高中數(shù)學(xué) 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.4 誘導(dǎo)公式（2）同步過關(guān)提升特訓(xùn)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第2課時誘導(dǎo)公式（2)課時過關(guān)能力提升1.若sin（+）=12，-2,0，則tan 等于()a。-12b。32c。3d。-33解析：由已知得-sin =12，即sin =12。又因為-2,0,所以cos =32，于是tan =33。答案：d2.已知|sin =13，且是第二象限的角,則sin-2等于（)a。13b.13c.-223d。223解析:由已知得sin =13,而是第二象限的角，所以sin =13,從而cos =-1-sin2=223,于是sin-2=-sin2-=-cos =223。答案:d3?；唗an（27-）tan(49-）tan（63+）tan（13

2、9-）的結(jié)果為(）a.1b。1c。2d。-2解析:原式=tan(27-）tan(49)tan90(27）tan90+(49)=tan（27-）cot（27)tan(49-)-cot（49）=-1.答案：b4。已知sin 是方程6x=1x的根,則cos(-5)tan(2-)cos32+cot(-)的值等于（）a。520b。1515c。520d.180答案：a5.已知cos 29=m，則sin 241tan 151的值是（)a.1-m2mb.1-m2c。m2-1md。-1-m2解析：由于sin 241=sin(180+61)=sin 61=-cos 29=-m,tan 151=tan（180-29

3、)=-tan 29=-sin29cos29=1-m2m,于是sin 241tan 151=(m)-1-m2m=1-m2.答案:b6.如果cos =15，且是第四象限的角,那么cos+2=。解析:cos+2=-sin =(-1-cos2）=265。答案:2657。sin 315cos 135+2sin 570的值是.解析：sin 315-cos 135+2sin 570=-sin 45+cos 45+2sin 210=22+22+2sin（180+30）=-1.答案：18。若f(x)=sin6x，則f(1)+f（3)+f（5）+f(2 015）+f(2 017）=.答案：09.求證:2sin(+

4、)cos-11-2sin2=tan(9+)+1tan(+)-1.證明左邊=-2sincos-1cos2-sin2=-(sin+cos)2(cos+sin)(cos-sin)=sin+cossin-cos,右邊=tan+1tan-1=sin+cossin-cos,左邊=右邊,原等式成立.10.已知f()=sin(-)cos(2-)tan-+32cot(-)sin(-).（1)化簡f()；(2)若是第三象限的角，且cos-32=15,求f（)的值；（3)若=313，求f（)的值.解:(1）f（）=sincoscot(-cot)sin=-cos 。(2）cos-32=sin =15,是第三象限的角,sin =15，cos =265，f(）=265。(3)313=62+53，f（)=f-313=cos-62+53=cos53=-cos3=-12。11。已知sin(x+y）=1,求證:tan(2x+y)+tan y=0.證明sin（x+y）=1,x+y=2k+2，kz.x=2k+2y，kz,tan(2x+y)+tan y=tan22k+2-y+tan y=tan(4k+y）+tan y=tan(y）+tan y=tan y+tan y=0.攀上山峰，見識險峰，你