壽險(xiǎn)保單的現(xiàn)金價(jià)值

1、第三章第三章 壽險(xiǎn)保單的現(xiàn)金價(jià)值壽險(xiǎn)保單的現(xiàn)金價(jià)值 第三章 壽險(xiǎn)保單的現(xiàn)金價(jià)值 v3.1 保單現(xiàn)金價(jià)值和退保金保單現(xiàn)金價(jià)值和退保金 v3.2 保單現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算保單現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算 v3.3 保單選擇權(quán)保單選擇權(quán) 3.1 保單現(xiàn)金價(jià)值和退保金 v退保引發(fā)的不沒收價(jià)值的討論退保引發(fā)的不沒收價(jià)值的討論 v現(xiàn)金價(jià)值的概念現(xiàn)金價(jià)值的概念 n指解約時(shí)保單持有人能夠得到的價(jià)值返還，這部分價(jià)指解約時(shí)保單持有人能夠得到的價(jià)值返還，這部分價(jià) 值通常用現(xiàn)金折算，故稱為現(xiàn)金價(jià)值。值通常用現(xiàn)金折算，故稱為現(xiàn)金價(jià)值。 v帶有儲(chǔ)蓄成分的保單隨著生效時(shí)間的推移，會(huì)形成帶有儲(chǔ)蓄成分的保單隨著生效時(shí)間的推移，會(huì)形成 現(xiàn)金價(jià)值?，F(xiàn)

2、金價(jià)值。 n兩全壽險(xiǎn)保單兩全壽險(xiǎn)保單 n終身壽險(xiǎn)保單終身壽險(xiǎn)保單 v定期壽險(xiǎn)保單一般不計(jì)算現(xiàn)金價(jià)值。定期壽險(xiǎn)保單一般不計(jì)算現(xiàn)金價(jià)值。 現(xiàn)金價(jià)值的重要意義 v退保退保 n在在保單持有人退出原有保障時(shí)，作為保單剩余價(jià)值進(jìn)保單持有人退出原有保障時(shí)，作為保單剩余價(jià)值進(jìn) 行結(jié)算或等價(jià)行結(jié)算或等價(jià)轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換。 v貸款貸款 n現(xiàn)金現(xiàn)金價(jià)值是保單抵押貸款的基礎(chǔ)價(jià)值是保單抵押貸款的基礎(chǔ) 。 v分紅分紅 n現(xiàn)金現(xiàn)金價(jià)值也是分紅型保險(xiǎn)用以計(jì)算保單紅利的價(jià)值也是分紅型保險(xiǎn)用以計(jì)算保單紅利的基礎(chǔ)。基礎(chǔ)。 v中途退保者應(yīng)受到某種懲罰：中途退保者應(yīng)受到某種懲罰： n退保是一種單方面解約行為；退保是一種單方面解約行為； n很

3、高的第一年費(fèi)用可能不及回收。很高的第一年費(fèi)用可能不及回收。 v注意：注意：保險(xiǎn)法保險(xiǎn)法規(guī)定保險(xiǎn)公司對未交納的保規(guī)定保險(xiǎn)公司對未交納的保 費(fèi)沒有請求權(quán)。費(fèi)沒有請求權(quán)。 v但是投保本身是為了降低風(fēng)險(xiǎn)，所以不宜過多但是投保本身是為了降低風(fēng)險(xiǎn)，所以不宜過多 扣除。扣除。 保單現(xiàn)金價(jià)值 v與責(zé)任準(zhǔn)備金的計(jì)算有密切關(guān)系。與責(zé)任準(zhǔn)備金的計(jì)算有密切關(guān)系。 n一般從責(zé)任準(zhǔn)備金中扣除一筆退保費(fèi)用，隨著保單一般從責(zé)任準(zhǔn)備金中扣除一筆退保費(fèi)用，隨著保單 生效時(shí)間的增加，退保費(fèi)用的數(shù)額會(huì)逐漸減少。生效時(shí)間的增加，退保費(fèi)用的數(shù)額會(huì)逐漸減少。 n也可以是責(zé)任準(zhǔn)備金的一個(gè)百分比，百分比隨著生也可以是責(zé)任準(zhǔn)備金的一個(gè)百分比，百

