持物體靜止，例如，固定物體的全部自由度；保持物體靜止，例如，固定物體的全部自由度； 施加等于施加等于 g 的加速度；的加速度； 求解。求解。 M1-30 ! 載荷步載荷步 1 TIMINT，OFF! 關(guān)閉瞬態(tài)效應關(guān)閉瞬態(tài)效應 TIME，0.

17、001! 小的時間間隔小的時間間隔 NSEL， ! 選擇所有小物體的所有節(jié)點選擇所有小物體的所有節(jié)點 D，ALL，ALL，0! 并在所有方向上定義固定約束并在所有方向上定義固定約束 NSEL，ALL ACEL， ! 加速度值加速度值 NSUBST，2! 兩個子步兩個子步 KBC，1 ! 階梯載荷階梯載荷 SOLVE M1-31 載荷步載荷步 2： 打開瞬態(tài)效應；打開瞬態(tài)效應； 釋放物體，例如釋放物體，例如， 刪除物體上的刪除物體上的 DOF 自由度約束；自由度約束； 規(guī)定終止時間，連續(xù)進行瞬態(tài)分規(guī)定終止時間，連續(xù)進行瞬態(tài)分 析。析。 Acel t 0.00050.001 Load step 1

18、 M1-32 ! 載荷步載荷步 2 TIMINT，ON ! 打開瞬態(tài)效應開關(guān)打開瞬態(tài)效應開關(guān) TIME， ! 指定載荷步實際的終點時刻指定載荷步實際的終點時刻 NSEL， !選擇所有小物體的所有節(jié)點選擇所有小物體的所有節(jié)點 DDELE，ALL，ALL ! 并刪除所有約束并刪除所有約束 NSEL，ALL SOLVE . M1-33 實例實例 將懸臂梁的自由端從平衡位置將懸臂梁的自由端從平衡位置“撥撥”開開“ 這種情況時，在梁的自由端這種情況時，在梁的自由端 u0 0 ， v0=0； 用靜載荷步法；用靜載荷步法； 載荷步載荷步 1： 關(guān)閉瞬態(tài)效應。用關(guān)閉瞬態(tài)效應。用 TIMINT，OFF 命令或命

19、令或 Solution Time/Frequenc Time Integration. 采用小的時間間隔，例如，采用小的時間間隔，例如， 0.001； 2個子步個子步， 分步加載（如果采用線性載荷或用一個子步分步加載（如果采用線性載荷或用一個子步 ，v0 就將是非零的）；就將是非零的）； 在梁的自由端施加所要求的非零位移；在梁的自由端施加所要求的非零位移； 求解。求解。 M1-34 ! 載荷步載荷步 1 TIMINT，OFF! 關(guān)閉瞬態(tài)效應關(guān)閉瞬態(tài)效應 TIME，0.001! 小的時間間隔小的時間間隔 D， ! 在指定節(jié)點定義強制位移在指定節(jié)點定義強制位移 NSUBST，2! 兩個子步兩個子步

20、 KBC，1 ! 階梯載荷步階梯載荷步 SOLVE M1-35 載荷步載荷步2： 打開瞬態(tài)效應；打開瞬態(tài)效應； 刪除強加位移；刪除強加位移； 指定終止時間，連續(xù)進行瞬態(tài)分析。指定終止時間，連續(xù)進行瞬態(tài)分析。 M1-36 ! 載荷步載荷步 2 TIMINT，ON ! 打開瞬態(tài)效應開關(guān)打開瞬態(tài)效應開關(guān) TIME， ! 指定載荷步實際的終點時刻指定載荷步實際的終點時刻 DDELE， ! 刪除所有強制位移刪除所有強制位移 . SOLVE . M1-37 實例實例 - 高爾夫球棒端頭的初速度高爾夫球棒端頭的初速度 假定只對高爾夫球棒端頭建模，并且整個端頭運動，這假定只對高爾夫球棒端頭建模，并且整個端頭運

