高中數(shù)學 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.3.3 已知三角函數(shù)值求角同步過關(guān)提升特訓

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精1。3。3已知三角函數(shù)值求角課時過關(guān)能力提升1。arccos-12的值等于(）a.3b.6c。23d.-3解析:由于cos23=-12，且23(0，）,因此arccos-12=23.答案:c2.若sin x=-32,2x32，則x等于()a.3b。23c.43d.53解析：由于sin3=32，所以sin+3=sin3=32,因此x=43。答案:c3.滿足tan x=-3的角x的集合是（)a.xx=23b。xx=k-6,kzc.xx=2k-3,kzd。xx=k-3,kz解析:當x-2,2時，由tan x=3，可得x=arctan（3）=-3,因此所有滿足tan x=-3

2、的角x=k-3(kz）.答案：d4。下列各式中正確的是()a。sinarcsin3=3b。sinarcsin3=3c.arccos（-x)=arccos xd.arctantan23=23解析:arcsin3中，31,故無意義，a錯；當x=12時，arccos-12=23，而arccos12=3。故arccos（x)arccos x,c錯;arctantan23=arctan（-3）=-3，故d錯。答案：b5。已知函數(shù)y=2sin（x+)|0的圖象如圖所示，則()a.=1011，=6b.=1011，=6c。=2，=6d。=2，=-6答案:c6。使得等式2cosx2=1成立的角x的集合是（)a。

3、xx=4k+3,kzb.xx=4k+6,kzc。xx=4k23,kzd。xx=2k+3,kz解析:由已知得cosx2=12。因此x2=2k3,故x=4k23(kz)。答案:c7.在式子arcsin(2x5）中，x的取值范圍是.解析:由12x51，得2x3。答案：x2x38.若x=3是關(guān)于x的方程2cos(x+)=1的解，其中(0,2),則=.解析：由已知得cos+3=12.又因為（0,2），所以+3=53，故=43.答案:439.下列說法正確的個數(shù)為。若點p(a,2a）(a0)為角終邊上一點,則sin =255;同時滿足sin =12,cos =32的角有且只有一個；當a|1時,tan(arc

4、sin a）的值恒為正;方程tanx+3=3的解集為xx=k,kz。答案：110。已知集合a=xsinx=12,集合b=xtanx=-33，求ab。解：a=xsinx=12，a=xx=2k+6或x=2k+56,kz。b=xtanx=-33,b=xx=n+56,nz=xx=2k+56或x=2k+116,kz。ab=xx=2k+56,kz.11。設(shè)sin ,cos 是關(guān)于x的方程4x2-4mx+2m-1=0的兩個根,且322,求m和的值.解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得sin+cos=m,sincos=2m-14.代入的平方,得1+22m-14=m2，解得m=1+32或m=1-32.322,sin cos 0,m12,故m=1-32，則原方程變?yōu)?x2-2(1-3）x-3=0。sin 0，cos =12,=53.攀上山峰，見識險峰，你的人生中,也許你