鋼結(jié)構(gòu)基本原理(戴國欣)復(fù)習(xí)課件第四章

1、第四章 軸心受力構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式 1 軸心受力構(gòu)件的強度和剛度軸心受力構(gòu)件的強度和剛度 2 軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的計算軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的計算 3 軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定 4 實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計 5 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計 6 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 第第4 4章章 軸心受力構(gòu)

2、件軸心受力構(gòu)件 4.1.1 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用 4.1 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用及截面形式軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用及截面形式 【定義定義】軸心受力構(gòu)件是指承受通過截面形心軸心受力構(gòu)件是指承受通過截面形心 軸線的軸向力作用的構(gòu)件。包括軸線的軸向力作用的構(gòu)件。包括軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件 （軸心拉桿）和（軸心拉桿）和軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件（軸心壓桿）。（軸心壓桿）。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)

3、設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure a) + + + + + + + + + + + b) 【應(yīng)用應(yīng)用】在鋼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，如桁架、網(wǎng)架中的桿在鋼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，如桁架、網(wǎng)架中的桿 件，工業(yè)廠房及高層鋼結(jié)構(gòu)的支撐，操作平臺和其它件，工業(yè)廠房及高層鋼結(jié)構(gòu)的支撐，操作平臺和其它 結(jié)構(gòu)的支柱等。結(jié)構(gòu)的支柱等。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 柱 腳 yy x x x 1 1 柱 腳

4、 ( 實 軸 ) x x y 1 y ( 虛 軸 ) ( 虛 軸 ) y 1x ( 實 軸 ) y 柱 頭 柱 身柱 身 l l 綴 板 l = l 綴 條 柱 頭 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 支承屋蓋、樓蓋或工作平臺的豎向受壓構(gòu)件通常支承屋蓋、樓蓋或工作平臺的豎向受壓構(gòu)件通常 稱為柱。稱為柱。 【組成組成】柱由柱頭、柱身和柱腳三部分組成。柱由柱頭、柱身和柱腳三部分組成。 【傳力方式傳力方式】上部結(jié)構(gòu)柱頭柱身柱腳基礎(chǔ)上部結(jié)構(gòu)柱頭柱身柱腳基礎(chǔ) 【分類分類】實腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件實腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件 實腹式構(gòu)件具有整體連

5、通的截面。實腹式構(gòu)件具有整體連通的截面。 格構(gòu)式構(gòu)件一般由兩個或多個分肢用綴件聯(lián)系組格構(gòu)式構(gòu)件一般由兩個或多個分肢用綴件聯(lián)系組 成。采用較多的是兩分肢格構(gòu)式構(gòu)件。成。采用較多的是兩分肢格構(gòu)式構(gòu)件。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 柱腳 yy x x x 1 1 柱腳 (實軸) x x y 1 y (虛軸) (虛軸) y

6、1x (實軸) y 柱頭 柱身柱身 l l 綴板 l = l 綴條 柱頭 格構(gòu)式構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)件 實軸實軸格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通過分格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通過分 肢腹板的主軸。肢腹板的主軸。 虛軸虛軸通過分肢綴件的主軸。通過分肢綴件的主軸。 【綴條和綴板綴條和綴板】 一般設(shè)置在分肢翼緣兩側(cè)平面內(nèi)，其作一般設(shè)置在分肢翼緣兩側(cè)平面內(nèi)，其作 用是將各分肢連成整體，使其共同受力，用是將各分肢連成整體，使其共同受力， 并承受繞虛軸彎曲時產(chǎn)生的剪力。并承受繞虛軸彎曲時產(chǎn)生的剪力。 綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組 成，它們與分肢翼緣組成桁架體系；綴成，它們與分肢翼緣組成桁架體系；綴

7、 板常用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。板常用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 4.1.2 軸心受力構(gòu)件的截面形式軸心受力構(gòu)件的截面形式 a a）型鋼截面；）型鋼截面； b b) )實腹式組合截面；實腹式組合截面；c c) )格構(gòu)式組合截面格構(gòu)式組合截面 實實 腹腹 式式 截截 面面 格格 構(gòu)構(gòu) 式式 截截 面面 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel

8、 Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 截面形式比較說明：截面形式比較說明： 實腹式構(gòu)件比格構(gòu)式構(gòu)件構(gòu)造簡單，制造方便，整實腹式構(gòu)件比格構(gòu)式構(gòu)件構(gòu)造簡單，制造方便，整 體受力和抗剪性能好，但截面尺寸較大時鋼材用量較體受力和抗剪性能好，但截面尺寸較大時鋼材用量較 多；多； 而格構(gòu)式構(gòu)件容易實現(xiàn)兩主軸方向的等穩(wěn)定性，剛而格構(gòu)式構(gòu)件容易實現(xiàn)兩主軸方向的等穩(wěn)定性，剛 度較大，抗扭性能較好，用料較省。度較大，抗扭性能較好，用料較省。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel St

9、ructure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件 強度強度 （承載能力極限狀態(tài)）（承載能力極限狀態(tài)） 剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)）（正常使用極限狀態(tài)） 強度強度 剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)） 穩(wěn)定穩(wěn)定 （承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)） 軸心受力構(gòu)件的設(shè)計軸心受力構(gòu)件的設(shè)計 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Princ