21、動，這 時有初始條件時有初始條件v0 0。 同時又假定同時又假定 u0 = a0 = 0； 在這種情況下使用在這種情況下使用IC 命令法是方便的命令法是方便的 1 選擇球棒上的全部節(jié)點；選擇球棒上的全部節(jié)點； 2 用用 IC 命令施加初始速度或；命令施加初始速度或； 選擇選擇 Solution Apply Initial Conditn Define + 選用全部節(jié)點選用全部節(jié)點 選擇方向并輸入速度值選擇方向并輸入速度值 3 激活全部節(jié)點；激活全部節(jié)點； 4 規(guī)定終止時間，施加其它載荷條件（如果存在的話）規(guī)定終止時間，施加其它載荷條件（如果存在的話） ，然后求解。，然后求解。 M1-38 NS

22、EL， IC， NSEL，ALL TIME， SOLVE M1-39 實例實例 承受沖擊載荷的固定平板承受沖擊載荷的固定平板 此種情況下此種情況下 u0 = v0 = a0 = 0； 這些初始條件都是這些初始條件都是ANSYS中的缺省初始條件值，所以這中的缺省初始條件值，所以這 里不必再規(guī)定它們！里不必再規(guī)定它們！ 只施加邊界條件和沖擊載荷，然后求解。只施加邊界條件和沖擊載荷，然后求解。 M1-40 3 建模建模 3 選擇分析類型和選項選擇分析類型和選項 3 規(guī)定邊界條件和初始條件規(guī)定邊界條件和初始條件 施加時間施加時間-歷程載荷和求解歷程載荷和求解 時間時間- 歷程載荷是隨時間變化的載歷程載

23、荷是隨時間變化的載 荷荷 這類載荷有兩種施加方法：這類載荷有兩種施加方法： 列表輸入法列表輸入法 多載荷步施加法多載荷步施加法 Load t Load t Load t M1-41 列表輸入法列表輸入法 允許定義載荷隨時間變化的表（用數(shù)組參數(shù)）并采用此表作允許定義載荷隨時間變化的表（用數(shù)組參數(shù)）并采用此表作 為載荷；為載荷； 尤其是在同時有幾種不同的載荷，而每種載荷又都有它自己尤其是在同時有幾種不同的載荷，而每種載荷又都有它自己 的時間歷程時很方便；的時間歷程時很方便； 例如，要施加下圖所示的力隨時間變化曲線：例如，要施加下圖所示的力隨時間變化曲線： 1. 選擇選擇 Solution Appl

24、y Force/Moment On Nodes，然然 后拾取所需節(jié)點后拾取所需節(jié)點 0.5 Force t 22.5 10 1.01.5 M1-42 ! 首先定義載荷首先定義載荷-時間數(shù)組時間數(shù)組 *DIM，F(xiàn)ORCE，TABLE，5，1，TIME! 類型表數(shù)組類型表數(shù)組 FORCE(1，0)=0，0.5，1，1.01，1.5 ! 時間值時間值 FORCE(0，1)=0，22.5，10，0，0! 載荷值載荷值 ! 然后將力數(shù)組定義到指定的節(jié)點上然后將力數(shù)組定義到指定的節(jié)點上 NSEL， ! 選擇指定的節(jié)點選擇指定的節(jié)點 F，ALL，F(xiàn)Z，%FORCE% ! 在所有選擇節(jié)點上定義表載荷在所有選擇

25、節(jié)點上定義表載荷 NSEL，ALL . M1-43 2. 選擇力方向和選擇力方向和 “新表新表New table”， 然后確定（然后確定（OK）；）； 3. 輸入表名和行數(shù)（時間點的輸入表名和行數(shù)（時間點的 數(shù)量），然后確定（數(shù)量），然后確定（OK）；）； 4. 填入時間和載荷值，然后填入時間和載荷值，然后File Apply/Quit； M1-44 5. 規(guī)定終止時間和積分時間步長規(guī)定終止時間和積分時間步長 Solution Time/Frequenc Time - Time Step 不必指定載荷的分步或線性條件，這已包含在載荷曲線中不必指定載荷的分步或線性條件，這已包含在載荷曲線中 6.

