2017-2018學(xué)年高中物理 第5章 交變電流 2 描述交變電流的物理量同步備課教學(xué)案

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2描述交變電流的物理量學(xué)習(xí)目標(biāo) 1。掌握交變電流的周期、頻率、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度三者之間的關(guān)系。2。能理解電流的有效值是與熱效應(yīng)有關(guān)的量，而平均值不是簡(jiǎn)單意義的平均.3。掌握交變電流有效值與峰值的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有效值的計(jì)算一、周期和頻率導(dǎo)學(xué)探究 如圖1所示，交變電流完成一次周期性變化需要多長(zhǎng)時(shí)間?在1 s內(nèi)完成多少次周期性變化？圖1答案完成一次周期性變化需要0。02 s;在1 s內(nèi)完成50次周期性變化知識(shí)梳理周期、頻率及它們之間的關(guān)系：(1）周期（t)：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間(2)頻率(f）:交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)（3)t或f.即學(xué)即用我國(guó)電網(wǎng)

2、中交流電的頻率為50 hz，則我國(guó)提供市電的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為_(kāi)r/min。答案3 000二、峰值和有效值導(dǎo)學(xué)探究某交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u6sin (100t） v，把標(biāo)有“6 v2 w”的小燈泡接在此電源上會(huì)不會(huì)被燒壞？把標(biāo)有6 v的電容器接在此電源上會(huì)不會(huì)被擊穿?答案小燈泡不會(huì)被燒壞，交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u6sin (100t） v中6 v是最大值，其有效值為6 v,而標(biāo)有“6 v2 w”的小燈泡中的6 v是有效值電容器會(huì)被擊穿知識(shí)梳理交變電流的峰值和有效值:(1)峰值：交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值,若交流電接入純電阻電路中，電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為im,um

3、imr.使用交變電流的用電器，其最大耐壓值應(yīng)大于其使用的交流電壓的最大值（2)有效值：確定交變電流有效值的依據(jù)是電流的熱效應(yīng)讓交流與恒定電流通過(guò)大小相同的電阻,如果在交流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相同，則此恒定電流值叫做交流電的有效值(3)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系為：e0。707em，u0。707um，i0.707im。即學(xué)即用判斷下列說(shuō)法的正誤（1)正弦式交變電流的正負(fù)兩部分是對(duì)稱的，所以有效值為零（)（2）交變電流的有效值就是一個(gè)周期內(nèi)的平均值(）(3）一個(gè)正弦式交變電流的峰值同周期頻率一樣是不變的，但有效值是隨時(shí)間不斷變化的(）(4)交流電路中，電壓表、電流表的測(cè)量值

4、都是有效值（)答案（1)（2）(3)（4)一、周期和頻率的理解交變電流的周期和頻率跟發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度或轉(zhuǎn)速n有關(guān)(n）越大，周期越短，頻率越高，其關(guān)系為t,2f2n.例1（多選）矩形金屬線圈共10匝,繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的情況如圖2所示下列說(shuō)法中正確的是（）圖2a此交變電流的頻率為0。2 hzb1 s內(nèi)電流方向變化10次ct0.1 s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行d1 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)5圈答案bd解析由圖象知t0.2 s，故f hz5 hz，即1 s內(nèi)完成5個(gè)周期，線圈轉(zhuǎn)5圈，每轉(zhuǎn)1圈電流方向改變2次，故a錯(cuò)，b、d對(duì)；在t0.1 s時(shí)，e

5、0,所以線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直,故c錯(cuò)二、非正弦式交變電流有效值的計(jì)算利用有效值的定義，根據(jù)電流的熱效應(yīng)計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意取一個(gè)完整周期的時(shí)間，而不是簡(jiǎn)單地對(duì)電壓求平均值例2如圖3所示的交變電流由正弦式交變電流的一半和反向脈沖電流組合而成，則這種交變電流的有效值為（）圖3a。i0 b。i0 c。i0 di0答案c解析由it圖象知交變電流的周期t2 s一個(gè)周期內(nèi)：前半個(gè)周期電流的有效值：i1，后半個(gè)周期電流的有效值：i2i0。設(shè)交變電流的有效值為i，根據(jù)交變電流有效值的定義有i2rtirir2rir，解得ii0.故選項(xiàng)c正確計(jì)算時(shí)要注意三個(gè)相同:“相同電阻上“相同時(shí)間”內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量“相同時(shí)間”

