2020-2021學(xué)年高中物理 第六章 萬有引力與航天 3 萬有引力定律教案 新人教版必修2

1、2020-2021學(xué)年高中物理 第六章 萬有引力與航天 3 萬有引力定律教案 新人教版必修22020-2021學(xué)年高中物理 第六章 萬有引力與航天 3 萬有引力定律教案 新人教版必修2年級(jí)：姓名：- 9 -萬有引力定律本節(jié)課的主要內(nèi)容是從對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的認(rèn)識(shí)過程、萬有引力定律及引力常量的測(cè)定.主要滲透歷代物理學(xué)史、天文學(xué)家們研究問題的方法和敢于大膽猜測(cè)并堅(jiān)持真理的科學(xué)思想的智慧.而本節(jié)主要注重方法和情感教育.萬有引力定律很重要，而萬有引力定律定律的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展到定律的推廣和應(yīng)用將更加重要。本課從以下環(huán)節(jié)進(jìn)行研究，則是讓學(xué)生更加認(rèn)識(shí)科學(xué)的真諦和科學(xué)家的自然規(guī)律信心和信念，是這節(jié)課的主線之一。如（

2、1）天體的運(yùn)動(dòng)，介紹了關(guān)于天體研究的歷程.軌道定律：所有行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運(yùn)動(dòng)，太陽是在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.面積定律：對(duì)每個(gè)行星來說，太陽和行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積.由面積定律知道，行星通過近日點(diǎn)的速率大于通過遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率.在高中階段，我們往往將行星的運(yùn)動(dòng)看成軌跡為圓的圓周運(yùn)動(dòng)，如果這樣，也就無所謂近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)了，因此，行星運(yùn)動(dòng)的過程中速率總相等，行星的運(yùn)動(dòng)就是勻速圓周運(yùn)動(dòng).所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等，如果將行星的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么開普勒第三定律就可以表述為：所有行星的軌道半徑的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等，

3、即 ，k是一個(gè)與行星無關(guān)，只與太陽有關(guān)的恒量。（2）萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程，介紹了科學(xué)家們?yōu)榕ｎD最后提出萬有引力定律所作的貢獻(xiàn).內(nèi)容：任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比.萬有引力定律揭示了萬有引力存在的普遍性存在于“任何”兩個(gè)物體，并且物體是相互吸引的.應(yīng)用范圍：r是指兩質(zhì)點(diǎn)m1、m2之間的距離；若m1為均勻球體，m2為質(zhì)點(diǎn)，則r是指質(zhì)點(diǎn)m2到均勻球體球心間距離；若m1、m2均是均勻球體，則r是指兩均勻球體球心間的距離.開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的確切描述不僅使人們?cè)诮鉀Q行星的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題上有了依據(jù)，更澄清了人們多年來對(duì)天體運(yùn)動(dòng)神秘、模糊的認(rèn)識(shí)，

4、同時(shí)也推動(dòng)了對(duì)天體動(dòng)力學(xué)問題的研究.牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力證明了：如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓，并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律.為了驗(yàn)證地面上的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是同一性質(zhì)的力，遵守同樣的規(guī)律，牛頓還做了著名的“月地”檢驗(yàn).進(jìn)一步肯定科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和準(zhǔn)確的態(tài)度。（3）1789年，即在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年以后，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許（17311810）巧妙地利用扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量，彰顯萬有引力定律的準(zhǔn)確性、普遍性。教學(xué)重點(diǎn)： 1、萬有引力定律的認(rèn)識(shí)過程； 2、引力常量的測(cè)定及其物理意義

5、教學(xué)難點(diǎn)：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)過程.教具準(zhǔn)備：多媒體課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能：1、知道開普勒三定律的內(nèi)容并能解釋一些現(xiàn)象；2、掌握萬有引力定律的內(nèi)容、公式及適用條件；3、知道引力常量的測(cè)定方法及其意義.二、過程與方法：充分展現(xiàn)萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的科學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生尊重知識(shí)、尊重歷史、尊重科學(xué)的精神；培養(yǎng)學(xué)生不畏艱難險(xiǎn)阻永攀科學(xué)高峰的態(tài)度。教學(xué)過程導(dǎo)入新課：多媒體課件展示：為什么行星能繞太陽旋轉(zhuǎn)，什么力來維持行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)呢？一、行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 月地-檢驗(yàn)多媒體課件展示：開普勒，與意大利的伽利略（galileo）、笛卡爾、胡克等，

