數(shù)學(xué)建模論文對腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)的研究

1、對腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)的研究摘要隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們生活水平的不斷提高，但與此同時伴隨著城市化進(jìn)程加快，人口密度加大，生活節(jié)奏加快和膳食結(jié)構(gòu)改變等不良現(xiàn)象，一些嚴(yán)重威脅人們身體健康的疾病發(fā)生。腦卒中以其高的發(fā)病率、致殘率、病死率和復(fù)發(fā)率而越來越引起人們的關(guān)注，且其發(fā)病率呈逐年上升趨勢。研究調(diào)查腦卒中的發(fā)病環(huán)境因素，其目的是為了進(jìn)行疾病的風(fēng)險評估，摸清腦卒中發(fā)病的相關(guān)危險因素，探討有效的干預(yù)措施，減少人群的發(fā)病率。對腦卒中高危人群能夠及時采取干預(yù)措施，也讓尚未得病的健康人，或者亞健康人了解自己得腦卒中風(fēng)險程度，進(jìn)行自我保護(hù)。同時，通過建立數(shù)據(jù)系列模型（其中運(yùn)用了數(shù)理統(tǒng)計(jì)、回歸分析、風(fēng)

2、險評估、概率與概率分布計(jì)算的方法），掌握疾病發(fā)病率的規(guī)律，對于衛(wèi)生行政部門和醫(yī)療機(jī)構(gòu)合理調(diào)配醫(yī)務(wù)力量、改善就診治療環(huán)境、配置床位和醫(yī)療藥物等都具有實(shí)際的指導(dǎo)意義。通過回歸性分析，中國某城市各家醫(yī)院2007年1月至2010年12月的腦卒中發(fā)病病例信息的資料，采用數(shù)據(jù)分析的關(guān)系模型研究影響腦卒中發(fā)病的相關(guān)危險因素。我們知道患腦卒中與年齡、職業(yè)等因素有關(guān)。通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)（主要采用excel軟件執(zhí)行），概率與概率分布的計(jì)算，再根據(jù)病人基本信息，對發(fā)病人群進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述。對數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察分析，利用比較分析法，研究腦卒中的發(fā)病率與氣溫、氣壓、相對濕度間的關(guān)系。通過回歸分析、預(yù)測評價，著重討論歷史數(shù)據(jù)對預(yù)測的作用

3、，進(jìn)而對高危人群提出預(yù)警和干預(yù)的建議方案。通過運(yùn)用matlab等軟件，我們可以對相關(guān)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，知道腦卒中患病率與氣溫、氣壓、相對濕度間呈現(xiàn)相關(guān)性。通過風(fēng)險評估，腦卒中發(fā)病的相關(guān)危險因素，提出早期社區(qū)預(yù)防、宣傳教育、心理輔導(dǎo)，早期的康復(fù)護(hù)理干預(yù)等措施，為降低腦卒中發(fā)病率、治療及康復(fù)提供重要依據(jù)。關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計(jì)系列模型、腦卒中、非條件logistic回歸分析、概率與概率分布的計(jì)算、比較分析法，風(fēng)險評估一、問題重述腦卒中（stroke）是腦中風(fēng)的學(xué)名，是一種突然起病的腦血液循環(huán)障礙性疾病。又叫腦血管意外，是指在腦血管疾病的病人，因各種誘發(fā)因素引起腦內(nèi)動脈狹窄，閉塞或破裂，而造成急性腦血液循環(huán)障

4、礙，臨床上表現(xiàn)為一過性或永久性腦功能障礙的癥狀和體征腦卒中分為缺血性腦卒中和出血性腦卒中。腦卒中后的預(yù)后各不相同，但研究顯示： 大約30%幸存者不能達(dá)到完全恢復(fù)，盡管日?；顒硬恍枰獛椭Ａ硗?0%的幸存者至少有一項(xiàng)活動需要接受幫助，多數(shù)（60%）需要接受醫(yī)療機(jī)構(gòu)的幫助。腦卒中患者的幸存者的壽命會急劇減少，并且腦血管事件復(fù)發(fā)的可能性迅速增高。腦卒中在中老年人群中具有很高的發(fā)病率、致殘率、病死率和復(fù)發(fā)率的疾病，給患者和家屬帶來很大的心理及經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。若能及早預(yù)防、診斷、治療、早期康復(fù)訓(xùn)練干預(yù)，可以顯著降低其死亡率，然而多數(shù)患者忽視早期或較早期的康復(fù)護(hù)理劑鍛練而導(dǎo)致終身殘疾，生活無法自理或者部分自理，

