第三章 3垂線偏差大地水準(zhǔn)面差距的測(cè)定

1、 上一講應(yīng)掌握的內(nèi)容上一講應(yīng)掌握的內(nèi)容 一、有關(guān)高程測(cè)量的三個(gè)基本概念一、有關(guān)高程測(cè)量的三個(gè)基本概念 1、大地高由兩部分組成、大地高由兩部分組成 地形高部分及大地水準(zhǔn)面地形高部分及大地水準(zhǔn)面(或似大地水準(zhǔn)面或似大地水準(zhǔn)面)高部分。高部分。 2、水準(zhǔn)面是個(gè)等位面，相鄰兩水準(zhǔn)面的重力位差處處相同、水準(zhǔn)面是個(gè)等位面，相鄰兩水準(zhǔn)面的重力位差處處相同 3、水準(zhǔn)面是不平行的。水準(zhǔn)面是不平行的。 同一水準(zhǔn)面上，靠近兩極處的重力值大于赤道附近的重力同一水準(zhǔn)面上，靠近兩極處的重力值大于赤道附近的重力 值。值。 大范圍內(nèi)閉合水準(zhǔn)路線閉合差理論值不等于零。大范圍內(nèi)閉合水準(zhǔn)路線閉合差理論值不等于零。 二、實(shí)際工作中涉

2、及的四種高程系統(tǒng)二、實(shí)際工作中涉及的四種高程系統(tǒng) 大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)、正常高系統(tǒng)、力高系統(tǒng)。大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)、正常高系統(tǒng)、力高系統(tǒng)。 三、正高、正常高、力高理論上區(qū)別三、正高、正常高、力高理論上區(qū)別 A A gdhWW 0 0 0 1 A A A m Hgdh g 正 0 1 A A A m Hgdh 正常高 1 A A O Hgdh 力 H大 大=H正正+N H大 大=H常常+ 上一講應(yīng)掌握的內(nèi)容上一講應(yīng)掌握的內(nèi)容 四、四、正常高高差的計(jì)算公式正常高高差的計(jì)算公式 BB ABAA AB hdh 0.0000015395 sin2 mm H ()m m g H 五、正常高與正高的差別五、

3、正常高與正高的差別 在高山地區(qū)可達(dá)在高山地區(qū)可達(dá)4米，在平原地區(qū)數(shù)厘米，在海水面上相等。米，在平原地區(qū)數(shù)厘米，在海水面上相等。 六、六、高程基準(zhǔn)面高程基準(zhǔn)面 就是地面點(diǎn)高程的統(tǒng)一起算面。就是地面點(diǎn)高程的統(tǒng)一起算面。 通常采用大地水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面。通常采用大地水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面。 嚴(yán)格地講，大地水準(zhǔn)面與平均海水面不同。嚴(yán)格地講，大地水準(zhǔn)面與平均海水面不同。 七、我國(guó)的國(guó)家高程基準(zhǔn)七、我國(guó)的國(guó)家高程基準(zhǔn) 1956年黃海高程系統(tǒng)，其水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為年黃海高程系統(tǒng)，其水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.289m 1985國(guó)家高程基準(zhǔn)，其水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為國(guó)家高程基準(zhǔn)，其水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.260m mHH02

4、9. 0 5685 稱為高程異常改正。稱為高程異常改正。 稱水準(zhǔn)面不平行改正稱水準(zhǔn)面不平行改正 亦稱近似正高改正 一、建立大地坐標(biāo)系統(tǒng)必須解決的問(wèn)題 （回顧） 選定或求定橢球的幾何參數(shù) 確定橢球中心的位置（橢球定位） 確定橢球短軸的指向（橢球定向） 最終目的：建立大地原點(diǎn)，求 2 (1). 0 (2). 0, 0 (3). min ZXY N 即三個(gè)平移量 參考橢球定位、定向應(yīng)滿足的條件：參考橢球定位、定向應(yīng)滿足的條件： （1）橢球短軸與指定歷元的地球自轉(zhuǎn)軸平行； （2）大地起始子午面與天文起始子午面平行； （3）在一定區(qū)域內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面最為密合。 相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

