安康市石泉縣池河鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 28.1 銳角三角函數(shù)（2）教案 新人教版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精28。1銳角三角函數(shù)課題 28。1銳角三角函數(shù)(2）授課類(lèi)型新授課標(biāo)依據(jù)利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)(sin a，cos a,tan a），知道30，45,60角的三角函數(shù)值。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1。知道同正弦一樣,當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí),它的鄰邊與斜邊，對(duì)邊與鄰邊的比值也是固定值，在此基礎(chǔ)上理解余弦、正切的概念；2.能根據(jù)余弦、正切的概念正確進(jìn)行計(jì)算。過(guò)程與方法類(lèi)比銳角的正弦探究余弦、正切的概念，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比推理能力，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中存在的規(guī)律。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)由特殊到一般的演繹推理能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式思考,發(fā)現(xiàn),總結(jié)，驗(yàn)證，并學(xué)會(huì)應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)

2、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)正確理解余弦、正切概念，會(huì)根據(jù)直角三角形的邊長(zhǎng)求一個(gè)銳角的余弦值、正切值。教學(xué)難點(diǎn)類(lèi)比正弦概念，正確理解余弦、正切概念教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)引入1、我們是怎樣定義直角三角形中一個(gè)銳角的正弦的?2、在rtabc中，c=90，當(dāng)銳角a確定時(shí)，a的對(duì)邊與斜邊的比是固定值。a的鄰邊與斜邊的比呢？a的對(duì)邊與鄰邊的比呢?引出課題：這節(jié)課繼續(xù)探究銳角三角函數(shù)。二、探究新知1.一般地,當(dāng)a取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比銳角的正弦概念進(jìn)行思考，探究,比較驗(yàn)證。rtabc與rtabc，c=c =90o，b=b=，那么與有什么關(guān)系？分析：

3、類(lèi)似于正弦的情況，rtabcrtabc,所以,即 = 2。思考:銳角a的度數(shù)一定時(shí)，a的對(duì)邊與鄰邊的比也似一個(gè)固定值？3.得到：如圖在rtabc中，c=90，當(dāng)銳角a的大小確定時(shí)，a的鄰邊與斜邊的比、a的對(duì)邊與鄰邊的比也分別是確定的我們把a(bǔ)的鄰邊與斜邊的比叫做a的余弦，記作cosa，即cosa=；把a(bǔ)的對(duì)邊與鄰邊的比叫做a的正切，記作tana，即tana=例如，當(dāng)a=30時(shí)，我們有cosa=cos30= ；當(dāng)a=45時(shí)，我們有tana=tan45= 銳角的余弦、正切概念，學(xué)生理解認(rèn)識(shí)，明確正弦、余弦、正切都是三角函數(shù)。4。教師給出：銳角a的正弦、余弦、正切都叫做a的銳角三角函數(shù)對(duì)于銳角a的每一

4、個(gè)確定的值，sina有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sina是a的函數(shù)同樣地,cosa，tana也是a的函數(shù)三、例題示范例題:如圖，在rtabc中，c=90，bc=6，sina=，求cosa、tanb的值分析：由三角函數(shù)定義可知，求cosa、tanb的值必須先求出ab，再根據(jù)勾股定理求出ac.學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行分析，如何使用概念去求cosa、tanb的值，學(xué)生嘗試口答,教師板書(shū)，規(guī)范書(shū)寫(xiě)過(guò)程。四、課堂訓(xùn)練課本p65 練習(xí)1、2。學(xué)生獨(dú)立完成，之后,由學(xué)生口答，說(shuō)明依據(jù)。五、課堂小結(jié)1。銳角的余弦、正切概念；2.會(huì)根據(jù)邊長(zhǎng)求三角函數(shù)值，或根據(jù)三角函數(shù)值求邊長(zhǎng)；六、作業(yè)必做:教材68頁(yè):第1、2、6題 選作：70頁(yè)第10題。 讓學(xué)生體驗(yàn)一個(gè)銳角度數(shù)一定時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比值,對(duì)邊與鄰邊的比值，也是固定值的事實(shí),為正確理解認(rèn)識(shí)三角函數(shù)奠定基礎(chǔ).理解認(rèn)識(shí)概念，明確不同的三角函數(shù)中對(duì)應(yīng)的比,全面系統(tǒng)的掌握三角函數(shù)知識(shí)。學(xué)