26、 激活自動時間步，規(guī)定輸出控制，然后求解（稍后討論）。激活自動時間步，規(guī)定輸出控制，然后求解（稍后討論）。 典型命令典型命令: TIME，! 終點時間終點時間 DELTIM，0.002，0.001，0.1! 起始起始,最小和最大最小和最大 ITS AUTOTS，ON OUTRES， SOLVE M1-45 多載荷步法多載荷步法 允許在單個的載荷步中施加載荷允許在單個的載荷步中施加載荷時間曲線中時間曲線中 的一段載荷；的一段載荷； 不必用數(shù)組參數(shù)，只需施加每段載荷并且或者不必用數(shù)組參數(shù)，只需施加每段載荷并且或者 求解該載荷步或者將其寫入一個載荷步文件中求解該載荷步或者將其寫入一個載荷步文件中 (

27、LSWRITE)。 M1-46 實例實例，施加前面所述的力隨時間變化曲線：施加前面所述的力隨時間變化曲線： 1.對施加方法作出計劃，這種情況需用三對施加方法作出計劃，這種情況需用三 個載荷步：一個為遞增線性載荷，一個個載荷步：一個為遞增線性載荷，一個 為遞減線性載荷，另一個為階梯式的除為遞減線性載荷，另一個為階梯式的除 去載荷；去載荷； Force t 22.5 10 0.5 1.01.5 2. 定義載荷步定義載荷步 1： 在要求的節(jié)點上施加在要求的節(jié)點上施加22.5單位的力；單位的力； 規(guī)定施加此力的終止時間規(guī)定施加此力的終止時間 (0.5)，指出時間步長和線指出時間步長和線 性載荷；性載荷

28、； 激活自動時間步功能激活自動時間步功能*，規(guī)定輸出控制規(guī)定輸出控制 *， 或者進行或者進行 求解，或?qū)⒋溯d荷步寫入載荷步文件中。求解，或?qū)⒋溯d荷步寫入載荷步文件中。 *將在后面討論將在后面討論 M1-47 ! Load step 1 F， ! 在指定的節(jié)點上定義力在指定的節(jié)點上定義力22.5 TIME，0.5 ! 終點時間終點時間 DELTIM， ! 積分時間步長積分時間步長 KBC，0 ! 斜坡載荷斜坡載荷 AUTOTS，ON OUTRES， SOLVE ! 或或LSWRITE M1-48 3.定義載荷步定義載荷步2： 改變力值為改變力值為10.0； 規(guī)定終止時間規(guī)定終止時間 (1.0)。

29、不必重新指定積分時間步長或不必重新指定積分時間步長或 線性載荷條件；線性載荷條件； 求解或?qū)⒋溯d荷步寫入載荷步文件中。求解或?qū)⒋溯d荷步寫入載荷步文件中。 4.定義載荷步定義載荷步3： 刪除力或?qū)⑵渲翟O(shè)置為零；刪除力或?qū)⑵渲翟O(shè)置為零； 規(guī)定終止時間規(guī)定終止時間 (1.5) 并分步加載；并分步加載； 求解或?qū)⒋溯d荷步寫入載荷步文件中。求解或?qū)⒋溯d荷步寫入載荷步文件中。 M1-49 ! 載荷步載荷步 2 F，! 在指定的節(jié)點上定義力在指定的節(jié)點上定義力10.0 TIME，1.0! 終點時間終點時間 SOLVE! 或或 LSWRITE ! 載荷步載荷步 3 FDELE，! 刪除力刪除力 TIME，1.

30、5! 終點時間終點時間 KBC，1! 階梯載荷階梯載荷 SOLVE! 或或LSWRITE M1-50 積分時間步長積分時間步長(ITS) ，自動時間步長和輸入控制為時間，自動時間步長和輸入控制為時間-歷程歷程 加載的重要組成部分；加載的重要組成部分； 上面已經(jīng)討論了如何計算上面已經(jīng)討論了如何計算ITS，為了規(guī)定為了規(guī)定 ITS，采用采用 DELTIM 命令或在主菜單中選擇命令或在主菜單中選擇Solution Time/Frequenc Time - Time Step M1-51 自動時間步長自動時間步長 采用一種算法自動計算瞬態(tài)分析過程中合適的采用一種算法自動計算瞬態(tài)分析過程中合適的ITS大