6、是同時(shí)代的幾位巨人，對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的理解和認(rèn)識(shí)過程。開普勒從理論的高度上對(duì)哥白尼學(xué)說作了科學(xué)論證，使它更加提高了一大步.他所發(fā)現(xiàn)的行星運(yùn)動(dòng)定律“改變了整個(gè)天文學(xué)”，為后來牛頓（isaac newton）發(fā)現(xiàn)萬有引力定律奠定了基礎(chǔ).開普勒也被后人贊譽(yù)為“天空的立法者”.開普勒根據(jù)第谷畢生觀測(cè)所留下的寶貴資料，孜孜不倦地對(duì)行星運(yùn)動(dòng)進(jìn)行深入的研究，提出了行星運(yùn)動(dòng)三定律.開普勒在公元1609年發(fā)表了關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的兩條定律：1、開普勒第一定律（橢圓定律）：每一行星沿一個(gè)橢圓軌道環(huán)繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.2、開普勒第二定律（面積定律）：從太陽到行星所連接的直線（矢徑）在相等時(shí)間內(nèi)掃過同等的面積.

7、1609年，這兩條定律發(fā)表在他出版的新天文學(xué)上.1618年，開普勒又發(fā)現(xiàn)了第三條定律.3、開普勒第三定律（調(diào)和定律）：行星繞日一圈時(shí)間的平方和行星各自離日的平均距離的立方成正比.用公式表示為：r3/t2=k，其中r為行星公轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)軸、t為行星公轉(zhuǎn)周期、k=常數(shù).學(xué)習(xí)活動(dòng)：閱讀欣賞，學(xué)習(xí)開普勒的頑強(qiáng)進(jìn)取精神.討論對(duì)開普勒三定律的理解.二、萬有引力定律1、引入課題：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，我們知道做圓周運(yùn)動(dòng)的物體都需要一個(gè)向心力，而向心力是一種效果力，是由物體所受實(shí)際力的合力或分力來提供的.另外我們還知道，月球是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的，那么我們想過沒有，月球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由誰來提

8、供的呢？(學(xué)生一般會(huì)回答：地球?qū)υ虑蛴幸?)既然地球?qū)Ψ酃P頭的引力與地球?qū)υ虑蛴幸κ且环N力，那么這種力是由什么因素決定的，是只有地球?qū)ξ矬w有這種力呢，還是所有物體間都存在這種力呢？這就是我們今天要研究的萬有引力定律.首先讓我們回到牛頓的年代，教師可誘導(dǎo).)所以要研究這種引力，只能從這種引力表現(xiàn)比較明顯的物體天體的問題入手.當(dāng)時(shí)有一個(gè)天文學(xué)家開普勒通過觀測(cè)數(shù)據(jù)得到了一個(gè)規(guī)律：所有行星軌道半徑的三次方與運(yùn)動(dòng)周期的二次方之比是一個(gè)定值，即開普勒第三定律.用公式寫出為：.根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力關(guān)系：，用t2=r3/k代入，得：.其中m為行星質(zhì)量，r為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離.也就是說，太陽對(duì)行

9、星的引力正比于行星的質(zhì)量而反比于太陽與行星的距離的平方.(f而此時(shí)牛頓已經(jīng)得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在這里，就是行星對(duì)太陽也有引力.同時(shí)，太陽也不是一個(gè)特殊物體，它和行星之間的引力也應(yīng)與太陽的質(zhì)量m成正比，即f用語言表述，就是：太陽與行星之間的引力，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比.這就是牛頓的萬有引力定律.如果改寫為等式，則為：.其中g(shù)為一個(gè)常數(shù)，叫做萬有引力恒量.(視學(xué)生情況，可強(qiáng)調(diào)與物體重力只是用同一字母表示，并非同一個(gè)含義.)應(yīng)該說明的是，牛頓得出這個(gè)規(guī)律，是在與胡克等人的探討中得到的結(jié)論相同。(牛頓認(rèn)為)牛頓將上述各運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來研究后提出：這些力是屬于同