10、iples of Steel Structure 4 4.2 .2 軸心受力構(gòu)件的強度和剛度軸心受力構(gòu)件的強度和剛度 軸心受力構(gòu)件以截面上的軸心受力構(gòu)件以截面上的平均應(yīng)力平均應(yīng)力達到鋼材的屈服強度作為強達到鋼材的屈服強度作為強 度計算準(zhǔn)則。度計算準(zhǔn)則。 N f A （4.2.1） NN 軸心力設(shè)計值；軸心力設(shè)計值； A A 構(gòu)件的毛截面面積；構(gòu)件的毛截面面積； f f 鋼材抗拉或抗壓強度設(shè)計值。鋼材抗拉或抗壓強度設(shè)計值。 4.2.1 軸心受力構(gòu)件的強度計算軸心受力構(gòu)件的強度計算 1. 1. 截面無削弱截面無削弱 構(gòu)件以構(gòu)件以達到屈服強度為強度極限狀態(tài)。達到屈服強度為強度極限狀態(tài)。 設(shè)計時，作用

11、在軸心受力構(gòu)件中的外力設(shè)計時，作用在軸心受力構(gòu)件中的外力N N應(yīng)滿足：應(yīng)滿足： 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 2. 2. 有孔洞等削弱有孔洞等削弱 彈性階段應(yīng)力分布不均勻；彈性階段應(yīng)力分布不均勻； 極限狀態(tài)凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。極限狀態(tài)凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。 n /NAf N NNN 0 max=30 fy ( (a) )彈性狀態(tài)應(yīng)力彈性狀態(tài)應(yīng)力( (b) )極限狀態(tài)應(yīng)力極限狀態(tài)應(yīng)力 n N f A （4

12、.2.2） A An n 構(gòu)件的凈截面面積構(gòu)件的凈截面面積 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure n110 Abndt 注注1：軸心受力構(gòu)件采用螺栓連接時：軸心受力構(gòu)件采用螺栓連接時 最危險凈截面的計算最危險凈截面的計算 M螺栓并列布置按最危險的正交截面（螺栓并列布置按最危險的正交截面（）計算：）計算： M螺栓錯列布置可能沿正交截面（）破壞，也可能螺栓錯列布置可能沿正交截面（）破壞，也可能 沿齒狀截面（沿齒狀截面（ ）破壞，取截

13、面的較小面積計算：）破壞，取截面的較小面積計算： 22 n421220 21;Acnccn dt NN b t t1 b1 1 1 N N t t1 b c2c3 c4 c1 1 1 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure M對于高強螺栓的摩擦型連接，可以認(rèn)為連接傳力所依靠的摩對于高強螺栓的摩擦型連接，可以認(rèn)為連接傳力所依靠的摩 擦力均勻分布于螺孔四周，故在擦力均勻分布于螺孔四周，故在孔前接觸面已傳遞一半的孔前接觸面已傳遞一半的

14、力力，因此最外列螺栓處危險截面的凈截面強度應(yīng)按下式計算：，因此最外列螺栓處危險截面的凈截面強度應(yīng)按下式計算： 圖圖5.2.3 摩擦型高強螺栓孔前傳力摩擦型高強螺栓孔前傳力 ,110 ,1 0 ; ; n n N fAbn dt A fd bt 其中： 鋼材強度設(shè)計值螺栓孔直徑； 主板寬度；主板厚度。 1 1 0.5 1 n NN n n n 計算截面上的螺栓數(shù)； 連接一側(cè)的螺栓總數(shù)。 0.50.5孔前傳力系數(shù)孔前傳力系數(shù) 對于高強度螺栓摩擦型連接的構(gòu)件，對于高強度螺栓摩擦型連接的構(gòu)件， 除按上式驗算凈截面強度外，還應(yīng)除按上式驗算凈截面強度外，還應(yīng) 按式按式(5.2.1)(5.2.1)驗算毛截面

15、強度。驗算毛截面強度。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 4.2.2 軸心受力構(gòu)件的剛度計算軸心受力構(gòu)件的剛度計算 （正常使用極限狀態(tài)）（正常使用極限狀態(tài)） 【軸心受力構(gòu)件剛度控制軸心受力構(gòu)件剛度控制】通常用通常用長細(xì)比長細(xì)比 來衡量，來衡量， 越大，表示構(gòu)越大，表示構(gòu) 件剛度越??；件剛度越小； 【原因原因】長細(xì)比過大長細(xì)比過大, ,構(gòu)件在使用過程中容易因自重產(chǎn)生撓曲，在動構(gòu)件在使用過程中容易因自重產(chǎn)生撓曲，在動 力荷載作用

