版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 比比解決問題解決問題更重要的是更重要的是 提出問題提出問題; 比比獲取知識獲取知識更重要的是更重要的是 獲取知識的方法獲取知識的方法. . AB 自主畫出已知線段自主畫出已知線段AB的垂直平分線的垂直平分線 比一比誰的方法多比一比誰的方法多. l C 經(jīng)過線段的經(jīng)過線段的中點中點并且并且垂直于垂直于這條線段的這條線段的直線直線 叫做這條線段的叫做這條線段的垂直平分線垂直平分線 直線直線l AB于點于點C, AC=CB 定義:定義: (中垂線)(中垂線) 表示:表示: 義務(wù)教育人教版教材義務(wù)教育人教版教材數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)八年級(上)八年級(上) AB l P 看一看看一看 如圖
2、,直線如圖,直線l垂直平分線段垂直平分線段AB, 在直線在直線l上任取一點上任取一點P,連接連接PA、PB 量一量量一量 PA、PB的長的長,你有什么發(fā)現(xiàn)?你有什么發(fā)現(xiàn)? 再任意取幾個直線再任意取幾個直線l 上的點,分別上的點,分別 量一量它們到點量一量它們到點A與點與點B的距離,的距離, 你有什么發(fā)現(xiàn)?你有什么發(fā)現(xiàn)? 說一說說一說 請用自己的語言說說你的發(fā)現(xiàn)請用自己的語言說說你的發(fā)現(xiàn) P1 P2 折一折折一折 C 線段垂直平分線上的點與這條線段垂直平分線上的點與這條 線段的兩個端點的距離相等線段的兩個端點的距離相等. 已知:如圖已知:如圖, ,直線直線l AB于點于點C, AC=CB 求證:
3、求證:PA=PB . 點點P在在l上上 . 性質(zhì)定理性質(zhì)定理: : AB l C P證明:證明: l AB, PCA=PCB=90 . 又又AC=CB,PC=PC, PCA PCB(SAS) . PA=PB . 證一證證一證 性質(zhì)定理性質(zhì)定理: : 線段垂直平分線上的點與這條線段線段垂直平分線上的點與這條線段 的兩個端點的距離相等的兩個端點的距離相等. . AB l C P 性質(zhì)定理有何作用?性質(zhì)定理有何作用? 可證明線段相等可證明線段相等 幾何語言幾何語言: : 已知:如圖已知:如圖, ,直線直線l AB于點于點C, AC=CB 求證:求證:PA=PB 點點P在在l上上 . 點點P在線段在線
4、段AB的垂直平分線上的垂直平分線上 性質(zhì)定理的探究我們經(jīng)歷了怎樣的過程?性質(zhì)定理的探究我們經(jīng)歷了怎樣的過程? 看一看(觀察)看一看(觀察) 量一量(實驗)量一量(實驗) 說一說(猜想)說一說(猜想) 證一證(證明)證一證(證明) AB O l 直線l是線段AB的垂直平分線 P C A OB D E P 點點在在角角的的 平分平分線上線上 點點到角的兩到角的兩邊邊 的距離的距離相等相等 性質(zhì)定理性質(zhì)定理 判定定理判定定理 AB l C P 從從內(nèi)容和探究方法內(nèi)容和探究方法上比一比角平分線和線段上比一比角平分線和線段 的垂直平分線的性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系,看誰找的垂直平分線的性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系,看誰找 的