10、種性質(zhì)的力，應(yīng)遵循同一規(guī)律；并進(jìn)一步指出這種力應(yīng)存在于宇宙中任何具有質(zhì)量的物體之間2、月地檢測(cè)在牛頓時(shí)代，重力加速度已能比較精確測(cè)定，當(dāng)時(shí)也能比較精確地測(cè)定月球與地球之間的距離、月球的公轉(zhuǎn)周期，從而能夠算出月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度，證明了猜想的正確性例題：已知：r =3.8108 m，t =27.3 天，g=9.8ms2 ,求:（1) 觀測(cè)月亮繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度？a月= 42r/t2 =2.6910-3m s2 (2)檢驗(yàn)原理結(jié)論：牛頓在研究了許多物體間遵循規(guī)律的引力之后，進(jìn)一步把這個(gè)規(guī)律推廣到自然界中任何兩個(gè)物體之間，太陽與行星間、地球與月球間、地球與地面物體間的力是同一種性質(zhì)的力。于168

11、7年正式發(fā)表了萬有引力定律：【說明】:下面我們對(duì)萬有引力定律作進(jìn)一步的說明：(1)萬有引力存在于任何兩個(gè)物體之間.雖然我們推導(dǎo)萬有引力定律是從太陽對(duì)行星的引力導(dǎo)出的，但剛才我們已經(jīng)分析過，太陽與行星都不是特殊的物體，所以萬有引力存在于任何兩個(gè)物體之間.也正因?yàn)榇?，這個(gè)引力稱作萬有引力.只不過一般物體的質(zhì)量與星球相比過于小了，它們之間的萬有引力也非常小，完全可以忽略不計(jì).所以，萬有引力定律的表述是：(任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比.用公式表示為：)其中m1、m2分別表示兩個(gè)物體的質(zhì)量，r為它們之間的距離.(2)萬有引力定律中的距離r，其

12、含義是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離.兩個(gè)物體相距很遠(yuǎn)，則物體一般可以視為質(zhì)點(diǎn).但如果是規(guī)則形狀的均勻物體相距較近，則應(yīng)把r理解為它們的幾何中心的距離.例如物體是兩個(gè)球體，r就是兩個(gè)球心間的距離.(3)萬有引力是因?yàn)槲矬w有質(zhì)量而產(chǎn)生的引力.從萬有引力定律可以看出，物體間的萬有引力由相互作用的兩個(gè)物體的質(zhì)量決定，所以質(zhì)量是萬有引力產(chǎn)生的原因.從這一產(chǎn)生原因可以看出：萬有引力不同于我們初中所學(xué)習(xí)過的電荷間的引力及磁極間的引力，也不同于我們以后要學(xué)習(xí)的分子間的引力.三、萬有引力恒量的測(cè)定牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，但萬有引力恒量g這個(gè)恒量是多少，連他本人也不知道.按說只要測(cè)出兩個(gè)物體的質(zhì)量，測(cè)出兩個(gè)物體間的距離，再測(cè)

13、出物體間的引力，代入萬有引力定律，就可以測(cè)出這個(gè)恒量.但因?yàn)橐话阄矬w的質(zhì)量太小了，它們間的引力無法測(cè)出，而天體的質(zhì)量太大了，又無法測(cè)出質(zhì)量.所以，萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了100多年，萬有引力恒量仍沒有一個(gè)準(zhǔn)確的結(jié)果，這個(gè)公式就仍然不能是一個(gè)完善的等式.直到100多年后，英國(guó)人卡文迪許利用扭秤，才巧妙地測(cè)出了這個(gè)恒量.（1）引力常量g的測(cè)定1、卡文迪許扭秤裝置（如圖，課件展示）2、實(shí)驗(yàn)的原理：兩次放大及等效的思想.(扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來反映（一次放大），扭轉(zhuǎn)角度通過光標(biāo)的移動(dòng)來反映（二次放大），從而確定物體間的萬有引力.t形架在兩端質(zhì)量為m的兩個(gè)小球受到質(zhì)量為m的兩大球的引力作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)，引