16、下容易產(chǎn)生振動力荷載作用下容易產(chǎn)生振動, ,在運輸和安裝過程中容易產(chǎn)生彎曲。在運輸和安裝過程中容易產(chǎn)生彎曲。 【容許設(shè)計容許設(shè)計】應(yīng)使構(gòu)件長細(xì)比不超過規(guī)定的容許長細(xì)比應(yīng)使構(gòu)件長細(xì)比不超過規(guī)定的容許長細(xì)比 max max 構(gòu)件最不利方向的最大長細(xì)比；構(gòu)件最不利方向的最大長細(xì)比； l l0 0計算長度，取決于其兩端支承情況；計算長度，取決于其兩端支承情況； i i回轉(zhuǎn)半徑；回轉(zhuǎn)半徑； 容許長細(xì)比容許長細(xì)比 ，查，查P118P118表表5.15.1，表，表5.2.25.2.2。 A I i maxyx ),( )( max 0 max i l （4.2.3） 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Desig

17、n Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 4 4.3.1 .3.1 軸心受壓構(gòu)件的整體失穩(wěn)現(xiàn)象軸心受壓構(gòu)件的整體失穩(wěn)現(xiàn)象 4.3 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定 穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡無缺陷的軸心受壓構(gòu)件在壓力較無缺陷的軸心受壓構(gòu)件在壓力較小小時，只有時，只有軸向軸向 壓縮變形壓縮變形，并保持，并保持直線平衡直線平衡狀態(tài)。此時如果有干擾力使構(gòu)件產(chǎn)狀態(tài)。此時如果有干擾力使構(gòu)件產(chǎn) 生微小彎曲，當(dāng)干擾力移去后生微小彎曲，當(dāng)干擾力移去后, ,構(gòu)件將恢復(fù)到原來的直線平衡狀態(tài)

18、。構(gòu)件將恢復(fù)到原來的直線平衡狀態(tài)。 隨遇平衡隨遇平衡隨著軸向壓力隨著軸向壓力N N的增的增大大，當(dāng)干擾力移去后，構(gòu)件，當(dāng)干擾力移去后，構(gòu)件 仍保持仍保持微彎微彎平衡狀態(tài)而平衡狀態(tài)而不能恢復(fù)不能恢復(fù)到原來的直線平衡狀態(tài)。到原來的直線平衡狀態(tài)。 如軸心壓力再稍微增加，則彎曲變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載如軸心壓力再稍微增加，則彎曲變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載 能力，這種現(xiàn)象稱為構(gòu)件的能力，這種現(xiàn)象稱為構(gòu)件的彎曲失穩(wěn)（雙軸對稱截面）彎曲失穩(wěn)（雙軸對稱截面）。 u 隨遇平衡是從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡的臨界狀態(tài)，發(fā)生隨隨遇平衡是從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡的臨界狀態(tài)，發(fā)生隨 遇平衡時的軸心壓力稱為遇平衡時

19、的軸心壓力稱為臨界力臨界力N Ncr cr，相應(yīng)的截面應(yīng)力稱為，相應(yīng)的截面應(yīng)力稱為臨界應(yīng)臨界應(yīng) 力力 cr cr。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 無缺陷的軸心受壓構(gòu)件（雙軸對稱的工型截面）通常發(fā)生無缺陷的軸心受壓構(gòu)件（雙軸對稱的工型截面）通常發(fā)生彎曲失彎曲失 穩(wěn)穩(wěn)，構(gòu)件的變形發(fā)生了性質(zhì)上的變化，即構(gòu)件由直線形式改變?yōu)?，?gòu)件的變形發(fā)生了性質(zhì)上的變化，即構(gòu)件由直線形式改變?yōu)?彎曲形式，且這種變化帶有突然性。彎曲形式，且這種變

20、化帶有突然性。 對某些抗扭剛度較差的軸心受壓構(gòu)件（十字形截面），當(dāng)軸心壓對某些抗扭剛度較差的軸心受壓構(gòu)件（十字形截面），當(dāng)軸心壓 力達到臨界值時，穩(wěn)定平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生微扭轉(zhuǎn)。當(dāng)軸心力達到臨界值時，穩(wěn)定平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生微扭轉(zhuǎn)。當(dāng)軸心 力在稍微增加，則扭轉(zhuǎn)變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力，這力在稍微增加，則扭轉(zhuǎn)變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力，這 種現(xiàn)象稱為種現(xiàn)象稱為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。 截面為單軸對稱（截面為單軸對稱（T T形截面）的軸心受壓構(gòu)件繞對稱軸失穩(wěn)時，由形截面）的軸心受壓構(gòu)件繞對稱軸失穩(wěn)時，由 于截面形心和剪切中心不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨于截面形心和剪切中心不重合

21、，在發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨 有扭轉(zhuǎn)變形，這種現(xiàn)象稱為有扭轉(zhuǎn)變形，這種現(xiàn)象稱為彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)。 軸心受壓構(gòu)件的三種整體失穩(wěn)狀態(tài)軸心受壓構(gòu)件的三種整體失穩(wěn)狀態(tài) 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 4.3.2 無缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈曲無缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈曲 理想軸心受壓構(gòu)件理想軸心受壓構(gòu)件 （1 1）桿件為等截面理想直桿；）桿件為等截面理想直桿； （2 2）壓力作用線與桿件形心軸重合；）壓力作用線與桿件形心軸重合； （3 3

