本章復(fù)習(xí) (4)

1、本章復(fù)習(xí)【知識與技能】1.使學(xué)生系統(tǒng)掌握有理數(shù)這一章的基本概念.2.使學(xué)生提高辨別概念能力.【過程與方法】通過歸納與聯(lián)系，鞏固本章知識，形成計算能力.【情感態(tài)度】學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成謹(jǐn)慎認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度.【教學(xué)重點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】有理數(shù)基本概念的理解和知識間的聯(lián)系.一、知識框圖，整體把握二、釋疑解惑，加深理解【教學(xué)說明】本章內(nèi)容主要涉及基本定義、基本計算，以及實際問題的解決，注意分類討論思想的應(yīng)用和數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.下列問題由學(xué)生自主解答，并理順本章知識間基本聯(lián)系.例1下列四個數(shù)中，在-1和2之間的數(shù)是（ ）A.0 B.-2 C.-3 D.3【分析】本題的實質(zhì)是要識別介于正數(shù)、負(fù)數(shù)之

2、間的整數(shù)，0正好是符合這個條件的特殊數(shù)；還可以利用數(shù)軸表示出這些數(shù)，直觀地找到結(jié)果，選A.例2如果a與1互為相反數(shù)，則a+2等于（ ）A.2 B.-2 C.1 D.-1【分析】選C.互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，故得到a-1，a+2-1+21，故選C.練一練 如圖，數(shù)軸上一動點(diǎn)A向左移動2個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動5個單位長度到達(dá)點(diǎn)C，若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（ ）A.7 B.3 C.-3 D.-2【分析】本題可逆向思考，即從點(diǎn)C左移5個單位長度至點(diǎn)B，再右移2個單位長度至點(diǎn)A，故應(yīng)選D.例3一件襯衣標(biāo)價是132元，若以九折出售，仍可獲利10%，則這件襯衣的進(jìn)價是元。【分析】標(biāo)價的九

3、折作為售價，則售價為：1320.9=118.8，而獲利是相對于進(jìn)價來說的，設(shè)進(jìn)價為a元，則118.8-a0.1a，解得a108.練一練某商品的價格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”，你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為元.【答案】120例4為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個小寫字母，a，b，c，z依次對應(yīng)0，1，2，25這26個自然數(shù)（見表格），當(dāng)明文中的字母對應(yīng)的序號為時，將+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應(yīng)的序號，例如明文s對應(yīng)的密文c.按上述規(guī)定，將明文“maths

4、”譯成密文后是（ ）A.wkdrcB.wkhtcC.eqdjcD.eqhjc【分析】m對應(yīng)的數(shù)字是12，12+1022，22除以26的余數(shù)仍為22，因此對應(yīng)的字母是w；a對應(yīng)的數(shù)字是0，0+1010，10除以26的余數(shù)仍然為10，因此對應(yīng)的字母為k，所以明文“maths”譯成密文后是“wkdrc”，選A.練一練1.下面兩個多位數(shù)1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位；若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位，對第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的.當(dāng)?shù)谝晃粩?shù)字是3時，仍按如上操

5、作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前100位所有數(shù)字之和是（ ）A.495 B.497 C.501 D.503【分析】通過操作，當(dāng)?shù)?位數(shù)是3時，可得到的多位數(shù)應(yīng)是3624862486248，可以知道，前100位數(shù)字之和應(yīng)為：（6+2+4+8）24+3+6+2+4480+15495，故選A.2.觀察下列算式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32000的個位數(shù)字是（ ）A.3 B.9 C.7 D.1【分析】觀察算式，可發(fā)現(xiàn)每4個數(shù)字的個位數(shù)字循環(huán)一次，因20004500，故32000的個位數(shù)字為1，選D.3.古希臘

6、著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，這樣的數(shù)稱為“三角形”數(shù)，而把1，4，9，16，這樣的數(shù)稱為“正方形”數(shù).從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形”數(shù)都可以看作兩個相鄰的“三角形”數(shù)之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）A.133+10B.259+16C.3615+21D.4918+31【分析】36（1+2+3+4+5）+（1+2+3+4+5+6），選C.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1計算：【分析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行計算，一般可將所有的乘方運(yùn)算用一步完成，乘除運(yùn)算用一步完成，加減運(yùn)算用一步完成.【教學(xué)說明】有理數(shù)的混合運(yùn)算，可以以加減號為界，把整個式子分成幾部分，每部分只有

7、二、三級運(yùn)算，容易計算，先算出代數(shù)和，最后再做一級運(yùn)算加減法，這樣可使復(fù)雜的式子變成幾個簡單式子的綜合，能避免運(yùn)算順序不當(dāng)引起的錯誤.例2京華球迷協(xié)會組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地，為中國國家足球隊加油助威，可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不能留空座，也不超載.（1）請你給出不同的租車方案（至少三種）；（2）若每輛8個座位的車子的租金是300元/天，每輛4個座位的車子的租金是200元/天，請你設(shè)計費(fèi)用最少的租車方案，并說明理由.【分析】本題的實質(zhì)是要把36人合理安排到兩種不同類型的車內(nèi)就坐，因不能留空座，所以要求每種車內(nèi)坐的人數(shù)分別是4的倍數(shù)，8的倍

8、數(shù)，因36是4的9倍，故可從租9輛4座車分析起，選擇出符合要求的方案.解：（1）可列表分析（表示可行方案，表示不可行方案）故共有五種可行方案.（2）因要求費(fèi)用最少，故盡量多租8座車，即租8座車4輛，4座車1輛，此時所要費(fèi)用為4300+12001400（元）【教學(xué)說明】從題設(shè)中可知，4座車比8座車的平均單價高，這就要求盡量少租用4座車.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.給出一個有理數(shù)-107.987及下列判斷：這個數(shù)不是分?jǐn)?shù)，但是有理數(shù)；這個數(shù)是負(fù)數(shù)，也是分?jǐn)?shù)；這個數(shù)與一樣，不是有理數(shù)；這個數(shù)是一個負(fù)小數(shù)，也是負(fù)分?jǐn)?shù).其中判斷正確的個數(shù)是（ ）A.1B.2C.3D.42.如果a與1互為相反數(shù)，則|a|等

9、于（ ）A.2B.-2C.1D.-13.在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸向負(fù)方向移動3個單位長度，則與此位置相對應(yīng)的數(shù)是 .4.某建筑占地面積約為104500m2，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 m2.5.計算：6.下列數(shù)軸上標(biāo)有a、b、c的值.（1）試寫出a與b，b與c之間的距離；（2）求 和 的值.【教學(xué)說明】本欄目設(shè)計了6道簡單的課堂練習(xí)題，教師讓學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成.前面4題由學(xué)生舉手回答，后面2題讓學(xué)生上臺板演.【答案】1.B 2.C 3.0 4.1.045105五、師生互動，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你學(xué)到了什么？你還有什么困惑與疑問？1.布置作業(yè)：從教材復(fù)習(xí)題1中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).本課時的復(fù)習(xí)目的是使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法，進(jìn)一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、靈活