5、多而全的多而全 換一換換一換 反過來,如果反過來,如果PA= =PB,那么點,那么點P是否在是否在 線段線段AB的垂直平分線上的垂直平分線上? ? AB P 已知:如圖,已知:如圖,PA=PB . . 求證:點求證:點P在線段在線段AB的的垂直垂直平分平分線上線上. . (利用全等(利用全等, ,仿照性質(zhì)定理自主證明)仿照性質(zhì)定理自主證明) C= 通過證明你能得到什么結(jié)論?通過證明你能得到什么結(jié)論? 已知:如圖,已知:如圖,PA=PB . . 求證:點求證:點P在線段在線段AB的的垂直垂直平分平分線上線上. . l AB P C 證明:證明:取線段取線段AB的中點的中點C, 過點過點P、C作直
6、線作直線l 可證可證PCA PCB(SSS) 已知:如圖,已知:如圖,PA=PB . . 求證:點求證:點P在線段在線段AB的的垂直垂直平分平分線上線上. . AB P 證明:證明:過點過點P作直線作直線l AB于點于點C l C 可證可證RtPCA Rt PCB(HL) 與一條線段兩個端點距離相等的與一條線段兩個端點距離相等的 點,在這條線段的垂直平分線上點,在這條線段的垂直平分線上. . 判定定理判定定理: : AB P 已知:如圖,已知:如圖,PA=PB . . 求證:點求證:點P在線段在線段AB的的垂直垂直平分平分線上線上. . 判定定理有何作用?判定定理有何作用? 判定一條直線是線段
7、的中垂線判定一條直線是線段的中垂線 證明中點證明中點證明垂直證明垂直 幾何語言幾何語言: : AB l C P 性質(zhì)定理性質(zhì)定理: : 線段垂直平分線上的點與這條線段線段垂直平分線上的點與這條線段 的兩個端點的距離相等的兩個端點的距離相等. . 與一條線段兩個端點距離相等的點,與一條線段兩個端點距離相等的點, 在這條線段的垂直平分線上在這條線段的垂直平分線上. . 判定定理判定定理: : 點點P在線段在線段 AB的垂直的垂直 平分線上平分線上 PA=PB 性質(zhì)定理性質(zhì)定理 判定定理判定定理 性質(zhì)定理和判定定理有什么關(guān)系?性質(zhì)定理和判定定理有什么關(guān)系? 題設(shè)與結(jié)論正好相反題設(shè)與結(jié)論正好相反 對與
8、錯對與錯 1如圖,直線如圖,直線MN垂直平垂直平 分線段分線段AB,則,則AE= =AF M N AB E F 2如圖,線段如圖,線段MN被直線被直線 AB垂直平分,則垂直平分,則ME= =NE M N AB E EA= =EB FA= =FB 3如圖如圖PA= =PB,則,則 過點過點P的的直線直線MN是線是線 段段AB的垂直平分線。的垂直平分線。 對與錯對與錯 A B P M N 1如圖,在如圖,在ABC中,中,AB= =AC6,MN是是AB 的垂直平分線,且有的垂直平分線,且有BC= =4,求,求BCN的周長的周長 A BC M N 解:解:MN 垂直平分垂直平分AB , AN=BN .
9、 C BCN=BN+CN+BC =AN+CN+BC =AC+BC =6+4 =10 反思:已知線段的垂直平分線可以得到什么?反思:已知線段的垂直平分線可以得到什么? 2如圖,如圖,AB= =AC,MB= =MC,直線,直線AM是線段是線段 BC的垂直平分線嗎?的垂直平分線嗎? A B C M AB=AC 點點A在線段在線段BC的垂直平分線上的垂直平分線上. MB=MC 點點M在線段在線段BC的垂直平分線上的垂直平分線上. 兩點確定一條直線兩點確定一條直線 AM是線段是線段BC的垂直平分線的垂直平分線. 思考:對比角平分線的判定,判定線段的垂直思考:對比角平分線的判定,判定線段的垂直 平分線為什
10、么需要兩個點?平分線為什么需要兩個點? 用一用用一用 用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋,做一個簡用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋,做一個簡 易的易的“弓弓”,“箭箭”通過木棒通過木棒中央中央的孔射出去,的孔射出去, 怎樣才能保持射出去的方向與木棒垂直呢?怎樣才能保持射出去的方向與木棒垂直呢? 只要只要PA= =PB 就可以了就可以了 為什么?為什么? A B CP 想一想想一想 (1 1)線段)線段AB的垂直平分線上的所有點都滿的垂直平分線上的所有點都滿 足足“與點與點A、B的距離相等的距離相等”這一條件嗎?這一條件嗎? (2 2)滿足)滿足“和和A、B的距離相等的距離相等”的所有點都的所有點