22、）材料為勻質(zhì)，各項同性且無限彈性）材料為勻質(zhì)，各項同性且無限彈性, ,符合虎克定律；符合虎克定律； （4 4）構(gòu)件無初應(yīng)力，節(jié)點鉸支。）構(gòu)件無初應(yīng)力，節(jié)點鉸支。 1、彈性彎曲屈曲、彈性彎曲屈曲 歐拉（歐拉（EulerEuler）早在）早在17441744年通過對理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定問題年通過對理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定問題 進行的研究，當(dāng)軸心力達到臨界值時，壓桿處于屈曲的微彎狀進行的研究，當(dāng)軸心力達到臨界值時，壓桿處于屈曲的微彎狀 態(tài)。在彈性微彎狀態(tài)下，根據(jù)外力矩平衡條件，可建立平衡微態(tài)。在彈性微彎狀態(tài)下，根據(jù)外力矩平衡條件，可建立平衡微 分方程，求解后得到了著名的分方程，求解后得到了著名的歐拉

23、臨界力歐拉臨界力和和歐拉臨界應(yīng)力歐拉臨界應(yīng)力。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure N B z C y y 屈 曲 彎 曲 狀 態(tài) A N z 0/ 22 NydzyEId kzBkzAycossin EINk/ 2 22 2222 / )/(/ EA ilEAlEINcr 2 2 E A Ncr cr 方程通解：方程通解： 臨界力：臨界力： 歐拉公式：歐拉公式： 0 2 yky 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design P

24、rinciples of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure （4.3.1） 222 cr2 22 0 EIEIEA N l l 2 2 E E E A N （4.3.2） N Ncr cr 歐拉臨界力，常計作歐拉臨界力，常計作N NE E E E 歐拉臨界應(yīng)力，歐拉臨界應(yīng)力， E E 材料的彈性模量材料的彈性模量A A 壓桿的截面面積壓桿的截面面積 桿件長細(xì)比（桿件長細(xì)比（ = = l l0 0/ /i i）i i 回轉(zhuǎn)半徑（回轉(zhuǎn)半徑（ i i2 2= =I/AI/A） m-m-構(gòu)件的計算長度系

25、數(shù)構(gòu)件的計算長度系數(shù)l l-構(gòu)件的幾何長度構(gòu)件的幾何長度 1 1、理想軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的增加和構(gòu)件長、理想軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的增加和構(gòu)件長 度的減小而增大；度的減小而增大； 2 2、當(dāng)構(gòu)件兩端為其它支承情況時，通過桿件計算長度的方法考慮。、當(dāng)構(gòu)件兩端為其它支承情況時，通過桿件計算長度的方法考慮。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 在歐拉臨界力公式的推導(dǎo)中，假定材料無限彈性、符合虎在歐拉臨

26、界力公式的推導(dǎo)中，假定材料無限彈性、符合虎 克定理（克定理（E E為常量），因此當(dāng)截面應(yīng)力超過鋼材的比例極為常量），因此當(dāng)截面應(yīng)力超過鋼材的比例極 限限f fp p后，歐拉臨界力公式不再適用，式（后，歐拉臨界力公式不再適用，式（4 4.3.2.3.2）應(yīng)滿足：）應(yīng)滿足： P ppcr f E f E : 2 2 或或長長細(xì)細(xì)比比 只有長細(xì)比較大（只有長細(xì)比較大（llllp p）的軸心受壓構(gòu)件，才能滿足）的軸心受壓構(gòu)件，才能滿足 上式的要求。對于長細(xì)比較?。ㄉ鲜降囊?。對于長細(xì)比較?。╨lllp p）的軸心受壓構(gòu)件，）的軸心受壓構(gòu)件， 截面應(yīng)力在屈曲前已經(jīng)超過鋼材的比例極限，構(gòu)件處截面應(yīng)力在屈曲

27、前已經(jīng)超過鋼材的比例極限，構(gòu)件處 于彈塑性階段，應(yīng)按彈塑性屈曲計算其臨界力。于彈塑性階段，應(yīng)按彈塑性屈曲計算其臨界力。 （4.3.3） 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 2、彈塑性彎曲屈曲、彈塑性彎曲屈曲 18891889年恩格塞爾，用應(yīng)力應(yīng)變曲線的切線模量代替歐拉公式中年恩格塞爾，用應(yīng)力應(yīng)變曲線的切線模量代替歐拉公式中 的彈性模量的彈性模量E E，將歐拉公式推廣應(yīng)用于非彈性范圍，即：，將歐拉公式推廣應(yīng)用于非彈性范圍，即：

28、22 tt cr 22 0 E IE A N l （4.3.5） 2 2 t cr E （4.3.6） N Ncr cr 切線模量臨界力切線模量臨界力 cr cr 切線模量臨界應(yīng)力切線模量臨界應(yīng)力 E Et t 壓桿屈曲時材料的切線模量壓桿屈曲時材料的切線模量 (=ds/de) (=ds/de) 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力 cr cr 與長細(xì)比 與長細(xì)比 的的曲線可作為設(shè)計軸心受壓構(gòu)件的依據(jù)，因曲線可

