潮州市潮安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(word版)

1、廣東省潮州市潮安區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1的倒數(shù)等于（）a b c2 d2【分析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，的倒數(shù)是2【解答】解：的倒數(shù)是2故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2實(shí)數(shù)，0，6其中最大的數(shù)是（）a b c0 d6【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得06，故實(shí)數(shù)

2、，0，6其中最大的數(shù)是故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小3下列圖表既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）a b c d【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念解答【解答】解：a、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；c、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)

3、稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4如圖，abcd，ef平分aeg，若fge=40，那么efg的度數(shù)為（）a35 b40 c70 d140【分析】先根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求出aeg的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出aef的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求出efg的度數(shù)【解答】解：abcd，fge=40，aeg+fge=180，aeg=140，ef平分aeg，aef=aeg=70，abcd，efg=aef=70故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)5下列運(yùn)算中，正確的是（）ax3+x=x4b2=a2

4、b2【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和完全平方公式分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：a、x3+x，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（x2）3=x6，正確；c、3x2x=x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（ab）2=a22ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算和完全平方公式等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)等于（）a60 b72 c90 d108【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360，即可求得答案【解答】解：設(shè)此多邊形

5、為n邊形，根據(jù)題意得：180（n2）=540，解得：n=5，故這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于： =72故選b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180，外角和等于3607平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）a對(duì)角線互相平分 b對(duì)角線互相垂直c對(duì)角線相等 d對(duì)角線互相垂直平分且相等【分析】平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個(gè)圖形都具有的性質(zhì)【解答】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分故選a【點(diǎn)評(píng)】

6、本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個(gè)圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵8關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）am3 bm3 cm3且m2 dm3且m2【分析】根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac的意義得到m20且0，即224（m2）10，然后解不等式組即可得到m的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，m20且0，即224（m2）10，解得m3，m的取值范圍是 m3且m2故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有

7、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根9如圖，在abc中，debc， =，則下列結(jié)論中正確的是（）a =b =c =d =【分析】根據(jù)abc中debc可以得到adeabc，再根據(jù)ad：db=1：2可以得到ad：ab=1：3，從而得到兩相似三角形的相似比為1：3，利用周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方可以得到答案【解答】解：debc，adeabc，ad：db=1：2ad：ab=1：3，兩相似三角形的相似比為1：3，周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方，c正確故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解相似三角形周長(zhǎng)的比等于對(duì)

8、應(yīng)邊的比10二次函數(shù)和y=ax2+bx+c圖象的一部分如圖所示，圖象過點(diǎn)a（3，0），對(duì)稱軸為直線x=1，給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；2a+b=0；a+b+c=0；若點(diǎn)b（，y1）、c（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1=y2；其中正確的是（）a b c d【分析】根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷；根據(jù)拋物線對(duì)稱軸可判斷；根據(jù)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)可判斷；根據(jù)b、c兩點(diǎn)橫坐標(biāo)可知兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可判斷【解答】解：由函數(shù)圖象可知拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0即b24ac，故錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為直線x=1，=1，即2ab=0，故錯(cuò)誤；拋物線與x軸的交點(diǎn)a坐標(biāo)為（3，0）且對(duì)稱軸為x=1，拋物

9、線與x軸的另一交點(diǎn)為（1，0），將（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故正確；由=1，可知點(diǎn)b、c是拋物線上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，y1=y2，故正確；綜上，正確的結(jié)論是：，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），a的符號(hào)由拋物線開口方向決定；b的符號(hào)由對(duì)稱軸的位置及a的符號(hào)決定；c的符號(hào)由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置決定；拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，決定了b24ac的符號(hào)，此外還要注意x=1，3對(duì)應(yīng)函數(shù)值的正負(fù)來判斷其式子的正確與否二、填空題（本題6小題，每小題4分，共24分）11據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年中國(guó)高端裝備制造業(yè)銷售收入6萬億元，其中6萬億用科

10、學(xué)記數(shù)法可表示為61012【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：6萬億=6000000000000=61012，故答案為：61012【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12某校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果繪制了一個(gè)不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中“其他”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36，則“步行”部分