5、不能獨(dú)立生活和工作，因此，有必要了解影響腦卒中患者發(fā)病的危險因素及發(fā)病機(jī)制，建立數(shù)學(xué)模型研究腦卒中發(fā)病率與氣溫氣壓、相對濕度間的關(guān)系，對發(fā)病人群進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述，為提出綜合的對預(yù)警和干預(yù)的建議方案提供依據(jù)。此時我們需要解決：問題一：根據(jù)病人基本信息，對發(fā)病人群進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述。問題二：建立數(shù)學(xué)模型研究腦卒中發(fā)病率與氣溫、氣壓、相對濕度間的關(guān)系。問題三：查閱和搜集文獻(xiàn)中有關(guān)腦卒中高危人群的重要特征和關(guān)鍵指標(biāo)，結(jié)合問題（一）、（二）中所得結(jié)論，對高危人群提出預(yù)警和干預(yù)的建議方案。二、問題的分析1、概述 ： 題目旨在通過大量的數(shù)據(jù)，分析腦卒中的發(fā)病環(huán)境因素，進(jìn)行疾病的風(fēng)險評估，對腦卒中高危人群能夠及時采取干

6、預(yù)措施，也讓尚未得病的健康人，或者亞健康人了解自己得腦卒中風(fēng)險程度，進(jìn)行自我保護(hù)。同時，通過數(shù)據(jù)模型的建立，掌握疾病發(fā)病率的規(guī)律，對于衛(wèi)生行政部門和醫(yī)療機(jī)構(gòu)合理調(diào)配醫(yī)務(wù)力量、改善就診治療環(huán)境、配置床位和醫(yī)療藥物等都具有實(shí)際的指導(dǎo)意義。2、 相關(guān)分析 ：2 1 對于問題一的分析根據(jù)病人基本信息，利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與概率分析，統(tǒng)計(jì)分析各年齡的得病人數(shù)，讓人們提高防患意識，以減少得病率2.2 對于問題二的分析關(guān)于腦中風(fēng)的發(fā)病率與氣溫、氣壓、相對濕度間的關(guān)系，利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和多元回歸分析，建立模型2.3 對于問題三的分析建立對于高危人群提出預(yù)警和干預(yù)的建議模型三、模型的假設(shè)1) 人群的數(shù)量足夠大，只考慮發(fā)病過

7、程的平均效應(yīng)。2) 健康人感病的機(jī)會與其他接觸病人的機(jī)會程正比。3) 不考慮出生與死亡的過程和人群的遷出與遷入。4) 影響腦卒中發(fā)病率的因素是相互獨(dú)立的且不會因?yàn)橥饨绛h(huán)境的變化而改變。5) 對數(shù)據(jù)可以進(jìn)行篩選，對于無效數(shù)據(jù)予以直接排除。6) 附件中給出的數(shù)據(jù)都是正確的。7) 假設(shè)4年內(nèi)人口不變，那么當(dāng)年患病率的變化可以用當(dāng)年人口變化代替。8) 除患病特征外，人群的個體間沒有差異，病人與健康人的個體在人群中是均勻混合的。四、符號設(shè)定與模型的求解4.1問題一的符號設(shè)定與模型求解4.1.1符號設(shè)定 ： 表示男性腦卒中患病人數(shù)占當(dāng)年總患病人數(shù)概率 ； ： 表示女性腦卒中患病人數(shù)占當(dāng)年總患病人數(shù)概率 ；

8、 ： 表示各種不同職業(yè)腦卒中患病的概率 () ； ： 表示各年齡階段腦卒中患病的概率 ； ： 表示當(dāng)年男性腦卒中患病者的個數(shù) ； ： 表示當(dāng)年女性腦卒中患病者的個數(shù) ； ：表示第i職業(yè)所占得人數(shù) ；：表示第i區(qū)間階段所占人數(shù) ；4.1.2模型建立1、根據(jù)病人基本信息，對腦卒中發(fā)病人群進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述 1）性別對患腦卒中的影響：年份 2007200820092010男657210645768110936女5351885473359701、 （2007-2010年不同性別的患病人數(shù)）每年男性、女性患病的概率分別是： ，利用excel,可以得出：2007200820092010p男0.551203556

9、0.5459254320.5115210440.529921985p女0.4487964440.4540745680.4884789560.470078015由圖表易看出：不同性別對患上腦卒中是有影響的，而且女性患腦卒風(fēng)人數(shù)少于男性，而且，所以男性患病概率可能性比女性患病概率大。 2）職業(yè)對患腦卒中的影響 ：對2007年1月至2010年12月的數(shù)據(jù)處理，得到處理結(jié)果如下： 由 可得各職業(yè)腦卒中患病人數(shù)的概率；由上面統(tǒng)計(jì)分析可知： 農(nóng)民與工人腦卒中的患病人數(shù)占總患病人數(shù)比重明顯比較高。而醫(yī)務(wù)人員及職工、教師的患病人數(shù)比總患病人數(shù)比重要低。3）不同年齡階段發(fā)病統(tǒng)計(jì)圖 ： 不同年齡階段患病的概率公式