29、作為設(shè)計軸心受壓構(gòu)件的依據(jù)，因 此也稱為此也稱為柱子曲線柱子曲線。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 4.3.3 力學(xué)缺陷對軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響力學(xué)缺陷對軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響 1. 1.殘余應(yīng)力的產(chǎn)生和分布規(guī)律殘余應(yīng)力的產(chǎn)生和分布規(guī)律 A A、產(chǎn)生的原因、產(chǎn)生的原因 焊接時的不均勻加熱和冷卻；焊接時的不均勻加熱和冷卻； 型鋼熱扎后的不均勻冷卻；型鋼熱扎后的不均勻冷卻； 板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；板邊緣經(jīng)火焰

30、切割后的熱塑性收縮； 構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。 B B、實測的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時常采、實測的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時常采 用其簡化分布圖（計算簡圖）。用其簡化分布圖（計算簡圖）。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 0.3f0.3fy y 0.3f0.3fy y 0.3f0.3fy y 0.3f0.3fy y rc rc=0.3f =0.3fy y =0.7f=0.7fy

31、y f fy y （A） 0.7f0.7fy y ffy y f fy y （B） =f=fy y f fy y （C） 2. 2. 殘余應(yīng)力影響下短柱的殘余應(yīng)力影響下短柱的 曲線曲線 以熱扎以熱扎H H型鋼短柱為例：型鋼短柱為例： =N/A=N/A 0 f fy y f fp p rc rc f fy y- -rc rc A B C 當(dāng)當(dāng)N/A0.7fN/Afp=fy-rc時，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分時，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分 布如圖。布如圖。臨界應(yīng)力為臨界應(yīng)力為： 2 tx 2 2 ()4 (6.3.9) 24 ex x xx EItb h EEE Itbh 對軸屈曲時： 3 e3 3 2

32、() 12 (6.3.10) 212 y ty y yy EI tb EEE Itb 對軸屈曲時： 以忽略腹板的熱扎以忽略腹板的熱扎H H型鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力：型鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力： 22 cr cr 22 (6.3.8) ee NIIEIE Al AII 柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強軸（沿強軸（x x軸）軸） 和和沿弱軸（沿弱軸（y y軸）軸）因此：因此： 2 cr 2 (6.3.11) x E 23 cr 2 (6.3.12) y E 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理

33、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 殘余應(yīng)力對弱軸的影響要大于對強軸的影響（殘余應(yīng)力對弱軸的影響要大于對強軸的影響（ 11）。原因是遠）。原因是遠 離弱軸的部分是殘余壓應(yīng)力最大的部分，而遠離強軸的部分則離弱軸的部分是殘余壓應(yīng)力最大的部分，而遠離強軸的部分則 是兼有殘余壓應(yīng)力和殘余拉應(yīng)力。是兼有殘余壓應(yīng)力和殘余拉應(yīng)力。 根據(jù)力的平衡條件，建立根據(jù)力的平衡條件，建立的關(guān)系式，并求解，的關(guān)系式，并求解，可將其畫成可將其畫成 無量綱曲線無量綱曲線( (柱子曲線柱子曲線) )，如下；，如下； fy 0 cr y f 歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線 crx

34、crx cry cry E E 僅考慮殘余應(yīng)力僅考慮殘余應(yīng)力 的柱子曲線的柱子曲線 p 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 4 4.3.4 .3.4 構(gòu)件幾何缺陷對軸心受壓構(gòu)件構(gòu)件幾何缺陷對軸心受壓構(gòu)件 彎曲屈曲影響彎曲屈曲影響 00 sin z y l 1. 1. 構(gòu)件初彎曲（初撓度）的影響構(gòu)件初彎曲（初撓度）的影響 假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為： 根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，求解后可得根據(jù)內(nèi)外

35、力平衡條件，求解后可得 到到撓度撓度y y和和總撓度總撓度Y Y的曲線分別為的曲線分別為: : N N l/2l/2 v0 0 y0 0 v1 1 y z y v y0y N N M=N(y0+ y) z y 0 yyNyEI 0 sin 1 z y l 0 0 sin 1 z Yyy l m/2 1 z l yy 0 m/2 1 z l YY 中點的撓度：中點的撓度： 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 中點的彎矩為：中點的

36、彎矩為： 0 mm 1 N MNY 式中，式中， =N/NE,NE為歐拉臨界力；為歐拉臨界力； 1/(1- )為初撓度放大系數(shù)或彎矩放大系數(shù)。為初撓度放大系數(shù)或彎矩放大系數(shù)。 0 sin 1 z y l 0 0 sin 1 z Yyy l 0.5 0 v0 0=3mm=3mm 1.0 Ym/ v0 0=1mm=1mm v0 0=0=0 E N N A B B A 有初彎曲的軸心受壓構(gòu)件的荷載撓度曲線如圖，具有以下特點：有初彎曲的軸心受壓構(gòu)件的荷載撓度曲線如圖，具有以下特點： y和和Y與與 0 0成正比，隨成正比，隨N N的增大而加速增大；的增大而加速增大； 初彎曲的存在使初彎曲的存在使 壓桿承

