人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《19.1.1 變量與函數(shù)（第1課時）》PPT課件

1、人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 八年級八年級 下冊下冊 行星在宇宙中的位置隨時間而變化行星在宇宙中的位置隨時間而變化 萬物皆萬物皆變變 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 氣溫隨海拔而變化氣溫隨海拔而變化 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 汽車行駛里程隨行駛時間而變化汽車行駛里程隨行駛時間而變化 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 為了更深刻地認(rèn)識千變?nèi)f化的世界，在這一章里，為了更深刻地認(rèn)識千變?nèi)f化的世界，在這一章里， 我們將學(xué)習(xí)有關(guān)一種量隨另一種量變化的知識，共同我們將學(xué)習(xí)有關(guān)一種量隨另一種量變化的知識，共同 見證事物變化的規(guī)律見證事物變化的規(guī)律. . 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 1. 結(jié)合實例，結(jié)合實例，了解了解變量、常量變量、常量的意義，并能的意義，并能

2、正確區(qū)分常量與變量正確區(qū)分常量與變量. 2. 體會運動變化過程中的體會運動變化過程中的數(shù)量變化數(shù)量變化. 素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo) 3. 能確定兩個量之間的能確定兩個量之間的關(guān)系式關(guān)系式. t /h12345 s /km 1. .汽車以汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛路程為的速度勻速行駛，行駛路程為s km，行駛時間，行駛時間 為為t h，填寫下表，填寫下表，s的值隨的值隨t 的值的變化而變化嗎？的值的變化而變化嗎？ ( (1) )請同學(xué)們根據(jù)題意填寫上表：請同學(xué)們根據(jù)題意填寫上表： ( (2) )在在以上這個過程中，以上這個過程中，變化變化的量是的量是_, 不變化不變化的的 量是量是_. (

3、 (3) )試用含試用含t的式子表示的式子表示s 是是_. 時間時間t，路程，路程s 速度速度 s=60t 12060180 240 300 探究新知探究新知 知識點常量與變量常量與變量 2.每張電影票的售價為每張電影票的售價為10元，如果第一場售出元，如果第一場售出150張票，第張票，第 二場售出二場售出205張票，第三場售出張票，第三場售出310張票，張票， ( (1) )第一場電影的票房收入第一場電影的票房收入 _元；元； 第二場電影的票房收入第二場電影的票房收入 _元；元； 第三場電影的票房收入第三場電影的票房收入 _元元. ( (2) ) 在以上這個過程中在以上這個過程中,變化變化的

4、量是的量是_ 不變化不變化的量是的量是_. ( (3) ) 設(shè)一場電影售出票設(shè)一場電影售出票x張，票房收入為張，票房收入為y元，怎樣用含元，怎樣用含x的的 式子表示式子表示y？ （4）y的值隨的值隨x的值的變化而變化嗎？的值的變化而變化嗎？ 1500 2050 3100 售出票數(shù)售出票數(shù)x，票房收入，票房收入y 票價票價10元元/ /張張 y=10 x y的值隨的值隨x的值的變化而變化的值的變化而變化. . 探究新知探究新知 3.你見過水中漣漪嗎？圓形水波慢慢地擴大你見過水中漣漪嗎？圓形水波慢慢地擴大.在這一過程中，當(dāng)在這一過程中，當(dāng) 圓的半徑分別為圓的半徑分別為10cm，20 cm，30 c

5、m時，圓的面積時，圓的面積S分別為多分別為多 少？少？S的值隨的值隨r的值的變化而變化嗎？的值的變化而變化嗎？ 當(dāng)圓的半徑為當(dāng)圓的半徑為10cm時，面積為時，面積為S=100 cm2 ; ; 當(dāng)圓的半徑為當(dāng)圓的半徑為20cm時，面積為時，面積為S=400 cm2 ; 當(dāng)圓的半徑為當(dāng)圓的半徑為30cm時，面積為時，面積為S=900 cm2 . 探究新知探究新知 圓面積圓面積S與圓的半徑與圓的半徑r之間的關(guān)系式是之間的關(guān)系式是； 其中其中變化變化的量是的量是；不變化不變化的量是的量是. S= r2 S， r 注意：此處的注意：此處的 2是一種是一種運算運算 這個問題反映了這個問題反映了_隨隨_的變