31、小大小 建議激活自動時間步長功能，并規(guī)定建議激活自動時間步長功能，并規(guī)定ITS的最小和最大值的最小和最大值 如果存在非線性，采用如果存在非線性，采用“程序選擇程序選擇”選項選項 注意注意: 在在ANSYS 5.5中，總體求解器控制開關(guān)中，總體求解器控制開關(guān) SOLCONTROL的缺省狀態(tài)為開，的缺省狀態(tài)為開， 建議保留這一狀態(tài)，建議保留這一狀態(tài)， 更為重要的是，不要在載荷步之間打開或關(guān)閉此開關(guān)更為重要的是，不要在載荷步之間打開或關(guān)閉此開關(guān) M1-52 輸出控制輸出控制 用于確定寫入結(jié)果文件的內(nèi)容用于確定寫入結(jié)果文件的內(nèi)容 用用OUTRES 命令或選擇在主菜單中命令或選擇在主菜單中 Soluti

32、on Output Ctrls DB/Results File. 典型的選擇是對每個子步將全部項目典型的選擇是對每個子步將全部項目 寫入結(jié)果文件中。這樣做的結(jié)果是：寫入結(jié)果文件中。這樣做的結(jié)果是： 可以畫出結(jié)果隨時間變化的平滑可以畫出結(jié)果隨時間變化的平滑 曲線曲線 可能造成結(jié)果文件過大可能造成結(jié)果文件過大 典型命令典型命令: OUTRES，ALL，ALL M1-53 求解求解 采用采用 SOLVE 命令（或者，如果已寫命令（或者，如果已寫 成了結(jié)果文件，則采用成了結(jié)果文件，則采用 LSSOLVE ） 在每個時間子步，在每個時間子步，ANSYS 按照載荷按照載荷- 時間曲線計算載荷值時間曲線計算

33、載荷值 典型命令典型命令: SOLVE! 或或 LSSOLVE FINISH M1-54 3 建模建模 3 選擇分析類型和選項選擇分析類型和選項 3 指定邊界和初始條件指定邊界和初始條件 3 施加時間施加時間-歷程載荷并求解歷程載荷并求解 察看結(jié)果察看結(jié)果 由三步構(gòu)成：由三步構(gòu)成： 繪制結(jié)構(gòu)中某些特殊點的結(jié)果繪制結(jié)構(gòu)中某些特殊點的結(jié)果-時間曲線時間曲線 確定臨界時間點確定臨界時間點 察看在這些臨界時間點處整個結(jié)構(gòu)上的察看在這些臨界時間點處整個結(jié)構(gòu)上的 結(jié)果結(jié)果 采用采用 POST26，時時 間間-歷程后處理器歷程后處理器 采用采用 POST1， 通用后處理器通用后處理器 M1-55 繪制結(jié)果繪

34、制結(jié)果-時間曲線：時間曲線： 首先定義首先定義 POST26 的變量的變量 節(jié)點或單元數(shù)據(jù)列表節(jié)點或單元數(shù)據(jù)列表 用一個用一個 2的編號來識別的編號來識別 變量變量 1 含有各時間點，并且是預見定義了的含有各時間點，并且是預見定義了的 M1-56 定義變量定義變量 （接上頁）接上頁） 拾取那些變形最大的節(jié)點，然后選擇自由度的方向拾取那些變形最大的節(jié)點，然后選擇自由度的方向 更新變量定義表更新變量定義表 M1-57 變量一旦已定義，就可以變量一旦已定義，就可以 對它們繪圖或列表對它們繪圖或列表 典型命令典型命令: /POST26 NSOL， PLVAR，. M1-58 確定臨界點確定臨界點 采用

35、各種極值列表（采用各種極值列表（List Extremes）菜單菜單 記下發(fā)生最小和最大值時的時間點記下發(fā)生最小和最大值時的時間點 典型命令典型命令: EXTREM， FINISH M1-59 察看在各臨界時間點處整個結(jié)構(gòu)上的結(jié)果察看在各臨界時間點處整個結(jié)構(gòu)上的結(jié)果 進入進入 POST1，“By Time/Freq.”讀出結(jié)果，并輸入近似時間值讀出結(jié)果，并輸入近似時間值 繪制變形后的形狀和應力等值線圖繪制變形后的形狀和應力等值線圖 典型命令典型命令: /POST1 SET， ，0.02915! 讀出結(jié)果對應的時刻讀出結(jié)果對應的時刻 = 0.02915 M1-60 典型命令典型命令: PLDIS

