機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)課程教案講義軸的設(shè)計教案

1、教學(xué)目的：1了解軸的類型及常用材料 2掌握軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計要求和方法 3掌握軸轂聯(lián)接的類型和應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)：軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計要求和方法教學(xué)難點(diǎn)：軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計要求和方法第十章 軸111 概 述機(jī)器上所安裝的旋轉(zhuǎn)零件，例如帶輪、齒輪、聯(lián)軸器和離合器等都必須用軸來支承，才能正常工作，因此軸是機(jī)械中不可缺少的重要零件。本章將討論軸的類型、軸的材料和輪轂聯(lián)接，重點(diǎn)是軸的設(shè)計問題，其包括軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計和強(qiáng)度計算。結(jié)構(gòu)設(shè)計是合理確定軸的形狀和尺寸，它除應(yīng)考慮軸的強(qiáng)度和剛度外，還要考慮使用、加工和裝配等方面的許多因素。11.1.1軸的分類按軸受的載荷和功用可分為：1.心軸：只承受彎矩不承受扭矩的軸，主要用于支承回轉(zhuǎn)零件。

2、如.車輛軸和滑輪軸。2.傳動軸：只承受扭矩不承受彎矩或承受很小的彎矩的軸,主要用于傳遞轉(zhuǎn)矩。如汽車的傳動軸。3.轉(zhuǎn)軸：同時承受彎矩和扭矩的軸，既支承零件又傳遞轉(zhuǎn)矩。如減速器軸。11.1.2軸的材料主要承受彎矩和扭矩。軸的失效形式是疲勞斷裂，應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度、韌性和耐磨性。軸的材料從以下中選?。?. 碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼具有較好的機(jī)械性能，對應(yīng)力集中敏感性較低，價格便宜，應(yīng)用廣泛。例如：35、45、50等優(yōu)質(zhì)碳素鋼。一般軸采用45鋼，經(jīng)過調(diào)質(zhì)或正火處理；有耐磨性要求的軸段，應(yīng)進(jìn)行表面淬火及低溫回火處理 。輕載或不重要的軸，使用普通碳素鋼q235、q275等。2. 合金鋼合金鋼具有較高的機(jī)械性能，對應(yīng)

3、力集中比較敏感，淬火性較好，熱處理變形小，價格較貴。多使用于要求重量輕和軸頸耐磨性的軸。例如：汽輪發(fā)電機(jī)軸要求，在高速、高溫重載下工作，采用27cr2mo1v、38crmoala等?；瑒虞S承的高速軸，采用20cr、20crmnti等。3. 球墨鑄鐵球墨鑄鐵吸振性和耐磨性好，對應(yīng)力集中敏感低，價格低廉，使用鑄造制成外形復(fù)雜的軸。例如：內(nèi)燃機(jī)中的曲軸。11.1.3設(shè)計軸的要求軸的設(shè)計一般應(yīng)解決軸的結(jié)構(gòu)和承載能力兩方面的問題。具體的說，軸的設(shè)計步驟有：（1）選擇軸的材料；（2）初步估算軸的直徑；（3）進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計；（4）精確校核（強(qiáng)度、剛度、振動等）；（5）繪制零件的工作圖11.2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計如

4、教材圖11-6所示為一齒輪減速器中的的高速軸。軸上與軸承配合的部份稱為軸頸，與傳動零件配合的部份稱為軸頭，連接軸頸與軸頭的非配合部份稱為軸身，起定位作用的階梯軸上截面變化的部分稱為軸肩。軸結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本要求有：(1) 軸和軸上的零件有準(zhǔn)確定位和固定；(2) 軸上零件便于調(diào)整和裝拆；(3)良好的制造工藝性；(4)形狀、尺寸應(yīng)盡量減小應(yīng)力集中；11.2.1便于軸上零件的裝配軸的結(jié)構(gòu)外形主要取決于軸在箱體上的安裝位置及形式，軸上零件的布置和固定方式，受力情況和加工工藝等。為了便于軸上零件的裝拆，將軸制成階梯軸，中間直徑最大，向兩端逐漸直徑減小。近似為等強(qiáng)度軸。11.2.2保證軸上零件的準(zhǔn)確定位和可靠

