八年級數(shù)學(xué)上冊 3.2 三角形全等的判定 3.2.6 斜邊直角邊教案2 華東師大版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精13。2 三角形全等的判定-斜邊直角邊【教學(xué)目標(biāo)】1。經(jīng)歷探索直角三角形全等條件hl的過程,掌握直角三角形全等的條件,并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題；2。學(xué)習(xí)事物的特殊、一般關(guān)系、發(fā)展邏輯思維能力.【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握直角三角形全等的“hl”判定法；2.難點(diǎn)：理解直角三角形為內(nèi)角在構(gòu)造三角形時特殊性，并能靈活地運(yùn)用各種全等判定法判定兩個直角三角形全等是否全等?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】剪刀、卡紙?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)如圖，abc和都是直角三角形，請你用所學(xué)的知識，須加上什么條件直角abc和全等。并說明理由。，（sas）；，（asa）；,，（sss），（aas）等，讓學(xué)生搶答

2、。二、創(chuàng)設(shè)問題情境問題:舞臺背景的形狀是兩個直角三角形.工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆計(jì)劃遮住無法測量.1、你能幫他想個辦法嗎？2、如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？問題1,學(xué)生可以回答去量斜邊和一銳角,或直角邊和一個銳角；但對于問題2，學(xué)生則難肯定.工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”，你相信他的結(jié)論嗎?三、動手實(shí)踐，探索新知我們已經(jīng)知道，對于兩個三角形，如果有“邊角邊或“角邊角”或“角角邊或“邊邊邊”分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形一定全等如果有“角角角”分別對應(yīng)相等，那

3、么不能判定這兩個三角形全等，這兩個三角形可以有不同的大小如果有“邊邊角”分別對應(yīng)相等,那么也不能保證這兩個三角形全等那么在兩個直角三角形中,當(dāng)斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等時，也具有“邊邊角”對應(yīng)相等的條件，這時這兩個直角三角形能否全等呢？如圖，已知兩條線段（這兩條線段長不相等)，以長的線段為斜邊、短的線段為一條直角邊，畫一個直角三角形把你畫的直角三角形與其他同學(xué)畫的直角三角形進(jìn)行比較，所有的直角三角形都全等嗎？換兩條線段，試試看,是否有同樣的結(jié)論？步驟：1 畫一線段ab,使它等于4cm；2 畫mab90;3 以點(diǎn)b為圓心,以5cm長為半徑畫圓弧,交射線am于點(diǎn)c；4 連結(jié)bcabc即為所求如左

4、圖，在rtabc和rtabc中，已知acbacb90， abab， acac由于直角邊acac，我們移動其中的rtabc，使點(diǎn)a與點(diǎn)a、點(diǎn)c與點(diǎn)c重合，且使點(diǎn)b與點(diǎn)b分別位于線段ac的兩側(cè)因?yàn)閍cbacbacb90，故bcbacbacb180，因此點(diǎn)b、c、b在同一條直線上于是在abb中，由ababab（已知)，得bb由“角角邊”，便可知這兩個三角形全等于是可得如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等簡記為hl（或斜邊直角邊)例4如右圖,已知acbd， cd90，求證：bc=ad證明cd90， abc與bad都是直角三角形在rtabc與rtbad中, abba，acbd， rtabcrtbad（hl)。bc=ad（全等三角形的對應(yīng)邊相等）六、鞏固練