36、P， ! 變形形狀變形形狀 PLNSOL， ! 畫等值圖畫等值圖 M1-61 典型命令典型命令: /DSCALE，1! 真實位移比例真實位移比例 PLDISP， M1-62 3 建模建模 3 選擇分析類型和選項選擇分析類型和選項 3 規(guī)定邊界條件和初始條件規(guī)定邊界條件和初始條件 3 施加時間施加時間-歷程載荷并求解歷程載荷并求解 3 察看結(jié)果察看結(jié)果 5 譜分析譜分析 M1-64 1 單點響應譜分析單點響應譜分析 2 多點響應譜分析多點響應譜分析 譜分析定義? 用來計算結(jié)構(gòu)在包括多種頻率的瞬態(tài)激勵 下的響應. 激勵可能來自地震、飛機噪聲、發(fā)射起動 譜是在頻率域中的載荷歷程. 也可稱作為響應譜.

37、 Acceleration vs. time Acceleration spectrum (G vs. Hz) El Centro Earthquake ( 1940 ) A structure subject to the El Centro earthquake can be analyzed using either a Transient analysis or spectrum analysis. 是模態(tài)分析延伸，用于計算結(jié)構(gòu)對地震及其它隨 機激勵的響應； 計算在每個固有頻率處的給定譜值的結(jié)構(gòu)最大響 應. 這個最大響應作為模態(tài)的比例因子. 將這些最大響應進行組合來給出結(jié)構(gòu)的總的響應.

38、 譜分析的替代方法是瞬態(tài)分析，二者區(qū)別為： 瞬態(tài)分析很難應用于地震等隨時間無規(guī)律變化載荷的分析; 在瞬態(tài)分析中，為了捕捉載荷，時間步長必須取得很小，因而 費時且昂貴. 然而，瞬態(tài)分析更加精確. 在譜分析中，關(guān)鍵是快速獲得最大響應以及其他掛失 信息. 應用： 建筑物框架及橋梁 太空船部件 飛機部件 承受地震或其它不穩(wěn)定載荷的系統(tǒng) ANSYS可以進行四種類型的譜分析: 單點響應譜 給模型中一個點集指定一條響應譜曲線。比如對所有支撐點. 多點響應譜 對不同的點集指定不同的響應譜曲線. 動力學設(shè)計分析方法 (DDAM) 是一種用于船用裝備抗振性的技術(shù)，它所用的譜是從美國海軍 研究實驗室報告中一系列經(jīng)驗

39、公式和振動設(shè)計表得到的. 功率譜密度 (PSD)* 是在隨機振動中概率統(tǒng)計的方法. 譜的定義譜的定義 譜分析中如何使用響應譜來計算結(jié)構(gòu)的響應譜分析中如何使用響應譜來計算結(jié)構(gòu)的響應 參與因子參與因子Participation factor 模態(tài)系數(shù)模態(tài)系數(shù)Mode coefficient 模態(tài)合并模態(tài)合并Mode combination 譜曲線代表了理想化的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在某激勵下的最大響應. 響應可以 是加速度、速度、位移或力. 例如,四個單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)置于振動板上.它們的頻率分別是 f1, f2, f3, 和f4, 并且f1 f2 f3 File Read Input from.讀入 *.m

40、com文件 察看變形后的形狀 圖形顯示應力和應變 1.選用MPRS而不是PSD作為譜分析類型; 2.“PSD頻率”關(guān)系表對應譜值頻率關(guān)系; 3. 各譜之間不能定義任何程度的相關(guān)性(即,假定各譜之間是不 相關(guān)的)。 4.只計算（相對于基礎(chǔ)激勵的）相對結(jié)果，不計算絕對結(jié)果； 5.除了PSDCOM的模態(tài)合并方法以外，其他所有模態(tài)合并方法 都可以選用。 6.多點響應譜分析的結(jié)果是以POST1的命令格式寫入到模態(tài)合 并文件（ Jobname.MCOM）中。 多點響應譜分析與隨機振動分析（將在后面進行多點響應譜分析與隨機振動分析（將在后面進行 討論）的過程除了以下六點外是相同的討論）的過程除了以下六點外是

