高中物理 第一章 機械振動 1.5 學(xué)生實驗：用單擺測定重力加速度教案 教科版選修3-4

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精5學(xué)生實驗:用單擺測定重力加速度一、實驗?zāi)康挠脝螖[測定重力加速度g。二、實驗原理由單擺的周期公式t2 ,可得g。所以，只要測出單擺的擺長l和周期t,就能算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。三、實驗器材長約1 m的細線有小孔的擺球兩個帶鐵夾的鐵架臺停表游標卡尺米尺三、實驗步驟1讓細線的一端穿過擺球的小孔，然后打一個比小孔大的線結(jié)線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外,讓擺球自由下垂2用米尺量出懸線長度l，用游標卡尺測量出擺球的直徑d，擺長ll.3把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度（不超過5)后釋放為了使擺球只在一個豎直平面內(nèi)擺動，釋放擺球時不要發(fā)生

2、旋轉(zhuǎn),使單擺做簡諧運動從擺球通過平衡位置時開始計時，數(shù)出以后擺球通過平衡位置的次數(shù)n,用停表記下所用的時間t，則單擺振動的周期t。要使擺球在豎直平面內(nèi)擺動，選用的懸線應(yīng)細、質(zhì)量小，且不易伸長4根據(jù)單擺的周期公式，計算出重力加速度5變更擺長，重做幾次實驗，計算出每次實驗得到的重力加速度值四、數(shù)據(jù)處理1把測得的數(shù)據(jù)和計算結(jié)果填入下表中，求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值，即可看做本地區(qū)的重力加速度.實驗次數(shù)ldlntg123g1,g2，g32可以多做幾次實驗,由幾組l、t值作出t2l圖像，利用圖像的斜率，算出重力加速度g值五、誤差分析1本實驗系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求即：懸點是否

3、固定,是單擺還是復(fù)擺球、線是否符合要求，振動是圓錐擺還是同一豎直平面內(nèi)振動以及測量哪段長度作為擺長等等只要注意了上面這些方面，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠遠小于偶然誤差,達到忽略不計的程度2本實驗偶然誤差主要來自時間（即單擺周期）的測量上因此，要注意測準時間（周期），要從擺球通過平衡位置開始計時，并采用倒數(shù)計時計數(shù)的方法，不能多記或漏記振動次數(shù)為了減小偶然誤差，進行多次測量后取平均值3本實驗中長度(擺線長、擺球的直徑）的測量，讀數(shù)讀到毫米位即可（即使用游標卡尺測擺球直徑也只需讀到毫米位），時間的測量中，秒表讀數(shù)的有效數(shù)字的末位在“秒的十分位即可，秒表讀數(shù)不需要估讀六、注意事項1選材擺線應(yīng)選擇細、輕

4、且不易伸長的線(長度為1 m左右)；小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小(最好不超過2 cm)2操作單擺懸線的上端應(yīng)當(dāng)固定牢固，不可隨意卷在鐵架臺的橫桿上,以免擺動時擺長改變；注意擺動時控制擺線偏離豎直方向的角度不超過5；擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺3周期的測量用停表測出單擺做n(3050）次全振動所用的時間t，則周期t。測量時應(yīng)以擺球通過最低位置時開始計時、計數(shù)，并且開始計時時數(shù)“零”，以后擺球每從同一方向通過最低位置時計數(shù)一次實驗探究1對實驗數(shù)據(jù)的處理,計算重力加速度（2015北京高考）用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖1.5.1所示圖1。51（1）測出懸點o

5、到小球球心的距離(擺長）l及單擺完成n次全振動所用的時間t,則重力加速度g_（用l、n、t表示)（2）下表是某同學(xué)記錄的3組實驗數(shù)據(jù)，并做了部分計算處理.組次123擺長l/cm80.0090.00100.0050次全振動時間t/s90。095.5100。5振動周期t/s1.801.91重力加速度g/（ms2)9。749。73請計算出第3組實驗中的t_ s，g_ m/s2?！窘馕觥浚?）根據(jù)單擺的周期公式t2可得g.(2）第三組實驗中，周期t2。01 s，由加速度公式g,代入數(shù)據(jù)得g9。76 m/s2?！敬鸢浮?1)（2）2.019.76實驗探究2如何提高實驗精度在“用單擺測重力加速度”的實驗中，下列措施中可以提高實驗精度的是()a選細線做為擺線b單擺擺動時保持擺線在同一豎直平面內(nèi)c拴好擺球后,令其自然下垂時測量線長為擺長d計時起止時刻，選在最大擺角處e計時初始時刻應(yīng)選在擺球通過平衡位置時【解析】為減小空氣阻力的影響,應(yīng)選細線做為擺線，a正確；由于單擺與圓錐擺的周期不同，本實驗是利用單擺的簡諧運動周期公式t2測量g，所以單擺擺動時必須保持擺線在同一豎直平面內(nèi)，不能形成圓錐擺，b正確;由于細線有伸縮性,所以應(yīng)拴好擺球后，令其自然下垂時測量懸