5、： 即三個(gè)旋轉(zhuǎn)量 , KKKK LBAH （長(zhǎng)半徑（長(zhǎng)半徑a和扁率和扁率等）等） 橢球定位橢球定位建立大地坐標(biāo)系建立大地坐標(biāo)系 依據(jù)天文測(cè)量和高程測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)依據(jù)天文測(cè)量和高程測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn) 1、一點(diǎn)定位一點(diǎn)定位 在大地原點(diǎn)使： 2、多點(diǎn)定位多點(diǎn)定位 在多點(diǎn)進(jìn)行弧度測(cè)量使 按照廣義弧度測(cè)量方程，采用最小二乘可求得橢球定位按照廣義弧度測(cè)量方程，采用最小二乘可求得橢球定位 參數(shù)和旋轉(zhuǎn)參數(shù)及橢球幾何參數(shù)。參數(shù)和旋轉(zhuǎn)參數(shù)及橢球幾何參數(shù)。 0,0 0 KK K N 二、實(shí)現(xiàn)參考橢球定位的方法 , KKKKKK KK BLA HH 正 min)min( 22 新新 或N 如此確定的橢球中心與地球質(zhì)心有較大的 偏

6、差，故為參心地固坐標(biāo)系參心地固坐標(biāo)系 實(shí)質(zhì)上法線與垂線一致實(shí)質(zhì)上法線與垂線一致 三、垂線偏差的概念與計(jì)算 大地坐標(biāo)同天文坐標(biāo)的區(qū)別主要是由同一點(diǎn)的法線 和垂線不一致，亦即由垂線偏差引起的。 地面一點(diǎn)上的重力向量g和相應(yīng)橢球面上的法線向 量 n之間的夾角定義為該點(diǎn)的垂線偏差u。很顯然， 根據(jù)所采用的橢球不同可分為絕對(duì)垂線偏差及相對(duì) 垂線偏差，垂線與總地球橢球(或參考橢球)法線構(gòu) 成的角度稱為絕對(duì)(或相對(duì))垂線偏差，它們統(tǒng)稱為 天文大地垂線偏差。 為計(jì)算表示方便，垂線偏差分解為子午圈分量子午圈分量和和 卯酉圈分量卯酉圈分量。 -克西， -艾塔 1、垂線偏差分量、垂線偏差分量、的計(jì)算的計(jì)算 圖中，u

7、是垂線偏差， 為垂線偏差在子午圈分量， 為垂線偏差在卯酉圈上分量 12 : sinsin sin() sin(90)cos ZZ P L 由得 AAuAsincos 222 u BB)90(90 ()cosL 若已知一點(diǎn)的若已知一點(diǎn)的垂線偏差，垂線偏差， 便可將天文緯度和經(jīng)度換算為大地緯度和經(jīng)度：便可將天文緯度和經(jīng)度換算為大地緯度和經(jīng)度： sec B L 2、天文方位角歸算為大地方位角的公式、天文方位角歸算為大地方位角的公式 3、天文天頂距、天文天頂距Z0歸算為大地天頂距歸算為大地天頂距Z的公式的公式 tanA 天 ZAALAcot)cossin(sin)( sin)(LA AAZZsinco

8、s 0 或： 上式稱為上式稱為拉普拉斯方程拉普拉斯方程 上面講的上面講的垂線偏差公式垂線偏差公式和和拉普拉斯方程拉普拉斯方程 是經(jīng)典大地測(cè)量基本的、重要的公式。是經(jīng)典大地測(cè)量基本的、重要的公式。 在經(jīng)典大地測(cè)量中，只能用實(shí)測(cè)的天文方位角由拉普拉斯在經(jīng)典大地測(cè)量中，只能用實(shí)測(cè)的天文方位角由拉普拉斯 方程計(jì)算大地方位角。而用現(xiàn)代方程計(jì)算大地方位角。而用現(xiàn)代GPS測(cè)量技術(shù)可以直接算測(cè)量技術(shù)可以直接算 出大地方位角，而不必再由實(shí)測(cè)的天文方位角推求。出大地方位角，而不必再由實(shí)測(cè)的天文方位角推求。 (cossin) sec(sincos)tan tan(cossin)sec KKKYKXK KKKKYkX

