2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊第14章勾股定理14.1勾股定理3反證法作業(yè)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精 14。13.反證法,一、選擇題1命題“ab”的反面是（)aab babcab dab2用反證法證明命題“如圖k401，如果abcd,abef，那么cdef”時(shí)，證明的第一個(gè)步驟是（)圖k401a假設(shè)cdefb假設(shè)cd不平行于efc已知abefd假設(shè)ab不平行于ef3利用反證法證明“直角三角形中至少有一個(gè)銳角不小于45”，應(yīng)先假設(shè)(）a直角三角形的每個(gè)銳角都小于45b直角三角形有一個(gè)銳角大于45c直角三角形的每個(gè)銳角都大于45d直角三角形有一個(gè)銳角小于454用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)鈍角”時(shí),假設(shè)正確的是（）a假設(shè)三角形的三個(gè)外角都是銳角b假設(shè)三角形的

2、三個(gè)外角中至少有一個(gè)鈍角c假設(shè)三角形的三個(gè)外角都是鈍角d假設(shè)三角形的三個(gè)外角中最多有一個(gè)鈍角5用反證法證明一個(gè)命題時(shí),在推出矛盾的推導(dǎo)過程中要把下列哪些作為條件使用（）與結(jié)論相反的判斷,即假設(shè)；原命題的條件；公理、定理、定義等;原結(jié)論a bc d6用反證法證明“是無理數(shù)時(shí),最恰當(dāng)?shù)淖C法是先假設(shè)（)a.是分?jǐn)?shù) b。是整數(shù)c.是有理數(shù) d。是實(shí)數(shù)7用反證法證明命題：“若a，b是整數(shù)，ab能被3整除，則a，b中至少有一個(gè)能被3整除”時(shí)，假設(shè)應(yīng)為（）aa,b都能被3整除ba不能被3整除ca，b不都能被3整除da,b都不能被3整除8能說明命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一定一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角”為

3、假命題的兩個(gè)角是（）a120，60 b95.1，104.9c90，90 d。 30，60二、填空題9用反證法證明“在一個(gè)三角形中，不可能有兩個(gè)角是鈍角”的第一步是_圖k40210已知:如圖k402，直線a，b被直線c所截，1，2是同位角，且12.求證:直線a不平行于直線b。證明：假設(shè)_，則_(_），這與_相矛盾，所以_不成立，所以直線a不平行于直線b.11（1)用反證法證明命題時(shí)，若結(jié)論是“xy”，則第一步應(yīng)假設(shè)_；（2）若結(jié)論是“ab”,則第一步的假設(shè)應(yīng)為_；（3)若命題是“三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多只能有一個(gè)鈍角”，則第一步應(yīng)假設(shè)_三、解答題12已知m，n是整數(shù)，mn是奇數(shù)，求證：m，n不能

4、全為奇數(shù)13.閱讀下列文字，回答問題題目：在rtabc中，c90,若a45，則acbc.證明:假設(shè)acbc。因?yàn)閍45，c90，所以ab，所以acbc，這與假設(shè)矛盾,所以acbc.上面的證明有錯(cuò)誤嗎？若沒有錯(cuò)誤,指出各步驟的證明依據(jù);若有錯(cuò)誤，請糾正14如圖k403，在abc中，abac，p是abc內(nèi)部的一點(diǎn)，且apbapc,求證：pbpc(用反證法證明)圖k40315如圖k404，直線ab與cd相交于點(diǎn)o,efab于點(diǎn)f，ghcd于點(diǎn)h。求證:ef和gh必相交圖k40416用反證法證明:連結(jié)直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線段最短推理探究能否在圖k405中的四個(gè)圓圈內(nèi)填入4個(gè)互不相同的數(shù)

5、，使得任意兩個(gè)圓圈中所填的數(shù)的平方和等于另外兩個(gè)圓圈中所填的數(shù)的平方和？如果能填,請?zhí)畛鲆唤M符合條件的數(shù);如果不能填,請說明理由圖k405詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1c2b3a4d5c6c7d8導(dǎo)學(xué)號：90702317c9假設(shè)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中可能有兩個(gè)鈍角10直線a平行于直線b12兩直線平行，同位角相等12 假設(shè)11導(dǎo)學(xué)號：90702318(1）xy（2）a與b相交（3）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有兩個(gè)鈍角12證明:假設(shè)m，n都為奇數(shù)，設(shè)m2a1，n2b1(a,b均為整數(shù))mn2(ab1）為偶數(shù)，與已知矛盾，所以m，n不能全為奇數(shù)13解：有錯(cuò)誤改正:假設(shè)acbc。則ab，又c90，所以a

6、b45，這與a45矛盾,所以acbc不成立,所以acbc。14證明：假設(shè)pbpc。因?yàn)閍bac，pbpc，apap，所以abpacp,所以apbapc，這與條件apbapc矛盾，所以假設(shè)不成立，所以pbpc。15證明：假設(shè)ef與gh平行若ef與gh平行,則它們的垂線也平行，即ab與cd平行這與直線ab與cd相交于點(diǎn)o矛盾，所以ef與gh不平行,即ef與gh相交16導(dǎo)學(xué)號：90702319解：已知：如圖，p為直線ab外一點(diǎn)，pcab于點(diǎn)c，pd和ab不垂直，求證:pcpd。證明：假設(shè)pcpd，(1）當(dāng)pcpd時(shí)，那么pcdpdc90，即pdab，這與pd和ab不垂直矛盾，故pcpd；(2)當(dāng)pcpd時(shí)，那么pdcpcd，而pcd90，這與三角形的三個(gè)內(nèi)角等于180矛盾故pcpd。素養(yǎng)提升導(dǎo)學(xué)號：90702320解:不能填，理由如下：設(shè)能填出符合條件的數(shù)，設(shè)所填