37、載力低于歐拉臨界力壓桿承載力低于歐拉臨界力NE；當(dāng)；當(dāng)y趨于無窮時，趨于無窮時，N趨于趨于NE 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 實際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)實際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)N N達到某值時，在達到某值時，在N N和和MMm m的共同作的共同作 用下，構(gòu)件中點截面的最大壓應(yīng)力會首先達到屈服點。假設(shè)鋼材用下，構(gòu)件中點截面的最大壓應(yīng)力會首先達到屈服點。假設(shè)鋼材 為完全彈塑性材料。當(dāng)撓度發(fā)展到一定程度時，構(gòu)件中點截面最為完

38、全彈塑性材料。當(dāng)撓度發(fā)展到一定程度時，構(gòu)件中點截面最 大受壓邊緣纖維的應(yīng)力應(yīng)該滿足：大受壓邊緣纖維的應(yīng)力應(yīng)該滿足： 0m 1 1 /1/ y E MNN f AWAW AN N (4.3.19) 00 /()/W AN A 0 令截面核心矩，相對初彎曲， 可解得以可解得以截面邊緣屈服為準(zhǔn)則截面邊緣屈服為準(zhǔn)則的臨界應(yīng)力：的臨界應(yīng)力： （4.3.20） 2 y0Ey0E 0yE (1)(1) 22 ff f 上式稱為上式稱為佩利佩利( (Perry) )公式公式 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 De

39、sign Principles of Steel Structure 0.5 0 v0 0=3mm=3mm 1.0 Ym/ v0 0=1mm=1mm v0 0=0=0 E N N A B B A 根據(jù)根據(jù)佩利佩利(Perry)(Perry)公式求出的荷載表示公式求出的荷載表示 截面邊緣纖維開始屈服時的荷載，相截面邊緣纖維開始屈服時的荷載，相 當(dāng)于圖中的當(dāng)于圖中的A A或或AA點。點。 隨著隨著N N繼續(xù)增加，截面的一部分進入塑繼續(xù)增加，截面的一部分進入塑 性狀態(tài)，撓度不再象完全彈性發(fā)展，而性狀態(tài)，撓度不再象完全彈性發(fā)展，而 是增加更快且不再繼續(xù)承受更多的荷載。是增加更快且不再繼續(xù)承受更多的荷載

40、。 到達曲線到達曲線B B或或BB點時，截面塑性變形區(qū)已經(jīng)發(fā)展的很深，要維持平點時，截面塑性變形區(qū)已經(jīng)發(fā)展的很深，要維持平 衡必須隨撓度增大而卸載，曲線開始下降。與衡必須隨撓度增大而卸載，曲線開始下降。與B B或或BB對應(yīng)的極限荷對應(yīng)的極限荷 載載NcNc為為有初彎曲構(gòu)件整體穩(wěn)定極限承載力有初彎曲構(gòu)件整體穩(wěn)定極限承載力，又稱為，又稱為壓潰荷載壓潰荷載。 求解極限荷載比較復(fù)雜求解極限荷載比較復(fù)雜, ,一半采用數(shù)值法。目前一半采用數(shù)值法。目前, ,我國規(guī)范我國規(guī)范GB50018GB50018 仍采用邊緣纖維開始屈服時的荷載驗算軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定問題。仍采用邊緣纖維開始屈服時的荷載驗算軸心受壓構(gòu)件的

41、穩(wěn)定問題。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 。桿桿件件長長細(xì)細(xì)比比，截截面面回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)半半徑徑； ；截截面面核核心心距距，式式中中： ili AW il W Al W A v 1000 1 10001000 00 施工規(guī)范規(guī)定的初彎曲最大允許值為施工規(guī)范規(guī)定的初彎曲最大允許值為 0 0=l/1000=l/1000，則相對初彎曲為：則相對初彎曲為： 由于不同的截面及不同由于不同的截面及不同 的對稱軸，的對稱軸，i/ 不同，因不

42、同，因 此初彎曲對其臨界力的此初彎曲對其臨界力的 影響也不相同。影響也不相同。 fyfy 0 歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線 對對x x軸軸 僅考慮初彎曲的柱子曲線僅考慮初彎曲的柱子曲線 對對y y軸軸 x xx x y y y y 0 1000 l cr cr 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 2. 初偏心的影響 解微分方程，即得：解微分方程，即得： 00 tansincos1sec1 22 klkl yekzkze 2 kN

43、EI 中點撓度為：中點撓度為： m0/ 2 sec1 2 zl E N yye N N N l/2l/2 z y v e0 y e0 0 e e0 y N N N(e 0+ y) z y0 z 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 其壓力其壓力撓度曲線如圖：撓度曲線如圖： 曲線的特點與初彎曲壓桿相曲線的特點與初彎曲壓桿相 似，只不過曲線通過圓點，似，只不過曲線通過圓點， 可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的 影響類似

44、，但其影響程度不影響類似，但其影響程度不 同，對于相同的構(gòu)件，當(dāng)初同，對于相同的構(gòu)件，當(dāng)初 偏心與初彎曲相等時，初偏偏心與初彎曲相等時，初偏 心的影響更為不利，這是由心的影響更為不利，這是由 于初偏心情況中構(gòu)件從兩端于初偏心情況中構(gòu)件從兩端 開始就存在初始附加彎矩。開始就存在初始附加彎矩。 1.0 0 ym/e0 e0 0=3mm=3mm e0 0=1mm=1mm e0 0=0=0 E N N A B B A 僅考慮初偏心軸心壓桿的僅考慮初偏心軸心壓桿的 壓力壓力撓度曲線撓度曲線 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原