10、 ： ；對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)在50歲之后患上腦卒中的概率很大，50歲以上隨著年齡增加中風(fēng)發(fā)病率亦有增加，并且在5080之間呈現(xiàn)倍數(shù)增長，在90歲之后變少，是因?yàn)榇蟛糠秩藟勖畹?0幾歲。但是我們從統(tǒng)計(jì)圖中可以發(fā)現(xiàn)青中年中風(fēng)發(fā)病者亦有增加，不可忽視。其中，腦卒中發(fā)生率：老年人中年人青年人。4）不同月份對患腦卒中的影響 : 對四年不同月份的圖表進(jìn)行分析研究，發(fā)現(xiàn)春夏季節(jié)時腦卒中的患病率要低于秋冬季節(jié)，說明在寒冷及溫差變化向冷的那種方向都可能是腦卒中患病率增高的因素。也可能是春夏及秋冬的各種環(huán)境因素（如氣壓、氣溫及相對濕度）而導(dǎo)致的，以下著手分析研究。(附件中excel1、excel2 、e

11、xcel3、excel4表格的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)，得到以上圖像)4.2、問題二的符號設(shè)定與模型建立、求解建立數(shù)學(xué)模型研究腦卒中發(fā)病率與氣溫、氣壓、相對濕度間的關(guān)系。4.2.1 符號設(shè)定： 表示氣壓環(huán)境因素的各項(xiàng)數(shù)據(jù)， ： 表示氣溫環(huán)境因素的各項(xiàng)數(shù)據(jù)， ： 表示氣溫環(huán)境因素的各項(xiàng)數(shù)據(jù) ，: 表示2007-2010年腦卒中發(fā)病率，4.2.3 模型建立對2007年至2010年的環(huán)境因素圖表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，利用matlab工具作出因量y（腦卒中發(fā)病率）與各自變量x(發(fā)病環(huán)境因素)樣本散點(diǎn)圖。 其中表示相應(yīng)年的發(fā)病環(huán)境因素。（實(shí)現(xiàn)這些圖形的matlab程序如附件4）a 圖一其中下圖分別表示2007年、200

12、8年、2009年、2010年的氣壓因素與患病關(guān)系的散點(diǎn)圖（可參考附件3程序1）b 圖二其中下圖分別表示2007年、2008年、2009年、2010年的氣溫因素與患病率關(guān)系的散點(diǎn)圖（可參考附件3程序2） c,圖三其中下圖分別表示2007年、2008年、2009年、2010年的相對濕度因素與患病率關(guān)系的散點(diǎn)圖（可參考附件3程序3）作散點(diǎn)圖，可以觀察因變量（腦卒中發(fā)病率）與各自變量(發(fā)病環(huán)境因素)的變化規(guī)律，以便選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型（如附件2），從中可以看出這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近，有較好的線性關(guān)系，可以采用多元線性回歸。具體步驟如下：a) 利用matlab統(tǒng)計(jì)工具箱及附件4中的表格2試建立一個因

13、變量對自變量年的線性回歸方程。step1 ：設(shè)有p個觀察自變量x1，x2，xp ，并用向量，因變量為y，且記y的總體均數(shù)為，隨機(jī)誤差en(0,s2)且獨(dú)立，則線性回歸模型可以表示為對于觀察值，其中，i=1,2,n。對應(yīng)的線性回歸模型為且獨(dú)立。處理后得到：dfssmsfsignificance f回歸分析36.9559847292.3186615763.7716912190.116156869殘差42.4590152710.614753818總計(jì)79.415總平方和ss總描述樣本量為n10的因變量y總的變異?；貧w平方和ssr描述了樣本量為n時，由自變量x1,x2變化而引起的因變量y的這部分變異，

14、sse描述了樣本量為n時，由隨機(jī)誤差項(xiàng)e所引起的因變量y的一部分變異，因此：總變異自變量引起y的變異隨機(jī)誤差e引起變異對應(yīng)：ss總ss回歸ss誤差由于ss總，ss回歸和ss誤差均與樣本量n有關(guān)，樣本量n越大，對應(yīng)變異就越大。所以取平均變異指標(biāo)：均方差ms，coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t statp-valuelower 95%intercept-26.0818361176.96050286-0.3388989820.736297925-181.185536平均氣 壓0.0390469890.0748740890.5215020290.604632347-0.111851819平均氣溫0.0