41、相同的: M1-94 隨機振動分析 基于概率統(tǒng)計學的譜分析. 例如火箭在每次發(fā)射中由載荷（例如加速度載荷等）產(chǎn)生的不 同時間歷程 Reference: Random vibrations in mechanical systems by Crandall & Mark 由于時間歷程不是確定的，所以瞬態(tài)分析不是可選的. 而利用統(tǒng)計學標本功率譜密度PSD代表載荷時間歷程. PSD定義 PSD是一條功率譜密度值頻率值的關(guān)系曲線，其曲線下的面積 就是方差，即響應標準偏差的平方值. PSD的單位是mean square/Hz (如加速度PSD單位G2/Hz). PSD可以是位移、速度、加速度或力. 輸入

42、值： 結(jié)構(gòu)的自然頻率及模態(tài) 功率譜密度曲線（將在后面討論） 輸出值： 以1s位移和應力表示最可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)響應 六個主要步驟： 建模 獲得模態(tài)解 轉(zhuǎn)換成譜分析類型 定義和施加功率譜密度激勵 求解 察看結(jié)果 載荷及邊界條件： 對于基礎(chǔ)激勵，一定要約束適當?shù)淖杂啥?對于壓力PSD， 在此步中施加壓力于想要的表面上 文件： jobname.mode文件含有特征向量而且是對于頻譜求解所需要的 阻尼： 所有四種形式均可采用： -阻尼（質(zhì)量阻尼） b-阻尼（剛度阻尼） 恒定阻尼比 與頻率相關(guān)的阻尼比（模態(tài)阻尼 ） 如果沒有指明阻尼，ANSYS將以1%的 恒定阻尼作為缺省值 定義并施加功率譜密度激勵： 指明

43、功率譜密度設(shè)置 定義功率譜密度對頻率的數(shù)據(jù)表 在想要的節(jié)點施加激勵 功率譜密度設(shè)置： 頻譜類型（單位）： 加速度 （常規(guī)單位或 g2/Hz） 速度 位移 力 壓力 表號的缺省值為1，對于多條功率譜密 度曲線，使用表號 典型命令：典型命令： PSDUNIT，. 功率譜密度對頻率的數(shù)據(jù)表： 指明表號（通常為1） 然后一對一對地輸入頻率和功率譜密度值 施加功率譜密度： 施加步驟取決于功率譜密度類型 加速度、速度或位移功率譜密度： 這些是基礎(chǔ)上的激勵并且只能施 加于以前約束過的節(jié)點上 在 UX， UY或UZ （激勵方向） 方向上作為約束來施加，其數(shù)值 為1.0 Pick nodes. 作用力功率譜密度

44、： 節(jié)點激勵 作為數(shù)值為1.0（或希望的比例因子） 的作用力施加在 FX， FY或FZ （激勵 方向）上 壓力功率譜密度： 要求在模態(tài)分析中即施加壓力 使用載荷矢量（在模態(tài)求解時計算出 的）來施加壓力功率譜密度激勵 將數(shù)值設(shè)定為1.0或為希望的比例因子 求解： 激活功率譜密度模態(tài)組合方法 指定計算的項目* 計算參與系數(shù)* 啟動功率譜密度求解器* *將在后面討論 缺省的計算項目是計算相對于基礎(chǔ)激勵的位移解（包括應 力和應變）； 可以獲得相對于基礎(chǔ)的或絕對的速度和加速度解。 必須計算模態(tài)對每一個定義的功率譜密度表的參與系數(shù)； 指定基礎(chǔ)或節(jié)點激勵。 啟動功率譜密度求解器： 結(jié)果寫入 .rst文件中

45、典型命令：典型命令： PFACT， SOLVE FINISH 查看結(jié)果： 繪圖和列表顯示 1s 時的各參數(shù)時的數(shù)值 （POST1） 生成響應功率譜密度 （POST26） 計算兩個量之間的協(xié)方差 （POST26） 結(jié)果文件最多可以有5個載荷步: 載荷步 1： 模態(tài)結(jié)果，每階模態(tài)一個子步； 載荷步2： 單位靜態(tài)解，每個PSD表一個子步； 如果不是基礎(chǔ)激勵則為空； 載荷步3： 1s 位移解； 載荷步4： 1s 速度解；如果沒要求輸出則為空。 載荷步5： 1s 加速度解；如果沒要求輸出則為空。 隨機振動結(jié)果為 1s時的各參數(shù)的值： 1s時 的位移，1s 時的應力等等； 所有參數(shù)都假定為平均值為零的高斯