45、理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 彈性受力階段彈性受力階段（OaOa1 1段），荷載段），荷載 N N和最大總撓度和最大總撓度Y Ym m的關(guān)系曲線與的關(guān)系曲線與 只有初彎曲沒有殘余應(yīng)力時的只有初彎曲沒有殘余應(yīng)力時的 彈性關(guān)系完全相同。彈性關(guān)系完全相同。 Nu p N N b d d a a c c 1 1 1 初彎曲 彈性曲線 初彎曲 無殘余應(yīng)力 初彎曲 有殘余應(yīng)力 v0 v0 v0 v00 Ymv0ym=+ N z y N m y v0 初始 狀態(tài) 圖圖5.4.1 極限承載力理論極限承載力理論 4.4.1 實際軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載

46、力計算方法實際軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計算方法 4.4 實際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定實際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定 彈塑性受力階段彈塑性受力階段（a a1 11 1段），段）， 低于只有初彎曲而無殘余應(yīng)力低于只有初彎曲而無殘余應(yīng)力 相應(yīng)的彈塑性段。撓度隨荷載相應(yīng)的彈塑性段。撓度隨荷載 增加而迅速增大，直到增加而迅速增大，直到c c1 1點。點。 曲線的極值點曲線的極值點c c1 1點表示構(gòu)件由點表示構(gòu)件由 穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡，穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡， 相應(yīng)于相應(yīng)于c c1 1點的荷載點的荷載N Nu u為臨界荷載為臨界荷載, , 相應(yīng)的應(yīng)力相應(yīng)的應(yīng)力 cr cr為臨界應(yīng)力 為臨界應(yīng)力。 鋼結(jié)

47、構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 實際軸心受壓構(gòu)件受殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心的影響，且影響程度實際軸心受壓構(gòu)件受殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心的影響，且影響程度 還因截面形狀、尺寸和屈曲方向而不同，因此還因截面形狀、尺寸和屈曲方向而不同，因此每個實際構(gòu)件都有各自每個實際構(gòu)件都有各自 的柱子曲線的柱子曲線。 規(guī)范在制定軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線時，根據(jù)不同截面形狀和尺寸、規(guī)范在制定軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線時，根據(jù)不同截面形狀和尺寸、 不同加工

48、條件和相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布和大小、不同的彎曲屈曲方向以不同加工條件和相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布和大小、不同的彎曲屈曲方向以 及及l(fā)/1000的初彎曲，按照的初彎曲，按照極限承載力理論極限承載力理論，采用數(shù)值積分法，對多種，采用數(shù)值積分法，對多種 實腹式軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲算出了近實腹式軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲算出了近200200條柱子曲線。條柱子曲線。 規(guī)范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成四個窄帶，取每組的規(guī)范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成四個窄帶，取每組的 平均值曲線作為該組代表曲線，給出平均值曲線作為該組代表曲線，給出a a、b b、c c、d d四條柱子曲線，四條柱子曲線，如圖如圖 5.

49、4.25.4.2。歸屬。歸屬a a、b b、c c、d d四條曲線的軸心受壓構(gòu)件截面分類見表四條曲線的軸心受壓構(gòu)件截面分類見表5.4.15.4.1 和表和表5.4.25.4.2。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 我國的柱子曲線我國的柱子曲線 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 4.4.2 實際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算實際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算 y c

50、rcr RyR f N f Af N f A 即： 軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面應(yīng)力不大于臨截面應(yīng)力不大于臨 界應(yīng)力，界應(yīng)力，并考慮抗力分項系數(shù)并考慮抗力分項系數(shù) R R后，即為：后，即為： N軸心壓力設(shè)計值軸心壓力設(shè)計值A(chǔ)構(gòu)件毛截面面積構(gòu)件毛截面面積 軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)，可根據(jù)表的截面分類和，可根據(jù)表的截面分類和 構(gòu)件長細(xì)比，按附錄構(gòu)件長細(xì)比，按附錄4附表附表4.14.4查出。查出。 材料抗壓設(shè)計強度材料抗壓設(shè)計強度 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structu

51、re 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure n 0.215 y f E 當(dāng)當(dāng) 時，時， n 0.215 y f E 當(dāng)當(dāng) 時時， 2 cr 1n y 1 f （4.4.3） 規(guī)范采用規(guī)范采用最小二乘法最小二乘法將各類截面的穩(wěn)定系數(shù)值擬合成數(shù)學(xué)公式表達將各類截面的穩(wěn)定系數(shù)值擬合成數(shù)學(xué)公式表達 22222 cr 23nn23nnn

52、n y ()()4/2 f （4.4.4） 1 1、 2 2 、 3 3系數(shù)，根據(jù)不同曲線類別按表選用。系數(shù)，根據(jù)不同曲線類別按表選用。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 4.4.3軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計算構(gòu)件長細(xì)比軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計算構(gòu)件長細(xì)比 1、截面為雙軸對稱或極對稱構(gòu)件：截面為雙軸對稱或極對稱構(gòu)件： xx y y yoyyxoxx ilil 對于雙軸對稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，對于雙軸對稱十字形截面，為了防