11、都 在在 線段線段AB的垂直平分線上嗎?的垂直平分線上嗎? 線段的垂直平分線線段的垂直平分線可以看作是與線段兩可以看作是與線段兩 個端點距離相等的所有點的集合個端點距離相等的所有點的集合 (3 3)線段的垂直平分線可以看成由怎樣的一)線段的垂直平分線可以看成由怎樣的一 些點所組成的直線?些點所組成的直線? 1.1.如何認(rèn)識線段的垂直平分線?我們從哪幾個方如何認(rèn)識線段的垂直平分線?我們從哪幾個方 面學(xué)習(xí)的?面學(xué)習(xí)的? 2.2.在學(xué)習(xí)的過程中,積累了哪些學(xué)習(xí)方法或經(jīng)驗?在學(xué)習(xí)的過程中,積累了哪些學(xué)習(xí)方法或經(jīng)驗? 看一看(觀察)看一看(觀察) 量一量(實驗)量一量(實驗) 說一說(猜想)說一說(猜想
12、) 證一證(證明)證一證(證明) 類比類比 特殊到一般特殊到一般 定義定義 性質(zhì)性質(zhì) 判定判定 應(yīng)用應(yīng)用 表示表示 對比對比 3.3.以后學(xué)習(xí)一種新的幾何圖形,你準(zhǔn)備如何學(xué)習(xí)?以后學(xué)習(xí)一種新的幾何圖形,你準(zhǔn)備如何學(xué)習(xí)? 如圖,在如圖,在ABC中,邊中,邊AB、BC的垂直平分線的垂直平分線 相交于點相交于點P (1)求證:)求證: PA= PB= PC (2)點)點P是否也在邊是否也在邊AC的垂直平分線上?的垂直平分線上? 由此你還能得出什么結(jié)論?由此你還能得出什么結(jié)論? A BC P 三角形三邊的垂直平分線三角形三邊的垂直平分線 交于一點,并且這一點到交于一點,并且這一點到 三角形三個頂點的距
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年環(huán)保設(shè)備制造與技術(shù)許可合同
- 2024年虛擬現(xiàn)實內(nèi)容制作與授權(quán)合同
- 運輸租賃合同
- 2024年跨境電商平臺貨物運輸合同
- 2024年版城市供水設(shè)施改造合同協(xié)議
- 二零二五年度城市道路照明電氣安裝規(guī)范及運維服務(wù)合同3篇
- 2025年度電子商務(wù)平臺合作合伙協(xié)議合同3篇
- 兒童托管服務(wù)家長監(jiān)護責(zé)任免責(zé)協(xié)議
- 2025板材電商平臺合作與運營管理合同3篇
- 核電站運營合同
- 《中國近現(xiàn)代史綱要(2023版)》課后習(xí)題答案合集匯編
- 家庭管理量表(FaMM)
- 腰椎間盤突出癥的射頻治療
- 2023屆河南省洛陽市平頂山市許昌市濟源市高三一模語文試題
- 【超星爾雅學(xué)習(xí)通】《老子》《論語》今讀網(wǎng)課章節(jié)答案
- 配電箱采購技術(shù)要求
- 上海外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校2020-2021七年級下學(xué)期期中英語試卷+答案
- 綠色施工措施措施 四節(jié)一環(huán)保
- TCSES 71-2022 二氧化碳地質(zhì)利用與封存項目泄漏風(fēng)險評價規(guī)范
- GB/T 8561-2001專業(yè)技術(shù)職務(wù)代碼
- GB/T 7661-2009光學(xué)零件氣泡度
評論
0/150
提交評論