4、分比隨著生 效年份的增加而增加，最后等于效年份的增加而增加，最后等于100%。 v現(xiàn)金價(jià)值一般小于責(zé)任準(zhǔn)備金?，F(xiàn)金價(jià)值一般小于責(zé)任準(zhǔn)備金。 , 1,2,3,. kkk CVVSCk 其中：其中：kCV為保單簽發(fā)后為保單簽發(fā)后k時(shí)刻不喪失保單利益的現(xiàn)時(shí)刻不喪失保單利益的現(xiàn) 金價(jià)值，也稱為退保金或解約金；金價(jià)值，也稱為退保金或解約金；kV為第為第k期期末責(zé)任期期末責(zé)任 準(zhǔn)備金；準(zhǔn)備金；kSC為退保費(fèi)用（解約費(fèi)用）。為退保費(fèi)用（解約費(fèi)用）。 保單現(xiàn)金價(jià)值 保單現(xiàn)金價(jià)值 v現(xiàn)金價(jià)值一般小于責(zé)任準(zhǔn)備金，原因在于：現(xiàn)金價(jià)值一般小于責(zé)任準(zhǔn)備金，原因在于： n退保時(shí)可能初始費(fèi)用尚未從附加保費(fèi)中收回。退保時(shí)可能

5、初始費(fèi)用尚未從附加保費(fèi)中收回。 n過多的退保會(huì)造成保險(xiǎn)人的財(cái)務(wù)穩(wěn)定性下降。過多的退保會(huì)造成保險(xiǎn)人的財(cái)務(wù)穩(wěn)定性下降。 n若退保金太高，會(huì)使身體較好、風(fēng)險(xiǎn)較低的人解若退保金太高，會(huì)使身體較好、風(fēng)險(xiǎn)較低的人解 約，而將高風(fēng)險(xiǎn)人群留下。約，而將高風(fēng)險(xiǎn)人群留下。 n退保會(huì)使公司喪失部分利潤。退保會(huì)使公司喪失部分利潤。 n投保人提出退保后，公司會(huì)有一定的退保費(fèi)用支投保人提出退保后，公司會(huì)有一定的退保費(fèi)用支 出。出。 v退保金退保金：投保人中途停止繳費(fèi)而中止保險(xiǎn)合同，進(jìn)：投保人中途停止繳費(fèi)而中止保險(xiǎn)合同，進(jìn) 而要求退保，保險(xiǎn)人根據(jù)保險(xiǎn)法規(guī)支付給投保人的而要求退保，保險(xiǎn)人根據(jù)保險(xiǎn)法規(guī)支付給投保人的 金額，又叫

6、又稱解約金、退保金、不喪失保單利益、金額，又叫又稱解約金、退保金、不喪失保單利益、 不喪失賠償價(jià)值（不喪失賠償價(jià)值（TV） 。 v退保金一般考慮三方面因素：現(xiàn)金價(jià)值（退保金一般考慮三方面因素：現(xiàn)金價(jià)值（CV）、紅）、紅 利（利（DIV）、貸款（）、貸款（L）。）。 退保金 TVCVDIVL v在完全連續(xù)的情況下，如果退還給退保保單的在完全連續(xù)的情況下，如果退還給退保保單的 現(xiàn)金價(jià)值等于退保時(shí)的責(zé)任準(zhǔn)備金，則退保行現(xiàn)金價(jià)值等于退保時(shí)的責(zé)任準(zhǔn)備金，則退保行 為不會(huì)對繼續(xù)繳費(fèi)的有效保單產(chǎn)生不利影響。為不會(huì)對繼續(xù)繳費(fèi)的有效保單產(chǎn)生不利影響。 v這個(gè)結(jié)果說明：參照責(zé)任準(zhǔn)備金來確定退保金這個(gè)結(jié)果說明：參照

7、責(zé)任準(zhǔn)備金來確定退保金 的水平是比較合理的。的水平是比較合理的。 關(guān)于退保金的一個(gè)理論結(jié)果 保險(xiǎn)選擇權(quán) v退保金可以提供多種支付方式：退保金可以提供多種支付方式： n現(xiàn)金支付現(xiàn)金支付 n減額交清減額交清 n展期定期展期定期 n自動(dòng)墊交保費(fèi)自動(dòng)墊交保費(fèi) 保單抵押貸款 v保單所有人以保單的現(xiàn)金價(jià)值為抵押，向保險(xiǎn)人申保單所有人以保單的現(xiàn)金價(jià)值為抵押，向保險(xiǎn)人申 請的貸款。請的貸款。 v貸款額貸款額 n不超過保單的現(xiàn)金價(jià)值不超過保單的現(xiàn)金價(jià)值 v貸款利率由保單條款規(guī)定貸款利率由保單條款規(guī)定 n固定的固定的 n浮動(dòng)的浮動(dòng)的 保單貸款利率固定的弊端 v固定保單貸款利率，而且一經(jīng)固定，不得調(diào)整。固定保單貸款