9、KKz KKKkXKYkK B L A 4 4、廣義垂線偏差公式和拉普拉斯方程、廣義垂線偏差公式和拉普拉斯方程 Z Y X A L B 0secsinseccos 1tansintancos 0cossin tan sec 教材上P31的公式（2-30）有誤。 0, 0 , 0 XYZ 顧及：定向條件 四、測(cè)定垂線偏差的方法四、測(cè)定垂線偏差的方法 天文大地測(cè)量方法、重力測(cè)量方法、天文重力測(cè)量方法天文大地測(cè)量方法、重力測(cè)量方法、天文重力測(cè)量方法 、 GPSGPS測(cè)量方法測(cè)量方法 1 1、天文大地測(cè)量方法、天文大地測(cè)量方法 在天文大地點(diǎn)上，既進(jìn)行大地測(cè)量取得大地坐標(biāo)在天文大地點(diǎn)上，既進(jìn)行大地測(cè)量取

10、得大地坐標(biāo)(B,L)， 又進(jìn)行天文測(cè)量取得天文坐標(biāo)又進(jìn)行天文測(cè)量取得天文坐標(biāo)(，），用垂線偏差公式），用垂線偏差公式 直接計(jì)算直接計(jì)算 ，。 因天文測(cè)量難度大，求定較密點(diǎn)的垂線偏差很困難，只適因天文測(cè)量難度大，求定較密點(diǎn)的垂線偏差很困難，只適 用于少數(shù)天文大地點(diǎn)。用于少數(shù)天文大地點(diǎn)。 2 2、重力測(cè)量方法、重力測(cè)量方法 建立擾動(dòng)位與垂線偏差的關(guān)系，即擾動(dòng)位與觀測(cè)量建立擾動(dòng)位與垂線偏差的關(guān)系，即擾動(dòng)位與觀測(cè)量( (重力重力 異常異常) )的函數(shù)。的函數(shù)。 由維寧.曼尼茲公式計(jì)算垂線偏差 重力測(cè)量方法求重力測(cè)量方法求垂線偏差垂線偏差 00 gg 2 00 1 () cos 2 g QAddA 2

11、00 1 ()sin 2 g QAddA 2 222 cos3 ( )csc12sin32sin12sinln(sinsin) 21 sin Q 2 維寧.曼尼茲公式 此公式是在假定大地水準(zhǔn)面之外沒(méi)有擾動(dòng)物質(zhì)及全此公式是在假定大地水準(zhǔn)面之外沒(méi)有擾動(dòng)物質(zhì)及全 球重力異常球重力異常都已知的情況下推導(dǎo)的。然而這兩都已知的情況下推導(dǎo)的。然而這兩 個(gè)條件都還不能實(shí)現(xiàn)，所以重力方法至今也沒(méi)有得個(gè)條件都還不能實(shí)現(xiàn)，所以重力方法至今也沒(méi)有得 到獨(dú)立的應(yīng)用。到獨(dú)立的應(yīng)用。 -普西 -西塔 四、測(cè)定垂線偏差的方法四、測(cè)定垂線偏差的方法（續(xù)）（續(xù)） 3 3、天文重力方法、天文重力方法 綜合利用天文大地方法和重力測(cè)量

12、方法來(lái)確定垂線偏差。綜合利用天文大地方法和重力測(cè)量方法來(lái)確定垂線偏差。 在在150150200km200km的天文大地點(diǎn)上用天文大地測(cè)量方法算得各的天文大地點(diǎn)上用天文大地測(cè)量方法算得各 自的垂線偏差，在再其周圍進(jìn)行較密的重力測(cè)量（異常質(zhì)量自的垂線偏差，在再其周圍進(jìn)行較密的重力測(cè)量（異常質(zhì)量 對(duì)垂線偏差的影響隨著與計(jì)算點(diǎn)的距離增加而減?。?。對(duì)垂線偏差的影響隨著與計(jì)算點(diǎn)的距離增加而減?。?。 通過(guò)天文大地點(diǎn)上的天文大地垂線偏差同重力垂線偏差的通過(guò)天文大地點(diǎn)上的天文大地垂線偏差同重力垂線偏差的 比較，就可得出關(guān)于內(nèi)插區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的垂線偏差的數(shù)據(jù)資料，比較，就可得出關(guān)于內(nèi)插區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的垂線偏差的數(shù)據(jù)資料， 從