15、891415270.0683556991.3040833260.198986351-0.04862033平均相對濕度-0.0949417470.034618415-2.742521450.008784409-0.164710578回歸方程step2:解釋回歸系數(shù)的意義簡述，自由度df回歸模型中的回歸系數(shù)個數(shù)(不含常數(shù)項(xiàng))， 模型的假設(shè)檢驗(yàn)h0：b1=b2=0 vs b1，b2不全為0當(dāng)h0成立時，f(df回歸,df殘差) 單個回歸系數(shù)檢驗(yàn)：h0：b0 vs h1：b0當(dāng)h0：b0成立時，step 3:（a）假設(shè)檢驗(yàn)一般情況敘述(b)決定系數(shù)(c)復(fù)相關(guān)系數(shù)r(d) h0:b1=b2=br=0

16、vs b1,b2,br不全為0。當(dāng)h0成立時m(x1,x2,xp)的估計(jì)及其誤差(stata命令：predict y1) (stata命令：predict meansd,stdp)(因?yàn)橛谐闃诱`差)95%ci ，自由度v=n-1-p(stata命令：predict y1)線得到初步的回歸方程： 。其中，利用excel軟件得出相關(guān)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的殘差圖如下：圖形1： 圖形2：圖形3：2）由處理后的殘差擬合圖看出，環(huán)境因數(shù)對患腦卒中有明顯影響。那么存在怎樣的影響，我們通過excel數(shù)據(jù)分析處理，研究每一項(xiàng)環(huán)境因素患病率的相關(guān)性。（excel處理部分圖如下）相關(guān)系數(shù)患病率平均氣壓平均溫度平均相對濕度患

17、病率1平均氣壓-0.1392500551平均溫度0.163846884-0.9400114391平均相對濕度-0.267461611-0.3756940670.4244853641表格說明 ： 患病率與平均氣壓呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)； 患病率與平均溫度呈現(xiàn)正相關(guān)； 患病率與平均相對濕度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)； 3）對題目附錄中2007年至2010年的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，研究每項(xiàng)環(huán)境因素（壓力差、溫度差、相對濕度差）與當(dāng)月患病人數(shù)的變化規(guī)律。 2007年各項(xiàng)環(huán)境因數(shù)與患病率關(guān)系的折線圖 ：分別是壓力差、溫度差、及相對濕度差與患病率的折線圖 2008年各項(xiàng)環(huán)境因數(shù)與患病率關(guān)系的折線圖 ：分別是壓力差、溫度差、及相對濕度差與

18、患病率的折線圖 2009年各項(xiàng)環(huán)境因數(shù)與患病率關(guān)系的折線圖 ：分別是壓力差、溫度差、及相對濕度差與患病率的折線圖 2010年各項(xiàng)環(huán)境因數(shù)與患病率關(guān)系的折線圖 ：分別是壓力差、溫度差、及相對濕度差與患病率的折線圖由上面縱多數(shù)據(jù)系列統(tǒng)計(jì)以及圖像的分析研究，發(fā)現(xiàn)溫度、氣壓以及大氣濕度之間都具有線性關(guān)系，溫差變化大的季節(jié)，腦卒中的發(fā)生率也會隨之升高。 4.3 問題三的分析總結(jié)4.3.1 腦中風(fēng)的重要特征：1、頭暈，特別是突然發(fā)生的眩暈；2、頭痛，與平日不同的頭痛即頭痛突然加重或由間斷性頭痛變?yōu)槌掷m(xù)性劇烈頭痛；3、肢體麻木，突然感到一側(cè)臉部或手腳麻木，有的為舌麻、唇麻或一側(cè)上下肢發(fā)麻。4、突然一側(cè)肢體無

19、力或活動不靈活，時發(fā)時停；5、暫時的吐字不清或講話不靈；6、突然出現(xiàn)原因不明的跌跤或暈倒；7、精神改變，短暫的意識喪失，個性的突然改變和短暫的判斷或智力障礙；8、出現(xiàn)嗜睡狀態(tài)，即整天的昏昏欲睡；9、突然出現(xiàn)一時性視物不清或自覺眼前一片發(fā)黑，甚至一時性突然失明；10、惡心嘔吐或呃逆，或血壓波動并伴有頭暈、眼花耳鳴；11、一側(cè)或某一肢體不由自主抽動；12、鼻出血，特別是頻繁性鼻出血。 腦中風(fēng)的關(guān)鍵指標(biāo)：1、 高血壓病，無論是出血性中風(fēng)還是缺血性中風(fēng)，高血壓是最主要的獨(dú)立危險因素。通過降壓藥、低鹽飲食等將血壓逐漸降至140/90mmhg以下。 2、 糖尿病，通過控制飲食、降糖藥，將血糖降至3.9-6