6、一般取一個(gè)周期，半周期對(duì)稱的可取半個(gè)周期三、正弦式交流電有效值、最大值、平均值的對(duì)比例3如圖4所示，矩形線圈面積為s，匝數(shù)為n,線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞oo軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為r。當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中,求：圖4（1)通過(guò)電阻r的電荷量q；(2）電阻r上所產(chǎn)生的熱量q。答案（1)(2)解析(1)依題意磁通量的變化量bs，線圈轉(zhuǎn)過(guò)90的時(shí)間為t，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為n,平均感應(yīng)電流為，通過(guò)電阻r的電荷量為qt.（2)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值e和最大值em的關(guān)系是e，電路中電流的有效值為i。電阻r上產(chǎn)生的焦耳熱為qi2rt.1有效值(1）只有正（或余）弦式交流

7、電的有效值根據(jù)e計(jì)算（2）計(jì)算與電流熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、熱量)要用有效值(3)交流電表的測(cè)量值，電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流，通常提到的交流電的數(shù)值都是指有效值2平均值（1）求某一過(guò)程中的電動(dòng)勢(shì)是平均值,n。（2)計(jì)算通過(guò)線圈橫截面的電荷量時(shí)用電動(dòng)勢(shì)的平均值,即qttn.1小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共n匝,每匝可簡(jiǎn)化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于線圈中心軸oo，線圈繞oo勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5所示矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為e0，不計(jì)線圈電阻,則發(fā)電機(jī)輸出電壓()圖5a峰值是e0 b峰值是2e0c有效值是ne0 d有效值是ne0答案d解析由題意

8、可知，線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為e0，因此對(duì)單匝矩形線圈總電動(dòng)勢(shì)最大值為2e0，又因?yàn)榘l(fā)電機(jī)線圈共n匝,所以發(fā)電機(jī)線圈中總電動(dòng)勢(shì)最大值為2ne0,根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，在不計(jì)線圈內(nèi)阻時(shí),輸出電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，即其峰值為2ne0，故a、b錯(cuò)誤；又由題意可知，若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)電機(jī)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為正弦式交變電流,由其有效值與峰值的關(guān)系可知，u，即une0，故c錯(cuò)誤，d正確2一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖6甲所示已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5 ,外接一只電阻為95 的燈泡，如圖乙所示，則 (）圖6a電壓表的示數(shù)為220 vb電路中的電流方向

9、每秒鐘改變50次c燈泡實(shí)際消耗的功率為484 wd發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24。2 j答案d解析電壓表示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值，由題圖知電動(dòng)勢(shì)的最大值em220 v，有效值e220 v，燈泡兩端電壓u209 v，a錯(cuò)；由題圖甲知t0.02 s,一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，可知1 s內(nèi)電流方向變化100次，b錯(cuò)；燈泡的實(shí)際功率p w459.8 w，c錯(cuò)；電流的有效值i2.2 a，發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為qri2rt2。2251 j24。2 j，d對(duì)3通過(guò)一阻值r100 的電阻的交變電流如圖7所示,其周期為1 s該電阻兩端電壓的有效值為 （）圖7a12 v b4 vc15 v

10、 d8 v答案b解析根據(jù)電流的熱效應(yīng)計(jì)算電流的有效值，由（0。1 a)2r0.4 s2(0。2 a)2r0.1 s2i2r1 s可得，流過(guò)電阻的電流的有效值i a,該電阻兩端電壓的有效值為uir4 v，b正確4。 如圖8所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框面積為s，電阻為r。線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流的有效值i_.線框從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q_。圖8答案解析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值embs,有效值e，感應(yīng)電流的有效值i,電荷量qttt.一、選擇題（17題為單選題，810題為多選題)1下列選項(xiàng)中提到

11、的交流電，不是指有效值的是（）a交流電壓表的讀數(shù)b保險(xiǎn)絲熔斷電流c電容器擊穿電壓d220 v交流電壓答案c解析電容器擊穿電壓指電容器兩端允許加的電壓的最大值2一正弦交流電的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖1所示，由圖可知()圖1a該交流電的電壓的有效值為100 vb該交流電的頻率為25 hzc該交流電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u100sin (25t） vd并聯(lián)在該電壓兩端的電壓表指針不停擺動(dòng)答案b解析根據(jù)題圖可知該交變電流電壓的最大值為100 v，周期為4102 s，所以頻率為25 hz，a錯(cuò)，b對(duì)；而2f50 rad/s,所以u(píng)100sin （50t) v，c錯(cuò)；交流電壓表的示數(shù)為交流電的有效值而不是瞬時(shí)

12、值，不隨時(shí)間變化，d錯(cuò)3一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為t.從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí),當(dāng)tt時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為2 v，則此交變電壓的有效值為（)a2 v b2 vc. v d。 v答案a解析先用代入法求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，由eemsin t,得2 vemsin （）,由此得em4 v，因此此交變電壓的有效值為2 v，選項(xiàng)a正確4一個(gè)小型電熱器若接在輸出電壓為10 v的直流電源上，消耗電功率為p;若把它接在某個(gè)正弦交流電源上，其消耗的電功率為.如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為（)a5 v b5 vc10 v d10 v答案c解析設(shè)電熱器電阻為r，正