5、固定軸上零件的軸向定位方法主要有：軸肩定位、套筒定位、圓螺母定位、軸端擋圈定位和軸承端蓋定位。1. 軸向定位的固定 軸肩或軸環(huán)：如教材圖11-7所示。軸肩定位是最方便可靠的定位方法，但采用軸肩定位會使軸的直徑加大，而且軸肩處由于軸徑的突變而產(chǎn)生應(yīng)力集中。因此，多用于軸向力較大的場合。定位軸肩的高度h=(0.070.1)d，d為與零件相配處的軸徑尺寸。要求r軸r孔或r軸c孔 套筒和圓螺母 定位套筒用于軸上兩零件的距離較小，結(jié)構(gòu)簡單，定位可靠。圓螺母用于軸上兩零件距離較大，需要在軸上切制螺紋，對軸的強(qiáng)度影響較大。 性擋圈和緊定螺釘 這兩種固定的方法，常用于軸向力較小的場合。 軸端擋圈圓錐面： 軸端

6、擋圈與軸肩、圓錐面與軸端擋圈聯(lián)合使用，常用于軸端起到雙向固定。裝拆方便，多用于承受劇烈振動和沖擊的場合。2. 周向定位和固定軸上零件的周向固定是為了防止零件與軸發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。常用的固定方式有：（1）鍵聯(lián)接 （2）過盈配合聯(lián)接 （3）圓錐銷聯(lián)接 (4)成型聯(lián)接鍵聯(lián)接和圓錐銷聯(lián)接見教材114節(jié)。過盈配合是利用軸和零件輪轂孔之間的配合過盈量來聯(lián)接，能同時實現(xiàn)周向和軸向固定，結(jié)構(gòu)簡單，對中性好，對軸削弱小，裝拆不便。成型聯(lián)接是利用非圓柱面與相同的輪轂孔配合，對中性好，工作可靠，制造困難應(yīng)用少。11.2.3具有良好的制造和裝配工藝性1. 軸為階梯軸便于裝拆。軸上磨削和車螺紋的軸段應(yīng)分別設(shè)有砂輪越程槽和螺

7、紋退刀槽。如教材圖1112所示。2. 軸上沿長度方向開有幾個鍵槽時，應(yīng)將鍵槽安排在軸的同一母線上。同一根軸上所有圓角半徑和倒角的大小應(yīng)盡可能一致，以減少刀具規(guī)格和換刀次數(shù)。為使軸上零件容易裝拆，軸端和各軸段端部都應(yīng)有45的倒角。3. 為便于加工定位，軸的兩端面上應(yīng)做出中心孔。11.2.4減小應(yīng)力集中，改善軸的受力情況軸大多在變應(yīng)力下工作，結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)減少應(yīng)力集中，以提高軸的疲勞強(qiáng)度，尤為重要。軸截面尺寸突變處會造成應(yīng)力集中，所以對階梯軸，相鄰兩段軸徑變化不宜過大，在軸徑變化處的過渡圓角半徑不宜過小。盡量不在軸面上切制螺紋和凹槽以免引起應(yīng)力集中。盡量使用圓盤銑刀。此外，提高軸的表面質(zhì)量，降低表面

8、粗糙度，采用表面碾 壓、噴丸和滲碳淬火等表面強(qiáng)化方法，均可提高軸的疲勞強(qiáng)度。當(dāng)傳矩由一個傳動件輸入，而由幾個傳動件輸出時，為了減小軸上的傳矩，應(yīng)將輸入件放在中間。如圖1114所示，輸入傳矩t1t2t3，軸上各輪按圖14-15a的布置形式，軸所受的最大傳矩為t2t3，如改為圖11-14b的布置形式，最大傳矩減小為t2或t3。盡量使軸減少載荷，如教材圖11-15所示，起重機(jī)卷筒，這樣安裝軸不受轉(zhuǎn)矩。11.3軸的設(shè)計計算11.3.1按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算這種方法是只按軸所受的扭矩來計算軸的強(qiáng)度。如果還受不大的彎矩時，則采用降低許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的辦法予以考慮。并且應(yīng)根據(jù)軸的具體受載及應(yīng)力情況，采取相應(yīng)的計算方法