46、（正態(tài) ）分布； 例如，最大位移 Umax = 0.15表示Uimax 等為 0.15 或更小值的概率為 68%（1s）； 它同時也表示為： Umax等為0.15x2 = 0.3或更小的機率 為95%（2s ） Umax 等為 0.15x3 = 0.45 或更小的機率為98%（ 3s） 1 s s 2 s s 3 s s 進入 POST1； 從載荷步3中讀取結(jié)果，載荷步3是1s位移存于結(jié)果文件中 的位置； 注意：如果需要的話， 1s 速度和1s 加速度是分別存于載荷步4和載 荷步5中； 然后以圖形和列表顯示關(guān)心的物理量。 1s 結(jié)果主要用于： 第一步的主要計算： 在給定的時間間隔內(nèi)，某一自由度

47、上的位移超過0.32個單位的概 率是多少？ 疲勞計算： 基于下述假設(shè)：應力水平在時間的68%以內(nèi)為 1s ，在時間的 27%（95-68）以內(nèi)為 2s ，在時間的3%（98-95）以內(nèi)為 3s 基于 Monte Carlo 算法的可靠性（風險性）分析 響應功率譜密度的意義： 掌握某種響應量（如應力）是隨頻率變化的方式； 結(jié)果文件包括 1s 時各參數(shù)的值，它是功率譜密度曲線與坐標 軸所圍面積的平方根； POST26用于計算響應功率譜密度。 計算響應功率譜密度： 1.進入POST26 ，首先存儲頻率矢量： 在某個自然頻率的兩邊各取1到10 個附加的數(shù)據(jù)點，以便繪制一 條更光滑的頻率曲線，缺省值是各

48、取5個附加的 數(shù)據(jù)點； 變量1自動地賦給頻率變量。 2. 確定結(jié)果中需要進行功率譜密度響應計算的物理量： TimeHist Postpro Define Variables. 可以是任何節(jié)點的或單元的結(jié)果項 Choose category, then pick node. 3. 計算并圖形顯示功率譜密度響應曲線： TimeHist Postpro Calc Resp PSD. TimeHist Postpro Graph Variables 典型命令：典型命令： RPSD， PLVAR，. 協(xié)方差的意義： 協(xié)方差表示兩個量之間的相互關(guān)系； 可在任何兩個響應量之間進行計算，例如：計算模型中兩個不

49、同 點之間的應力的協(xié)方差； 用POST26計算協(xié)方差。 計算協(xié)方差： 1. 重新設(shè)置或退出POST26 并重新進入 POST26； 2. 確定需要計算協(xié)方差的兩個響應量。 典型命令：典型命令： FINISH /POST26 NSOL， ESOL， . 3. 計算并取出協(xié)方差： TimeHist Postpro Calc Covariance. 使用 *GET 命令來取出協(xié)方差： *GET，COVAR，VARI，#， EXTREM，CVAR -或- Utility Menu Parameters Get Scalar Data. 典型命令：典型命令： CVAR， *GET， FINISH 6 模

50、態(tài)疊加法模態(tài)疊加法 求解諧響應和瞬態(tài)響應求解諧響應和瞬態(tài)響應 用于瞬態(tài)分析和諧響應分析的一種求解技術(shù).原理是：首先從模態(tài) 分析中得到各個振型，然后分別乘以系數(shù)后疊加起來得到動力學 總體響應； 用來求解線性動力學問題的快速、有效的方法； 其替代方法是直接積分方法，但需要較多計算時間。 ) t (fKuuCuM 運動學方程運動學方程: 模態(tài)疊加法假定模態(tài)疊加法假定U(t)可以由結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)的線性組合來表示可以由結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)的線性組合來表示. . )(ytu 這里這里 是結(jié)構(gòu)的振型矩陣是結(jié)構(gòu)的振型矩陣f f1 1, f, f2 2, f, f3 3,. f,. fm m, , ) t (fyKy