13、而實(shí)現(xiàn)內(nèi)插確定垂線偏差的目的。從而實(shí)現(xiàn)內(nèi)插確定垂線偏差的目的。 4 4、GPSGPS測(cè)量方法測(cè)量方法 在在GPS相對(duì)定位中，只要測(cè)出基線長(zhǎng)相對(duì)定位中，只要測(cè)出基線長(zhǎng)D，大地方位角，大地方位角A及高及高 程異常差程異常差，便可求得垂線偏差。但這種方法應(yīng)用是有條件，便可求得垂線偏差。但這種方法應(yīng)用是有條件 的，比如，地形平坦，基線不長(zhǎng)，精度要求較低等。的，比如，地形平坦，基線不長(zhǎng)，精度要求較低等。 D 基線方向： cossin(1, 2,) iiiii AAin 五、測(cè)定大地水準(zhǔn)面差距的方法五、測(cè)定大地水準(zhǔn)面差距的方法 地球重力場(chǎng)模型法、地球重力場(chǎng)模型法、斯托克司方法、斯托克司方法、衛(wèi)星無(wú)線電測(cè)高

14、方法、衛(wèi)星無(wú)線電測(cè)高方法、 GPSGPS高程擬合法、最小二乘配置法等高程擬合法、最小二乘配置法等 1 1、用地球重力場(chǎng)模型法計(jì)算大地水準(zhǔn)面差距、用地球重力場(chǎng)模型法計(jì)算大地水準(zhǔn)面差距 大地水準(zhǔn)面上一點(diǎn)大地水準(zhǔn)面上一點(diǎn)P P的實(shí)際重力位的實(shí)際重力位 與相應(yīng)于點(diǎn)與相應(yīng)于點(diǎn)P P的正常重的正常重 力位力位 U U 之差，稱之為該點(diǎn)的擾動(dòng)位之差，稱之為該點(diǎn)的擾動(dòng)位T T，用下式表示，用下式表示 UWT CTUW 00 00 0 TT N n m mnmnmn n n PmSmC r a r GM rT 0 , 2 0 )(cos)sincos()(),( , 20 ( )(cossin)(cos ) n

15、 n n mn mn m nm GMa NCmSmP rr 求大地水準(zhǔn)面差距求大地水準(zhǔn)面差距 擾動(dòng)位與大地水準(zhǔn)面差距的關(guān)系式稱為布隆斯公式布隆斯公式 擾動(dòng)位T的球諧函數(shù)的級(jí)數(shù)展開式： 利用地球重力場(chǎng)模型計(jì)算大地水準(zhǔn)面差距利用地球重力場(chǎng)模型計(jì)算大地水準(zhǔn)面差距N的計(jì)算公式：的計(jì)算公式： 目前只能探測(cè)出起伏波長(zhǎng)長(zhǎng)于目前只能探測(cè)出起伏波長(zhǎng)長(zhǎng)于55km的大地水準(zhǔn)面的大地水準(zhǔn)面 的特征，更短的地貌則無(wú)法得到描述。的特征，更短的地貌則無(wú)法得到描述。（360階）階） 完全規(guī)格化的正常位球諧系數(shù) 完全規(guī)格化的勒讓德函數(shù) 大地水準(zhǔn)面差距大地水準(zhǔn)面差距 0 00 2 0 )()( 4 dAdSg R N 2 ( )

16、csc()6sin1 5cos3cosln(sinsin) 2222 S 2 2、利用斯托克司積分公式計(jì)算、利用斯托克司積分公式計(jì)算 斯托克司公式： 要對(duì)地球表面積分，需全球重力資料。 一般先用地球重力場(chǎng)模型確定較長(zhǎng)波長(zhǎng)的起伏， 在再有限范圍內(nèi)應(yīng)用斯托克司積分。 SG NNN 大地水準(zhǔn)面差距大地水準(zhǔn)面差距 3 3、衛(wèi)星無(wú)線電測(cè)高方法研究大地水準(zhǔn)面、衛(wèi)星無(wú)線電測(cè)高方法研究大地水準(zhǔn)面 0 r = r + h 若已知衛(wèi)星向量若已知衛(wèi)星向量r和測(cè)量向量和測(cè)量向量h， 就可計(jì)算出大地水準(zhǔn)面的地心向就可計(jì)算出大地水準(zhǔn)面的地心向 徑向量徑向量r0；若給出大地水準(zhǔn)面向；若給出大地水準(zhǔn)面向 量量r0，并測(cè)量了向