11、所占百分比是40%【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得其他所占的百分比，從而可以求得步行所占的百分比【解答】解：由題意可得，其他所占的百分比為：，步行占的百分比為：115%35%10%=40%，故答案為：40%【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件13下列數(shù)據(jù)是按一定規(guī)律排列的，則七行的第一個(gè)數(shù)為22第一行：1第二行：2 3第三行：4 5 6第四行：7 8 9 10【分析】設(shè)第n行第一個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)給定數(shù)據(jù)寫出部分an的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律“an=1+”，依次規(guī)律即可解決問題【解答】解：設(shè)第n行第一個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

12、a1=1，a2=2=1+a1，a3=4=2+a2，a4=7=3+a3，an=a1+1+2+n1=1+當(dāng)n=7時(shí)，a7=1+=22故答案為：22【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中得數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“an=1+”本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，羅列出部分an的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵14如圖，用一張半徑為24cm的扇形紙板制作一頂圓錐形帽子（接縫忽略不計(jì)），如果圓錐形帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是240cm2【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形面積公式計(jì)算即可【解答】解：這

13、張扇形紙板的面積=21024=240（cm2）故答案為：240cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)15如圖，從一個(gè)建筑物的a處測(cè)得對(duì)面樓bc的頂部b的仰角為32，底部c的俯角為45，觀測(cè)點(diǎn)與樓的水平距離ad為31m，則樓bc的高度約為50m（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin320.5，cos320.8，tan320.6）【分析】在rtabd中，根據(jù)正切函數(shù)求得bd=adtan32=310.6=18.6，在rtacd中，求得bc=bd+cd=18.6+31=49.6m結(jié)論可求【解答】解：在rtabd中，ad=31

14、，bad=32，bd=adtan32=310.6=18.6，在rtacd中，dac=45，cd=ad=31，bc=bd+cd=18.6+3150m故答案為：50【點(diǎn)評(píng)】此題考查了仰角與俯角的知識(shí)此題難度適中，注意能借助仰角或俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵16（4分）（2014濟(jì)南）如圖，將邊長(zhǎng)為12的正方形abcd沿其對(duì)角線ac剪開，再把a(bǔ)bc沿著ad方向平移，得到abc，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí)，它移動(dòng)的距離aa等于4或8【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合陰影部分是平行四邊形，aah與hcb都是等腰直角三角形，則若設(shè)aa=x，則陰影部分的底長(zhǎng)為x，高ad=12x，根據(jù)平行

15、四邊形的面積公式即可列出方程求解【解答】解：設(shè)ac交ab于h，a=45，d=90aha是等腰直角三角形設(shè)aa=x，則陰影部分的底長(zhǎng)為x，高ad=12xx（12x）=32x=4或8，即aa=4或8cm故答案為：4或8【點(diǎn)評(píng)】考查了平移的性質(zhì)及一元二次方程的解法等知識(shí)，解決本題關(guān)鍵是抓住平移后圖形的特點(diǎn)，利用方程方法解題三、解答題（本題3小題，每小題6分，共18分）17（6分）（2016潮州一模）計(jì)算：3tan30+（3）0（）1【分析】原式利用立方根定義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=23+13=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解

16、本題的關(guān)鍵18（6分）（2016潮州一模）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x=【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類題目時(shí)要注意把分式化為最簡(jiǎn)形式，再代入求值19（6分）（2016潮州一模）如圖，abc中，c=90，a=30（1）用尺規(guī)作圖作ab邊上的垂直平分線de，交ac于點(diǎn)d，交ab于點(diǎn)e（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）（2）連接bd，求證：de=cd【分析】（1）利用基本作圖（作已知線段的垂直平分線）作de垂直平分ab；（2）先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到da=db，則dba=a=3