51、CyM TTTT 2 1 JJ T J J T J w K M 基本方程可以乘以基本方程可以乘以 T，并寫作，并寫作: 振型正交歸一化，說明振型正交歸一化，說明: : 如果是比例阻尼，那么如果是比例阻尼，那么: : JJJ T J w2C 定義m 作為模態(tài)階數(shù)，這就將問題轉(zhuǎn)化為m 個互不耦合單自由 度的運動方程: 這些方程yi(t)可以通過undamped 求解器求解( 如波前法). 如果不是比例阻尼，則m 個單自由度是通過阻尼矩陣相互耦合的. 這時要通過QR阻尼法來求解. 最終解（不管指定的阻尼）是: ) t (fyy2y 2 T JJJJJJJ ww )(.)()()( 2211 ytyt

52、ytytu mm fff 模態(tài)疊加法 + 運動方程是去耦的,求解速 度很快 + 當僅需少量模態(tài)來描述響應 時有效 需要模態(tài)解中的特征向量 只用于線性分析,不能有非 線性性質(zhì) 決定要使用多少個模態(tài)是比 較困難的,很少幾個模態(tài)可能 得到良好的位移結(jié)果,但只能 得到很差的應力結(jié)果 直接積分法 完全耦合的運動方程,求 解很費時間 + 對大多數(shù)問題都有效 不需要特征向量然而大多 數(shù)動力分析是從模態(tài)求解 開始的 + 在瞬態(tài)分析中允許有非線 性性質(zhì) + 決定積分時間步長 Dt比 決定要疊加的模態(tài)個數(shù)更 為容易 五個主要步驟： 1. 建模 2. 獲得模態(tài)解 3. 轉(zhuǎn)換成諧分析和瞬態(tài)分析 4. 加載并求解 5.

53、 查看結(jié)果 模型 與模態(tài)分析所考慮的問題相同； 只能用線性單元和材料 忽略各種非線性性質(zhì)； 必須定義密度； 若有與材料相關(guān)的阻尼，必須此時定義； 參見動力學分析總論。 與模態(tài)分析步驟相同 提取模態(tài)： 只有 Block Lanczos法, 子空間法, 縮減法、powerdynamics法 或 QR阻尼法是有效的方法； 提取可能對動力學響應有影響的所有模態(tài)； 模態(tài)擴展在查看模態(tài)振型時是必要的,但在進行模態(tài)疊加求解 時并不需要。 如果是QR阻尼法，則必須在前處理階段或在模態(tài)分析階段指 定阻尼. 在模態(tài)疊加瞬態(tài)或諧響應分析中指定的阻尼會被忽略 . 載荷和約束條件： 在這一步中必須施加所有的位移約束（只

54、允許零位移約束,不允 許非零位移約束）； 如果諧分析和瞬態(tài)分析中要施加單元載荷（如壓力溫度和加速度 等）時,它們必須在這一步中定義； 求解器忽略模態(tài)求解中的載荷,但是將載荷向量寫入 . mode文件 。 建立模型建立模型 獲得模態(tài)解獲得模態(tài)解 轉(zhuǎn)向諧分析或瞬態(tài)分析轉(zhuǎn)向諧分析或瞬態(tài)分析 退出并重新進入求解退出并重新進入求解 指定新分析指定新分析:諧分析或瞬態(tài)諧分析或瞬態(tài) 分析選項分析選項: 阻尼阻尼: 分析選項 除以下幾點外均類同于完全諧分析或瞬態(tài)分析： 模態(tài)疊加法 用于求解的最大模態(tài)序號,缺省值為擴 展的最高模態(tài)序號 最低模態(tài)序號,缺省值為1 對于諧分析還有下列選項： 求解的聚類選項用以形成平滑的響 應曲線 用于打印每個頻率的模態(tài)模態(tài)參與 量的選項 諧響應分析典型命令：諧響應分析典型命令： HROPT,MSUP, HROUT, LUMPM, 瞬態(tài)應分析典型命令瞬態(tài)應分析典型命令： TRNOPT,MSUP, 如果不是QR法，這里指定阻尼 大多數(shù)情況下應該規(guī)定某種形式的阻 尼 對模態(tài)疊加可有四種形式： Alpha （質(zhì)量） 阻尼 B