13、弦交流電源的電壓有效值為u有效，接10 v直流電源時(shí)，p；接交流電源時(shí)，聯(lián)立得u有效5 v，故電壓的最大值umu有效10 v，選項(xiàng)c正確5阻值為1 的電阻上通一交變電流，其it關(guān)系圖象如圖2所示，則在01 s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量為（）圖2a1 j b1。5 jc2 j d2.8 j答案d解析因?yàn)樗拥碾娏鳛榻蛔冸娏?，大小在變化，所以只能分時(shí)間段來(lái)求熱量在01 s內(nèi)電流的瞬時(shí)值大小為1 a和2 a的時(shí)間段分別為t10.4 s，t20。6 s，所以qirt1irt22。8 j.6。 在圖3所示電路中，a是熔斷電流為i02 a的保險(xiǎn)絲，電阻可不計(jì)，r是可變電阻，是交流電源交流電源的內(nèi)電阻不計(jì),其電動(dòng)勢(shì)

14、隨時(shí)間變化的規(guī)律是e220sin (314t） v為了不使保險(xiǎn)絲熔斷,可變電阻的阻值應(yīng)該大于（）圖3a110 b110 c220 d220 答案b解析電源電動(dòng)勢(shì)的有效值為u220 v，rmin 110 ，故b項(xiàng)正確7電阻r1、r2與交流電源按照如圖4甲所示方式連接,r110 、r220 .合上開(kāi)關(guān)s后,通過(guò)電阻r2的正弦式交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示則()圖4a通過(guò)r1的電流的有效值是 abr1兩端的電壓有效值是6 vc通過(guò)r2的電流的最大值是 adr2兩端的電壓最大值是6 v答案b解析由題圖乙可得,正弦式交變電流的最大值im a，所以電流的有效值i a，電阻r1、r2串聯(lián)，所以電流

15、的最大值均為 a,有效值均為 a，故a、c項(xiàng)錯(cuò)誤由歐姆定律uir得，u1ir16 v,故b項(xiàng)正確u2ir212 v,所以u(píng)2m u212 v，故d項(xiàng)錯(cuò)誤8如圖5甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極n、s間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為交流電流表線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的水平軸oo沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，以下判斷正確的是 （）圖5a電流表的示數(shù)為10 ab線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50 rad/sct0。01 s時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行dt0。02 s時(shí)電阻r中電流的方向自右向左答案ac9圖6甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示電壓按正弦規(guī)

16、律變化，下列說(shuō)法正確的是(）圖6a圖甲表示交流電，圖乙表示直流電b兩種電壓的有效值相等c圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u311sin (100t） vd兩種電壓的周期相同答案cd解析圖甲、乙都表示交流電，圖甲中有效值u v220 v，而圖乙中的有效值不存在這一關(guān)系，所以它們的有效值不相同由圖甲看出t2102s，100 rad/s，所以u(píng)311sin (100t) v由圖象可知兩種電壓的周期都是2102 s。10如圖7甲所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速,繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖象如圖乙中曲線a、b所示，則（)圖7a兩次t0時(shí)刻線圈平面均與中性面重合b曲線

17、a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為23c曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25 hzd曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為10 v答案ac解析線圈位于中性面時(shí),磁通量最大，電動(dòng)勢(shì)為零，a正確；轉(zhuǎn)速之比等于周期的反比，故該比值為32，b錯(cuò)誤；頻率為周期的倒數(shù)，a的周期為0。04 s，頻率為25 hz，c正確;正弦式交變電流的電動(dòng)勢(shì)的有效值為e，已知ea v,且ba,故可知eb v5 v，d錯(cuò)誤二、非選擇題11。 如圖8所示，線圈abcd的面積是0。05 m2，共100匝,線圈電阻為1 ，外接電阻r9 ,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b t,當(dāng)線圈以300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求:圖8（1)電路中交流電壓表和交流電流

18、表的示數(shù)；（2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中通過(guò)電阻r的電荷量答案(1）31.86 v3.54 a（2）0。16 c解析（1）emnbs1000.052 v50 ve25 v35.4 v.電流表的示數(shù)i3.54 a,電壓表的示數(shù)uir3。549 v31。86 v.(2)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中，n,又因?yàn)?，qt，聯(lián)立得q0。16 c。12。 如圖9所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)內(nèi)阻r3 、面積s0.02 m2的半圓形導(dǎo)線框可繞oo軸旋轉(zhuǎn)已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b t若線框以100 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且通過(guò)電刷給“6 v,12 w”的小燈泡供電，則:圖9(1)若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，求線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；（2）由題中所給已知條件,外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不能,則