17、0，再證明bd平分abc，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得到結(jié)論【解答】（1）解：如圖，de為所作；（2）證明：如圖，de垂直平分ab，da=db，dba=a=30，abc=90a=60，cbd=30，即bd平分abc，而deab，dcbc，de=dc【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本作圖：作一條線段等于已知線段作一個(gè)角等于已知角作已知線段的垂直平分線 作已知角的角平分線過一點(diǎn)作已知直線的垂線四、解答題（本題3小題，每小題7分，共21分）20（7分）（2016潮州一模）某學(xué)校為了解學(xué)生體能情況，規(guī)定參加測(cè)試的每名學(xué)生從“a：立定跳遠(yuǎn)”、“b：耐久跑”、c：“擲實(shí)心球”，d：“引體向上”四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)

18、作為測(cè)試項(xiàng)目（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)，初二（3）班共12名男生參加了“立定跳遠(yuǎn)”的測(cè)試，他們的成績(jī)?nèi)缦拢?510090829065897475939285這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90，中位數(shù)是89.5；若將不低于90分的成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)初二年級(jí)180名男生中“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為多少人（2）請(qǐng)你不全表格，并求出小明同學(xué)恰好抽到“立定跳遠(yuǎn)”、“耐久跑”兩項(xiàng)的概率abcdabcd【分析】（1）根據(jù)題意確定出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)即可；由不低于90分的成績(jī)占的百分比乘以180即可得到結(jié)果；（2）補(bǔ)全表格，找出抽取結(jié)果共有種數(shù)，以及其中抽到“立定跳遠(yuǎn)”，“耐久跑”這兩項(xiàng)結(jié)果的種數(shù)，即可求出所求概率【解答】

19、解：（1）根據(jù)題意得：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90，中位數(shù)是89.5；故答案為：90；89.5；根據(jù)題意得：180=90（人），則成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生約有90人；（2）補(bǔ)全表格為：abcda（a，b）（a，c）（a，d）b（b，a）（b，c）（b，d）c（c，a）（c，b）（c，d）d（d，a）（d，b）（d，c）由上表可知抽取結(jié)果共有12種，其中抽到“立定跳遠(yuǎn)”，“耐久跑”這兩項(xiàng)結(jié)果有2種，即（b，a），（a，b），則p（恰好抽到“立定跳遠(yuǎn)”、“耐久跑”兩項(xiàng)）=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖法，用樣本估計(jì)總體，中位數(shù)，以及眾數(shù)，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（7分）（2016潮州一模）如圖，在矩形ab

20、cd中，e是ab邊的中點(diǎn)，沿ec對(duì)折矩形abcd，使b點(diǎn)落在點(diǎn)p處，折痕為ec，連接ec，連結(jié)ap并延長(zhǎng)ap交cd于f點(diǎn)，連接bp，交ce于點(diǎn)h（1）若pba：pbc=1：2，判斷pbc的形狀并說明；（2）求證：四邊形aecf為平行四邊形【分析】（1）根據(jù)矩形得出abc=90，求出obc=60，根據(jù)折疊得出pc=bc，根據(jù)等邊三角形的判定得出即可；（2）根據(jù)折疊得出be=pe，求出1=2，求出ae=pe，推出3=4，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出2+3=90，求出afce，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可【解答】（1）解：pbc是等邊三角形，理由是：在矩形abcd中，abc=90，pba：pbc=1：2

21、，obc=60，沿ec對(duì)折矩形abcd，使b點(diǎn)落在點(diǎn)p處，pc=bc，pbc是等邊三角形；（2）證明：根據(jù)折疊得出ebcepc，be=pe，1=2，e為ab的中點(diǎn)，be=ae，ae=pe，3=4，1+2+3+4=180，2+3=90，bpaf，對(duì)折矩形abcd，bpce，afce，根據(jù)矩形abcd得：aecf，四邊形aecf為平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，等邊三角形的判定，平行四邊形的判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵22（7分）（2016潮州一模）水果店張阿姨以每斤4元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤6元的價(jià)格出售，每天可售出150斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，