20、.1mmol/l正常范圍。 3、 心臟疾病，如風(fēng)濕性心臟病、冠心病。尤其防止心房顫動引起栓子脫落造成腦栓塞。 4、 血脂代謝紊亂，極低密度脂蛋白、低密度脂蛋白是引起動脈粥樣硬化的最主要脂蛋白，高密度脂蛋白是抗動脈硬化脂蛋白。 5、短暫性腦缺血發(fā)作（tia），tia本身是缺血性中風(fēng)分類的一個類型，也可以是腦梗塞的先兆或前區(qū)癥狀，應(yīng)及時治療。 6、吸煙與酗酒； 7、血液流變學(xué)紊亂，特別是全血黏度增加時腦血流量下降，其中紅細(xì)胞比積增高和纖維蛋白原水平增高是缺血性中風(fēng)的主要危險因素； 8、肥胖，肥胖與超重均為缺血性中風(fēng)的危險因素，與出血性中風(fēng)無關(guān)。 9、 年齡和性別，年齡是動脈粥樣硬化的重要危險因素，

21、粥樣硬化程度隨年齡增高而增加。4.3.2 結(jié)合模型一、模型二中所得結(jié)論，提出對高危人群預(yù)警和干預(yù)的建議方案：1），結(jié)合模型一、模型二中所得結(jié)論，我們需要進(jìn)行風(fēng)險評估。 首先，結(jié)合性別、職業(yè)、不同年齡階段、不同月份與腦卒風(fēng)患病率之間的關(guān)系，進(jìn)行風(fēng)險評估。由模型一，我們知道：在每個年齡組的發(fā)病率中 ；農(nóng)民與工人患腦卒中的概率很大，而醫(yī)務(wù)人員及職工、教師患病概率很??；腦卒中發(fā)生率：老年人中年人青年人；春夏季節(jié)時腦卒中的患病率要低于秋冬季節(jié)。 其次，根據(jù)模型二，我們知道：腦卒中發(fā)病率與氣溫、氣壓、相對濕度之間具有密切的關(guān)系 根據(jù)這些模型的建立及相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，掌握疾病發(fā)病的規(guī)律，盡量讓所有人掌握腦中風(fēng)

22、的相關(guān)知識，減少此種疾病的發(fā)生及危害。2）對高危人群預(yù)警和干預(yù)的建議方案： 對國家社會的建議方案： 開展健康教育，進(jìn)行腦卒風(fēng)相關(guān)知識測試，并落實(shí)到每個人，通過健康教育宣傳體育鍛煉對健康的益處，帶領(lǐng)他們做健身訓(xùn)練操，讓其保持樂觀的心情。 行為干預(yù)措施：針對高危人群個體設(shè)置飲食和運(yùn)動指導(dǎo)意見，強(qiáng)化運(yùn)動的強(qiáng)度要適中。建立居民健康檔案，采取各種行為方式積極發(fā)現(xiàn)社區(qū)內(nèi)腦中風(fēng)病的高危人群。建立腦中風(fēng)病高危人群的信息庫，對高血壓、糖尿病、血脂紊亂、肥胖等不同危險因素實(shí)行分類管理。對具有腦中風(fēng)病高危危險因素的人群(高血壓、糖尿病、脂代謝異常、冠心病，房顫等)實(shí)行規(guī)范劃的基本治療，追蹤患者病情，及時調(diào)整用藥，發(fā)

23、現(xiàn)異常情況及時向患者提出預(yù)警。對社區(qū)腦中風(fēng)病防治進(jìn)行質(zhì)控和評估。 對個人的建議方案：打破舊習(xí)慣的約束，加強(qiáng)鍛煉身體。節(jié)制飲食，飲食須清淡有節(jié)制，戒煙酒，保持大便通暢。注意氣象因素的影響：季節(jié)與氣候變化會使高血壓病人情緒不穩(wěn)，血壓波動，誘發(fā)中風(fēng)，在天氣環(huán)境變化大時，注意自己衣著。注意定期檢查。五、模型的檢驗(yàn)1，對模型二的檢驗(yàn)1.1 （1）對于自變量p個自變量x1，x2，xp中，以其中一個xi作為因變量作回歸以及其它p-1個變量為自變量，得到相應(yīng)的決定系數(shù)ri。定義xi的膨脹因子（2）vifi=1對應(yīng)說明xi與其它p-1個自變量無共線。（3）當(dāng)對應(yīng)vifi1（4）當(dāng)，說明xi與其它p-1個自變量完