6、化過程的變化過程 圓的面積圓的面積S 半徑半徑r 4.用用10 m長的繩子圍一個矩形長的繩子圍一個矩形.當(dāng)矩形的一邊長當(dāng)矩形的一邊長x分別為分別為3 m， 3.5 m，4 m，4.5 m時，它的鄰邊長時，它的鄰邊長y分別為多少？分別為多少？y的值隨的值隨x 的值的變化而變化嗎？的值的變化而變化嗎？ 當(dāng)當(dāng)x為為3m時，時，y為為2m; 當(dāng)當(dāng)x為為3.5m時，時，y為為1.5m; 當(dāng)當(dāng)x為為4m時，時，y為為1m; 當(dāng)當(dāng)x為為4.5m時，時，y為為0.5m; y的值隨的值隨x的值的變化而的值的變化而變化變化. 矩形的周長矩形的周長10m與它的邊長與它的邊長x，y之間的關(guān)系式是之間的關(guān)系式是； 其中

7、其中變化變化的量是的量是；不變化不變化的量是的量是. 2(x+y)=10 x，y10 探究新知探究新知 數(shù)值發(fā)生數(shù)值發(fā)生 變化變化的量的量 變量變量 數(shù)值始終數(shù)值始終 不變不變的量的量 常量常量 上述運動變化過程中出現(xiàn)的量，你認(rèn)為可上述運動變化過程中出現(xiàn)的量，你認(rèn)為可 以怎樣分類？以怎樣分類？ 探究新知探究新知 s = 60ty = 10 x 變量變量：在一個變化過程中，數(shù)值：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化發(fā)生變化的量為變量的量為變量. . 常量常量：在一個變化過程中，數(shù)值：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變始終不變的量為常量的量為常量. . 2（x+y) )=10S=r2 提示提示：在同一個變化

8、過程中，理解變量與常量的關(guān)鍵詞：在同一個變化過程中，理解變量與常量的關(guān)鍵詞： 發(fā)生了變化發(fā)生了變化和和始終不變始終不變. . 探究新知探究新知 例例1 某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工100個零件，則工作量個零件，則工作量W與與 時間時間t之間的關(guān)系中，下列說法正確的是之間的關(guān)系中，下列說法正確的是( )( ) A. 數(shù)數(shù)100和和W，t都是變量都是變量 B. 數(shù)數(shù)100和和W都是常量都是常量 C. W和和t是變量是變量 D. 數(shù)數(shù)100和和t都是常量都是常量, , CC 素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 1實際問題中常量與變量的識別實際問題中常量與變量的識別 探究新知探究新知 一個長方形的面

9、積是一個長方形的面積是10 cm2，其長是，其長是a cm，寬是，寬是b cm，下，下 列判斷錯誤的是列判斷錯誤的是( )( ) A. 10是常量是常量 B. 10是變量是變量 C. b是變量是變量 D. a是變量是變量 林老師發(fā)現(xiàn)每個加油器上都有三個量，其中一個表示林老師發(fā)現(xiàn)每個加油器上都有三個量，其中一個表示 “元元/ /升升”其數(shù)值是固定不變的，另外兩個量分別表示其數(shù)值是固定不變的，另外兩個量分別表示 “數(shù)量數(shù)量” “” “金額金額”，數(shù)值一直在變化，在這三個量當(dāng)中，數(shù)值一直在變化，在這三個量當(dāng)中 _是常量，是常量，_是變量是變量. . B B 元元/ /升升數(shù)量、金額數(shù)量、金額 鞏固練

10、習(xí)鞏固練習(xí) 例例2 指出下列關(guān)系式中的變量與常量：指出下列關(guān)系式中的變量與常量： ( (1) ) y = 3x 4; ( (2) ) y=x; ( (3) ) y= x22x8; ( (4) ) S = r2 解解：（1）3和和-4是常量，是常量，x和和y是變量是變量 （2）1是常量，是常量，x、y是變量是變量 （3）1、2、-8是常量，是常量，x、y是變量是變量 （4）是常量，是常量，s、r是變量是變量 探究新知探究新知 素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 2關(guān)系式中常量與變量的識別關(guān)系式中常量與變量的識別 八年級八年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 指出下列關(guān)系式中的變量與常量：指出下列關(guān)系式中的變量與常量： ( (1) )