22、這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出30斤，為保證每天至少售出360斤，張阿姨決定降價(jià)銷售（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是150+300x斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）銷售這種水果要想每天盈利450元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？【分析】（1）銷售量=原來銷售量+下降銷售量，據(jù)此列式即可；（2）根據(jù)銷售量每斤利潤(rùn)=總利潤(rùn)列出方程求解即可【解答】解：（1）將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是150+30=150+300x（斤）；（2）根據(jù)題意得：（64x）（150+300x）=450，解得：x=或x=1，當(dāng)x=時(shí)，銷售量是150+300=30036

23、0；當(dāng)x=1時(shí)，銷售量是150+300=450（斤）每天至少售出360斤，x=1答：張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，第一問關(guān)鍵求出每千克的利潤(rùn)，求出總銷售量，從而利潤(rùn)第二問，根據(jù)售價(jià)和銷售量的關(guān)系，以利潤(rùn)做為等量關(guān)系列方程求解五、解答題（本題3小題，每小題9分，共27分）23（9分）（2016潮州一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)m（3，0），n（0，4），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過rtmon的外心a（1）求直線l的解析式；（2）直接寫出點(diǎn)a坐標(biāo)及k值；（3）在函數(shù)y=（x0）的圖象上取異于點(diǎn)a的一點(diǎn)b，作bcx軸于點(diǎn)c，連接ob交直線l于

24、點(diǎn)p，若omp的面積與obc的面積相等，求點(diǎn)p的坐標(biāo)【分析】（1）設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，把m（3，0），n（0，4）代入，即可求出k、b，即可得出答案；（2）求出a為mn的中點(diǎn)，即可得出答案；（3）設(shè)p點(diǎn)的坐標(biāo)為（a， a4），分別表示出兩個(gè)三角形的面積，即可得出方程，求出a的值，即可得出答案【解答】解：（1）設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，把m（3，0），n（0，4）代入得：，解得：k=，b=4，所以直線l的解析式為y=x4；（2）點(diǎn)a是直角三角形nom的外心，a為mn的中點(diǎn)，m（3，0），n（0，4），a的坐標(biāo)為（，2），把a(bǔ)的坐標(biāo)代入y=得：k=3；（3）點(diǎn)p在直線l上，且在第

25、四象限，可設(shè)p點(diǎn)的坐標(biāo)為（a， a4），somp=3（4a），點(diǎn)b是y=上的點(diǎn)，sobc=|k|=，omp的面積與obc的面積相等，3（4a）=，解得：a=，a4=4=1，p的坐標(biāo)為（，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，三角形的外接圓的應(yīng)用，能用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵24（9分）（2016潮州一模）如圖，ab是o的直徑，c、g是o上兩點(diǎn)，且c是弧ag的中點(diǎn)，過點(diǎn)c的直線cdbg的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，連接bc，交od于點(diǎn)f（1）求證：cd是o的切線；（2）若=，求證：ae=ao；（3）連接ad，在（2）的條件下，若c

26、d=2，求ad的長(zhǎng)【分析】（1）如圖1，連接oc，ac，cg，由圓周角定理得到abc=cbg，根據(jù)同圓的半徑相等得到oc=ob，于是得到ocb=obc，等量代換得到ocb=cbg，根據(jù)平行線的判定得到ocbg，即可得到結(jié)論；（2）由ocbd，得到ocfbdf，eocebd，得到=， =，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）如圖2，過a作ahde于h，解直角三角形得到bd=6，de=6，be=12，在rtdah中，ad=，求出答案即可【解答】（1）證明：如圖1，連接oc，ac，cg，ac=cg，=，abc=cbg，oc=ob，ocb=obc，ocb=cbg，ocbg，cdbg，occd，cd是o的切線；（2）解：ocbd，ocfbdf，eocebd，=，=，oa=ob，ae=oa=ob，oc=oe，eco=90，e=30；（3）解：如圖2，過a作ahde于h，e=30ebd=60，cbd=ebd=30，cd=2，bd=6，de=6，be=12，ae=be=4，ah=2，eh=2，dh=4，在rtdah中，ad=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，勾股定理相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)