17、量，并測(cè)量了向量h，就可以，就可以 確定測(cè)高儀的地心向徑向量確定測(cè)高儀的地心向徑向量r； 當(dāng)已知當(dāng)已知r和和r0就可計(jì)算出就可計(jì)算出h，將此，將此 值同觀測(cè)值值同觀測(cè)值h相比較，即可求出相比較，即可求出 大地水準(zhǔn)面起伏量。大地水準(zhǔn)面起伏量。 4 4、利用、利用GPSGPS高程擬合法研究似大地水準(zhǔn)面高程擬合法研究似大地水準(zhǔn)面 GPSGPS可以測(cè)出大地高（精度約可以測(cè)出大地高（精度約2cm2cm），如果在測(cè)區(qū)中選），如果在測(cè)區(qū)中選 擇一定的擇一定的GPSGPS點(diǎn)同時(shí)聯(lián)測(cè)幾何水準(zhǔn)測(cè)量，求出這些點(diǎn)的正點(diǎn)同時(shí)聯(lián)測(cè)幾何水準(zhǔn)測(cè)量，求出這些點(diǎn)的正 常高常高H常 常，于是在這些點(diǎn)上便可求出高程異常 ，于是在這些

18、點(diǎn)上便可求出高程異常: : HH 常 2 5 2 43210 yaxaxyayaxaa 大地水準(zhǔn)面差距大地水準(zhǔn)面差距 代入適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)擬合方程中，用最小二乘求解出各系數(shù)，代入適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)擬合方程中，用最小二乘求解出各系數(shù)， 即可得到計(jì)算其他點(diǎn)高程異常，如：即可得到計(jì)算其他點(diǎn)高程異常，如： 5 5、利用最小二乘配置法研究大地水準(zhǔn)面、利用最小二乘配置法研究大地水準(zhǔn)面（略）（略） 可以容納天文、大地、重力及可以容納天文、大地、重力及GPSGPS等多種觀測(cè)資料等多種觀測(cè)資料 一起處理。目前在試用中。一起處理。目前在試用中。 六、確定地球形狀的基本概念 ( (一一) )天文大地測(cè)量方法天文大地測(cè)量方法 用弧

19、度測(cè)量發(fā)現(xiàn)地球是圓球：在地面同一子午線上兩點(diǎn)，用 大地測(cè)量方法測(cè)量子午線弧長(zhǎng)S，用天文測(cè)量方法測(cè)定該弧兩 端的緯度差B，則地球半徑： 弧線法：弧線法：按子午圈弧長(zhǎng)或平行圈弧長(zhǎng)的弧度測(cè)量法。在子按子午圈弧長(zhǎng)或平行圈弧長(zhǎng)的弧度測(cè)量法。在子 午圈上測(cè)量緯度差，在平行圈上測(cè)量經(jīng)度差。午圈上測(cè)量緯度差，在平行圈上測(cè)量經(jīng)度差。 面積法：面積法：現(xiàn)代推求新的橢球元素是在原有舊的橢球元素基現(xiàn)代推求新的橢球元素是在原有舊的橢球元素基 礎(chǔ)上，綜合利用天文、大地、重力及空間測(cè)量等資料，同橢礎(chǔ)上，綜合利用天文、大地、重力及空間測(cè)量等資料，同橢 球定向、定位等一起實(shí)現(xiàn)的。球定向、定位等一起實(shí)現(xiàn)的。 4322 2111

20、,( ),( BBafS BBafS ),(BRfS B S R 0 0 0 sinsincoscoscos )( cos )( sinsin )( cossin 0 )( cos )( sin Z Y X BLBLB HM B HM LB HM LB HN L HN L N 舊 新 新 新 222 sin cossin sincos sincos0 sincos sinsin cos cos0 x y z BLBLB LL NeBBLNeBBL 舊 廣義弧度測(cè)量方程式廣義弧度測(cè)量方程式 廣義弧度測(cè)量方程式廣義弧度測(cè)量方程式 ()cosLB a B N 舊 22 22 2 22222 00 0