24、全共線，對應(yīng)vifi成為無窮大。（5）通常認(rèn)為在p個自變量x1，x2，xp中,最大的vif10，則認(rèn)為嚴(yán)重共線，最小二乘估計(jì)受到較嚴(yán)重的影響。(6）平均vif1，則認(rèn)為（7）尋找影響因變量的主要因素。（8）用回歸進(jìn)行兩組或多組的均數(shù)比較并校正混雜因素的影響。1.2 利用matlab軟件，可以得出殘差與擬合值的散點(diǎn)圖及時序圖如下（可以參考附件4）：圖形1：患病率與氣壓之間的散點(diǎn)圖及時序圖，其程序見附件4.4 殘差與擬合值的散點(diǎn)圖 時序殘差圖圖形二：患病率與溫度之間的散點(diǎn)圖及時序圖，其程序見附件4.5 殘差與擬合值的散點(diǎn)圖 時序殘差圖圖形三：患病率與相對濕度之間的散點(diǎn)圖及時序圖，其程序見附件4.6

25、 殘差與擬合值的散點(diǎn)圖 時序殘差圖1)相關(guān)系數(shù)r的評價：一般地，相關(guān)系數(shù)絕對值在0.81范圍內(nèi)，可判斷回歸自變量與因變量具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性。本例氣壓r、氣溫r、相對濕度r的絕對值分別為0.0013、0.0008、0.0070，表明線性相關(guān)性較弱。2）f檢驗(yàn)法：當(dāng)時則拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為因變量y與自變量，、之間顯著地有線性相關(guān)關(guān)系；否則認(rèn)為因變量y與自變量，、之間線性相關(guān)關(guān)系不顯著。氣壓= 0.0579 、。氣溫= 0.0370、相對濕度 = 0.0340通過查表得到，線性相關(guān)性不強(qiáng)。3）值檢驗(yàn)：若（為給定的顯著水平），則說明因變量y與自變量，、之間顯著地有線性相關(guān)關(guān)系，本模型輸出結(jié)果，=0.0

26、000，顯然滿足=0.05六、模型的推廣我們建立的模型基于多元回歸分析與灰色模型及excel進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理.對于調(diào)查統(tǒng)計(jì)腦中風(fēng)可以根據(jù)模型達(dá)到較高的精度,能夠很好的運(yùn)用。掌握疾病發(fā)病率的規(guī)律，對于衛(wèi)生行政部門和醫(yī)療機(jī)構(gòu)合理調(diào)配醫(yī)務(wù)力量、改善就診治療環(huán)境、配置床位和醫(yī)療藥物等都具有實(shí)際的指導(dǎo)意義。若本論文能夠在糖尿病,艾滋病等高危人群的疾病進(jìn)一步的深究的話,將會有更大的現(xiàn)實(shí)推廣意義。七、模型的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) ：1）可以方便的根據(jù)病人基本信息，對發(fā)病人群進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述模型的適應(yīng)范圍廣。模型中涉及的各數(shù)據(jù)可以通過excel或matlab程序處理（少量數(shù)據(jù)可以采用excel輕快處理，數(shù)據(jù)規(guī)模較大時由matl

27、ab程序?qū)崿F(xiàn)，見附錄）。2） 模型中涉及的某些權(quán)重具有一定的創(chuàng)新性3）計(jì)算和表示更加客觀和清晰，便于理解。4）它存在反饋機(jī)制，并且具有穩(wěn)定性、靈活性，能夠準(zhǔn)確地處理殘缺及不一致性很差的數(shù)據(jù)。5） 可以加入其他條件的限制，使得到的方案更加實(shí)用。6）風(fēng)險評估，在通過方案的評估和論證后，不僅對方案進(jìn)行了修改和充實(shí)，還對打算要實(shí)施的方案會產(chǎn)生的影響有了進(jìn)一步的了解，對決定實(shí)施的重大事項(xiàng)中存在的不穩(wěn)定因素要制定好應(yīng)急預(yù)案，一旦發(fā)生要立即根據(jù)預(yù)案進(jìn)行化解，詳細(xì)評估的結(jié)果可用來管理安全變化。缺點(diǎn) ：由常識或資料給出，可能和實(shí)際過程中稍有出入。建模方法相對單一，對同一個數(shù)據(jù)沒有建立多個模型。算法復(fù)雜，必須用到