8、利率，而且一經(jīng)固定，不得調(diào)整。 v如果市場主導(dǎo)貸款利率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過固定的保單貸款利率如果市場主導(dǎo)貸款利率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過固定的保單貸款利率 的話，保單所有人就可以申請保單貸款，然后把所得的話，保單所有人就可以申請保單貸款，然后把所得 到的貸款進(jìn)行投資，獲取其中的利差。到的貸款進(jìn)行投資，獲取其中的利差。 v在高利率環(huán)境下會(huì)對保險(xiǎn)公司現(xiàn)金流造成嚴(yán)重影響。在高利率環(huán)境下會(huì)對保險(xiǎn)公司現(xiàn)金流造成嚴(yán)重影響。 n美國壽險(xiǎn)業(yè)在美國壽險(xiǎn)業(yè)在1980年代高利率環(huán)境下就經(jīng)歷過現(xiàn)金流年代高利率環(huán)境下就經(jīng)歷過現(xiàn)金流 困難。困難。 v所以現(xiàn)在的保單貸款利率一般采用浮動(dòng)制，即稍低于所以現(xiàn)在的保單貸款利率一般采用浮動(dòng)制，即稍低于 貸款發(fā)

9、生時(shí)的市場主導(dǎo)貸款利率，從而消除了保單所貸款發(fā)生時(shí)的市場主導(dǎo)貸款利率，從而消除了保單所 有人的套利動(dòng)機(jī)。有人的套利動(dòng)機(jī)。 保單貸款的償還問題 v如果在發(fā)生索賠之前還本付息，則不會(huì)造成實(shí)質(zhì)如果在發(fā)生索賠之前還本付息，則不會(huì)造成實(shí)質(zhì) 影響。影響。 v如果在還清之前發(fā)生索賠，一般的處理是從給付如果在還清之前發(fā)生索賠，一般的處理是從給付 中扣除尚未還清的保單貸款余額。中扣除尚未還清的保單貸款余額。 n由于貸款余額往往低于現(xiàn)金價(jià)值，所以不會(huì)超過給由于貸款余額往往低于現(xiàn)金價(jià)值，所以不會(huì)超過給 付。付。 3.2 保單現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算 v1. 調(diào)整保費(fèi)法調(diào)整保費(fèi)法 v2. 準(zhǔn)備金比例法準(zhǔn)備金比例法 v3. 資產(chǎn)

10、份額法資產(chǎn)份額法 1. 調(diào)整保費(fèi)法 v原則：考慮到解約費(fèi)用的因素，采用調(diào)整保費(fèi)（類原則：考慮到解約費(fèi)用的因素，采用調(diào)整保費(fèi)（類 似調(diào)整責(zé)任準(zhǔn)備金中階梯保費(fèi)）的形式，合理計(jì)算似調(diào)整責(zé)任準(zhǔn)備金中階梯保費(fèi)）的形式，合理計(jì)算 解約費(fèi)用，再用凈責(zé)任準(zhǔn)備金減去解約費(fèi)用即為現(xiàn)解約費(fèi)用，再用凈責(zé)任準(zhǔn)備金減去解約費(fèi)用即為現(xiàn) 金價(jià)值。金價(jià)值。 : : : : ,1,2, () k x k h k kk x k h k k x k h kx k h k x k x k h k SCeakh PeP CVVPP a VPaP a AP a ， 為繳費(fèi)年限 調(diào)整保費(fèi)為： 美國保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)(NAIC)規(guī)定 1 1 1

11、() 1 GPE GaPE aAEEa P aAE aa PEP aA 第一年額外費(fèi)用補(bǔ)貼的確定(1941) v美國保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)美國保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)(NAIC)和北美精算學(xué)會(huì)和北美精算學(xué)會(huì)(SOA) 1941規(guī)則規(guī)則 v其中：其中： 是該保單的調(diào)整保費(fèi)；是該保單的調(diào)整保費(fèi)； 是是(x)的終身壽險(xiǎn)保單的調(diào)整保費(fèi)。的終身壽險(xiǎn)保單的調(diào)整保費(fèi)。 1 0.4min(,0.04) 0.25min(,0.04)0.02 x EP PP P x P 表表3.1 美國保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)美國保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)1941年對調(diào)整保費(fèi)的規(guī)定年對調(diào)整保費(fèi)的規(guī)定 第一年額外費(fèi)用補(bǔ)貼的確定(1980) v美國保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)美國保險(xiǎn)監(jiān)