11、y = 5x 6; ( (2) ;) ; 6 y x ( (3) ) y= 4x25x7; ( (4) ) C = 2r. 解：解：（1）5和和-6是常量，是常量，x和和y是變量是變量. （2）6是常量是常量，x、y是變量是變量. （3）4、5、-7是常量是常量，x、y是變量是變量. （4）2,是常量是常量，C、r是變量是變量. 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 怎樣用含重物質(zhì)量怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度的式子表示受力后的彈簧長度 l(cm)? ? 例例3 彈簧的長度與所掛重物有關(guān)如果彈簧原長為彈簧的長度與所掛重物有關(guān)如果彈簧原長為10cm，每，每 1kg重物使彈簧伸長重物使彈簧伸長

12、0.5cm，試填下表：，試填下表： 解解：由題意可知由題意可知m每增加每增加1，l增加增加0.5，所以，所以l=10+0.5m. 重物的重物的 質(zhì)量質(zhì)量( (kg) ) 12345 彈簧長彈簧長 度度( (cm) ) 10.5 1111.512 12.5 探究新知探究新知 素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 3確定兩個量之間的關(guān)系式確定兩個量之間的關(guān)系式 寫出下列各問題中的關(guān)系式：寫出下列各問題中的關(guān)系式： ( (1) )n（n2）邊形邊形的內(nèi)角和的度數(shù)的內(nèi)角和的度數(shù)s與邊數(shù)與邊數(shù)n的關(guān)系的關(guān)系 式式； ( (2) )等腰等腰三角形的頂角度數(shù)三角形的頂角度數(shù)y與底角度數(shù)與底角度數(shù)x的關(guān)系的關(guān)系式式 s=180

13、(n-2) y=180 -2x 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長年增長 22.1%假定假定2018年的年增長率保持不變，年的年增長率保持不變，2016年和年和2018年我省年我省 有效發(fā)明專利分別為有效發(fā)明專利分別為a萬件和萬件和b萬件，則（）萬件，則（） Ab=（1+22.1%2）aBb=（1+22.1%）2a Cb=（1+22.1%）2aDb=22.1%2a B 連接中考連接中考 1.某人持續(xù)以某人持續(xù)以a米分的速度用米分的速度用t分鐘時間跑了分鐘時間跑了s米，其中常米，其中常 量是量是 ,變量是變量是 .

14、 2.s米的路程，不同的人以不同的速度米的路程，不同的人以不同的速度a米分各需跑的時間米分各需跑的時間 為為t分，其中常量是分，其中常量是 ,變量是變量是. 3.根據(jù)上面的敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)根據(jù)上面的敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié) 論：論： . . 在不同的條件下，常量與變量是相對的在不同的條件下，常量與變量是相對的. . at，s sa，t 課堂檢測課堂檢測 基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題 x 圖圖1 5.如圖如圖2，正方體的棱長為，正方體的棱長為a,表面積表面積S= ，體積，體積V= . a 圖圖2 C= 4x 6a2 a3 4.如圖如圖1，正方形的周長，正方形的周長

15、C與邊長與邊長x的關(guān)系式為：的關(guān)系式為： 變量是變量是: : 常量是常量是: : ; ;C、x4 課堂檢測課堂檢測 表格列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示小球從高度表格列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示小球從高度x（單位：（單位： m）落下時彈跳高度）落下時彈跳高度y（單位：（單位：m）與下落高度）與下落高度x的關(guān)系，據(jù)表的關(guān)系，據(jù)表 可以寫出的一個關(guān)系式是可以寫出的一個關(guān)系式是 y=0.5x 課堂檢測課堂檢測 能 力 提 升 題能 力 提 升 題 x5080100150 y25405075 瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放，試確定瓶子總數(shù)瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放，試確定瓶子總數(shù)y與層與層 數(shù)數(shù)x之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式. . 123n y 11+2 1+2+31+2+3+ +n 完