28、計(jì)算機(jī)。八 參考文獻(xiàn)及參考書籍1 章紹輝，數(shù)學(xué)建模，北京：科學(xué)出版社，2010。2 韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用(第一版)，北京：高等教育出版社，2005。3 陳光亭、裘哲勇、主編， 數(shù)學(xué)建模，北京：高等教育出版社，2010。4 姜啟源，數(shù)學(xué)模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003。附件 ：附件1表格及圖12007年各職業(yè)患病人數(shù)職業(yè)農(nóng)民工人職業(yè)20072008200920102007200820092010患病人數(shù)6471105111521137870511464681358職業(yè)退休人員教師年20072008200920102007200820092010患病人/p>

29、223563847職業(yè)漁民醫(yī)務(wù)人員年20072008200920102007200820092010患病人數(shù)15379514181713職業(yè)職工離退人員年20072008200920102007200820092010患病人數(shù)4880861473708560525表格及圖22008年各職業(yè)患病人數(shù)職業(yè)農(nóng)民工人退休人員教師漁民醫(yī)務(wù)人員職工離退人員患病人數(shù)105111146267163371880856表格及圖32009年各職業(yè)患病人數(shù)職業(yè)農(nóng)民工人退休人員教師漁民醫(yī)務(wù)人員職工離退人員患病人數(shù)111116160689393120表格及圖4 2010年各職業(yè)患病人數(shù)職業(yè)農(nóng)民工人退休人員教師漁民醫(yī)務(wù)人員

30、職工離退人員患病人數(shù)113781358222247513147525 附件2表格1月份123456平均氣壓1028102110181016.510081006最高氣壓1030102410211019.310111008最低氣壓102610181015101410061004氣壓差4.095.7646.3395.31334.9843.327患病率（%）7.65.888.68.58.2平均溫度4.58.72511.5615.3722.6224.68最高溫度8.0413.6615.9320.3427.6428.19最低溫度1.875.0077.95211.29318.4922.12溫度差6.178.

31、6577.9779.04679.1526.067患病率（%）7.65.888.68.58.2平均相對濕度73.270.7969.2962.56761.7775.5最小相對濕度51.246.0748.5838.16739.3959.1相對濕度差22.124.7120.7124.422.3916.4患病率（%）7.65.888.68.58.2月份789101112平均氣壓100310051010101910241023.5最高氣壓1004.810071012102110261025.9最低氣壓1001.210031009101710221021.3氣壓差3.54843.713.6373.8684.

32、014.6患病率（%）8.19.49.610.28.96.9平均溫度29.39429.624.319.3412.67.9258最高溫度33.65233.628.0623.481711.077最低溫度26.28726.621.6616.058.935.2溫度差7.36456.996.4037.4298.15.8774患病率（%）8.19.49.610.28.96.9平均相對濕度73.32369.176.0771.656267.774最小相對濕度55.4195160.7751.9745.458.839相對濕度差17.90318.115.319.6816.68.9355患病率（%）8.19.49.6

33、10.28.96.9（2007年數(shù)據(jù)分析）表格2 2008年數(shù)據(jù)分析月份123456平均氣壓1027.2291027.6341018.8131014.6131008.5551005.577最高氣壓1029.8131030.1481021.3031017.141010.8031007.607最低氣壓1024.6031025.0071016.1941011.761006.1811003.537氣壓差5.2096775.1413795.1096775.384.6225814.07患病率（%）10.411.211109.98.1平均溫度3.1290322.99310311.0774215.6321.4

34、096823.49333最高溫度6.2193557.59655215.9677419.9533326.812926.81最低溫度0.832258-0.586217.01290312.1033317.0419421.05氣壓差5.3870978.1827598.9548397.859.7709685.76患病率（%）10.411.211109.98.1平均相對濕度57.5161357.8965557.9677462.4333366.2580682.36667最小相對濕度55.2258142.79 36.612946.6333340.4193566.53333氣壓差2.29032315.10345

35、21.3548415.825.8387115.83333患病率（%）10.411.211109.98.1表格32009年數(shù)據(jù)分析月份123456平均氣壓1027.6681019.5571019.4351015.6831012.1261003.39最高氣壓1030.2481022.7211022.7611018.1931014.1161005.057最低氣壓1024.7551016.0461016.1581012.9931009.8451001.463氣壓差5.4935486.6756.6032265.24.2709683.593333患病率（%）8.38.18.97.89.87.7平均溫度2.