9、，并恰當(dāng)?shù)剡x取其許用應(yīng)力。在進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計時，通常用這種方法初步估算軸徑。對于不大重要的軸，也可作為最后計算結(jié)果。軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為：強(qiáng)度條件： mpa 設(shè)計公式： （mm）軸上有鍵槽： 放大：35%一個鍵槽；711%二個鍵槽。并且取標(biāo)準(zhǔn)植式中：許用扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力（n/mm2），c為由軸的材料和承載情況確定的常數(shù)，參見教材表112 。11.3.2按彎扭合成強(qiáng)度計算通過軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計，軸的主要結(jié)構(gòu)尺寸、軸上零件的位置以及外載荷和支反力的作用位置均已確定，軸上的載荷（彎矩和扭矩）已可以求得，因而可按彎扭合成強(qiáng)度條件對軸進(jìn)行強(qiáng)度校核計算。對于鋼制的軸，按第三強(qiáng)度理論，強(qiáng)度條件為：設(shè)計公式：（mm）式中、

10、：e為當(dāng)量應(yīng)力，mpa。 d為軸的直徑，mm; 為當(dāng)量彎矩；m為危險截面的合成彎矩； mh為水平面上的彎矩；mv為垂直面上的彎矩；w為軸危險截面抗彎截面系數(shù)；為將扭矩折算為等效彎矩的折算系數(shù)彎矩引起的彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)的變應(yīng)力，而扭矩所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力往往為非對稱循環(huán)變應(yīng)力與扭矩變化情況有關(guān) 扭矩對稱循環(huán)變化 = 扭矩脈動循環(huán)變化 不變的扭矩，分別為對稱循環(huán)、脈動循環(huán)及靜應(yīng)力狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力。對于重要的軸，還要考慮影響疲勞強(qiáng)度的一些因素而作精確驗算。內(nèi)容參看有關(guān)書籍。11.3.3軸的剛度計算概念軸在載荷作用下，將產(chǎn)生彎曲或扭轉(zhuǎn)變形。若變形量超過允許的限度，就會影響軸上零件的正常工作，甚至?xí)?/p>

11、喪失機(jī)器應(yīng)有的工作性能。軸的彎曲剛度是以撓度y或偏轉(zhuǎn)角以及扭轉(zhuǎn)角來度量，其校核公式為：yy; ; 。式中：y、 、 分別為軸的許用撓度、許用轉(zhuǎn)角和許用扭轉(zhuǎn)角。11.3.4軸的設(shè)計步驟設(shè)計軸的一般步驟為：（1）選擇軸的材料 根據(jù)軸的工作要求，加工工藝性、經(jīng)濟(jì)性，選擇合適的材料和熱處理工藝。（2）初步確定軸的直徑 按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算公式，計算出軸的最細(xì)部分的直徑。（3）軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 要求：軸和軸上零件要有準(zhǔn)確、牢固的工作位置；軸上零件裝拆、調(diào)整方便；軸應(yīng)具有良好的制造工藝性等。盡量避免應(yīng)力集中；根據(jù)軸上零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，首先要預(yù)定出主要零件的裝配方向、順序和相互關(guān)系，它是軸進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)，擬定裝配方

12、案，應(yīng)先考慮幾個方案，進(jìn)行分析比較后再選優(yōu)。原則：1）軸的結(jié)構(gòu)越簡單越合理；2）裝配越簡單越合理。（4）軸的強(qiáng)度設(shè)計1、作軸的空間受力簡圖（將分布看成集中力，）軸的支承看成簡支梁，支點(diǎn)作用于軸承中點(diǎn)，將力分解為水平分力和垂直分力2、求水平面支反力rh1、rh2作水平內(nèi)彎矩圖3、求垂直平面內(nèi)支反力rv1、rv2，作垂直平面內(nèi)的彎矩圖4、作合成彎矩圖5、作扭矩圖6、作當(dāng)量彎矩圖為將扭矩折算為等效彎矩的折算系數(shù)7、校核軸的強(qiáng)度mcamax 處；mca較大，軸徑d較小處。8、校核軸的剛度 yy; ; 。（需要剛度計算的軸類零件要進(jìn)行剛度計算）如果計算所得d大于軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計d結(jié)構(gòu)，則應(yīng)重新設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)。