12、督官協(xié)會(huì)(NAIC)和北美精算學(xué)會(huì)和北美精算學(xué)會(huì)(SOA) 1980規(guī)則規(guī)則 1 1 : 1.25min( ,0.04)0.01 x x x kx k x k h k EP AE P a CVAP a 則 險(xiǎn)種險(xiǎn)種凈保費(fèi)凈保費(fèi) 的范圍的范圍調(diào)整保費(fèi)調(diào)整保費(fèi) 的計(jì)算公式的計(jì)算公式 任何險(xiǎn)種任何險(xiǎn)種 （單位保額）（單位保額） PP 0.04 (1.250.01)APa 0.04(0.06)Aa 表表3.2 美國保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)美國保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)1980年對調(diào)整保費(fèi)的規(guī)定年對調(diào)整保費(fèi)的規(guī)定 美國保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)(NAIC)規(guī)定 (1941) v1991年美國對年美國對1980年法則進(jìn)行了發(fā)展，創(chuàng)新之處年

13、法則進(jìn)行了發(fā)展，創(chuàng)新之處 是實(shí)施了指定精算師是實(shí)施了指定精算師(appointed actuary)制度，制度， 規(guī)定每家保險(xiǎn)公司都必須設(shè)立指定精算師職位。規(guī)定每家保險(xiǎn)公司都必須設(shè)立指定精算師職位。 v指定精算師每年向監(jiān)管者提交精算意見書，說明指定精算師每年向監(jiān)管者提交精算意見書，說明 準(zhǔn)備金負(fù)債及其相關(guān)精算項(xiàng)目的計(jì)算是否正確，準(zhǔn)備金負(fù)債及其相關(guān)精算項(xiàng)目的計(jì)算是否正確， 基于推遲則否符合合同條款，與先前報(bào)告的金額基于推遲則否符合合同條款，與先前報(bào)告的金額 是否一致以及是否遵守所在州的法律。是否一致以及是否遵守所在州的法律。 例3.1 v（30）投保繳費(fèi)期為）投保繳費(fèi)期為10年的終身壽險(xiǎn)，根據(jù)美

14、年的終身壽險(xiǎn)，根據(jù)美 國保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)國保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)1980年對調(diào)整保費(fèi)的規(guī)定，年對調(diào)整保費(fèi)的規(guī)定， 分別計(jì)算在第分別計(jì)算在第5年末和第年末和第10年末單位保額的現(xiàn)金年末單位保額的現(xiàn)金 價(jià)值。價(jià)值。 v已知已知 3035 40 30:1035:5 0.10250.1287 0.16137.74654.4471 AA Aaa ， ， 例3.1解 30 30:10 30 30:10 535 35:5 1040 0.1025 0.0132 7.7465 0.04 1.250.01 0.1025 1.25 0.01320.01 0.0167 7.7465 0.12870.0167 4.44710.0

15、544 0.1613 A P a P AP P a CVAP a CVA 則 變額受益場合現(xiàn)金價(jià)值的厘定 v平均保險(xiǎn)金額的概念平均保險(xiǎn)金額的概念 n隨著壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)的發(fā)展，越來越多的保險(xiǎn)是非定額受隨著壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)的發(fā)展，越來越多的保險(xiǎn)是非定額受 益的，益的， 可以是遞增的，也可以是遞減的，甚至是可以是遞增的，也可以是遞減的，甚至是 由保單持有人和保險(xiǎn)人協(xié)商確定的任意自然數(shù)。由保單持有人和保險(xiǎn)人協(xié)商確定的任意自然數(shù)。 n針對這種情況下現(xiàn)金價(jià)值的厘定，引進(jìn)了平均保險(xiǎn)針對這種情況下現(xiàn)金價(jià)值的厘定，引進(jìn)了平均保險(xiǎn) 金額的概念，簡記為金額的概念，簡記為AAI，表示前，表示前10個(gè)保單年度的個(gè)保單年度的 平均受益