36、961298.29642910.0032315.9066721.612926.02最高溫度7.28387111.414.1838720.8127.3419430.69667最低溫度-0.367745.7107146.17419411.6633316.7193522.5溫度差7.6516135.6892868.0096779.14666710.622588.196667患病率（%）8.38.18.97.89.87.7平均相對濕度69.6451679.4642970.9354867.361.2580674.36667最小相對濕度47.0322663.5357149.2903242.334.5161

37、351.73333相對濕度差22.612915.9285721.645162526.7419422.63333患病率（%）8.38.18.97.89.87.7月份789101112平均氣壓1003.8261005.8481012.121016.8421023.4371024.574最高氣壓1005.5351007.5031013.741018.7841026.0071027.042最低氣壓1002.0391004.1841010.4971015.0231020.6871022.129氣壓差3.4967743.3193553.2433333.761295.324.912903患病率（%）8.98

38、.589.38.56.2平均溫度28.4387127.5516124.3320.4419411.033335.554839最高溫度32.3645231.0354827.7866725.0709715.199.325806最低溫度25.125.2580621.7233316.503237.9733332.535484溫度差7.2645165.7774196.0633338.5677427.2166676.790323患病率（%）8.98.589.38.56.2平均相對濕度75.1290381.548398069.5483977.471.90323最小相對濕度56.61296562.7333342

39、.3548456.8666750.58065相對濕度差18.5161316.5483917.2666727.1935520.5333321.32258患病率（%）8.98.589.38.56.2表格42010年數(shù)據(jù)分析月份123456平均氣壓1025.7551020.7 1020.3711017.8771009.7871007.64最高氣壓1029.0061023.5751024.0481021.361011.8131009.113最低氣壓1022.311017.6361016.591014.331007.61006.04氣壓差6.6967745.9392867.4580657.034.212

40、9033.073333患病率（%）97.898.59.67.8平均溫度4.438716.9428578.74838712.5233320.7064523.7最高溫度8.87096810.8821413.116.7625.1580627.53333最低溫度1.0322583.8071435.438719.02333317.1290320.76溫度差7.838717.0757.661297.7366678.0290326.773333患病率（%）97.898.59.67.8平均相對濕度70.9354874.6785770.8064569.5666768.387176.4最小相對濕度50.61295

41、5.4285751.0967750.446.5483956.96667相對濕度差20.3225819.2519.7096819.1666721.8387119.43333患病率（%）97.898.59.67.8月份789101112平均氣壓1005.2231007.4711011.5131018.8521021.941020.239最高氣壓1006.7871009.211013.21020.7651024.121023.29最低氣壓1003.5611005.6421009.861017.0261019.7471016.916氣壓差3.2258063.5677423.343.738714.373

42、3336.374194患病率（%）9.18.78.298.35.4平均溫度28.587130.4322625.5466718.0580612.993336.93871最高溫度32.6096834.9354829.3433322.117.9512.02258最低溫度25.8354826.9741922.6733314.667748.6866673.077419溫度差6.7741947.961296.677.4322589.2633338.945161患病率（%）9.18.78.298.35.4平均相對濕度75.5806571.5806577.274.2903268.962.22581最小相對濕度

43、58.1290351.6451658.4666752.0967742.4333338.51613相對濕度差17.4516119.9354818.7333322.1935526.4666723.70968患病率（%）9.18.78.298.35.4附件3表格1 患病人數(shù)平均氣壓平均氣溫平均相對濕度預(yù)測 y殘差標(biāo)準(zhǔn)殘差2007年1月8931028.2264.573.231097.218-204.218-0.664927261020.7148.7370.791132.93-406.93-1.3249310091018.28111.5669.291178.821-169.821-0.552914104

44、31016.54315.3762.571353.426-310.426-1.01069510691008.38722.6261.771389.118-320.118-1.04225610301006.1724.6875.51108.881-78.8813-0.2568279941002.97129.3973.321186.786-192.786-0.62768811701004.92929.5569.11295.719-125.719-0.40932912141010.4524.376.071132.79681.20390.2643861013671018.95519.3471.651240.

45、008126.99220.4134651112041024.1212.5762.031399.656-195.656-0.637021213611023.4587.9367.771211.488149.51150.4867842008年1月18041027.233.1357.521397.311406.68851.324109219391027.632.9957.91391.33547.67031.783122319101018.8111.0857.971413.75496.25041.615707417421014.6115.6362.431341.352400.6481.304442517

46、351008.5521.4166.261280.777454.22331.478874614101005.5823.4982.37943.935466.0651.517429713381003.6730.1771.321245.63992.360890.300711813581005.8528.0177.321112.351245.6490.799792912681011.2524.9579.431078.994189.00580.6153711014381018.1919.9177.191124.681313.31881.0201131113681023.1812.0775.571101.364266.63590.8681221212991025.056.865.551257.93141.068830.1337132009年1月8191027.672.9669.651146.048-327.048-1.0648128271019.568.379.46935.1804-108.18-0.3522238041019.441070.941134.602-330.602-1.0763848461015.6815.9167.31253.665-407.665-1.3272958541012.13