八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.4 反比例函數(shù) 7.4.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案 華東師大版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(xiàn)，利用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，說(shuō)出它的性質(zhì)；過(guò)程與方法經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀(guān)察、分析、討論、概括過(guò)程,會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì)； 情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教材分析 重點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)難點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)模式三疑三探課時(shí)共_2_課時(shí)學(xué)法自學(xué) 合作 探究主 案副案(修改欄)一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 上節(jié)的練習(xí)中,我們畫(huà)出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線(xiàn)那么它是怎么樣的曲線(xiàn)呢？本節(jié)課，我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)

2、,k0）的圖象,探究它有什么性質(zhì)(二)根據(jù)課題,提出問(wèn)題?？吹竭@個(gè)課題，你想知道什么？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)，預(yù)設(shè)： 同學(xué)們提出的問(wèn)題真好，大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識(shí)，老師將大家提出的問(wèn)題歸納、整理,補(bǔ)充為下面的自探提示，希望能對(duì)大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。（3） 出示自探提示，組織學(xué)生自探。( 分鐘)自探提示： 教師提出問(wèn)題:1。畫(huà)出函數(shù)的圖象分析 畫(huà)出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x 0解 1列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值:2.描點(diǎn):用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)（6,1）、(3,2）、(2,3）等3

3、.連線(xiàn)：用平滑的曲線(xiàn)將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái),得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線(xiàn)將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái),得到圖象的另一個(gè)分支這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象上述圖象，通常稱(chēng)為雙曲線(xiàn)(hyperbola)提問(wèn) 這兩條曲線(xiàn)會(huì)與x軸、y軸相交嗎？為什么?學(xué)生試一試:畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的步驟）學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題，并將討論、交流的結(jié)果回答問(wèn)題 1。這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖象有什么不同?2。反比例函數(shù)（k0）的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)？由什么確定?3.聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么

4、規(guī)律？反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：(1）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi),曲線(xiàn)從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；(2)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi),曲線(xiàn)從左向右上升,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加注 1雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn)；2雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義？在問(wèn)題1中反映了汽車(chē)比自行車(chē)的速度快,小華乘汽車(chē)比騎自行車(chē)到鎮(zhèn)上的時(shí)間少在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng)，另一邊越小二、解疑合探( 分鐘）(一）.小組合探.1。小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問(wèn)

5、題； 2.教師出示展示與評(píng)價(jià)分工。問(wèn)題展示評(píng)價(jià)（二）.全班合探。 1.學(xué)生展示與評(píng)價(jià)； 2。教師點(diǎn)撥或精講。3、 質(zhì)疑再探：( 分鐘)1。現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探問(wèn)題.下面我們?cè)倩乜匆幌拢_(kāi)始我們提出的問(wèn)題還有那些沒(méi)有解決？2。本節(jié)的知識(shí)已經(jīng)學(xué)完，對(duì)于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰(shuí)還有什么問(wèn)題或不明白的地方？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái),大家一起來(lái)解決. 四、運(yùn)用拓展（ 分鐘）（一)根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小老師，編一道題，考考大家(同桌）?。?） 根據(jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇地出示下面的習(xí)題共學(xué)生練習(xí)。為了鞏固本節(jié)知識(shí),加強(qiáng)知識(shí)的運(yùn)用拓展,老師也給大家設(shè)計(jì)了一些習(xí)題,檢測(cè)一下大家對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握與運(yùn)用情況，請(qǐng)看：若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值(三）全課總結(jié)1。學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？談一談。2。學(xué)科班長(zhǎng)評(píng)價(jià)本節(jié)課活動(dòng)情況.板書(shū)設(shè)計(jì) 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1）當(dāng)k0時(shí),函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線(xiàn)從左向右下降，