53、止扭轉(zhuǎn)屈曲， 尚應(yīng)滿足：尚應(yīng)滿足： 懸懸伸伸板板件件寬寬厚厚比比。 或或 tb tb yx 07. 5 xx y y b b t t 2 2、截面為單軸對稱構(gòu)件：、截面為單軸對稱構(gòu)件： xx y y xoxx ilx軸：繞非對稱軸 繞對稱軸繞對稱軸y y軸屈曲時，一般為彎扭屈曲，其臨軸屈曲時，一般為彎扭屈曲，其臨 界力低于繞對稱軸界力低于繞對稱軸x x軸的彎曲屈曲，所以計算軸的彎曲屈曲，所以計算 時，以換算長細(xì)比時，以換算長細(xì)比 yz yz代替 代替 y y ，計算公式如下：，計算公式如下： 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure

54、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 1 22 22222222 00 1 4 1 2 yzyzyzyz ei 222 0 2222 00 25.7 zt xy i AIIl ieii 。構(gòu)構(gòu)件件，取取或或兩兩端端嵌嵌固固完完全全約約束束的的 翹翹曲曲對對兩兩端端鉸鉸接接端端部部可可自自由由扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)屈屈曲曲的的計計算算長長度度， ；面面近近似似取取、十十字字形形截截面面和和角角形形截截雙雙角角鋼鋼組組合合 軋軋制制、雙雙板板焊焊接接、形形截截面面毛毛截截面面扇扇性性慣慣性性矩矩；對對 毛毛截截面面抗抗扭扭慣慣性性矩矩；扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)屈

55、屈曲曲的的換換算算長長細(xì)細(xì)比比 徑徑；截截面面對對剪剪心心的的極極回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)半半 毛毛截截面面面面積積；距距離離；截截面面形形心心至至剪剪切切中中心心的的 式式中中： y tz ll l I I I i Ae 0 0 0 0) (T 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure y y t b （a） A A、等邊單角鋼截面等邊單角鋼截面，圖（，圖（a a） 4 0 22 0 22 0 0 4 0.85 0.541 0.544.781 1

56、3.5 yyzy y y yyz b b tlb lt lt b b tlb tb 當(dāng)時： 當(dāng)時： 3 3、單角鋼截面和雙角鋼組合、單角鋼截面和雙角鋼組合T T形截面可形截面可 采取以下簡化計算采取以下簡化計算 B B、等邊雙角鋼截面等邊雙角鋼截面，圖（，圖（b b）y y bb （b b） 4 0 22 0 22 0 0 4 0.475 0.581 0.583.91 18.6 yyzy y y yyz b b tlb l t l t b b tlb tb 當(dāng)時： 當(dāng)時： 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)

57、設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure C C、長肢相并的不等邊角鋼截面長肢相并的不等邊角鋼截面，圖（，圖（c c） 4 2 202 22 0 22 0 2 20 4 2 2 1.09 0.481 0.485.11 17.4 yyzy y y yyz b btlb l t l t b btlb tb 當(dāng)時: 當(dāng)時： y y b2b2 b1 （c c） D D、短肢相并的不等邊角鋼截面短肢相并的不等邊角鋼截面，圖（，圖（d d） y y b2 b1b1 （d d） 101 22 0 1 10 4 1 1 0.56 0.563.71 52.7 yyzy

58、y yyz b tlb l t b b tlb tb 當(dāng)時，近似?。?當(dāng)時： 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure uu b 當(dāng)計算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（當(dāng)計算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（u u軸軸) )穩(wěn)定穩(wěn)定 時，可按下式計算換算長細(xì)比，并按時，可按下式計算換算長細(xì)比，并按b b類類 截面確定截面確定 值：值： 4 0 22 0 0 00 0.25 0.691 0.695.4 uuzu u uuz uuu b b tlb l t

59、b b tlb t liu 當(dāng)時： 當(dāng)時： 式中：，構(gòu)件對 軸的長細(xì)比。 4 4、單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸、單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸 以外的任意軸失穩(wěn)時，應(yīng)按彎扭屈曲計算以外的任意軸失穩(wěn)時，應(yīng)按彎扭屈曲計算 其穩(wěn)定性。其穩(wěn)定性。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure 1. 1.無任何對稱軸且又非極對稱的截面無任何對稱軸且又非極對稱的截面（單面連接的不（單面連接的不 等邊角鋼除外）等邊角鋼除外）不宜用作軸心受壓

60、構(gòu)件；不宜用作軸心受壓構(gòu)件； 2. 2.單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強度折減系強度折減系 數(shù)數(shù)后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響； 3. 3.格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計算其繞對稱軸格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計算其繞對稱軸 （y y軸）的穩(wěn)定性時，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用軸）的穩(wěn)定性時，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用 y y查穩(wěn)查穩(wěn) 定系數(shù)。定系數(shù)。 y y y y x xx x 實軸實軸 虛虛 軸軸 其他注意事項：其他注意事項： 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)