13、例題111見教材237頁（略）11.4軸 轂 聯(lián) 接軸與軸上的零件周向固定形成的聯(lián)接稱為軸轂聯(lián)接。軸轂聯(lián)接的主要形式為鍵聯(lián)接。11.4.1鍵聯(lián)接的類型、特點(diǎn)和應(yīng)用鍵聯(lián)接主要用于軸和軸上零件的周向固定并傳遞轉(zhuǎn)矩；有的兼作軸上零件的軸向固定或軸向滑動。1. 平鍵聯(lián)接平鍵的上表面與輪轂鍵槽頂面留有間隙，依靠鍵與鍵槽間的兩側(cè)面擠壓力f，傳遞轉(zhuǎn)矩t。所以兩側(cè)面為工作面。制造容易、裝拆方便、定心良好，用于傳動精度要求較高的場合。根據(jù)用途可將其分為如下三種:普通平鍵聯(lián)接 鍵的尺寸是長l、寬b和高h(yuǎn)。端部形狀有圓頭（a型）、平頭（b型）和單圓頭（c型）三種，c型鍵用于軸端。a、c型鍵的軸上鍵槽用立銑刀加工，對

14、軸應(yīng)力集中較大。b型鍵的軸上鍵槽用盤銑刀加工，軸上應(yīng)力集中較小。導(dǎo)向平鍵聯(lián)接當(dāng)零件需要作軸向移動時，可采用導(dǎo)向平鍵聯(lián)接。導(dǎo)向平鍵較普通平鍵長，為防止鍵體在軸中松動，用兩個螺釘將其固定在軸上，其中部制有起鍵螺釘?；I聯(lián)接滑鍵與軸上的零件固定為一體，工作時二者一起沿長長的軸槽滑動，適應(yīng)于軸上零件移動距離較大的場合2. 半圓鍵聯(lián)接半圓鍵的兩個側(cè)面為半圓形，工作時靠兩側(cè)面受擠壓傳遞轉(zhuǎn)矩，鍵在軸槽內(nèi)繞其幾何中心擺動。以適應(yīng)輪轂槽底部的斜度，轉(zhuǎn)拆方便，但對軸的強(qiáng)度削弱較大，主要用于輕載場合。3. 楔鍵聯(lián)接鍵的上表面和輪轂槽底面均制成1：110的斜度，裝配時將鍵用力打入槽內(nèi)，使軸與輪轂之間的接觸面產(chǎn)生很大的

15、徑向壓緊力，轉(zhuǎn)動時靠接觸面的摩擦力來傳遞轉(zhuǎn)矩及單向軸向力?？煞制胀ㄐㄦI和鉤頭楔鍵兩種形式。鉤頭楔鍵與輪轂端面之間應(yīng)留有余地，以便于拆卸。楔鍵的定心性差，在沖擊、振動或變載荷下，聯(lián)接容易松動。適用于不要求準(zhǔn)確定心、低速運(yùn)轉(zhuǎn)的場合。4. 切向鍵傳遞較大轉(zhuǎn)矩時，可采用由一對普通楔鍵組成的切向鍵聯(lián)接。鍵的上、下面互相平行，需兩邊打入。定心性差，適用于不要求準(zhǔn)確定心、低速運(yùn)轉(zhuǎn)的場合。11.4.2平鍵聯(lián)接的選擇與強(qiáng)度校核1.尺寸選擇根據(jù)鍵聯(lián)接的工作要求和使用特點(diǎn)，選擇平鍵的類型按照軸的公稱直徑d，從國家標(biāo)準(zhǔn)中選擇平鍵的尺寸bh,教材表114。根據(jù)輪轂長度選擇鍵長l:鍵的長度應(yīng)略小于輪轂的長度。鍵長l應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)長度系列，教材表114。2.強(qiáng)度計算失效形式： 壓潰（鍵、軸、轂中較弱者靜聯(lián)接）磨損（動聯(lián)接）鍵的剪斷（較少）強(qiáng)度核算：對普通平鍵一般只擠壓強(qiáng)度計算：耐磨性校核：鍵聯(lián)接的許用應(yīng)力和許用壓強(qiáng)，見教材表115。11.4.3花鍵聯(lián)接花鍵聯(lián)接由軸上加工出多個鍵齒的花鍵軸和輪轂孔上加工出同樣的鍵齒槽組成。工作時靠鍵齒的側(cè)面互相擠壓傳