21、 (2sin) sincossincossincos ()()(1) (1sin) (1sin)(1sin)sin 1 NNMeB eBBmeBBBB MMH aMH NeB NM eBeBB a 舊 舊 其未知數(shù)是三個(gè)平移參數(shù)：其未知數(shù)是三個(gè)平移參數(shù)：X0， Y0，Z0，三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)：，三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)：x，y， z，一個(gè)尺度比參數(shù)，一個(gè)尺度比參數(shù)m，及橢球大小和，及橢球大小和 形狀參數(shù)形狀參數(shù)a，。通常，在實(shí)用上。通常，在實(shí)用上 舍去旋轉(zhuǎn)和尺度比參數(shù)。舍去旋轉(zhuǎn)和尺度比參數(shù)。 在每個(gè)天文大地點(diǎn)上都可以列出如上的弧度方程在每個(gè)天文大地點(diǎn)上都可以列出如上的弧度方程 式，依據(jù)式，依據(jù) 條件下求出橢球元

22、素、定位元素、定向元素等條件下求出橢球元素、定位元素、定向元素等 222 minminN 新新新 或 （二）重力測(cè)量方法（二）重力測(cè)量方法 應(yīng)用克萊羅定理確定橢球大小和形狀參數(shù)。 在地面上至少測(cè)定二個(gè)點(diǎn)的重力，并把它們歸算到 平均海水面上，并用天文方法測(cè)定這兩點(diǎn)大地緯度 及地球自轉(zhuǎn)角速度，用幾何方法確定橢球長(zhǎng)半軸a， 就可用克萊羅定理求解橢球扁率。 2 11 2 22 (1sin) (1sin) e e gB gB q 2 5 2 e a q （三）（三） 空間大地測(cè)量方法空間大地測(cè)量方法( (略略) ) 七、大地（參心地固）坐標(biāo)系的建立 建立大地坐標(biāo)系的內(nèi)容包括：地球橢球元素的選定， 橢球的

23、定位和定向以及大地基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的確定。 下面以我國(guó)下面以我國(guó)1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系的建立為例，介年國(guó)家大地坐標(biāo)系的建立為例，介 紹大地坐標(biāo)系建立方法。紹大地坐標(biāo)系建立方法。 GDX80的大地原點(diǎn)上在設(shè)置的西安附近的永樂(lè)鎮(zhèn)， 在大地原點(diǎn)上進(jìn)行了精密的天文測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量。采 用了IUGG 75橢球橢球，按多點(diǎn)定位多點(diǎn)定位進(jìn)行橢球定位。 橢球定向依據(jù)兩個(gè)平行條件：橢球短軸平行于地球 質(zhì)心指向JYD1968.0極原點(diǎn)極原點(diǎn)的方向，首大地子午面平 行于格林尼治平均天文子午面格林尼治平均天文子午面。 大地原點(diǎn)上的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)（K，K，kl）作為橢 球據(jù)以定向的參數(shù)。 000 22222 coscoscoss

24、insin (1sin)(1sin)sin 1 BLXBLYBZ NM eBaeBB a GDZ80BJ54BJ54BJ54BJ54BJ54 BJ54BJ54BJ54BJ54 BJ 54 GDX80在在BJ54基礎(chǔ)上建立起來(lái)的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的 按照廣義弧度測(cè)量方程，采用最小二乘可求得橢球定位參數(shù)按照廣義弧度測(cè)量方程，采用最小二乘可求得橢球定位參數(shù) 和旋轉(zhuǎn)參數(shù)及橢球幾何參數(shù)。和旋轉(zhuǎn)參數(shù)及橢球幾何參數(shù)。 ( (有逐次趨近問(wèn)題有逐次趨近問(wèn)題) ) 在全國(guó)按在全國(guó)按11間隔，均勻選取間隔，均勻選取922點(diǎn)按廣義弧度測(cè)量方程點(diǎn)按廣義弧度測(cè)量方程 式并以高程異常式并以高程異常取代大地水準(zhǔn)面差距取代大地水準(zhǔn)面差距N而列出任一點(diǎn)而列出任一點(diǎn)i的弧的弧 度測(cè)量方程：度測(cè)量方程： 參考橢球面與大地水準(zhǔn)面的最佳擬合條件：參考橢球面與大地水準(zhǔn)面的最佳擬合條件： 2 min G D Z80 利用最小二乘法求得利用最小二乘法求得X0，Y0，Z0，a， 因橢球元素已定，僅求定因橢球元素已定，僅求定3個(gè)平移參數(shù)。個(gè)平移參數(shù)