16、金額。平均受益金額。 j b 9 1 0 10 j j b AAI 變額受益場合現(xiàn)金價(jià)值的厘定 v凈均衡保費(fèi)凈均衡保費(fèi) v初年最高費(fèi)用補(bǔ)償初年最高費(fèi)用補(bǔ)償 1 1 1 0 : n j jjxxj j x h bvpq P a 1 1.250.01,0.04 0.06,0.04 PAAIPAAI E AAIPAAI 變額受益場合現(xiàn)金價(jià)值的厘定 v任意保單年度的調(diào)整保費(fèi)等于毛保費(fèi)的任意保單年度的調(diào)整保費(fèi)等于毛保費(fèi)的 倍，倍， 其中其中 稱為調(diào)整保費(fèi)乘子稱為調(diào)整保費(fèi)乘子 v最低現(xiàn)金價(jià)值最低現(xiàn)金價(jià)值 N r N r 1 1 11 0 1 0 n j jjxxj j Nh j jjx j Ebvpq r

17、 G vp 11 1 1 00 n kh k jj kkjjx kx kjNkjjx k jj CVbvpqrGvp 2. 準(zhǔn)備金比例法 v原則：現(xiàn)金價(jià)值等于責(zé)任準(zhǔn)備金的一定比例原則：現(xiàn)金價(jià)值等于責(zé)任準(zhǔn)備金的一定比例f。 nf在第在第1年較?。ㄈ缒贻^小（如50%），在一段時(shí)間內(nèi)（如），在一段時(shí)間內(nèi)（如20 年）逐漸提高至年）逐漸提高至100%。 v優(yōu)點(diǎn)：簡單、易于管理；不受定價(jià)假設(shè)影響；保優(yōu)點(diǎn)：簡單、易于管理；不受定價(jià)假設(shè)影響；保 單現(xiàn)金價(jià)值的保守估計(jì)；及時(shí)反映市場利率變化。單現(xiàn)金價(jià)值的保守估計(jì)；及時(shí)反映市場利率變化。 v缺點(diǎn)：比例缺點(diǎn)：比例f 的確定比較主觀。的確定比較主觀。 kkk CVf

18、V 3. 資產(chǎn)份額法 v通過資產(chǎn)份額法確定現(xiàn)金價(jià)值，公式為：通過資產(chǎn)份額法確定現(xiàn)金價(jià)值，公式為： 其中：其中： ：第：第k+1個(gè)保單年度初的期望資產(chǎn)份額；個(gè)保單年度初的期望資產(chǎn)份額； ：保單年度：保單年度k毛保費(fèi)中用于支付費(fèi)用的比例；毛保費(fèi)中用于支付費(fèi)用的比例； ：保單年度：保單年度k支付的固定費(fèi)用；支付的固定費(fèi)用； ：k+1保單年度的現(xiàn)金價(jià)值；保單年度的現(xiàn)金價(jià)值； ：(x+k) 在在x+k+1歲前的死亡概率和退保概率。歲前的死亡概率和退保概率。 假設(shè)假設(shè) ，則可遞推求出各年現(xiàn)金價(jià)值。，則可遞推求出各年現(xiàn)金價(jià)值。 v 缺點(diǎn)：計(jì)算復(fù)雜；資產(chǎn)份額在前期可能為負(fù)。缺點(diǎn)：計(jì)算復(fù)雜；資產(chǎn)份額在前期可能為

19、負(fù)。 ( )(1)(2) 11 (1)(1) kx kkkkx kx kk ASpASGceiqqCV k AS k c k e 1k CV (1)(2) , x kx k qq 11kk CVAS 3.3 保單選擇權(quán) v1. 交清保險(xiǎn)交清保險(xiǎn) v2. 展期保險(xiǎn)展期保險(xiǎn) v3. 自動(dòng)墊交保費(fèi)自動(dòng)墊交保費(fèi) 1. 交清保險(xiǎn) v保單在退保時(shí)刻的現(xiàn)金價(jià)值作為躉交凈保費(fèi)，保單在退保時(shí)刻的現(xiàn)金價(jià)值作為躉交凈保費(fèi)， 用來購買一份和原保單其他條件相同，但保用來購買一份和原保單其他條件相同，但保 額會(huì)有減少的保單。額會(huì)有減少的保單。 n躉交保費(fèi)，所以以后不用再交，這是交清；躉交保費(fèi)，所以以后不用再交，這是交清；