14、力的力矩為fl.同時(shí)，金屬絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生一個(gè)相反的力矩k，當(dāng)這兩個(gè)力的力矩相等時(shí)，t形架處于平衡狀態(tài)，此時(shí)，金屬絲扭轉(zhuǎn)的角度可根據(jù)小鏡從上的反射光在刻度尺上移動(dòng)的距離求出，由平衡方程：k=fl， ， .l為兩小球的距離，k為扭轉(zhuǎn)系數(shù)，可測(cè)出，r為小球與大球的距離.)3、g的值：卡文迪許利用扭秤多次進(jìn)行測(cè)量，得出引力常量g=6.7110-11nm2/kg2，與現(xiàn)在公認(rèn)的值6.6710-11 nm2/kg2非常接近.（2）測(cè)定引力常量的重要意義1、證明了萬有引力存在的普遍性.2、萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值，可測(cè)定遠(yuǎn)離地球的天體的質(zhì)量、密度等.3、扭秤實(shí)驗(yàn)巧妙地利用等效法合理地將微小量進(jìn)行放大

15、，開創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代.質(zhì)疑：既然兩個(gè)物體間都存在引力，為什么當(dāng)兩個(gè)人接近時(shí)他們不吸在一起？【思考一】由于人的質(zhì)量相對(duì)于地球質(zhì)量非常小，因此兩人靠近時(shí)，盡管距離不大，但他們之間的引力比他們各自與地球的引力要小得多得多，不足以克服人與地面間的摩擦阻力，因而不能吸在一起. 假設(shè)質(zhì)量均為60千克的兩位同學(xué)，相距1米，他們之間的相互作用的萬有引力多大？（師生交流、研討）【思考二】：已知地球的半徑r=6 400 km，地面重力加速度g=9.8 m/s2，求地球的質(zhì)量.解：設(shè)在地球表面上有一質(zhì)量為m的物體，則，得，代入數(shù)據(jù)得：m= 6.01024kg卡文迪許被人們稱為”能稱出地球質(zhì)量的人”，卡文迪許測(cè)定

16、的g值為6.75410-11，現(xiàn)在公認(rèn)的g值為6.6710-11.（解題小結(jié)：需要注意的是，這個(gè)萬有引力恒量是有單位的：它的單位應(yīng)該是乘以兩個(gè)質(zhì)量的單位千克，再除以距離的單位米的平方后，得到力的單位牛頓，故應(yīng)為nm2/kg2,由于萬有引力恒量的數(shù)值非常小，所以一般質(zhì)量的物體之間的萬有引力是很小的，只有質(zhì)量很大的物體對(duì)一般物體的引力我們才能感覺到，如地球?qū)ξ覀兊囊Υ笾戮褪俏覀兊闹亓Γ虑驅(qū)Ｑ蟮囊?dǎo)致了潮汐現(xiàn)象.而天體之間的引力由于星球的質(zhì)量很大，又是非常驚人的：如太陽對(duì)地球的引力達(dá)3.561022 n.）四、鞏固與提升：1.引力恒量g的單位是（）a.nb. c.d.沒有單位2.引力常量的數(shù)

17、值是_國(guó)物理學(xué)家_利用_裝置測(cè)得的.3.某個(gè)行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑也是地球半徑的一半，那么一個(gè)物體在此行星表面上的重力是它在地球表面上重力的（）a.1/4b.1/2c.4倍d.2倍4.已知地面的重力加速度為g,距地面高為地球半徑處的重力加速度是（）a.g/2b.2g/2c.g/4d.2g5.兩個(gè)物體之間的萬有引力大小為f1，若兩物之間的距離減小x，兩物體仍可視為質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)兩個(gè)物體之間的萬有引力為f2，根據(jù)上述條件可以計(jì)算（）20？a.兩物體的質(zhì)量 b.萬有引力常量c.兩物體之間的距離 d.條件不足，無法計(jì)算上述中的任一個(gè)物理量參考答案：1.b2.英卡文迪許扭秤3.d4.c5.c五、課堂小結(jié):本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了萬有引力定律，了解了任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著一種引力，這個(gè)引力正比于兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積，反比于兩