20、 n保額會(huì)有下降，這是減額。保額會(huì)有下降，這是減額。 v具體操作：只要修改保單數(shù)據(jù)庫中的保單屬具體操作：只要修改保單數(shù)據(jù)庫中的保單屬 性和保額即可。性和保額即可。 1. 交清保險(xiǎn) ( ) ( ) k kkk CV CVb A kb A k v退保人不領(lǐng)取現(xiàn)金，保單在退保時(shí)刻的現(xiàn)金價(jià)退保人不領(lǐng)取現(xiàn)金，保單在退保時(shí)刻的現(xiàn)金價(jià) 值作為躉交凈保費(fèi)，用來購買一份和原保單其值作為躉交凈保費(fèi)，用來購買一份和原保單其 他條件相同，但保額減少到他條件相同，但保額減少到 的保單。的保單。 v計(jì)算公式為：計(jì)算公式為： k b 例3.2 v（30）投保繳費(fèi)期為）投保繳費(fèi)期為10年的終身壽險(xiǎn)。此人年的終身壽險(xiǎn)。此人 第

21、第5年末停止繳費(fèi)，已知第年末停止繳費(fèi)，已知第5年末該保單的現(xiàn)年末該保單的現(xiàn) 金價(jià)值為金價(jià)值為0.0544（見例（見例3.1），且），且 。 v如果此人選擇減額繳清，試確定新的保額。如果此人選擇減額繳清，試確定新的保額。 35 0.1287A 例3.2解 5 5 35 0.0544 0.4227 0.1287 CV b A 2. 展期保險(xiǎn) v保單在退保時(shí)刻的現(xiàn)金價(jià)值作為躉交凈保費(fèi)，保單在退保時(shí)刻的現(xiàn)金價(jià)值作為躉交凈保費(fèi)， 用來購買一份新的保單，新保單是定期險(xiǎn)，用來購買一份新的保單，新保單是定期險(xiǎn)， 保額和原有保單相同，但保險(xiǎn)期間需要重新保額和原有保單相同，但保險(xiǎn)期間需要重新 計(jì)算。計(jì)算。 n從退

22、保時(shí)刻往前延伸，這是展期；從退保時(shí)刻往前延伸，這是展期； n展期得到的是定期保險(xiǎn)，這是定期。展期得到的是定期保險(xiǎn)，這是定期。 v新保單保障時(shí)期的計(jì)算新保單保障時(shí)期的計(jì)算 n簡單情形下的計(jì)算公式：簡單情形下的計(jì)算公式： 1 : k x k s CVA 其中，其中，s為新保單保障時(shí)期，在實(shí)務(wù)中由線為新保單保障時(shí)期，在實(shí)務(wù)中由線 性插值方法決定。性插值方法決定。 2. 展期保險(xiǎn) v如果原有保單為兩全保險(xiǎn)，其現(xiàn)金價(jià)值比較高，如果原有保單為兩全保險(xiǎn)，其現(xiàn)金價(jià)值比較高， 可能會(huì)出現(xiàn)展期保險(xiǎn)的保險(xiǎn)期間大于原有保單可能會(huì)出現(xiàn)展期保險(xiǎn)的保險(xiǎn)期間大于原有保單 剩余到期時(shí)間的情況。剩余到期時(shí)間的情況。 v規(guī)定保險(xiǎn)期

23、間到原有保險(xiǎn)滿期日為止。規(guī)定保險(xiǎn)期間到原有保險(xiǎn)滿期日為止。 v剩余的現(xiàn)金價(jià)值用來購買保額為剩余的現(xiàn)金價(jià)值用來購買保額為 1 : 1 : k x k n k x k n k CVA A 的純生存保險(xiǎn)。的純生存保險(xiǎn)。 2. 展期保險(xiǎn) v如果保額為如果保額為b的保單，在退保時(shí)還欠有余額的保單，在退保時(shí)還欠有余額 為為L的保單貸款。的保單貸款。 v則計(jì)算公式修改為：則計(jì)算公式修改為： 1 : () k x k s b CVLbL A 2. 展期保險(xiǎn) 例3.3 v（50）購買受益金為）購買受益金為10000元的完全離散元的完全離散15年定年定 期兩全保險(xiǎn)。已知壽命服從期兩全保險(xiǎn)。已知壽命服從 的的De Moivre 分布，即分布，即 。 v此人在第五年末選擇解除原保險(xiǎn)合同，不沒收價(jià)此人在第五年末選擇解除原保險(xiǎn)合同，不沒收價(jià) 值的處理是購買展期保險(xiǎn)，假值的處理是購買展期保險(xiǎn)，假 定定 ， ，且該保單還欠有，且該保單還欠有2000元的保單貸款，元的保單貸款， 計(jì)算該展期保險(xiǎn)的保障時(shí)限。計(jì)算該展期保險(xiǎn)的保